V фестиваль рефератов по математике учащихся школ г. Екатеринбурга (стр. 4 )

Изменение текста с целью сделать его понятным только избранным дало начало науке криптографии. Процесс преобразования текста, написанного общедоступным языком, в текст, понятным только адресату, называют шифрованием, а сам способ такого преобразования называют шифром.

Один из первых изобретателей шифров – греческий полководец Эней Тактика. Он создал простое, но очень удобное устройство – «диск Энея». В древней Спарте было изобретено специальное устройство для шифрования текстов – Сцитала. Другой известный с античности шифр называется по имени древнеримского императора шифром Цезаря.

Понятно, что самый главный секрет кода – это его ключ. Даже если тип кода известен, но ключа к нему нет, то для того, чтобы прочитать текст, надо изрядно потрудиться. Интересен шифр «Самосовмещение квадрата». Мы самостоятельно составили свою решетку и квадрат, основываясь на данном шифре.

Делим квадрат на 4 части. В первый полученный квадрат вписываем цифры от 1 до 16 (это зависит от длины слова или предложения). Затем поворачиваем его на 90, 180 и 270 градусов от начального положения. Таблица заполняется числами. Теперь вырезаем (в данном случае выделяем) прорези от 1 до 16 из разных квадратов. Получается решетка. Используя данную решетку можно зашифровать и прочитать зашифрованную информацию.

А что делать, если решетку кто-нибудь найдет? Тогда он сможет прочитать тайное сообщение. Как защитить сообщение?

Есть несколько путей решения вопроса. Например, запомнить таблицу, в которой отмечены числа в каждой строке. Но это очень трудно. Есть другой способ. Записать строки в двоичной системе, где окошко означает единицу (1). Например,

Но числа в двоичной системе запомнить еще сложнее, а вот перевести их в десятеричную систему – очень просто. =14610. И теперь что бы запомнить данную решетку надо знать числа: 146; 37; 0 84; 37; 0; 170; 0. Чтобы вернуть свою решетку, надо перевести числа в двоичную систему.

Когда составляли решетку, то делили большой квадрат на малые квадраты размером 4х4 клеточки. И способов выделения очень много! Например, на большом квадрате есть четыре единицы (1). Выделить их можно четырьмя разными способами. Если мы будем выделять единицу (1) и двойку (2) одновременно, то получится уже 16 разных вариантов и т. д. В данном случае 16 чисел, получится 416 вариантов выделения. Процесс рассмотрения всех вариантов может занять очень много времени, что значительно усложняет дешифровку. Кроме этого текст можно зашифровать таким образом, что решетку можно не только поворачивать на 900, но и отражать симметрично.

Многие древние шифры используются и сейчас, они очень удобны и универсальны.

Программа V Фестиваля рефератов по математике среди школьников г. Екатеринбурга

Секция 1. Геометрия

	ФИО	Тема реферата	Класс	Школа	Район	ФИО руководителя
1.	Антонов Семен Андреевич	Софизмы	7	Гимназия №35	Кировский	Штиппель Лидия Николаевна
2.	Вьюхина Мария Викторовна	Симметрия в окружающем нас мире	8	гимназия 70	Ленинский	Дайбова Галина Александровна
3.	Галимзянова Лилия	Правильные многогранники	11	СОШ 148	Железнодорожный
4.	Лыхина Анна Александровна	Удивительный мир симметрии	9	Лицей №12	Верх-Исетский	Борисова Галина Афанасьевна
5.	Ляуков Дмитрий Александрович	Линейные построения Грассмана	9	Лицей 110	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна
6.	Матушкина Татьяна Олеговна	Вневписанные окружности	9	СОШ № 000	Кировский
7.	Оствальд Артур Алексеевич	Инверсия и её применение в геометрии циркуля	9	Гимназия 45	Кировский	Панафидина Нина Ивановна	1 место
8.	Перескокова Антонина Сергеевна	Различные приемы доказательства теоремы Пифагора и ее применение в практической жизни	8	СОШ № 000	Железнодорожный	Цисельская Наталья Дацетовна
9.	Рукавишникова Марина Сергеевна	Математика узоров	9	СОШ №29	Верх-Исетский	Середа Марина Николаевна
10.	Рязанова Яна Игоревна	Загадка концентрических окружностей	7	Гимназия №35	Кировский	Штиппель Лидия Николаевна
11.		Симметрия вокруг нас.	8	Гимназия №35	Кировский	Пискарева Татьяна Григорьевна
12.		Оригами и три великие задачи древности	9	Гимназия 13	Октябрьский	Говорова Ирина Дмитриевна	2 место
13.	Трепалин Тимофей Сергеевич	О правильных многоугольниках, функции Эйлера и числах Ферма	9	Лицей 110	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна	3 место
14.	Юдина Мария Павловна	Сумма внутренних углов пятиконечной звездочки	8	176	Кировский	Кутенев Александр Васильевич

