Логический анализ языка . ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯЗЫКА (стр. 6 )

Рассмотрим еще один пример. Возьмем простое единичное предложение «Петя любит Машу» и заменим в этом предложении слово «Петя» на «студент», а «Машу» на слово «кашу» В результате такой замены получим выражение «студент любит кашу». Это выражение тоже еще не является предложением, так как здесь два субъекта – «студент» и «каша» – заданы предикаторами. Но предикаторы (повторим еще раз) с экстенсиональной точки зрения обозначают классы предметов, а потому являются различными переменными, скажем х и у. Поэтому выражение «студент любит кашу» следует трактовать как ненасыщенное выражение «х любит у», где х пробегает по множеству студентов, а у – по множеству каш. Проставляя те или иные кванторы перед обоими субъектами, мы можем получить, например, предложение «Некоторый студент любит всякую кашу», т. е. выражение ∃х∀у(х любит у), которое уже можно оценить как истинное или ложное утверждение.

Итак, когда субъекты выражены предикаторами, требуется обязательно употребить тот или иной квантор. Это и демонстрирует синтаксическую роль, которую в языке выполняют кванторы.

Предложения бывают не только простыми, но и сложными. Последние строятся из простых предложений с помощью пропозициональных связок. В этом как раз и состоит их синтаксическая роль. Так, с помощью соединительного союза «и» можно образовать из двух простых предложений «Петр – студент» и «Маша – студентка» одно сложное предложение «Петр – студент & Маша – студентка», называемое конъюнктивным предложением. Конъюнкция является, таким образом, бинарной (двухместной) связкой. 

Материальная импликация тоже является бинарной связкой, образующей из предложений А и В сложное импликативное предложение  (А ⊃ В), которое может читаться – «Если А, то В». В импликативных высказываниях утверждается, что в случае, когда имеет место положение дел, описываемое в А, имеет место также и положение дел, описываемое в В. Смысл выражения (А ⊃ В) можно эквивалентным образом переформулировать так: не имеет места ситуация, при которой положение дел, описываемое в А, наличествует, а положение дел, описываемое в В, отсутствует. В высказываниях вида (А ⊃ В) выражение А называется антецедентом,  а В – консеквентом. В предложениях естественного языка антецедент не всегда предшествует консеквенту. Например, антецедент высказывания «Большинство владельцев акций разоряется, если их курс падает» – это вторая часть предложения, а консеквент – первая.

Из простых предложений «Всякий человек разумен» и «Некоторые люди неразумны» с помощью разделительного союза «или» можно образовать одно сложное предложение «Всякий человек разумен ∨ Некоторые люди неразумны», которое называется дизъюнктивным предложением. Таким образом, и дизъюнкция является бинарной связкой, образующей из произвольных предложений А и В новое сложное предложение (А ∨ В).

Из простого предложения «Некоторые люди неразумны» с помощью словосочетания «неверно, что» (¬) можно образовать сложное предложение «¬Некоторые люди неразумны», которое называется отрицательным предложением. Отрицание, в отличие от рассмотренных связок, является унарной (одноместной) связкой, т. е. она образует сложное предложение ¬А из одного предложения А.

Используя пропозициональную связку «если и только если» можно построить сложное предложение «Всякий человек разумен ≡ ¬Некоторые люди неразумны», которое называется предложением материальной эквиваленции. Используемая здесь связка является бинарной. Она позволяет из предложений А и В строить сложное предложение (А ≡ В). Высказывания вида (А ≡ В) утверждают, что положение дел, описанные в А и В, либо одновременно имеют место, либо одновременно отсутствуют. Содержание такого рода высказываний можно выразить и иначе: в них утверждается, что при наличии положения дел, описанного в А, имеет место также и положение дел, описанного в В, и наоборот, – при наличие второго положения дел имеет место и первое.

