Рефераты
УДК 519.22-24
, , Проблема индуктивности закона Харди—Вайнберга и прямо-двойственная сцепленнность марковских процессов на конечных геометриях //Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 3-12.
Исследованы индуктивности построения и стационарности нелинейной марковской цепи на конечной евклидовой геометрии, имеющей практическое значение для описания в генетике действия закона Харди—Вайнберга. Введено понятие перераспределения как структуры, двойственной распределению на конечной евклидовой геометрии. Показано, что вероятность некоторого состояния, выраженная через параметры перераспределения, является индексным биномом, который в пределе равен вероятности стационарного распределения, соответствующего в генетике состоянию равновесия. Построена обобщенная статистическая модель панмиксии, имеющая практическое значение для исследования причин нарушения равновесия для любых генотипов.
Библиогр. 6 назв.
УДК 519.676
, Скорость сходимости в распространении хаоса для систем Каца с неслучайным числом скачков // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 13-21.
Доказывается, что при выборе числа скачков в n-частичной системе Каца в виде 
сильное распространение хаоса осуществляется со скоростью О(n-1) при n→∞.
Библиогр. 8 назв.
УДК 519
, Зиновьев A. M. Оценка погрешности в одной интерполяционной задаче // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 22-26.
Рассмотрена интерполяционная задача, данными в которой являются значения некоторого дифференциального оператора. Получена оценка уклонения интерполирующего сплайна от интерполируемой функции в равномерной норме.
УДК 519.676
, О многокритериальных задачах теории кубатурных формул // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 27-32.
Методы многокритериальной оптимизации применяются к анализу остатка кубатурных формул. Для случая, когда подынтегральная функция имеет вторые производные по всем независимым переменным, строится аналог отклонения (discrepancy), определяющего асимптотику остатка.
Библиогр. 4 назв.
УДК 519.63
Скорость роста вектора состояний обобщенной линейной динамической системы со случайной треугольной матрицей // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 33-38.
Рассматривается обобщенная линейная динамическая система со случайной треугольной матрицей. Случайные элементы матрицы могут иметь произвольные распределения вероятностей с ограниченным средним и дисперсией, и не являться независимыми. Показано, что при достаточно общих условиях средняя скорость роста вектора состояний системы определяется только средними значениями диагональных элементов матрицы системы.
Библиогр. 8 назв.
УДК 621.376.54
Об устойчивости в целом нелинейных неавтономных систем // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 39-42.
Получены оценки нормы разности решений нелинейных неавтономных систем. На их основе сформулирован критерий устойчивости в целом, обобщающий теорему Демидовича.
Библиогр. 9 назв.
УДК 518.517
Две кубатурные формулы для куба // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 43-47.
Для интеграла 
построено два семейства кубатурных формул девятой степени, инвариантных относительно группы гипероктаэдра. Приведены примеры приближенных значений параметров этих формул.
Библиогр. 11 назв.
УДК 517.9
Свойства нечувствительности и предельной нечувствительности для динамических систем // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 48-55.
В работе вводится свойство предельной нечувствительности для гомеоморфизмов и рассматривается его связь со свойством нечувствительности, введенным М. С.Bernardes. Доказано, что для типичного гомеоморфизма на многообразии размерности большей или равной двум существует множество точек второй категории по Бэру такое, что гомеоморфизм нечувствителен, но не предельно нечувствителен в каждой из этих точек. Доказано также, что для типичного гомеоморфизма на многообразии размерности один существует множество точек второй категории по Бэру, такое что гомеоморфизм нечувствителен и предельно нечувствителен в каждой из этих точек.
УДК 519.6
, , О моделировании однородного изотропного случайного поля в R3 // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2005. Вып. 1. С. 56-62.
Рассматривается приближенная модель однородного изотропного случайного поля в R3, которая может быть использовала для его моделирования. Показывается, как найти параметры модели, которые обеспечивают необходимую точность в среднеквадратическом смысле. Приводятся примеры моделирования гауссовских полей на поверхностях эллипсоида и цилиндра.
Библиогр. 7 назв. Ил. 2.
УДК 532.591
3. О движении твердого тела в вязкой жидкости // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 63-69.
Освещается роль в области изучения движения вязкой жидкости. Приводятся различные формулировки задачи о движении твердого тела в жидкости.
Библиогр. 7 назв.
УДК 533.6
Н. Структура прямых скачков уплотнения в колебательно неравновесном газе // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 70-78.