Секция 2. Геометрия

	ФИО	Тема реферата	Класс	Школа	Район	ФИО руководителя
1.	Басмаджян Евгения Оганесовна	Теория графов	9	Лицей №12	Верх-Исетский	Борисова Галина Афанасьевна	3 место
2.	Бородина Ольга Игоревна	Графы и их применение в решении задач	6	Гимназия №35	Кировский	Нусратулина Альфия Ратиковна
3.		Иллюзии Морица Эшера	9	СОШ № 000	г. Снежинск	Ремезова Мария Евгеньевна
4.		Фрактал как понятие неклассической геометрии	8	Гимназия №35	Кировский	Кадимова Сария Максутовна
5.		Гармоническая пропорция	9	Гимназия №13	Октябрьский	Говорова Ирина Дмитриевна	1 место
6.		Фракталы и фрактальные деревья	5	СОШ № 000	Железнодорожный	Курмачева Людмила Ивановна	3 место
7.	Диметренко Юлия, Мустафаева Эльнура	Лента Мёбиуса в жизни современного человека	8	СОШ №50	Железнодорожный		2 место
8.	Коптелов Артем Андреевич	Шар	5	Лицей № 000	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна
9.	Кутлуева Лиана Валерьевна	«Золотое сечение» в архитектуре	9	СОШ № 000	Орджоникидзевский	Шайдунова Надежда Аверьяновна
10.	Непокрытый Богдан Дмитриевич	Золотое сечение	7	Гимназия №35	Кировский	Штиппель Лидия Николаевна	1 место
11.	Репкина Елена, Самохвалова Ярослава, Дьячкова Валерия	Тайны золотого сечения	8	Лицей № 000	Ленинский	Клюкина Ирина Викторовна	2 место
12.	Сычева Анастасия, Кашин Валентин	Многоугольники, многогранники и круглые тела среди нас	5	87	Чкаловский

Секция 3. Алгебра и занимательная математика

	ФИО	Тема реферата	Класс	Школа	Район	ФИО руководителя
1.		Принцип Дирихле	9	СОШ № 000	Орджоникидзевский		3 место
2.	Астрюхина Ирина Игоревна	Диофантовы уравнения. Способы их решения	8	Гимназия № 000	Кировский		1 место
3.	Базыльников Антон Андреевич	Необыкновенная алгебра	9	Лицей №12	Верх-Исетский	Борисова Галина Афанасьевна
4.		Задачи на делимость чисел.	8	Гимназия №35	Кировский	Кадимова Сария Максутовна
5.	Долинская Ирина Юрьевна	Системы счисления	7	СОШ № 000	Снежинск	Рубцова Тамара Павловна
6.	Лисовенко А нтон Сергеевич	Отрицательные числа вокруг нас	6	СОШ № 000	Снежинск	Рац Виктория Андреевна
7.	Новенко Виктория Георгиевна	Оригами	5	СОШ №74	Верх-Исетский	Новенко Софья Евгеньевна
8.	Носова Елизавета Дмитриевна	Почему 2 Х 2=10?	6	Лицей № 000	Чкаловский	Котельникова Людмила Николаевна	2 место
9.		Шашки	8	Лицей 110	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна
10.	Самков Алексей Игоревич	Число	6	Гимназия №35	Кировский	Нусратулина Альфия Ратиковна	3 место
11.	Сибирцева Людмила Егошина Оксана	Тайный мир древне-китайской математики	7	132	Чкаловский	Уфимцева Наталья Геннадьевна
12.	Смирнов Алексей Игоревич	Математика и шахматы	9	Лицей № 000	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна

