Курсовая работа (стр. 6 )

Результат:  Rсп =

Критические значения для N = 30

N	p
0.05	0.01
30	0.36	0.47

Н0 отвергается. Корреляция между А и В статистически значима.

.

1.9. Корреляция рядов динамики

Для проверки случайности значений динамического ряда используется критерий медианы или критерий минимумов и максимумов. Воспользуемся критерием медианы. Он заключается в следующем. По данным динамического ряда рассчитывается медиана. Сравнивая уровни ряда с медианой, получаем ряд знаков:

При yt > ymed элементом ряда знаков является + (плюс) При yt < ymed элементом ряда знаков является – (минус) При yt = ymed уровень пропускается.

Динамический ряд состоит из случайных величин, если выполняются следующие два неравенства:

n – Число уровней ряда; V(n) – число серий; Kmax – длина наибольшей серии.

Серией называется последовательность одинаковых знаков.

Me1 = 2,666

Me2 = 2,446

№ периода	ВВП	Знаки	Инфляция	Знаки
1	2,163	-	10,183	+
2	3,503	+	12,462	+
3	-3,202	-	10,803	+
4	2,598	-	5,816	+
5	5,925	+	4,339	+
6	4,734	+	3,951	+
7	2,162	-	4,174	+
8	4,096	+	4,365	+
9	4,429	+	4,023	+
10	2,324	-	4,995	+
11	0,154	-	4,765	+
12	-2,126	-	5,615	+
13	0,883	-	1,493	-
14	2,655	-	1,856	-
15	4,494	+	0,136	-
16	2,678	+	2,189	-
17	1,611	-	1,58	-
18	4,28	+	1,612	-
19	3,882	+	0,987	-
20	5,163	+	1,744	-
21	5,163	+	2,738	+
22	5,183	+	2,507	+
23	1,771	-	2,276	-
24	3,01	+	2,742	+
25	1,802	-	1,841	-
26	3,086	+	2,23	-
27	3,201	+	2,018	-
28	2,623	-	2,131	-
29	2,063	-	2,385	-
30	1	-	0,299	-

Должно быть для выборки, где n=30:  ,  .

Фактические значения:

ВВП: V(n) =15; Kmax = 5.

Инфляция: V(n) = 6; Kmax = 12.

Так как не выполняются неравенства, то эти динамические ряды не состоят из случайных величин.

2. Изучение взаимосвязей экономических показателей

Изучение взаимосвязей показателей проведем в модуле пакета STATISTICA «Multiple Regression». Логичнее будет использовать модель зависимости товарной продукции от количества произведенной стали.

Построим взаимосвязь показателей:

Зависимая переменная Y: Инфляция

Независимые переменные X: ВВП

В итоге получаем модель вида:

Результаты расчета критерия Стьюдента в пакете STATISTICA

При значениях уровня значимости (p-level) менее 0,05 гипотеза о нулевых значениях параметров уравнения отвергается и параметры считаются значимыми. В нашем примере, представленном на рисунке, параметр Инфляция являются незначимым.

Построим обратную модель.

Зависимая переменная Y: ВВП

Независимые переменные X: Инфляция

В итоге получаем модель вида:

При значениях уровня значимости (p-level) менее 0,05 гипотеза о нулевых значениях параметров уравнения отвергается и параметры считаются значимыми. В нашем примере, представленном на рисунке, все параметры уравнения являются значимыми.

Оценка гипотезы о нулевом значении коэффициента детерминации (корреляции) проводится с помощью F-критерия (критерия Фишера).

Инфляция=0,506*ВВП

Результаты расчета критерия Фишера в пакете STATISTICA

При значениях уровня значимости (p-level) менее 0,05 гипотеза о том, что коэффициент детерминации равен нулю (отсутствие связи), отвергается. В нашем примере, расчеты свидетельствуют о том, что коэффициент детерминации является значимым.

Следующим этапом проверки адекватности модели является анализ ряда отклонений фактических значений уровней временного ряда (yt ) от значений, рассчитанных по уравнению тренда ():

Модель является адекватной, если выполняются следующие условия.

