"Обогащающая модель" обучения (стр. 3 )

7.3.2. Основные линии обогащения ментального опыта учащихся

Поскольку в качестве психологической основы интеллектуального воспитания учащихся выступает обогащение их ментального (умственного) опыта, то, как уже говорилось выше, текст учебника, выступающего в качестве интеллектуального самоучителя, должен, во-первых, содействовать учету и формированию основных компонентов ментального опыта ребенка (на уровне его когнитивного, метакогнитивного и интенционального опыта) и, во-вторых, позволять детям с разными типами ментального опыта (в том числе с разными познавательными стилями) выбирать наиболее подходящую для себя линию обучения.  В "Концепции и программе проекта "Математика. Психология. Интеллект". Математика 5 - 9 классы" (1999) обозначены основные линии обогащения ментального опыта учащихся средствами организации учебных текстов, на которых мы остановимся ниже.  Обогащение когнитивного опыта учащихся  Когнитивный опыт - это психические механизмы, отвечающие за эффективную переработку информации (в том числе способы кодирования информации, когнитивные схемы, семантические структуры, понятийные структуры).  В ходе изучения математики учащиеся должны прибрести опыт использования разных способов кодирования информации.  Овладению словесно-символическим способом кодирования информации служит учебный материал, который:  • ориентирует на самостоятельную формулировку признаков и определений, а также на сравнение разных словесно-символических форм представления математических объектов;  • предполагает осуществление перевода информации с родного языка на язык математики, и наоборот;  • стимулирует к работе со справочниками, словарями и т. д.  Визуальный способ кодирования информации учащиеся осваивают с помощью учебного материала, требующего:  • использования нормативных образов (таблица разрядов, числовой луч, числовая ось, график функции, площадь фигуры и т. п.) и работы с ними;  • передачи в образных формах существенных характеристик математических объектов;  • активного преобразования наглядного или мысленного образа (вычленения его отдельных элементов, перестройки исходного образа в соответствии с требованиями задачи);  • развития образа в ходе рассуждения;  • самостоятельного создания учениками визуальных моделей тех или иных математических объектов (некоторые из таких моделей впоследствии были включены в учебные тексты, например, в 5-ом классе один из учеников "увидел" запись десятичных дробей в виде фонтана, струи которого симметрично бьют направо и налево из единиц с запятой; в 6-ом классе при изучении темы "Модуль целого числа" у одного из учеников появился образ своеобразной "мясорубки" с двумя входами и одним выходом и т. д.).  Предметно-практический способ кодирования информации представлен в текстах в виде:  • практических и лабораторных работ, предполагающих выполнение определенных предметных действий (например, в 5-ом классе учащиеся для уяснения устройства натуральных чисел и десятичных дробей связывают палочки в пучки и вязанки, измеряют длину различных предметов; в 9-ом классе при работе по теме "Квадратичная функция" - занимаются математическим вышиванием и т. п.);  • заданий, обеспечивающих подключение житейских впечатлений учащихся и т. д. (например, в 6-ом классе мотивировка введения новых отрицательных чисел соотносится с такими практическими ситуациями, как изменение уровня воды в пруду, долг - доход, движение на автомобиле в противоположных направлениях и т. д.).  Чувственно-сенсорный способ кодирования информации развивается благодаря наличию в учебном материале:  • метафор (например, при изучении в 8-ом классе темы "Действительные числа" вводится идея фантастического автомата, работа которого позволяет ученикам понять принцип взаимооднозначного соответствия точек числовой прямой и действительных чисел);  • вопросов, стимулирующих учащихся к эмоциональным оценкам изучаемого материала (Какое из заданий понравилось? Почему? Какой способ решения показался слишком громоздким?);  • невозможных ("волшебных") ситуаций, в которых ученик может дать волю воображению и фантазии (например, в 5-ом классе в теме "Натуральные числа и десятичные дроби" источником невозможных событий оказывается Волшебная шляпа; в 7-ом классе после изучения темы "Алгебраические дроби" вводится дополнительный раздел, посвященный событиям на фантастической планете Кварта, - в этом разделе на особом множестве чисел вводятся новые операции, которые по форме близки к обычным действиям сложения, вычитания, умножения, однако на самом деле обладают неожиданными, непривычными свойствами).  Особое внимание уделяется отработке умения пользоваться разными способами кодирования информации, осуществляя обратимые переводы информации с одного языка кодирования на другой.  Работа над когнитивными схемами предполагает активное привлечение и реорганизацию прошлого опыта учащихся для усвоения нового, формирование у них умения видеть устойчивые, типичные, обобщенные характеристики изучаемых математических понятий и операций. Этому способствуют:  • фокус-примеры, в которых в максимально яркой концентрированной форме воспроизводятся типичные и в то же время существенные свойства математического понятия в виде типичного схематизированного образа или знаковой конструкции (например, в 6-ом классе на этапе мотивации введения отрицательного числа в качестве "фокус-примера" анализируется разность 6-8);  • процедуры опознания, алгоритмы;  • работа с когнитивными схемами в направлении развития их динамичности и структурированности (например, "расшатывание" представления о графике функции как непрерывной гладкой кривой и т. д.). 

