Логический анализ языка . ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА (стр. 5 )

После этих предварительных замечаний перейдем теперь к конкретному рассмотрению имен и предложений.

Имена.

Значения имен, как было сказано выше, называются денотатами (референтами). Имена могут нести определенную информацию о своих денотатах, т. е. могут иметь содержание (смысл). Это содержание имен называется индивидным концептом. Последнее – это такое содержание, которое относится только к тому предмету, который обозначен именем, т. е. индивидуализирует его. Итак, семантический треугольник для имен имеет следующий вид (см. Рис. 2):

Рис. 2

Говоря о том, что каждое имя имеет денотат, надо всегда иметь в виду, среди какой совокупности предметов осуществляется поиск денотата. Например, среди современных нам людей мы не найдем «нынешнего короля Франции», а среди гор нашей планеты мы не найдем такой объект, который был бы денотатом имени «самая высокая гора, которая выше Эвереста». Поэтому значение имени всегда релятивизировано относительно той или иной области (множества) объектов. С этой точки зрения все имена делятся на действительные (непустые) и мнимые (пустые).

Имя является действительным относительно некоторого множества предметов, если его денотат содержится в этом множестве.

Имя является мнимым относительно некоторого множества предметов, если денотат имени не содержится в этом множестве.

Так, термин «нынешний король Франции» является мнимым именем относительно множества современных людей, но это будет действительное имя относительно людей, живших в конце XVIII века. В последнем случае оно обозначает короля Франции Людовика XVI.

Следующее важное членение имен состоит в их подразделении на имена с собственным смыслом и имена с приданым смыслом. Согласно определению, под смыслом имеется в виду та информация об обозначаемом объекте, которую содержит сам знак или которая приписывается имени интерпретатором. Некоторые имена не содержат сами по себе никакой информации о репрезентируемых предметах. Имена такого сорта называют собственными именами или именами-ярлыками. Действительно, сравним два имени – «Луна» и «естественный спутник Земли». Первое не дает нам никакого знания о денотате, т. е. не имеет собственного смысла, в то время как второе информируют нас о некоторых его свойствах, присущих денотату имени, т. е. обладает собственным смыслом. Будем далее считать, что собственные имена тоже обладают смыслом, но не собственным, а приданым. Для этого необходимо собственному имени придать соответствующий смысл. Например, можно придать термину «Луна» смысл выражения «естественный спутник Земли» или какой-либо другой смысл.

С синтаксической точки зрения все имена делятся на простые и сложные. Простые имена – это как раз и есть собственные имена. Таковыми являются выражения «Сократ», «Москва-река», «2», «Земля», «Пегас» «Тихий океан» и многие другие. Сложные имена, образуемые из простых за счет их сочленения (конкатенации) с предметными функторами разной местности, называются функциональными именами. Вообще, синтаксическая роль предметных функторов как раз и состоит в том, что, сочленяя их с именами, мы вновь получаем имена. Так, сочленяя двухместный функтор сложения «+» с именами «5» и «3» мы порождаем новое имя: «5 + 3» – сложное функциональное имя числа 8; «масса Земли» – сложное функциональное имя, денотатом которого является величины равная 5,981027г., образованное сочленением одноместного функтора «масса» с именем «Земля»; сочленяя одноместный функтор «отец» с именем «Сократ» порождаем выражение «отец Сократа» – сложное функциональное имя, денотатом которого является Сафрониск, который, как известно из истории, был отцом древнегреческого философа.

Кроме функциональных, существует еще одна важная разновидность сложных имен – описательные имена (дескрипции). К их числу относятся те имена, которые строится из ненасыщенных высказывательных форм с помощью дескрипторов. Так, используя двухместный предикатор «жена», мы можем вначале образовать незамкнутую высказывательную форму «x жена y». Замещая в этом выражении индивидную переменную у собственным именем «Сократ», получаем одноместную высказывательную форму «x жена Сократа», а применяя к последнему выражению имяобразующий оператор определенной дескрипции, можно получить саму определенную дескрипцию – ιх(x жена Сократа), т. е. сложное описательное имя – «тот самый единственный х, который является женой Сократа». Денотатом этого описательного имени, как известно, является Ксантиппа. Поступая аналогично, мы можем из одноместного предикатора «дерево» вначале образовать одноместную высказывательную форму «х есть дерево», а затем, применяя к этому выражению оператор неопределенной дескрипции, получить саму неопределенную дескрипцию – εх(x есть дерево) – сложное описательное имя «данный х, который есть дерево» (в естественном языке мы часто просто говорим «это дерево», «то дерево»). Аналогично из одноместного предикатора «человек» можно вначале образовать одноместную высказывательную форму «х есть человек», а затем, применяя оператор множественности, получить описательное имя множества – Wх(х есть человек) – «множество предметов х, таких, что они являются людьми». Если же к высказывательной форме «х есть человек» мы применим оператор абстракции, то получим описательное имя свойства – лх(х есть человек) – «свойство “быть человеком”».