Математическое ожидание значений остаточного ряда близко или равно нулю.
Значения остаточного ряда случайны и распределены нормально; наиболее простым способом оценки нормальности распределения является глазомерное сравнение эмпирической гистограммы и теоретической кривой распределения.

При визуальном сравнении можно убедиться в том, что остаточный ряд близок к нормальному закону распределения. Распределение можно считать нормальным при его совпадении с        прямой линией.

3.Значения остаточного ряда независимы. При проверке независимости уровней временного ряда основное внимание следует уде-лить коэффициенту автокорреляции первого порядка, измеряющему тесноту связи между следующими рядами. О наличии автокорреляции можно судить по значению критерия Дурбина – Ватсона, поэтому мы проверяем независимость значений остаточного ряда, с помощью данного критерия.

Сравнивая полученное значение с табличными, получаем что остаточный ряд не автокоррелирован и модель адекватна, так как d < d1.

Заключение

В ходе проведения курсовой работы были использованы различные методы анализа временных рядом: методы выявления типа тенденции, а именно метод сглаживания ряда, метод выявления типа колеблемости (расчет коэффициента автокорреляции). Был проведен анализ автокорреляционной функции, аналитическое выравнивание временного ряда, рассчитаны показатели колеблемости и устойчивости.

Получившийся коэффициентs автокорреляции первого порядка были значим (p<0.05), следовательно, первый временной ряд Ra=+0,305, следовательно, временной ряд имеет случайно распределенный вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 0, второй временной ряд имеет циклический вид колеблемости, так как коэффициент первого порядка близок к 1.

При выборе эмпирической формулы минимальные отклонения наблюдались при использование формулы у=a*x^b или у=a*e^(в-x), где в=ln⁡b.

При оценке надежности параметров модели и ее адекватности было выявлено, что при значениях уровня значимости (p-level) менее 0,05 гипотеза о нулевых значениях параметров уравнения отвергается и параметры считаются значимыми, а остаточный ряд не автокоррелирован и модели адекватны, так как d < d1.

Целью курсовой работы было выявить адекватную модель для прогнозирования описанных процессов, целесообразней и логичнее будет использовать модель вида:

Инфляция=0,506*ВВП

.

Список использованной литературы

Эконометрика [Текст] : учеб. / под. ред. . – М. : Финансы и статистика, 2002. – 344 с. Сигел Эндрю. Практическая бизнес-статистика [Текст] /Эндрю Сигел. – М. : Изд. Дом «Вильямс», 2002. – 1056 с.
Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных [Текст] : справ. пособие / [и др]. – М. : Финансы и статистика, 1983. – 471 с. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление [Текст] /

Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М. : Мир, 1974. – Вып. 1. – 406 с. – Вып. 2. – 197 с.

STATISTICA. Статистический анализ и обра-ботка данных в среде Windows [Текст] / , -виков. – М. : Информ.-изд. Дом «Филинъ», 1997. –608 с.

6. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компь-ютере [Текст] : учеб. пособие / , . – М. : Финансы и статистика, 1999. – 384 с.

-Ф. Корреляция рядов динамики [Текст] / Я. Я.-Ф. Вайну. – М. : Финансы и статистика, 1977. – 119 с. Регрессионное моделирование при обработке на-блюдений [Текст] / . – М. : Наука, 1991. – 272 с.
Общая теория статистики [Текст] : практикум /

. – М. : ИНФРА-М, 1999. – 139 с.

Общая теория статистики [Текст] : учеб. / , . – М. : Финансы и статистика, 1996. – 368 с.
Расчеты в перспективном планировании [Текст] / . – М. : Экономика, 1966. – 127 с.
Статистические методы анализа экономической динамики [Текст] / под ред. . – М. : Наука, 1983. – 392 с. етоды корреляционного и регрессионного анализа [Текст] / Э. Фёрстер, Б. Рёнц. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 302 с.
етоды принятия решения [Текст] / М. Эддоус, Р. Стэнсфилд. – М. : Аудит ЮНИТИ, 1997. – 590 с. Основы вычислительной математики [Текст] : учеб. пособие / , . – СПб. : Лань, 2011. – 664 с.