Принципы употребления языковых выражений

Поставим вопрос: каким образом проявляется нормативная природа логики применительно к анализу языка? Логика исследует язык как средство, инструмент рационального познания. Однако, как уже говорилось, реализация познавательной функции языка (в частности при использовании естественного языка в науке) сталкивается на практике с рядом трудностей, связанных с особенностями естественного языка. Это и многозначность языковых выражений, и семантическая замкнутость естественного языка, и тот факт, что одинаковые предложения могут выражать разные суждения, и то, что предложения со сходной грамматической структурой могут иметь разные логические формы.

Перечисленные трудности не свидетельствуют об ущербности естественного языка, а наоборот, говорят о его богатстве. Они являются недостатками лишь в случае использования естественного языка как основы для построения языка науки. В других сферах человеческой деятельности (например, в искусстве) эти особенности языка оцениваются как его достоинства.

В современной логике сформулирован ряд принципов, которые блокируют негативный эффект перечисленных недостатков естественного языка при его использовании в познавательных целях. Это так называемые принципы употребления языковых выражений. К их числу относятся следующие принципы.

1. Принцип однозначности:

Каждый знак внутри некоторого контекста своего употребления должен употребляться ровно в одном значении.

Данный принцип не запрещает использование в языке науки многозначных языковых выражений, но требует четкой фиксации значений используемых знаков и указывает на недопустимость их произвольного изменения в рамках одного контекста. Невыполнение требования однозначности довольно распространенное явление. Его гносеологической основой является многозначность языковых выражений, т. е. ситуация, когда один и тот же термин имеет целый «куст» близкородственных, но не равных друг другу значений. Это создает возможность при невнимательном отношении к терминологии незаметно для самого интерпретатора заменить одно значение на другое. Вред от такой замены состоит прежде всего в том, что наши рассуждения лишаются научной строгости и значимости.

2. Принцип предметности:

Он имеет две различные, но говорящие об одном и том же, формулировки. Приведем обе эти формулировки.

Первая формулировка:

Употребляя знаки, говорят не о знаках, а об их значениях.

Вторая формулировка:

Желая нечто сказать о предметах, необходимо использовать не сами эти предметы, а их обозначения.

Рассмотрим предложение «4 – четное число». Согласно принципу предметности, свойство «быть четным» присуще не цифре «4», а тому, что ею обозначается, т. е. числу 4. Таким образом, чтобы установить, истинно ли данное предложение, необходимо выяснить, что обозначается цифрой «4» и затем проверить, обладает ли этот объект свойством четности.

Принцип предметности в языковой практике не всегда выполняется. Так, в выражении «Москва состоит из 6-ти букв» термин «Москва» употреблен для обозначения самого себя. Такое употребление знаков называется автонимным  (самоприменимым) и может вести к недоразумениям, в частности к получению парадоксов типа «Лжеца». Устранение возможности появления таких парадоксов достигается в логике расчленением языка на язык-объект и метаязык.

Переход к метаязыку связан с требованием, чтобы в нем в обязательном порядке имелись имена для тех лингвистических конструкций, которые содержит язык-объект. Общим методом получения таких имен является закавычивание соответствующих выражений языка-объекта, в силу чего они называются кавычковыми именами. Так, если универсумом рассуждения является класс городов, то в языке-объекте должны содержаться имена этих предметов. Такими выражениями будут, например, термины Москва, Тверь, Владимир и т. д. Денотатами этих имен являются соответствующие населенные пункты. Переходя в метаязык, можно образовать имена этих имен простым заключением последних в кавычки, например, «Москва», «Тверь», «Владимир». Денотатами таких выражений являются уже не населенные пункты, а те слова (иногда словосочетания), которые стоят под кавычками. Этот же прием позволяет в метаметаязыке получать имена метаязыковых объектов: ««Москва»», ««Тверь»», ««Владимир»». Денотатами этих выражений являются те лингвистические конструкции, которые заключены в самые внешние кавычки.