Предложения.

Принято считать, что значением предложений являются два абстрактных объекта – объект «истина» и объект «ложь». Они называются истинностными значениями. Будем обозначать их символами «и» и «л». Что касается смысла предложений, то в качестве него рассматривается то суждение, которое выражается предложением. Таким образом, семантический треугольник для предложений выглядит следующим образом (см. Рис. 3):

Рис. 3

Все предложения делятся на простые и сложные. Простые единичные предложения образуются за счет выполнения предикаторами следующей синтаксической функции: будучи сочленены с именами, они порождают предложения, а именно – простые единичные предложения. Так, сочленяя предикатор «человек» с именем «Петр» и используя предицирующую связку «есть», получаем простое единичное предложение «Петр есть человек», а, сочленяя этот же предикатор с именем «Жучка» и используя предицирующую связку «не есть», получаем простое единичное предложение «Жучка не есть человек»; сочленяя предикатор «находится между» с именами «Москва», «Великий Новгород» и «Киев» получаем простое единичное предложение «Москва находится между Великим Новгородом и Киевом», а сочленяя предикатор «больше» с именами «5» и «3» получаем простое предложение «5 больше 3».

В каждом простом предложении выделяют логическое подлежащее и логическое сказуемое, которые могут быть определены следующим образом:

Логическое подлежащее (субъект) простого предложения – это простое или сложное выражение, обозначающее тот объект (объекты), о котором (которых) нечто говорится в данном предложении.

Логическое сказуемое (предикат)  – это выражение, обозначающее то, чту утверждается или отрицается об объекте (объектах), обозначаемом (обозначенных) субъектом.

В первом из рассмотренных предложений субъект выражен именем «Петр», а предикат – словосочетанием «х есть человек», которое представляет собой незамкнутую высказывательную форму, получающуюся из предложения «Петр есть человек» заменой субъекта «Петр» индивидной переменной. Во втором предложении субъект синтаксически выражается именем «Жучка», а предикат – словосочетанием «х не есть человек». В третьем предложении не один, а три субъекта. Они представлены именами «Москва», «Великий Новгород» и «Киев», предикатом же является выражение «х находиться между у и z». Последнее выражение представляет собой незамкнутую трехместную высказывательную форму, образуемую из простого предложения «Москва находится между Великим Новгородом и Киевом» путем замены разных субъектов разными индивидными переменными. Аналогично в четвертом предложении субъектами являются цифры «5» и «3», а предикатом высказывательная форма «х больше у».

Данные предложения называются единичными, потому что их субъекты выражены именами, т. е. знаками, обозначающими ровно один предмет.

Из данных примеров видно, что в предложениях, в которых утверждается наличие некоторого отношения между объектами, число субъектов больше единицы. Отсюда же видно, что имена в составе предложений играют роль субъектов (логических подлежащих), в то время как незамкнутые высказывательные формы – роль предикатов (логических сказуемых).

Однако простые предложения можно строить не только сочленяя предикатор с именем, но и сочленяя предикатор с предикатором (порой с помощью предицирующих связок). При этом один предикатор в предложении исполняет роль логического подлежащего, а другой вместе со связкой – роль логического сказуемого. Строящиеся так предложения называются простыми множественными предложениями.

Сочленяя предикаторы «человек» и «бледен» с помощью утверждающей предицирующей связки получаем выражение «человек является бледным». Это еще не предложение, а лишь заготовка для будущего простого предложения. Не предложение потому, что данное выражение нельзя оценить ни как истинное, ни как ложное, ибо оно представляет собой незамкнутую высказывательную форму. Поясним сказанное.

В выражении на месте субъекта стоит предикатор «человек», а как было выше отмечено, с экстенсиональной точки зрения значением предикаторов являются классы предметов. А потому термин «человек» здесь является переменной. Например, переменной х, область изменения которой является класс людей. Поэтому на самом деле выражение «человек является бледным» следует трактовать следующим образом: «х является бледным», где х пробегает по классу людей. Но людей много и остается пока неясным, что утверждается в данном выражении, приписывается ли наличие свойство бледности каждому предмету из этого класса, т. е. каждому х, или некоторым предметам, т. е. некоторым х. Эта информация должна быть уточнена, что можно сделать, если поставить перед словом «человек» либо квантор общности, либо квантор существования. В первом случае мы получим ложное простое предложение «Каждый человек является бледным», т. е. ∀х(х является бледным), или – во втором же случае – истинное простое предложение «Некоторый человек является бледным», т. е. ∃х(х является бледным), где х (еще раз повторим) пробегает по классу людей. Часто информация о том, на какой области предметов окажется истинной высказывательная форма вида «х является человеком» вносится в саму формулировку предложений. Тогда предложение «∀х(х является бледным)» запишется как выражение «∀х(если х – человек, то х бледен)», а второе предложение как выражение «∃х(х – человек и х бледен)».