Секция 4. Прикладная математика

	ФИО	Тема реферата	Класс	Школа	Район	ФИО руководителя
1.	Баженова Анна, Ульянова Елизавета	Геометрия и огранка камней.	8	Гимназия № 35	Кировский	Пискарева Татьяна Григорьевна
2.	Бычихина Анастасия, Кокотова Елизавета	Катаклизмы, катастрофы и люди: формула катаклизмов на Земле	9	Гимназия № 39	Чкаловский	Пестова Альбина Ивановна
3.	Василевский Никита	Влияние доходов на уровень жизни жителей Чкаловского района	8	СОШ № 000	Чкаловский		2 место
4.	Гасанова Афсана, Чебан Владислав	Проценты в современном мире	7	СОШ № 000	Орджоникидзевский
5.	Голованов СергейАлексеевич	Теория игр	11	Лицей №12	Верх-Исетский	Черменина Марина Владимировна
6.	Елтышев Дмитрий Андреевич	Разностные уравнения	11	СОШ №51	Кировский	Кочеровская Елена Сергеевна
7.	Киселёв Дмитрий Сергеевич	Возможные оптимизации и применения алгоритмов сортировки для решения задач	8	Лицей № 000	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна	3 место
8.	Серкин Владимир Сергеевич	Что должен знать начинающий предприниматель	7	Лицей № 000	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна
9.	Соколов Арсений Андреевич	Робототехническая среда Microsoft Robotics Developer Studio: реализация виртуального колесного робота	8	Гимназия №5	Ленинский	, ст. науч. сотр. ИММ УрО РАН, к. ф-м. н	1 место
10.	Сузьмин Вселовод Сергеевич	Приложения показательной функции	10	СОШ № 000	Орджоникидзевский	Трифонова Римма Михайловна
11.	Тарасов Сергей Анатольевич	Роль нумерологии в современном мире	7	СОШ 152	Ленинский	Гринева Ольга Валерьевна	3 место
12.	Хачай Даниил Михайлович	Методы распознавания ритма музыкального произведения в реальном времени	8	гимназия №5	Ленинский	, д. ф-м. н., ИММ УрО РАН
13.	Щавровский Александр Павлович	Решение задач с применением красочной комбинаторки	8	Лицей № 000	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна
14.	Якимов Михаил	Как сохранить свой секрет в тайне?	6	Лицей № 000	Чкаловский	Котельникова Людмила Николаевна	2 место

Программа IV городского фестиваля рефератов школьников по математике

Секция 1 «Геометрия. Прикладная геометрия»

№	Ф. И.О. учащегося	Название реферата	Класс	Школа	район	Ф. И.О. руководителя	место
1.	Александр	Золотое сечение	10	100	Орджоникидзевский	Шкуро Людмила Александровна	3 место
2.	Ляуков Дмитрий	Овалы Кассини	8	110	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна	2 место
3.	Карпенко Дмитрий	Различные задачи на касательную	10	68	Орджоникидзевский	Политова Елена Евгеньевна	3 место
4.	Трепалин Тимофей	Точки в целочисленных многоугольниках	8	110	Октябрьский	Токмакова Наталья Васильевна
5.	Сурнин Юрий	Графы	8	35	Кировский
6.	Александра	Выставка кристаллов	8	37	Кировский	Рохина Татьяна Тимофеевна	2 место
7.	Легалов Тимур	Использование «Fractal Explorer» в компьютерной графике	10	208	Железнодорожный	Курмачева Людмила Ивановна	1 место
8.	Мартынов Илья	Конечные геометрии	9	210	Октябрьский	Сумина Татьяна Геннадьевна	1 место
9.	Масовер Юлия	Золотое сечение	8	132	Чкаловский	Якимова Алевтина Семеновна
10.	Бердов Дмитрий	Золотое сечение в природе	8	135	Чкаловский	Тихонова Алла Анатольевна	3 место
11.	Горобченко Евгения	Бордюры	5	135	Чкаловский

