Почему Природа устроена по квантовым законам (стр. 4 )

  .                                         (13)

Здесь, rel – радиус вращения электрона на орбите,

  pel – импульс атомного электрона.

Величины моментов импульса электрона в атоме до и после излучения кванта атомом должны по определению оставаться соизмеримыми. Но если импульс атомного электрона pel выражается целым числом единицы меры, то, следовательно, для целочисленности J радиус rel также должен выражаться целым числом, (или рациональным, что то же самое) но, разумеется, своих собственных единиц меры. Иначе говоря, значения радиусов вращения электрона в атоме обязаны быть соизмеримыми с некоторым наименьшим значением rel min. Пользуясь и далее механической моделью атома, определим эти целочисленные, т. е. разрешенные, значения радиусов вращения электрона. На каждой из орбит должны быть уравновешены центробежная сила:

  ,  (14)

где Vel –скорость электрона на орбите,

mel – масса электрона

и центростремительная:

  ,                                 (15)

где е1 и е2 заряды электрона и протона соответственно, т. е.:

  .                                  (16)

Это соотношение можно записать и так:

.                 (17) 

или    (18)

Из последнего соотношения видно, что для любого целого числа rel произведение должно оставаться постоянным, поскольку произведение  е1 · е2 в правой части равенства постоянно. Но, кроме того, для любого rel должно быть выполнено условие соизмеримости для значений J и J ', где J ' значение момента после излучения. Чтобы выполнить одновременно условия постоянства и условия соизмеримости моментов, rel обязано изменяться на целый квадрат единиц, т. е. должно быть равно 1, 4, 9, 16, … и т. д. единиц меры. Действительно, если бы rel изменилось не на целый квадрат единиц меры, а, например, увеличилось бы в 2 раза, то для неизменности в (18) скорость электрона Vel должна была бы соответственно уменьшиться в раза. Тогда величина момента после излучения должна стать:

  (19)

Но поскольку до излучения мы имели:

         ,         (20)

то отношение J/J ' становится в этом случае иррациональным, а это в предлагаемой модели недопустимо, ибо тогда моменты не имеют общей меры.

Если потенциальная энергия атома описывается функцией U/r, то разрешенные значения величин rel, изменяющихся на целый квадрат единиц меры rel min (именно они обеспечивают соизмеримость значений моментов импульсов) соответственно определяют разрешенные значения величин потенциальной энергии, а именно: Umax, Umax/4, Umax/9 … и т. д., где Umax=Eion.

Излучение возбужденной атомной системы может осуществляться лишь за счет уменьшения ее внутренней энергии. Так, переход атомной системы из одного более высокого значения величины потенциальной энергии в более низкое сопровождается излучением кванта, например:

Eq1 =(Umax – Umax/4) = Eion (1–1/4);  Eq2 =(Umax – Umax/9) = Eion (1–1/9); …  и т. д. – имеем спектральную серию Лаймана.

Серию Бальмера получим из переходов между Umax/4 и остальными, более низкими энергетическими состояниями:

Eq1 = (Umax/4 – Umax/9) = Eion (1/4–1/9); Eq2 = (Umax/4 – Umax/16) = Eion (1/4–1/16);  и т. д.

Остальные серии получаются так же просто.

Из изложенных расчетов следует, что наблюдаемые экспериментально закономерности переходов водородоподобных атомных систем из одного возбужденного состояния в другое, с излучением кванта, объясняются необходимостью выполнения условий соизмеримости энергий, импульсов, моментов импульсов этих систем при таких переходах.

Физика таких переходов прозрачна, не надо привлекать для описания спектров до сих пор формально вводившиеся квантовые числа. Совершенно естественно объясняются стационарные состояния атома, как состояния, в которых соизмеримы между собой сохраняющиеся величины, имеющие отношение к этим состояниям. Так, если бы пришлось рассматривать взаимодействия частиц со значительно более высокими энергиями, когда в результате взаимодействия возникают, например, новые частицы, конечно, здесь недостаточно оперировать только энергией, импульсом и моментом импульса. Для отбора допустимых, т. е. реализующихся вариантов результатов такого высокоэнергетического взаимодействия нужно учитывать необходимость выполнения соизмеримости всех величин, сохраняющихся при таких взаимодействиях (инвариантов).  Но и в этих случаях точно так же нет никакого «фатума» в реализации того или иного варианта  взаимодействия, ибо физика этих вариантов точно такая же, как и в случае излучения водородоподобного атома. В этом ценность предлагаемого метода отбора реализующихся на эксперименте вариантов взаимодействия квантовых систем.

