Динамическая модель ауторегуляции кровотока в тонкостенной артерии

Н. А. КУДРЯШОВ, И. Л. ЧЕРНЯВСКИЙ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

ДИНАМИЧЕСКАЯ Модель аУторегуляции

КРОВОТОКА в ТОНКОСТЕННОЙ артерии

Построена математическая модель для процесса ауторегуляции кровотока в тонкостенной артерии при установившемся течении с заданным профилем скоростей. Учтены кинетические процессы, описывающие производство оксида азота и действие кальциевых насосов в стенке артерии. Принята во внимание нелинейная упругость и вязкость кровеносного сосуда. Проведен анализ устойчивости стационарных решений данной динамической системы. На фазовой диаграмме, вблизи точек покоя изучено влияние различных биомеханических факторов на процесс локальной ауторегуляции.

Как правило, при описании течения крови в артерии используется приближение пассивного сосуда, что по существу эквивалентно анализу течения жидкости в вязкоэластичной трубке. Однако для реально происходящих процессов характерна обратная связь, которая возникает при учете зависимости концентрации оксида азота (NO), образующегося в эндотелиальном слое стенки артерии от вязкого сдвигового напряжения на ее внутренней поверхности, и последующей реакции сосудистых гладких мышц [1, 2]. В работе [2] обсуждается возможность продуцирования в эндотелии и других агентов в ответ на механическое действие кровотока. В данной модели в качестве сигнальной молекулы учитывается оксид азота.

Рассматриваемая в работе модель является развитием ранее предложенной двухслойной диффузионно-кинетической модели [3]. Для описания процесса авторегуляции в тонкостенной артерии используется динамическая система уравнений в виде:





где n(t) концентрация оксида азота в стенке артерии, x(t) ‑ усредненная по объему стенки концентрация ионов кальция в гладкомышечном слое, y(t) = (R(t)-R0)/R0 ‑ относительное отклонение радиуса артерии от равновесного, z(t) ‑ скорость осцилляций радиуса сосуда.

Первое уравнение описывает кинетику NO, интенсивность производства которого в эндотелии предполагается пропорциональной величине сдвигового напряжения. Второе уравнение отвечает за баланс ионов кальция в гладкомышечном слое, в предположении соответствия работы кальциевых насосов обобщенному закону Михаэлис-Ментен. Последнее уравнение описывает колебания радиуса с учетом активного напряжения стенки артерии, а также с учетом вязкости и нелинейной упругости материала стенки [4].

Данная система имеет стационарную точку, отвечающую отсутствию колебаний радиуса артерии при выполнении условия баланса между мышечными силами и силами давления, которое в случае s = 1 принимает вид:

Численное моделирование поведения системы вблизи точек покоя позволило выделить различные режимы ауторегуляции. Показано, что величина вязкости стенки сосуда влияет на ее устойчивое равновесие, определяет предельный цикл или приводит к сложным осцилляциям радиуса артерии.

Результаты решения задачи [5] сравнивались с экспериментальными данными [2].

Список литературы

1.  Регирер С. А., Шадрина  модель сосуда со стенкой, чувствитель­ной к механическим стимулам // Биофизика, 2002. Т. 47, № 5. С. 908-913.

2.  Мелкумянц А. М., Балашов  артериального эндо­телия. Тверь:Триада, 20с.

3.  Кудряшов Н. А., Чернявский  ауторегуляции течения крови в артерии с учетом эндотелий-зависимого фактора ‑ оксида азота // Научная сессия МИФИ-2006: Сб. науч. тр.: В 16 т. М.:МИФИ, 2006. Т. 7. С. 116-117.

4.  Zhou J., Fung Y. C. The degree of nonlinearity and anisotropy of blood vessel elasticity // Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1997, v. 94, pp. .

5.  Кудряшов Н. А., Чернявский  моделирование процесса ауторегуляции потока крови в артерии // IX Всероссийский Съезд по Теоретической и Прикладной Механике, 2006. Т. 1. С. 150-151.



Подпишитесь на рассылку:

Артерия

Кровоток человека

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.