Формированию семантических структур, то есть системы значений вводимых математических терминов, способствует учебный материал, который:  • раскрывает различные значения одного и того же термина;  • показывает историю развития понятия и связанной с ним терминологии;  • позволяет устанавливать разнообразные связи между рассматриваемыми математическими понятиями;  • определяет предметную область возникновения и использования того или иного математического объекта и т. д.  Работа, направленная на овладение способами кодирования информации, создание у учащихся когнитивных схем, развитие семантических структур, способствует формированию понятийных структур (понятий).  , изучая закономерности умственного развития ребенка, пришел к заключению, что именно образование понятий является ключом к пониманию процессов психологического (в том числе интеллектуального) развития подростка (Выготский, 19826).  Образование понятий - это длительный процесс. И хотя отдельные элементы этого процесса можно зафиксировать на самых ранних стадиях онтогенеза (например, уже сам факт, что ребенок овладел словом, свидетельствует о зарождении способности к обобщению), тем не менее, по Выготскому, собственно понятия появляются только в переходном (подростковом) возрасте примерно с 11-12 лет.  Для современной практики обучения особый интерес представляет поиск ответа на вопрос о том, почему именно с образованием понятий Выготский связывал коренную перестройку всей интеллектуальной деятельности подростка, а также существенные изменения содержания его сознания в целом.  Во-первых, благодаря понятиям подросток начинает понимать связи, отношения, взаимозависимости, скрытые за поверхностью видимых явлений, и, следовательно, постигать закономерности, управляющие действительностью. Кроме того, понятия - это средство упорядочения воспринимаемого мира с помощью "сетки" категориальных и логических отношений, то есть это тот интеллектуальный инструмент, который помогает справиться с хаосом эмпирических впечатлений и организовать их на уровне разумной картины мира.  Во-вторых, с помощью понятий происходит расширение среды сознания подростка. Иными словами, средой для мышления подростка становится весь мир в его многообразии и целостности.  В-третьих, происходит перестройка ("интеллектуализация") элементарных познавательных функций на основе их синтеза с функцией образования понятий: восприятие фактически превращается в наглядное мышление, запоминание начинает опираться на смысловые связи, внимание приобретает произвольный характер и т. д.  В-четвертых, понятия выступают в качестве средства адекватного и полного усвоения исторически сложившегося опыта человечества. Фактически, только через понятия индивидуум открыт культуре и, таким образом, только через понятия осуществляется наиболее эффективная социализация (очеловечивание) индивидуального интеллекта, что создает предпосылки для понимания других людей (и других вариантов культуры). 

В-пятых, благодаря формированию понятийного мышления (владению понятиями) содержание мышления становится внутренним убеждением подростка, его интересом, желанием и намерением. Переплетаясь со сложными внутренними моментами личности, содержание мышления становится "достоянием личности, начинает участвовать в общей системе движения этой личности" (Выготский, 1984, с. 71).  В-шестых, понятийный опыт - это основа самопознания, ибо, по словам Выготского, "...только с образованием понятий наступает интенсивное развитие самовосприятия, самонаблюдения, интенсивное познание внутренней действительности, мира собственных переживаний" (там же, с. 65).  Таким образом, мышление в понятиях обеспечивает возможность нового типа понимания объективного мира, возможность понимания других людей и, наконец, возможность понимания самого себя.  Не удивительно, что задача формирования понятийного мышления - это одновременно и задача развития личности и ее отношений с окружающим миром. Именно поэтому в центре предлагаемой нами технологии преподавания математики оказывается требование формирования понятийного мышления учащихся как психологической основы компетентности и важнейшего условия их интеллектуального роста.  В данном случае важно подчеркнуть следующий момент: усвоение понятий (как внешних ребенку единиц научного знания) и образование понятий (как когнитивных структур) - это не тождественные явления. С психологической точки зрения образование понятий - это процесс превращения определенных единиц объективно существующего знания в субъективные ментальные структуры, существующие уже "внутри" опыта человека в качестве психических новообразований (Веккер, 1976; Холодная, 1983). Беспокоиться, следовательно, нужно не просто об усвоении понятий, а о выстраивании в ментальном опыте ребенка понятийных психических структур как психологических носителей понятийного знания.  Понятийные психические структуры - это интегральные когнитивные образования: их психическим материалом являются три модальности опыта - словесно-речевая, визуальная и чувственно-сенсорная.