Курсовая работа (стр. 1 )

Содержание

Введение        3

Исходные данные для анализа        4

1. Моделирование одномерного временного ряда        5

  1.1. Анализ структуры временного ряда        5

  1.2. Выявление структуры временного ряда с помощью

анализа автокорреляционной функции        7

  1.3. Аналитическое выравнивание временного ряда        8

  1.4 Оценка надежности параметров уравнения

и адекватности модели        10

  1.5 Методы выявления типа колеблемости        14

  1.6 Анализ сезонных колебаний        14

  1.7 Показатели колеблемости        17

  1.8 Показатели устойчивости        17

  1.9 Корреляция рядов динамики        22

2. Изучение взаимосвязей экономических показателей……………………………………...23

Заключение        27

Список использованной литературы        28

Введение

Одно из основных положений научной методологии – необходимость изучать все явления в развитии. Это относится и к статистике: она должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Как изменяются год за годом объемы реализации отдельных видов продукции, существует ли тенденция их роста? Как возрастает или снижается заработная плата работников, занятых в различных отраслях? Ответ на эти и другие подобные вопросы дает специальная система статистических методов, предназначенная для изучения развития, изменения во времени. Анализ временных рядов имеет практическое значение для специалистов, работающих в области экономики. Непрерывно отслеживая временные ряды внутренних и внешних данных о работе фирмы можно повысить эффективность ее управления. Методы анализа временных рядов могут применяться при прогнозировании показателей фондового рынка, денежных потоков, изменений ежедневных остатков на складах и т. д.

Временным рядом называют последовательность значений какого-либо показателя, относящихся к различным промежуткам или моментам времени. В отечественной литературе кроме термина «временной ряд» используются также синонимы «динамический ряд», «ряд динамики». Элементами временного ряда являются значения изучаемого показателя, т. е. уровни ряда и периоды времени, за которые или по состоянию на которые приводятся числовые значения изучаемого показателя.

Различают моментные, периодические и ряды средних. Моментными рядами называются ряды статистических величин, характеризующие размеры исследуемого показателя на определенные даты (моменты времени). Периодическими рядами называются ряды статистических величин, характеризующие размеры исследуемого показателя за определенные промежутки времени. Ряды средних величин характеризуют изменения средних уровней исследуемого показателя во времени. В процессе анализа временных рядов рассматриваются факторы, формирующие тенденцию ряда, и факторы, формирующие колебания ряда.

При изучении сложных систем, к которым относятся экономические системы, важно установить, какие признаки наиболее тесно взаимодействуют друг с другом, а какие вообще не оказывают влияния друг на друга. Знание этой информации может оказать значительную помощь при долгосрочном планировании и принятии других стратегических решений.

Целью выполнения курсовой работы является освоение статистических методов анализа различных показателей производственной деятельности предприятия. В конкретном случае, за исходные данные взяты такие показатели, ВВП и  разница в производстве в процентах от потенциального ВВП.

Исходные данные для анализа

ВВП, постоянные цены	Инфляция, в средних потребительских ценах, Канада
1	2,163	10.183
2	3,503	12,462
3	-3,202	10,803
4	2,598	5,816
5	5,925	4,339
6	4,734	3,951
7	2,162	4,174
8	4,096	4,365
9	4,429	4,023
10	2,324	4,995
11	0,154	4,765
12	-2,126	5,615
13	0,883	1,493
14	2,655	1,856
15	4,494	0,136
16	2,678	2,189
17	1,611	1,58
18	4,28	1,612
19	3,882	0,987
20	5,163	1,744
21	5,163	2,738
22	5,183	2,507
23	1,771	2,276
24	3,01	2,742
25	1,802	1,841
26	3,086	2,23
27	3,201	2,018
28	2,623	2,131
29	2,063	2,385
30	1	0,299

Моделирование одномерного временного ряда Анализ структуры временного ряда

Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые можно разделить на три группы:

1) факторы, формирующие тенденцию ряда;

2) факторы, формирующие циклические колебания ряда;

3) случайные факторы.

Обычно точки на графике временного ряда имеют случайные отклонения от видимой общей закономерности, поэтому возникает необходимость обработать исходные данные так, чтобы по возможности точно отразить общую тенденцию зависимости. Основные методы выявления типа тенденции динамики показателя приведены ниже.

1. Графический метод заключается в построении графика изменения показателя во времени (по оси ординат – значения исследуемого показателя, по оси абсцисс – порядковые номера периодов времени).

2. Укрупнение данных (например, если имеются исходные данные по кварталам, то просуммировав данные по четырем кварталам каждого года можно получить временной ряд, отражающий изменение исследуемого показателя по годам).

3.Сглаживание. Наиболее распространенными методами сглаживания являются методы скользящей средней, взвешенной скользящей средней и экспоненциальное сглаживание.

Каждая точка линии простой скользящей средней определяется по формуле

где m – порядок скользящей средней (интервал сглаживания); yi – уровень ряда в период времени t;  t = 1,…, n – m + 1.

Порядок скользящей средней определяется исследователем. Взвешенная скользящая средняя отличается от простой скользящей средней тем, что каждому значению показателя в интервале сглаживания присваивается весовой коэффициент ( wi ), обычно увеличивающийся ближе к текущему дню:

При расчете экспоненциальной средней, так же как и при расчете взвешенной скользящей средней, недавним значениям показателя придается больший вес:

Где б – фиксированный параметр.

Значение б выбирается исследователем из интервала

Наиболее часто используют значения б, равные 0,1 и 0,2.

На рисунках 1 и 2 представлены сглаживания временных рядом исследуемых показателей.

На данном графике изображены исходный (синяя линия) сглаженный (пунктирная линия) ряды. Анализируя сглаженный ряд, можно сделать вывод, что исследуемый показатель имеет незначительную тенденцию к возрастанию. 

А на данном графике изображены исходный (синяя линия) ряд показателя и его сглаженный (пунктирная линия) ряд. Анализируя сглаженный ряд, можно сделать вывод, что исследуемый показатель имеет общую тенденцию к убыванию.

1.2 Выявление структуры временного ряда с помощью анализа автокорреляционной функции

Автокорреляция – это корреляционная зависимости между следующими рядами динамики: y1,y2,…,yn-L  и  yL+1,yL+2,…,yn, где L – длина временного смещения, называемая лагом. Для каждого ряда можно рассчитать несколько коэффициентов автокорреляции, характеризующих силу связи между исходным рядом динамики и рядом, полученным путем сдвига уровней на L временных периодов.

Коэффициент автокорреляции первого порядка рассчитывается по формуле

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от лага называется коррелограммой.

Анализ автокорреляционной функции может быть применен для выявления структуры временного ряда. Если наиболее высоким оказывается коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка ф, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым (коэффициенты автокорреляции (Corr) близки к нулю и распределены случайно), то либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний, т. е. является стационарным с колебаниями, случайно распределенными во времени, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию.