- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
- использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
- на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
- строить небольшие математические сообщения в устной форме;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
- выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
- работать с дополнительными текстами и заданиями;
- соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
- моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
- устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
- строить рассуждения о математических явлениях;
- пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативны е средства;
- допускать существование различных точек зрения;
- стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
- использовать в общении правила вежливости;
- использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
- следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
- строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
- использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;
- корректно формулировать свою точку зрения;
- проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
- контролировать свои действия в коллективной работе;
- осуществлять взаимный контроль.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Дроби и проценты
- Сравнивать дроби;
- Правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей;
- Выполнять вычисления с рациональными числами;
- Вычислять выражения с натуральными показателями;
- Знать, что такое основание и показатель степени;
- Решать задачи на проценты;
- Находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда;
- Применять полученные знания при решении задач.
Прямая и обратная пропорциональность
- Осуществлять перевод задач на язык формул;
- Выполнять числовые подстановки в формулы;
- Выражать переменные из формул;
- Знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные;
- Знать формулу обратной пропорциональности;
- Решать задачи с помощью пропорций;
- применять полученные знания при решении задач.
Введение в алгебру
- Знать основные свойства сложения и умножения чисел;
- Применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров;
- Преобразовывать буквенные выражения;
- Знать правила раскрытия скобок;
- Приводить подобные слагаемые;
- Применять полученные знания при решении задач.
Уравнения
- Решать задачи алгебраическим способом;
- Находить корни уравнения;
- Решать задачи с помощью уравнений;
- Применять полученные знания при решении задач.
Координаты и графики
- Отмечать множество точек на координатной прямой;
- Находить расстояние между точками координатной прямой;
- Отмечать точек на координатной плоскости;
- Знать, что такое графики;
- Изображать графики;
- Применять полученные знания при решении задач.
Свойства степени с натуральным показателем
- Находить произведение и частное степеней;
- Решать комбинаторных задач;
- Использовать правило перестановки при решении задач;
- Применять полученные знания при решении задач.
Многочлены
- Знать определения одночленов и многочленов;
- Выполнять действия с одночленами и многочленами;
- Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий;
- Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множители
- Выносить общий множитель за скобки;
- Использовать способ группировки;
- Использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов;
- Раскладывать на множители с применением нескольких способов;
- Решать уравнения с помощью разложения на множители.
Частота и вероятность
- Вычислять относительную частоту случайного события.
Содержание программы
Дроби и проценты -11 ч.
Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.
Прямая и обратная пропорциональность -8 ч
Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Введение в алгебру - 9 .
Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Уравнения -10 ч.
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
Координаты и графики -10 ч.
Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Еще несколько важных графиков. Графики вокруг нас.
Свойства степени с натуральным показателем -10 ч.
Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.
Многочлены -16 ч.
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.
Разложение многочленов на множич.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
Частота и вероятность -7 ч.
Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.
Повторение -5 ч.
Список используемой литературы.
- Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Г.В. Дорофеев. С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др]. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2017. - 287с.
- Примерная основная общеобразовательная программа образовательной организации. Основная школа. М.: Просвещение, 2011.
- Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [составитель Т.А. Бурмисгрова]. - 2-е изд., доп. - М. Просвещение, 2014. - 96с.
- Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : учебное пособие для общеобразоват. организаций / [С.Б. А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.]. - М. : Просвещение, 2015. - 000с.
