"Обогащающая модель" обучения (стр. 6 )

Выше уже отмечалось, что мы рассматриваем игру как важный фактор познания, способствующий, в частности, актуализации и обогащению интенционального опыта ребенка. Поэтому в учебных пособиях МПИ-проекта используются всевозможные дидактические игры: игры с жесткими правилами (математические лото, работа с шифровками, компьютерная игра и т. п.), ролевые игры (игры-драматизации, аукционы, маскарады, соревнования), коррекционные игры (психологические игры-упражнения) и другие.  Учет и развитие индивидуального своеобразия интеллектуальной  деятельности учащихся  Вторым аспектом обогащения ментального (умственного) опыта учащихся - наряду с формированием основных компонентов когнитивного, метакогнитивного и интенционального опыта - является создание условий для раскрытия и роста индивидуального своеобразия склада ума учащихся. Таким образом, индивидуализация обучения - это важнейшее средство интеллектуального воспитания учащихся, поскольку помогает учителю увидеть в каждом ученике уникальность его интеллектуальных возможностей.  Индивидуализация обучения математике предполагает:  1) учет индивидуальных интеллектуальных особенностей детей с последующей адаптацией учебного процесса (в том числе учет индивидуальных познавательных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в самостоятельном изучении тех или иных тем, выборе наиболее подходящих форм контроля, степени сложности заданий и т. д.);  2) оказание каждому ребенку индивидуализированной педагогической помощи с целью развития его исходных психологических возможностей (в том числе создание условий для проявления присущих разным детям разных познавательных стилей, текущая учебная диагностика уровня обученности каждого ребенка, формирование навыков самообучения и т. д.).  Необходимо подчеркнуть, что принцип индивидуализации обучения должен осуществляться одновременно с принципом развивающего обучения, поскольку без опоры на способность к продуктивной интеллектуальной деятельности уникальность склада ума трансформируется в интеллектуальный эгоцентризм либо интеллектуальную эксцентричность.  В текстах учебных пособий МПИ-проекта особое внимание уделяется учету и развитию индивидуальных познавательных стилей учащихся, среди которых были выделены: стили кодирования информации (словесно-речевой, визуальный, предметно-практический, чувственно-эмоциональный), стили переработки информации (импульсивность - рефлективность, аналитичность - синтетичность, полезависимость - поленезависимость и др.), стили постановки и решения проблем (исполнительский и исследовательский) и, наконец, стили познавательного отношения к миру, учитывая при этом мировоззренческие функции математического знания (эмпирико-практический, теоретико-обобщающий, конструктивно-технический и интуитивно-метафорический).  Осознать существование разных стилей кодирования и переработки информации и отрефлексировать свой собственный познавательный стиль ученику помогают герои сюжетов, каждый из которых является носителем определенного способа познания. 

