Учет нелинейных характеристик материала стенок сосуда при моделировании сонной артерии с патологической извитостью

Учет нелинейных характеристик материала стенок СОСУДА при моделировании сонной артерии

с патологической извитостью

, ,

Саратовский государственный университет имени .

E-mail: *****@

Патологическая извитость сонных артерий является одной из основных причин, приводящих к ишемическому инсульту головного мозга. От 40 до 60% больных после ишемического инсульта становятся инвалидами, стойкие остаточные изменения отмечаются у 30% больных, а трудоспособность восстанавливается лишь у 10% больных [1].

а)

б)

в)

г)

Рис. 1. Виды извитостей: а) – С-образный изгиб, б) – S-образный изгиб, в) перегиб под острым углом, г) – петля

Выделяют четыре вида извитостей: С - и S-образные изгибы, перегибы под острым углом и петле - и спиралеобразные извитости (Рис. 1). Ранее авторами было подробно рассмотрено влияния всех видов патологических извитостей на гемодинамику с учетом напряженно-деформированного состояния стенки сонной артерии в предположении, что она обладает линейными характеристиками [2], а также были частично опубликованы результаты расчетов для случая нелинейных характеристик материала стенки [3]. Целью данной работы было выявить изменения в гемодинамической картине и напряженно-деформированном состоянии сонной артерии (СА) при учете нелинейных характеристик материала стенки сосуда. В качестве примера приводятся результаты, полученные для модели сонной артерии в норме и с патологическим перегибом ее внутренней ветви (Рис. 1, в).

При моделировании стенки сосуда линейным упругим материалом предполагалось, что модуль Юнга Е=5.5∙106 Н/м2, коэффициент Пуассона . Во втором случае предполагалось, что материал стенки был нелинейным гиперупругим. В качестве модели для гиперупругой изотропной стенки использовалась 3-параметрическая модель Муни-Ривлина. Функция энергии деформации при этом выглядит следующим образом:

,

где – параметры материала, – инварианты тензора деформации, d – параметр несжимаемости, J – определитель тензора упругих деформаций. Параметры модели находились из экспериментальных данных на одноосное растяжение, представленных в работе [4].

Вычисления производились в конечно-элементном пакете Ansys. Решалась связанная упругогидродинамическая задача. На входе в сонную артерию задавалась функция скорости крови от времени сердечного цикла, на выходе – постоянное давление.

Сравнение численных результатов, полученных для СА в норме и с патологическим перегибом с линейными и нелинейными характеристиками материала стенки, показало, что гемодинамическая картина качественно сохраняется. Разница между максимальными значениями скоростей в сосуде в систолическую фазу составила 3.7%, в диастолическую – 0.01%. Разница между перепадом давления по всему сосуду в систолическую фазу составила около 3.27% для СА в норме и 21.63% для перегиба, в диастолическую фазу – около 5.47%. Объемный кровоток практически не отличается для обеих моделей в случае с линейными и нелинейными характеристиками стенки, разница между средними значениями объемного кровотока за сердечный цикл для СА в норме и с перегибом составила 0.27% и 0.58% соответственно. Можно лишь отметить, что значение объемного кровотока в пик систолической фазы меньше, а в последующий шаг времени больше для случая с нелинейными характеристиками стенки (Рис. 2).

Рис. 2. Зависимость объемного кровотока от времени сердечного цикла для сонной артерии с перегибом

Значения касательных напряжений на стенке сосуда уменьшаются при рассмотрении стенки с нелинейными характеристиками по сравнению с линейными. Особенно это заметно для перегиба (Таблица 1) – разница между максимальными значениями составляет 22.52% в систолическую фазу сердечного цикла.

Таблица 1. Максимальные значения касательных напряжений в сонной артерии в систолическую и диастолическую фазы сердечного цикла

Материал стенки

Норма

Перегиб

Систол. ф.

Диастол. ф.

Систол. ф.

Диастол. ф.

Линейный

17.43

3.22

27.35

5.56

Нелинейный

16.87

3.28

21.19

5.09

Ниже представлено процентное отклонение значений эквивалентных напряжений (ЭН) и циклических деформация (ЦД) в случае с линейными характеристиками материала стенки относительно случая с нелинейными характеристиками (Рис. 3), полученное с помощью макроса на внутреннем языке ANSYS APDL. Линейная модель материала стенки завышает значения ЭН в зоне апекса и выходов из артерии. Наблюдается колоссальная разница в значениях ЦД, хотя качественно картина сохраняется. Процентное отклонение максимальных значений ЦД в линейном случае от значений в нелинейном случае составляет в среднем 73.18%.

а)

б)

в)

г)

Рис. 3. Процентная разница между: а) эквивалентными напряжениями для СА в норме и б) с перегибом; и в) циклическими деформациями для СА в норме и г) с перегибом в случае линейного и нелинейного материала стенок

Таким образом, для оценки объемного кровотока в сонной артерии не имеет значения, какие характеристики материала стенки принимать, линейные или нелинейные, но для оценки напряженно-деформированного состояния стенки сосуда лучше использовать модель с нелинейными характеристиками материала стенки, особенно при моделировании сосуда с патологической извитостью.

Библиографический список

1.  , , , Пирцхалаишвили З. К. Микрохирургичсекая реваскуляризация каротидного бассейна – М.: Изд-во НЦССХ им. РАМН, 20с.

2.  , , , , Гемодинамика и механическое поведение бифуркации сонной артерии с патологической извитостью // Известия Саратовского ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Саратов. 2010. № 10(2). С. 66-73.

3.  , , Численное исследование влияния патологической извитости артерии на кровоток // ANSYS Advantage. Русская версия. 2012. № 18. С. 47-48.

4.  Математическое моделирование поведения бифуркации сонной артерии человека на различных стадиях атеросклеротического поражения и после операционного вмешательства: дис. …канд. физ.-мат. наук: 01.02.08. Саратов, 20с.

Сведения об авторах

– инженер отдела биомеханики, г.

– ассистент кафедры, г.

– д. ф.-м. н., профессор, г.

Вид доклада: устный (/ стендовый)



Подпишитесь на рассылку:

Артерия

Патологии

Моделирование - понятие широкое

Проекты по теме:

Основные порталы, построенные редакторами

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства

Блокирование содержания является нарушением Правил пользования сайтом. Администрация сайта оставляет за собой право отклонять в доступе к содержанию в случае выявления блокировок.