Календарно-тематическое планирование
№ |
Тема урока |
Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) |
Дата |
|||
Предметные |
Метапредметные |
Личностные |
план |
факт |
||
Глава 1. Дроби и проценты (11ч.) |
||||||
1 |
Сравнение дробей |
Ученик научится: сравнивать дроби; выполнять вычисления с рациональными числами; вычислять выражения с натуральными показателями; знать, что такое основание и показатель степени; решать задачи на проценты; находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей |
Регулятивные - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Познавательные осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; строить небольшие математические сообщения в устной форме. Коммуникативные - принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства. |
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей, точек зрения |
4.09 |
|
2 |
Сравнение дробей |
6.09 |
||||
3 |
Вычисления с рациональными числами |
8.09 |
||||
4 |
Степень с натуральным показателем |
11.09 |
||||
5 |
Задачи на проценты |
13.09 |
||||
6 |
Задачи на проценты |
15.09 |
||||
7 |
Статистические характеристики |
18.09 |
||||
8 |
Статистические характеристики |
20.09 |
||||
9 |
Статистические характеристики |
22.09 |
||||
10 |
Контрольная работа №1 «Дроби и проценты» |
25.09 |
||||
11 |
Анализ контрольной работы |
27.09 |
||||
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность (8ч.) |
||||||
12 |
Зависимости и формулы |
Ученик научится: осуществлять перевод задач на язык формул; выражать переменные из формул; знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные; знать формулу обратной пропорциональности; решать задачи с помощью пропорций; Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; выполнять числовые подстановки в формулы |
Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
29.09 |
|
13 |
Прямая и обратная пропорциональность |
2.10 |
||||
14 |
Прямая и обратная пропорциональность |
4.10 |
||||
15 |
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций |
6.10 |
||||
16 |
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций |
9.10 |
||||
17 |
Пропорциональное деление |
11.10 |
||||
18 |
Контрольная работа №2 «Прямая и обратная пропорциональность» |
13.10 |
||||
19 |
Анализ контрольной работы |
16.10 |
||||
Глава 3. Введение в алгебру (9ч.) |
||||||
20 |
Буквенная запись свойств действий над числами |
Ученик научится: знают основные свойства сложения и умножения чисел; преобразовывать буквенные выражения; знают правила раскрытия скобок; приводить подобные слагаемые. Ученик получит возможность научиться: применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров; применять полученные знания при решении задач |
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности |
18.10 |
|
21 |
Преобразование буквенных выражений |
20.10 |
||||
22 |
Преобразование буквенных выражений |
23.10 |
||||
23 |
Раскрытие скобок |
25.10 |
||||
24 |
Раскрытие скобок |
27.10 |
||||
25 |
Приведение подобных слагаемых |
8.11 |
||||
26 |
Приведение подобных слагаемых |
10.11 |
||||
27 |
Контрольная работа №3 «Введение в алгебру» |
13.11 |
||||
28 |
Анализ контрольной работы |
15.11 |
||||
Глава 4. Уравнения (10ч.) |
||||||
29 |
Алгебраический способ решения задач |
Ученик научится: решать линейные уравнения; распознавать линейные уравнения; решать задачи алгебраическим способом; находить корни уравнения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи с помощью уравнений; применять полученные знания при решении задач |
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
17.11 |
|
30 |
Алгебраический способ решения задач |
20.11 |
||||
31 |
Корни уравнения |
22.11 |
||||
32 |
Решение уравнений |
24.11 |
||||
33 |
Решение уравнений |
27.11 |
||||
34 |
Решение задач с помощью уравнений |
29.11 |
||||
35 |
Решение задач с помощью уравнений |
1.12 |
||||
36 |
Решение задач с помощью уравнений |
4.12 |
||||
37 |
Контрольная работа №4 «Уравнения» |
6.12 |
||||
38 |
Анализ контрольной работы |
8.12 |
||||
Глава 5. Координаты и графики (10ч.) |
||||||
39 |
Множества точек на координатной прямой |
Ученик научится: отмечать множество точек на координатной прямой; отмечать точки на координатной плоскости; знать, что такое графики; изображать графики; Ученик получит возможность научиться: находить расстояние между точками координатной прямой; применять полученные знания при решении задач |
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения |
11.12 |
|
40 |
Расстояние между точками координатной прямой |
13.12 |
||||
41 |
Множества точек на координатной плоскости |
15.12 |
||||
42 |
Полугодовая контрольная работа по математике |
18.12 |
||||
43 |
Графики |
20.12 |
||||
44 |
Графики |
22.12 |
||||
45 |
Ещё несколько важных графиков |
25.12 |
||||
46 |
Графики вокруг нас |
27.12 |
||||
47 |
Контрольная работа №5 «Координаты и графики» |
29.12 |
||||
48 |
Анализ контрольной работы |
12.01 |
||||
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем (10ч.) |
||||||
49 |