Так, в учебном пособии "Положительные и отрицательные числа" (6-й класс) Мальвина следит за порядком, она настраивает всех на четкое выделение существенных признаков изучаемых понятий, их словесное определение, а также на систематизацию понятий в виде составления конспектов. Художник Тюбик отвечает за визуализацию математического знания. Винтик и Шпунтик любую математическую идею пытаются смоделировать на практической ситуации, ибо для них понять - значит уметь сделать. Пьеро, будучи артистической натурой, прежде всего ищет в математике поэзию, гармонию, обращая внимание ребенка-читателя на эстетические аспекты математических понятий. Буратино отличает неуемная фантазия, он склонен задавать каверзные вопросы, оспаривать, казалось бы, очевидное и выдвигать неожиданные, рискованные идеи. Его психологическая роль - "возмутитель интеллектуального спокойствия". Другой герой - Сверчок, напротив, оценивает, определяет направление дальнейшей работы, помогает подводить итоги и находить ошибки. Его психологическая роль - руководить и контролировать.  В учебном пособии "Делимость чисел" (6-й класс) жанр детектива сам по себе включает учеников в исследовательский режим работы в условиях поиска решения одной поставленной в этой книге проблемы: "Отыскать способ нахождения всех натуральных делителей данного натурального числа". При этом учащимся предлагаются задания, ориентирующие их на маленькие самостоятельные исследования в области теории делимости. Одновременно ученики имеют возможность работать в режиме исполнительской деятельности.  В учебном пособии "Знакомимся с алгеброй" (7-й класс) в разделе "Для тех, кто хочет вести секретную переписку с друзьями" появляется новый герой - Фома, "...личность весьма примечательная. Ничему на слово не верит, все пытается делать по-своему. Любит, с одной стороны, находить новые решения старых проблем и, с другой стороны, использовать старые знания для преодоления новых трудностей. Любит читать самые разные математические книги, разыскивать в них нестандартные ситуации и находить из них выход. А больше всего любит сам такие ситуации придумывать" (Знакомимся с алгеброй, 1994, с. 115). В частности, ученики, занимаясь вместе с Фомой расшифровкой телеграмм, осваивают алгебраическую операцию над новыми объектами - подстановками, хотя обычно изучение этого материала считается возможным только на уровне студентов вузов с математической специализацией.  Таким образом, при работе с данными учебными пособиями ученик перенимает типичные для тех либо других персонажей познавательные позиции, привыкая строить свое познавательное отношение к учебной информации по примеру интеллектуального поведения героев.  В свою очередь, организация текста учебного пособия "Действительные числа. Иррациональные выражения" (8-й класс) позволяет ученикам убедиться в том, что математическое знание является основой для выстраивания разных типов познавательного отношения к окружающему миру.  Так, часть детей с преобладанием эмпирико-практического познавательного стиля, возможно, предпочтет использовать математический аппарат, в частности, арсенал вычислительных навыков для решения практических задач: нахождения стороны квадрата по его площади, приближенного вычисления значения и т. д.  Для детей с теоретико-обобщающим познавательным стилем более увлекательной и субъективно значимой будет работа по выдвижению гипотезы, ее экспериментальной проверке, логическому доказательству и в итоге самостоятельному построению теории вопроса. Например, один из параграфов рассматриваемого пособия начинается так:  "Мы научились умножать и делить корни с одинаковыми показателями. Перейдем теперь к более общему случаю, когда показатели корней различны. Как, например, найти произведение? Или, как, например, разделить 4 на 4√ 3? Есть ли у вас какие-нибудь предложения по этому поводу? Если да, то постарайтесь их обосновать. Если же гипотеза у вас еще не возникла, то выполните следующие задания".  Далее задания этого параграфа идут под рубриками типа: "Мостик в теорию", "Поиск гипотезы", "Доказательство гипотезы", "Поиск еще одной гипотезы" и т. д.  Ученика с конструктивно-техническим познавательным стилем, возможно, заинтересует процесс поиска значения √2. Когда он доходит до результата 1,4142135 < √2< < 1,4142136, в тексте ставится вопрос: "Может быть, у вас появилась догадка о том, что нас ожидает в перспективе и к чему нас приведет такой трудоемкий и однообразный счет?" Использование в дальнейшем идеи фантастического аппарата, который может откладывать единичный отрезок на прямой сколько угодно раз, делить этот отрезок на десять частей и бесконечно продолжать этот процесс, дает детям с таким складом ума возможность подойти к пониманию идеи о взаимооднозначном соответствии между точками числовой прямой и действительными числами.  Подчеркнутая парадоксальность проблемы числа √2 побуждает некоторых учеников - в первую очередь детей с интуитивно-метафорическим познавательным стилем - апеллировать к собственной интуиции, открывать в математическом знании "невозможные" аспекты. В частности, уже в первых разделах книги специально заостряется ситуация: "Реально существует квадрат, площадь которого равна 2, но нет рационального числа, которое выражало бы длину стороны этого квадрата". Наконец, взглянуть на мир с позиции его красоты и совершенства помогает раздел пособия, в котором ученики, рассматривая пропорции зданий и тела человека, знакомятся с проблемой "золотого сечения", суть которой связана с природой иррационального числа.  Соответственно, работая с текстами МПИ-проекта, учитель имеет возможность выявлять и учитывать индивидуальные познавательные стили учащихся и обогащать стилевой репертуар интеллектуального поведения ученика.  Итак, предлагаемая нами "обогащающая модель" преподавания математики рассчитана на то, что, обучая школьников математике в течение пяти лет на основе специально сконструированных учебных текстов, можно выстроить систему индивидуальных интеллектуальных средств, способствующих росту интеллектуальных возможностей каждого ребенка. В частности, можно обеспечить обогащение индивидуального ментального опыта в направлении формирования его когнитивных, метакогнитивных и интенциональных компонентов, а также за счет создания условий для роста индивидуального своеобразия склада ума.  В целом, как мы рассчитывали, подобного рода обогащение ментального опыта учащихся на протяжении пяти лет обучения математике по учебным пособиям МПИ-проекта (с 5-го по 9-й класс включительно) приведет к тому, что их индивидуальные интеллектуальные возможности к концу завершения образования в средней школе будут в той или иной мере отвечать КИТСУ-критериям (критериям компетентности, инициативы, творчества, саморегуляции, уникальности склада ума). 