Теперь, чтобы избежать автонимного употребления термина «Москва» в нашем примере, вместо предложения «Москва состоит из 6 букв», которое является ложным, следует писать «“Москва” состоит из 6 букв», которое является истинным утверждением.

3. Принцип взаимозаменимости:

Если выражения А и В являются равными по значению (А = В), то контекст К, содержащий знак А, равен по значению этому же контексту, в котором знак А заменен на знак В, т. е.

Если А = В, то К(А) = К(А:В),

где К(А) – контекст, содержащий А, а К(А:В) – тот же контекст с заменой вхождений А (не обязательно всех) на В.

Казалось бы, данный принцип достаточно очевиден и должен выполняться для любых контекстов и знаковых выражений А и В. Ведь если, согласно принципу предметности, мы всегда говорим не о знаках, а о значениях знаков, а значения у знаков А и В одинаковы, о чем говорит условие (А = В), то какая разница, обозначен ли предмет выражением А или он обозначен выражением В. Однако было обнаружено, что в ряде случаев этот принцип не выполняется.

Рассмотрим контекст:

Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт автором «Веверлея».

Перед нами предложение, его значением является истинностная оценка «истина», ибо из истории известно, что на одном из приемов Георг IV подошел к Вальтеру Скотту и задал ему соответствующий вопрос. Так как произведение «Веверлей», которое очень понравилось публике, было напечатано анонимно, то автор этого произведения не был известен. Однако ходили упорные и вполне оправданные слухи, что автором произведения был Вальтер Скотт. Этим и был обусловлен вопрос Георга IV.

Итак, утверждение «Вальтер Скотт = автор “Веверлея”» истинно.

Тогда мы можем, согласно принципу взаимозаменимости заменить в нашем контексте термин «автор “Веверлея”» на равный ему по значению термин «Вальтер Скотт». В результате чего получим контекст:

Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом,

который, несомненно, является ложным. Ведь Георг IV конечно же знал, что Вальтер Скотт – это Вальтер Скотт. А хотел он узнать совершенно другое. Таким образом, значение контекста после замены одного выражения на другое изменилось. Было истинным, а стало ложным.

Нарушение принципа взаимозаменимости требует определенной корректировки принципа предметности. Действительно, употребляя знаки, мы всегда, конечно, говорим о предметах, которые ими обозначаются, но иногда мы говорим не просто о предметах, а о предметах, охарактеризованных тем или иным способом. Одно дело охарактеризовать предмет посредством собственного имени «Вальтер Скотт» и совершенно другое дело охарактеризовать его описательным именем «автор “Веверлея”», которое стало именем данного объекта в определенное время его земного существования в силу стечения определенных исторических обстоятельств.

Итак, причина невыполнения принципа взаимозаменимости для целого ряда контекстов состоит в том, что в этих контекстах оказываются существенными не только экстенсиональные, но и интенсиональные (информационные) характеристики языковых выражений, т. е. оказывается важным не только, что обозначают те или иные выражения, но и как они это делают.

Те контексты, в которых принцип взаимозаменимости выполняется, называются экстенсиональными контекстами. Те же контексты, для которых этот принцип не выполняется, называются интенсиональными контекстами. Более точное их определение звучит следующим образом:

Контекст К(А) называется экстенсиональным относительно выражения А ⇔ В(А = В К(А) = К(А:В));

Контекст К(А) называется интенсиональным относительно выражения А ⇔ В(А = В К(А) ≠ К(А:В)),

где знаки с надстрочными точками – это метазнаки квантора общности, квантора существования, материальной импликации и конъюнкции, а «⇔» – метаязыковой знак материальной эквиваленции.

Вообще, к числу интенсиональных относятся так называемые модальные контексты, содержащие логические константы «необходимо», «возможно», «случайно» и другие модальные операторы, а также контексты c косвенной речью, контексты мнения, содержащие эпистемические логические константы типа «знает, что», «считает, что» и другие.