Исследуются состояния двухатомных газов с вращательными и колебательными степенями свободы на границах различных релаксационных зон внутри ударной волны. Оценивается влияние разной степени неравновесности на газодинамические параметры и колебательные заселенности.
Библиогр. 12 назв. Ил. 4.
УДК 531.55:521.2:629.197.2
, Энергетически оптимальные импульсные перелеты между круговыми компланарными орбитами // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Выл. 1. С. 79-86.
Рассматривается компланарная задача минимизации расхода топлива импульсного перелета между круговыми граничными орбитами с противоположным направлением движения в них. Произвольно заданы момент старта и начальная конфигурация космических объектов на граничных орбитах. Исследованы качественные свойства оптимальных двухимпульсных перелетов и построены области их оптимальности в классе многоимпульсных перелетов.
Библиогр. 5 назв.
УДК 533.6.011
, Удельная теплоемкость колебательно-неравновесного углекислого газа // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 87-93.
В работе исследуются неравновесные теплоемкости СО2 в условиях 4-температурной колебательной релаксации. Используется модель ангармонического осциллятора, обобщенное распределение Тринора, а также неравновесное больцмановское распределение для гармонических осцилляторов. В результате расчетов получены неравновесные колебательные теплоемкости СО2 в диапазоне температур Т, Т1,Т2,Т3 от 1000 К до 5000 К. Оценено влияние числа возбужденных колебательных уровней в каждой моде на обобщенные теплоемкости. Представлено сравнение теплоемкостей, вычисленных на основе моделей гармонического и ангармонического осцилляторов.
Библиогр. 5 назв. Ил. 8.
УДК 539.3
, Б. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевой пластиной // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 94-102.
Проведен асимптотический анализ устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной по краю шпангоутом и находящейся под действием равномерного бокового внешнего давления. Предложена новая модель потери устойчивости, когда достаточно широкий шпангоут рассматривается как кольцевая пластина, а не как круговой стержень. Использование асимптотического метода позволило вывести простые приближенные формулы для определения жесткости кольца в его плоскости и оценки критической нагрузки подкрепленной цилиндрической оболочки. Результаты асимптотического анализа подтверждаются численными результатами, полученными методом ортогональной прогонки.
Библиогр. 4 назв. Ил. 4.
УДК 534
Влияние зазора в подшипниках крепления на конические прецессии неуравновешенного ротора // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 103-110.
В работе рассматривается вращение динамически неуравновешенного ротора, симметрично укрепленного в нелинейных упругих подшипниках, имеющих зазор. Движение ротора может происходить как с контактом с подшипником крепления, так и без контакта. Вследствие этого силы реакции со стороны опор являются кусочно-непрерывными функциями, причем предполагается, что в условиях контакта эти силы изменяются по закону Герца. Кроме того, учитываются и силы вязкого сопротивления. Показано, что при сделанных предположениях могут существовать конические прецессии, построены амплитудно-частотные характеристики этих движений и получены условия устойчивости.
УДК 531.01
X. Определение обобщенных управляющих сил в смешанной задаче динамики // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1, 2005. Вып. 1. С. 111-115.
Составляется совместная система дифференциальных уравнений относительно криволинейных координат и управляющих сил, обеспечивающих выполнение программных связей, заданных в виде системы дифференциальных уравнений высокого порядка.
Библиогр. 2 назв.
УДК 521.27
, Применение векторных функций для анализа собственных движений звезд // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 116-124.
Проведены теоретические обоснования нового метода кинематического анализа собственных движений звезд, основанного на представлении поля скоростей в тангенциальной плоскости с помощью векторных сферических функций. Изучен физический смысл коэффициентов разложения в рамках модели Огородникова— Милна. Выполнен кинематический анализ различных выборок звезд из каталога HIPPARCOS. Обнаружено, что помимо классических эффектов (движение Солнца относительно звезд, вращение Галактики и т. д.) поле скоростей звезд содержит еще дополнительные кинематические эффекты, лежащие за границей модели Огородникова—Милна.
Библиогр. 3 назв. Табл. 3.
УДК 521.27
О решении задачи N тел в области больших энергий вне соударений // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер.Вып. 1. С. 125-137.
Рассматривается движение N тел с большими скоростями в невозмущенном прямолинейном равномерном движении в отсутствие тесных сближений.
Библиогр. 19 назв.