Экспериментальное обучение математике по серии учебных пособий проекта "Математика. Психология. Интеллект" (МПИ) проходило в 1985-2001 гг. в различных регионах России, в том числе в школах г. Томска. Естественно, нас интересовали особенности интеллектуальной активности учащихся, прошедших полный пятилетний курс экспериментального обучения, сравнительно с контрольными классами, учившимися по традиционным учебникам математики.  Здесь хотелось бы специально оговорить следующее обстоятельство. В данном случае не ставится и не обсуждается вопрос об эффективности "обогащающей модели" обучения математике. По-видимому, в области методики школьного преподавания в принципе не может быть какой-либо одной технологии преподавания, о которой можно сказать, что она "вернее всех других". Это маловероятно прежде всего с научной точки зрения, ибо реализация задачи развития психологических ресурсов ребенка (в том числе и его интеллектуальных ресурсов) - в силу сложности их устройства - может осуществляться с помощью разных форм и методов обучения, при условии, конечно, что они опираются на психологические механизмы личностного и умственного развития детей.  В качестве примера приведем результаты психологического обследования девятиклассников двух экспериментальных классов (52 учащихся) и двух контрольных классов (40 учащихся) разных школ г. Томска, проведенного в 1993 году. Нас интересовали тенденции изменения особенностей организации ментального опыта учащихся, прошедших обучение по учебным пособиям проекта МПИ (более подробное описание методик, основных показателей и полученных результатов см.: Гельфман, Холодная, Демидова, 1993).  Результаты психологического обследования показали, что учащиеся экспериментальных классов значимо отличаются от учащихся контрольных классов по определенным характеристикам своего ментального опыта (достоверность различий в пределах 0,05 > Р > 0,001). Среди этих отличий у учащихся экспериментальных классов можно выделить:  1) увеличение степени представленности чувственно-сенсорного и визуального опыта в процессе раскрытия значений искусственных словесных знаков (с точки зрения количества актуализовавшихся чувственно-сенсорных впечатлении), а также значений слов естественного языка (с точки зрения степени обобщенности возникавших при этом образов) (методики "Переживание значений искусственных звукосочетаний" и "Изображение значений слов");  2) рост сложности понятийных репрезентаций, о чем свидетельствовали более высокие показатели успешности в составлении предложений с одновременным использованием трех заданных, не связанных по смыслу слов (методика "Понятийный синтез");  3) расширение умственного кругозора, проявляющееся в увеличении количества категориальных и объективированных вопросов в числе тех вопросов, на которые учащиеся хотели бы получить ответ (методика "Идеальный компьютер");  4) рост креативности с точки зрения увеличения количества выдвигаемых идей (методики "Способы использования предмета" и "Способы усовершенствования предмета");  5) увеличение степени сформированное™ непроизвольного интеллектуального контроля в виде выраженности проявлений рефлективности в рамках когнитивного стиля "импульсивность - рефлективность" (методика "Сравнение похожих рисунков"). 

Пожалуй, наиболее ярким свидетельством в пользу того, что в ментальном опыте детей экспериментальных классов произошли определенные изменения, является характер выраженности стилевых особенностей их интеллектуальной деятельности. В табл. 11 представлено процентное соотношение учащихся экспериментальных и контрольных классов, принадлежащих к четырем основным когнитивным типам в рамках когнитивного стиля "импульсивность - рефлективность" (использовалась первая половина методики Дж. Кагана "Сравнение похожих рисунков"). Выделение этих когнитивных типов осуществлялось с учетом двух основных показателей - времени первого ответа и количества ошибок (с использованием медианного критерия; учащиеся, чьи показатели соответствовали значению медианы, в данной таблице не указаны).  Таблица 11. Соотношение учащихся экспериментальных и контрольных классов,  относящихся к разным когнитивным типам в рамках когнитивного стиля  "импульсивность - рефлективность", в % 

Типы испытуемых

Экспериментальные классы

Контрольные классы

Рефлективные (медленные/точные)

39,5 15,0

Импульсивные (быстрые/неточные)

9,3 52,5

Быстрые/точные 23,3 7,5 Медленные/неточные 6,7 15,0

Нетрудно заметить, что, с одной стороны, среди учащихся контрольных классов преобладает импульсивный стиль реагирования и, с другой стороны, большинство учащихся экспериментальных классов характеризуются выраженностью двух наиболее продуктивных когнитивных типов - рефлективного и быстрого/точного. Данное обстоятельство говорит о том, что именно у учащихся экспериментальных классов оказываются в большей мере сформированными механизмы непроизвольного интеллектуального контроля (одного из компонентов метакогнитивного опыта). Полученные данные, по сути, полностью повторяют результаты нашего сравнительного исследования "обычных" и "одаренных" старшеклассников в плане выраженности этой стилевой характеристики: по стилевым особенностям интеллектуальной деятельности учащиеся экспериментальных классов и одаренные школьники оказываются очень похожими.