Алгебра

Образовательный минимум

четверть	3
предмет	математика
класс	7

Алгебра.

1) Одночленом называется произведение числовых и буквенных множителей.

2) Коэффициентом называется числовой множитель одночлена.

3) Чтобы одночлен записать в стандартном виде, нужно:

1. Перемножить числовые множители и их произведение поставить на первое место;

2. Перемножить степени с одинаковыми основаниями и полученное произведение поставить после числового множителя.

4) Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

5) Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

6) Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

7) Формулы сокращенного умножения

а2-в2=(а - в)(а +в)	Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений.
а2 – 2ав + в2	Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
а2 + 2ав + в2	Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс  удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
	Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
	Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

Геометрия.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника  равна 90 . Катет, лежащий против угла 30о  в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Расстояние от точки до прямой — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Расстоянием между параллельными прямыми является длина их общего перпендикуляра.