Алгебра 8 класс тема: «Квадратные корни»
учитель:
(высшая категория, Старший учитель)
Цели.
- Обобщить и систематизировать знания, полученные учащимися в процессе изучения темы «Квадратные корни. Преобразование выражений с корнями». Изучить и закрепить полученные умения и навыки. Развивать умение работать в группе. Воспитывать интерес к знаниям, старательность, ответственность перед товарищами. Развивать информационную компетентность, социальную. Формировать понятие здорового образа жизни и пропагандировать его.
Ожидаемые результаты.
После урока ученики смогут:
- применять теоретический материал о квадратных корнях к решению упражнений; научиться осознанному применению изученного материала во время решения задач; приобрести навыки работы в малых группах; приобрести навыки логических рассуждений; формирование мотивации здорового образа жизни.
Использованные технологии:
интерактивные технологии:
«Микрофон»,
«Работа в малых группах».
Ход урока.
Зри в корень.
Кузьма Прутков.
I. Актуализация учебной деятельности.
Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами подведем итог темы «Квадратные корни». (Сообщение ожидаемых результатов). Эпиграфом нашего урока являются слова Кузьмы Пруткова «Зри в корень», то есть смотри в суть чего-либо. Понятие корня и действия с ними являются основой для многих тем в дальнейшем курсе математики. Поэтому мне бы хотелось, чтобы вы могли опираться на знания по этой теме в своей работе, как этот импровизированный человечек, символ нашего урока. Вы - способные, талантливые и трудолюбивые, успехов вам!
1.Для начала давайте повторим теоретическую часть, но в следующей форме:
я начинаю предложение, а вы продолжаете. Итак,
1. Квадратным корнем из числа а называют…(число, квадрат которого равен а).
2.Арифметическим квадратным корнем из числа а называется …(неотрицательное число, квадрат которого равен а).
3.Действие, при помощи которого находиться арифметический квадратный корень, называется…(извлечением квадратного корня ).
4.В записи √а а называется…(подкоренным выражением).
5.Запись √а имеет смысл, если...(а≥о).
Давайте посмотрим на такое задание (рисунок 1):
Необходимо определить, какое из чисел входит, а какое не входит в область определения данного выражения: √1-х х=3; 0,9; 6; -14/5; 150.
Рисунок 1.
ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННОЙ ВЫРАЖЕНИЕ ИМЕЕТ СМЫСЛ:
(После решения).
Хотелось бы вам сообщить такую информацию. В нашей стране:
- каждый 3 подросток курит; каждый 6 житель страны наркоман или пробовал наркотик; на 150 жителей страны 1 инфицирован СПИДом.
Очень хотелось, чтобы среди всех этих категорий вас не оказалось, как и этих чисел нет в области определения выражения.
2.Вспомнили теорию, перейдем к устному счету. Я называю первое число, и необходимо найти корень из него. Ученик отвечает и передает «микрофон» следующему, назвав свое число и так далее.(Например,√9=3,…)
3.Теперь попробуем разгадать следующую логическую задачу:
61/4 2/5
17/9 ? (3/4)
4. Нам понадобятся сегодня для работы формулы сокращенного умножения и свойства квадратного корня. Представим себя в роли «археологов» и восстановим утраченные записи.
√ (ав) =√ а √…, а≥0, в… √(а/в) =√…/√…, а…, в… ( √а )2 = …, а… √а2 = …, а… √ а2к = а, а… (а+в)2 = а2 +…+в2 (а-в)(а+в) = а2 - …
5.Попытаемся найти ответы на следующие задания-загадки. Сначала найдем принцип, по которому составлена первая схема, а затем применим ее ко второй, чтобы найти ответ на вопрос (рисунки 2 и 3).
Рисунок 2
Рисунок 3
6.Теперь вам нужно проявить внимательность и все, что мы с вами повторили применить в следующей ситуации. Необходимо проверить выполненные задания некоторым учеником и, если есть ошибки, исправит их. То есть попробовать себя в роли «учителя».
А) 7√ 2+5√ 2 = 12√4 = 12∙2=24
Б) 2√3=3√2, так как 2√3=√(2•3)=√6 и 3√2=√(2∙3)=√6.
В) (√ х-3)/(х-9)=(√ х-3)/((√ х)2-32)=1/(√ х+3).
Г) √ (-16а5 )=8а2 √ (–а).
II. Отработка навыков. Интерактивная часть. «Работа в малых группах».
Ученики объединяются в группы по 4 человека (1 и 2, 3 и 4 парты), вспоминают правила работы в группах, делят обязанности. Каждая группа получает задание. Во время работы на доске записываю условие задач, решение которых группы запишут после их выполнения (* - для 1-3 групп, **-для 4-6 групп). Комментируем решение с места, вместе анализируем допущенные ошибки.
Группа №1 (группа №4).
1.Упростить выражение:
а)* (√ у-х)(√ у+х)-у=… б) (√ 5-2)2=… в)** 7 √2-3√ 2 +4 √18=…
Группа №2 ( группа №5).
1**.Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3/(2√ 6)=
2.Сократить дроби:
а)* (а-16)/(√ а-4)=… б) (15-√ 15)/√ 15=…
Группа №3 (группа №6).
1.**Сравнить 5 √3 и 3 √5.
2.Вынести из-под знака корня
а) √(6а2), а > 0; б)*√ (25х8у2), у < 0
III. Самостоятельная работа с самопроверкой.
В рабочих тетрадях выполняем работу по вариантам.
1 вариант. 2 вариант.
№1 Упростить №1. Сравнить
7√ 6-2 √54+√ 96 6√ 5 и 5√ 6
№2.Избавиться от иррациональ- №2.Сократить дробь
ности в знаменателе
4/√ 2 ( 17-√17)/17
№3. Вынести множители из-под знака корня
√( 1000а16в2), в< 0 √( 2000х12у2), у< 0.
Делаем самопроверку по готовым ответам на доске. Проводим итог: сколько учеников правильно справилось с 3-я, 2-я, 1-м заданием. Трудности.
IV. Итоги урока.
Что мы сегодня делами? Что повторили? Достигли ожидаемых результатов? Что понравилось, что нет?
V. Оценки.
Оцените свою работу за урок от 1 до 3 баллов за каждый вид работы:
- устные упражнения; теоретический материал; работа в группах; самостоятельная работа.
Сложите полученные баллы. Рефлексия.
VI. Домашнее задание.
Повторить раздел 4, формулы, решить на странице 140 вариант №3. Попытаться составить логическую задачу по данной теме.
