Конспект урока

по алгебре и началам математического анализа в 11 классе.

График и свойства степенной функции

Цели урока:  Повторить правила построения графика функции у = х р, при различных значениях р, научиться применять приемы преобразования графиков, демонстрировать применение свойств степенной функции при сравнении значений выражений, а также решение простейших уравнений и неравенств.

Задачи урока:

Образовательная – формирование функциональных представлений на наглядном материале, формирование умений построения графиков функции у=xр при различных преобразованиях, формирование навыков свободного чтения построенных графиков, умение отражать свойства функции на графике.

Развивающая – формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. Формирование логического мышления.

Воспитательная – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитание графической культуры, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

Оснащене: мультимедийный проектор, экран, операционная система Microsoft Windows 98/Me/2000/XP, программа MS Office 2003: Power Point, Microsoft Word, электронная приставка mimio.

Ход урока

№

       Этап урока

(действия учителя и учащихся)

Демонстрация слайдов

Время

1

Организационный момент.

Приветствие

1

2

Устный счет.

Слайд № 4, 5, 6

5

3

Объявление темы и цели урока.

Слайд № 7

1

4

Актуализация опорных знаний.

Теоретический опрос.

Найти область определения функции.

Слайды № 2, 3, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Слайд № 19

13

5

Изложение нового материала.

    Задачи на построение графиков путем сдвига вдоль оси ОУ Обсуждение свойств. Задачи на построение графиков путем сдвига вдоль оси ОХ. Сдвиг вдоль осей ОХ и ОУ Обсуждение свойств построенных функций.

Слайд № 20 -22        

9

6

Закрепление первичных знаний.

(задание выполняется по карточкам)

5

7

Дополнительное задание.

Задачи банка ЕГЭ 2012, построение более сложных графиков.        

Демонстрация задания с помощью слайда  № 23

4

8

Подведение итогов.

Итоги урока

Выставление оценок        

1

9

Домашнее задание.        

П. 43 № 000, № 000, № 000  открытый банк ЕГЭ В 13 № 000

слайда  № 24

1

Цели урока: Повторить правила построения графика функции у = х р, при различных значениях р научиться применять приемы преобразования графиков, демонстрировать применения свойств степенной функции при сравнении значений выражений, а также решение простейших уравнений и неравенств.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1. Организационный момент.  Приветствие.

2. Устный счет.  Слайд № 4, 5, 6

(Устные задания записаны на доске).

1) Имеет ли смысл выражение:

а) 4– 1/2

б) (– 8)1/3;

в) 0,032/7;

г) 0– 1/8;

2) Вычислите:

а) 85/3 = 32;

б) (3/2 = 3;

в) (1/625)– 1/4 = 5;

3) Решите уравнение:

а) х3 = 8;

б) х4 = – 16;

в) х6 – 7 = 0;

г) = 1;

д) х2/3 = 1;

3. Объявление темы и цели урока.  Слайд № 7

4. Актуализация опорных знаний. Слайды № 2, 3, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Слайд № 19

Повторение.  Слайды № 2, 3

Теоретический опрос:

1.Определение степенной функции.

2. Прокомментировать свойства степенной функции по слайдам

3. Какой симметрией обладает четная функция?

4. Какой симметрией обладает нечетная функция?

5. Изложение нового материала.

Учащимся выдается раздаточный материал “Преобразование графиков функции”. (Приложение2)

1. Задачи на построение графиков путем сдвига вдоль оси ОУ графика функции.

Сопровождается демонстрацией слайда 20.

В ходе беседы обсуждаются свойства этих функций.

2. Задачи на построение графиков путем сдвига вдоль оси ОХ графика функции.

Сопровождается демонстрацией слайда 21.

3.Сдвиг вдоль осей ОХ и ОУ сопровождается слайдом 22. Обсуждение свойств фунуции.

6. Закрепление первичных знаний

Работа с карточками (два человека у доски).

7. Дополнительное задание. (Приложение 5)

1. Подготовка к ЕГЭ Открытый банк задач В13 № 000 слайда 23.

Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: Р = , где  — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = м2, а излучаемая ею мощность P не менее 4,5* Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

(Ответ: Т=10000 о К)

8. Подведение итогов. Итоги урока. Выставление оценок.

В результате изучения темы “Функция у = хр” учащиеся научились строить степенную функцию, читать по графику ее свойства, применять свойства этой функции при сравнении значений выражений и решать простейшие уравнения и неравенства.

9. Домашнее задание: П. 43 № 000, № 000, № 000  открытый банк ЕГЭ В 13 № 000. слайда 24.

10. Список литературы.  слайда 25.

и др.  «Алгебра и начала анализа 10-11» М., Просвещение, 2012. «Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах», М., Просвещение, 2004. «Поурочные разработки по алгебре и началам анализа», М., ВАКО, 2009. Наглядный справочник по алгебре, Москва-Харьков, Илекса, 1997 г.

5.  Открытый банк ЕГЭ 2012 http://mathege. ru/or/ege/ShowProblems. html? posMask=2048