Произведение и частное степеней |
Ученик научится: находить произведение и частное степеней; решать комбинаторные задачи; упрощать произведения и частное степеней. Ученик получит возможность научиться: использовать правило перестановки при решении задач; применять полученные знания при решении задач |
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач |
15.01 |
|
50 |
Произведение и частное степеней |
17.01 |
||||
51 |
Степень степени, произведения и дроби |
19.01 |
||||
52 |
Степень степени, произведения и дроби |
22.01 |
||||
53 |
Решение комбинаторных задач |
24.01 |
||||
54 |
Решение комбинаторных задач |
26.01 |
||||
55 |
Перестановки |
29.01 |
||||
56 |
Перестановки |
31.01 |
||||
57 |
Контрольная работа №6 «Свойства степени с натуральным показателем» |
2.02 |
||||
58 |
Анализ контрольной работы |
5.02 |
||||
Глава 7. Многочлены (16ч.) |
||||||
59 |
Одночлены и многочлены |
Ученик научится: знать определения одночленов и многочленов; выполнять действия с одночленами и многочленами. Ученик получит возможность научиться: использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий; решение задач с помощью уравнений |
Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности |
7.02 |
|
60 |
Сложение и вычитание многочленов |
9.02 |
||||
61 |
Сложение и вычитание многочленов |
12.02 |
||||
62 |
Умножение одночлена на многочлен |
14.02 |
||||
63 |
Умножение одночлена на многочлен |
16.02 |
||||
64 |
Умножение многочлена на многочлен |
19.02 |
||||
65 |
Умножение многочлена на многочлен |
21.02 |
||||
66 |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
26.02 |
||||
67 |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
28.02 |
||||
68 |
Формулы квадрата суммы и квадрата разности |
2.03 |
||||
69 |
Решение задач с помощью уравнений |
5.03 |
||||
70 |
Решение задач с помощью уравнений |
7.03 |
||||
71 |
Решение задач с помощью уравнений |
9.03 |
||||
72 |
Подготовка к контрольной работе |
12.03 |
||||
73 |
Контрольная работа №7 «Многочлены» |
14.03 |
||||
74 |
Анализ контрольной работы |
16.03 |
||||
Глава 8. Разложение многочленов на множич.) |
||||||
75 |
Вынесение общего множителя за скобки |
Ученик научится: выносить общий множитель за скобки; использовать способ группировки; использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов; раскладывать на множители с применением нескольких способов. Ученик получит возможность научиться: решать уравнения с помощью разложения на множители |
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают со- держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций |
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к у рокам математики, дают оценку своей учебной деятельности |
19.03 |
|
76 |
Вынесение общего множителя за скобки |
21.03 |
||||
77 |
Способ группировки |
23.03 |
||||
78 |
Способ группировки |
2.04 |
||||
79 |
Способ группировки |
4.04 |
||||
80 |
Формула разности квадратов |
6.04 |
||||
81 |
Формулы разности и суммы кубов |
9.04 |
||||
82 |
Формулы разности и суммы кубов |
11.04 |
||||
83 |
Разложение на множители с применением нескольких способов |
13.04 |
||||
84 |
Разложение на множители с применением нескольких способов |
16.04 |
||||
85 |
Решение уравнений с помощью разложения на множители |
18.04 |
||||
86 |
Решение уравнений с помощью разложения на множители |
20.04 |
||||
87 |
Решение уравнений с помощью разложения на множители |
23.04 |
||||
88 |
Подготовка к контрольной работе |
25.04 |
||||
89 |
Контрольная работа №8 «Разложение многочленов на множители» |
27.04 |
||||
90 |
Анализ контрольной работы |
30.04 |
||||
Глава 9. Частота и вероятность (7ч.) |
||||||
91 |
Случайные события |
Ученик научится: вычислять относительную частоту случайного события. Ученик получит возможность научиться: применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий |
Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают вывода в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции |
Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач |
2.05 |
|
92 |
Случайные события |
4.05 |
||||
93 |
Частота случайного события |
7.05 |
||||
94 |
Частота случайного события |
11.05 |
||||
95 |
Вероятность случайного события |
14.05 |
||||
96 |
Вероятность случайного события |
16.05 |
||||
97 |
Контрольная работа №9 «Частота и вероятность» |
18.05 |
||||
Повторение. Итоговая контрольная работа (5ч.) |
||||||
98 |
Повторение. «Дроби и проценты», «Прямая и обратная пропорциональность», «Введение в алгебру» |
Применять полученные знания при выполнении заданий |
Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций |
Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности |
21.05 |
|
99 |
Повторение. «Уравнения», «Координаты и графики», свойства степени с натуральным показателем |
23.05 |
||||
100 |
Повторение. «Многочлены», «Разложение многочленов на множители», «Частота и вероятность» |
25.05 |
||||
101 |
Итоговая контрольная работа |
|||||
102 |
Анализ контрольной работы |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