Следует еще раз подчеркнуть, что полученный в настоящем тексте вид спектров излучения водородоподобного атома действителен именно для кулоновского закона взаимодействия электрона с протоном в атоме. При отклонении от этого закона (в случае какого-либо экранирования) должны быть учтены такие отклонения.

Итак, наблюдаемая экспериментально дискретность энергетических уровней атома водорода приобретает ясную физическую природу. Можно сказать, что выяснение подлинных физических причин дискретности квантовых состояний систем возвращает в физику сам принцип причинности в смысле полного понимания обусловленности возможных (т. е. «разрешенных», «неразрешенных») состояний систем.

После решения задачи излучения водородоподобного атома с помощью принципа соизмеримости нет сомнений, что он сформулирован правильно и способен ясно ответить на вопрос: почему Природа устроена по квантовым законам?

Квантовость Природы объясняется необходимостью соизмеримости всех сохраняющихся величин, которыми обмениваются взаимодействующие физические объекты при конкретных типах взаимодействий.

При этом исчезает всякая «фатальность» «разрешенных-неразрешенных» состояний, получавшихся ранее из решений соответствующих уравнений просто как математический факт, истинность которого не подвергается сомнению и который, в силу математической истинности, якобы, не требует никаких дальнейших пояснений. Поэтому подавляющая часть практикующих физиков на вопрос: почему Природа устроена квантово, ответят вам: да это вытекает из решений уравнения Шредингера, подтвержденного тысячекратно на эксперименте! Странно, что они не задают себе вопроса: а что в Природе было до Шредингера, Гейзенберга и Бора? 

Однако, хотя причина квантовости и выяснена, пока остается невыясненной причина неопределенности конечных состояний взаимодействующих систем, т. е. в каком же состоянии должна оказаться система из всех «разрешенных» (в смысле соизмеримости) обменов сохраняющимися величинами? Ответ на этот вопрос связан теснейшим образом с определением понятия меры. 

4.Что есть единица меры взаимодействующих частиц?

Остается открытым вопрос: что такое единица меры взаимодействующих систем, какова её величина? Попытаемся ответить на этот вопрос чисто феноменологически. Понять причины необходимости соизмеримости сохраняющихся величин у первых сущностей, возникших в самом начале рождения Вселенной, нетрудно, и в эти моменты за единицу меры можно было взять наименьшую энергию (и наименьшее значение другой сохраняющейся величины), родившейся на определенный момент времени сущности. Но на нынешнем этапе мы живем в мире, эволюционирующем уже много миллиардов лет. В нем присутствуют колоссальные сгустки энергии в виде локализованной материи, создающей очень сильные (постоянные и переменные) гравитационные поля, а также в нем (кроме макро, микро-нано и элементарных частиц) присутствуют постоянные и переменные электромагнитные поля. Это – факт.

Начнем с первых моментов эволюции процесса деления. Пусть в огромном мире возникли только первые две частицы с некоторыми силовыми полями возле них и пусть эти поля уменьшались бы по любому закону уменьшения с расстоянием. Как далеко ни удалялись бы одна от другой эти частицы они все время взаимодействовали бы через свои силовые поля, сильнее или слабее – в зависимости от расстояния между ними, ибо значение поля от каждой из них не будет равным нулю на любом расстоянии. В соответствии с принципом соизмеримости за единицу меры можно взять собственное значение сохраняющейся величины любой частицы из этих двух родившихся. А если частиц возникло не две, а три, то каждая из них чувствует возле себя изменяющееся поле от остальных двух. А если частиц столько, сколько их сейчас во Вселенной, то возле каждой из них будет присутствовать поле от всех остальных сущностей Вселенной, причем это поле будет непрерывно изменяться, «шуметь», поскольку каждая из частиц находится в движении и расстояние между частицами непрерывно изменяется. Что же в этом случае брать за единицу меры? Логичнее всего как-то учитывать одновременное взаимодействие всех частиц со всеми или, иначе говоря, при рассмотрении взаимодействия любой пары частиц надо учитывать наличие в зоне их взаимодействия полей от ВСЕХ сущностей Вселенной. А что есть зона взаимодействия двух частиц во Вселенной? Чтобы ответить на этот вопрос обратимся к эксперименту.