Секция 2 «Прикладная математика»

№	Ф. И.О. учащегося	Название реферата	Класс	Школа	район	Ф. И.О. руководителя	место
1.	Тиунова Дарья	Банковские расчеты по вкладам	10	128	Орджоникидзевский	Зеньчук Галина Владимировна
2.	Ручина Ксения	Числа Фибоначчи	10	4	Железнодорожный
3.	Прохорова Ксения, Кушнина Дарья	Графики тригонометрических функций и их преобразования	10	68	Орджоникидзевский	Политова Елена Евгеньевна	3 место
4.	Попов Александр	Определенный интеграл. Вычисление площадей и другие приложения определенного интеграла	10	68	Орджоникидзевский	Политова Елена Евгеньевна
5.	Екатерина	Методы шифрования и кодирования	11	130	Кировский	Щёлкова Светлана Геннадьевна	1 место
6.	Клюева Анастасия	Жизнь в кредит	10	37	Кировский	Рохина Татьяна Тимофеевна	2 место
7.	Поликарпова Ульяна	Математика в экономике	9	35	Кировский	Пискарева Татьяна Григорьевна
8.	Файсханов Ирек	Решение уравнений, систем уравнений, доказательство неравенств нестандартными методами	11	128	Орджоникидзевский	Зеньчук Галина Владимировна	2 место
9.	Максимова Елена	Геометрия помогает решать текстовые задачи	10	128	Орджоникидзевский	Зеньчук Галина Владимировна

Секция 3 «Прикладная математика»

№	Ф. И.О. учащегося	Название реферата	Класс	Школа	район	Ф. И.О. руководителя	место
	Болдырева Настя Виктория	Математика вокруг нас	6	131	Чкаловский	Макарова Татьяна Владимировна
	Ибакаева Анна	От пещерного рисунка до кинопанорамы	8	4	Железнодорожный	Артамонова Надежда Ивановна
	Хачай Данил Михайлович	Знакомство с линейным программированием	7	5	Ленинский	, д. ф-м. н., ИММ УрО РАН
	Соколов Арсений	Деление с остатком. Сравнения по модулю	7	5	Ленинский	Зубарева Елена Викторовна	1 место
	Черная Ольга	Алгоритм Евклида нахождения НОД	6	135	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна
	Быстрова Виктория	Принцип Дирихле	8	135	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна	2 место
	Оксана	Секретные дроби	6	132	Чкаловский	Уфимцева Наталья Геннадьевна	2 место
	Иванов Илья	Магические квадраты	6	135	Чкаловский	Дербышева Мария Ивановна
	Якимов Михаил	Полимино	5	135	Чкаловский	Санникова Елена Германовна	3 место

Информационное письмо 1

ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет», математический факультет, проводят VI городской фестиваль рефератов по математике учащихся школ, который состоится 26 февраля 2011 года по адресу: . Приглашаем Вас принять участие в фестивале.

Программа фестиваля предполагает работу следующих секций:

1.  Алгебра и начала анализа.

2.  Геометрия.

3.  Прикладная математика.

4.  Занимательная математика.

Порядок работы фестиваля:

26 февраля – 915 – 1000 – регистрация участников фестиваля и членов жюри;

1000 – 1015 – открытие фестиваля;

1020 – 1300 – работа секций;

1300 – 1315 – Подведение итогов работы фестиваля.

Заявки на участие принимаются до 16 февраля 2010 года. Заявки, присланные после указанного срока, рассматриваться не будут. К заявке прилагаются:

1.  Реферат вместе с аннотацией (печатная и электронная версии). .

2.  Отзыв руководителя.

3.  Электронный вариант заявки.

Рефераты и заявки принимаются по адресу:

Карла Либкнехта 9, аудитория 21а (кафедра геометрии).

КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

, *****@***ru –зам. декана по НИРС – ;

– деканат математического факультета ГОУ ВПО «УрГПУ» (декан математического факультета – )

Заявка на участие в 6-ом городском фестивале рефератов по математике

учащихся школ ____________________ района

ФИО учащегося (полностью)	Тема реферата	Класс	Школа	Район	ФИО руководителя реферата	Контактные телефоны руководителя реферата	Планируемая секция
Иванов Иван Иванович	Многогранники	10	СОШ №1	Ленинский			Геометрия

В работе жюри будут принимать участие (2-3 учителя от района)

ФИО учителя (полностью)	Категория	Школа	Район	Контактный телефон учителя
Иванова Мария Петровна	высшая	МОУ Гимназия №1	Ленинский

Информационное письмо 2

ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет», математический факультет, проводит для школьников 7– 8 классов Чемпионат по решению математических головоломок. Приглашаем команду Вашей школы принять участие в Чемпионате.

Положение

1.  Цели и задачи Чемпионата – повышение интереса учащихся к научно-исследовательской деятельности; приобретение школьниками опыта участия в соревнованиях.

2.  Дата проведения – 03 марта 2010 г. в 1600.

3.  Место проведения – К. Либкнехта 9, математический факультет ГОУ ВПО «УрГПУ», ауд 18.

4.  Условия участия

4.1  Участники Чемпионата – команды численностью 4 человека. Членами команды могут быть учащиеся 7-8 классов.

4.2  Заявка на участие подается до 01 марта (включительно). В заявке указывается: название команды и состав команды (с указанием школы, класса).

Адрес электронной почты

Команды, не подавшие заявки, к участию в чемпионате допускаться не будут!!!

5.  Порядок проведения чемпионата

5.1.  Всем командам-участникам Чемпионата выдается одинаковый набор различных заданий (числовые ребусы, математические кроссворды разных типов, занимательные задачи, старинные задачи, задачи со спичками и т. п.).

5.2.  На решение заданий командам дается не более 2 часов.

5.3.  За правильное решение задания начисляется его стоимость в баллах, за неправильное решение – снимается половина стоимости задания в баллах.

6.  Жюри чемпионата – преподаватели факультета и руководители команд-участниц.

7.  Определение победителей. Победителями Чемпионата считаются 3 команды, набравшие наибольшее число баллов. Если две или более команды набрали одинаковое число баллов, то приоритет отдается команде, представившей решения ранее остальных.

8.  Контактная информация:

, *****@***ru (зав. каф. геометрии)

Приглашаем команду вашей школы принять участие!!!

Информационное письмо 3

ГОУ ВПО «Уральский государственный педагогический университет», математический факультет, проводит игру «Математический ринг» для школьников 9-10 классов.

1.  Цели и задачи Математического ринга– повышение интереса учащихся к научно-исследовательской деятельности; приобретение школьниками опыта участия в математических состязаниях.

2.  Дата проведения – 03 марта 2010 г. в 1600.

3.  Место проведения – К. Либкнехта 9, математический факультет ГОУ ВПО «УрГПУ», ауд 18.

4.  Условия участия

4.1  Участники математического ринга – команды численностью 4 человека. Членами команды могут быть учащиеся 9-10 классов.

4.2  Заявка на участие подается до 01 марта (включительно). В заявке указывается: название команды и состав команды (с указанием школы, класса).

Адрес электронной почты

Команды, не подавшие заявки, к участию в игре допускаться не будут!!!

5.  Порядок проведения игры. Все команды собираются в одной аудитории. В розыгрыше участвует 20-25 задач. Задачи предъявляются по одной одновременно всем командам (проецируются на экран). Капитаны команд представляют ответ задачи членам жюри (проверяется только правильность ответа). Каждая задача находится в игре до тех пор, пока не будет получен правильный ответ от какой-нибудь команды. Команда, давшая неверный ответ задачи, теряет право участвовать в дальнейшем розыгрыше этой задачи. Победителем математического ринга считаются три команды, решившие наибольшее количество задач. При необходимости для определения победителей проводится дополнительный розыгрыш 1-2 задач.

6.  Жюри математического ринга – преподаватели математического факультета и руководители команд-участниц.

Заявка на участие в игре «Математический Ринг»

ФИО учащегося (полностью)	Класс	Школа
	10	СОШ №1

Руководитель команды: , учитель математики 1 кв. кат, контактный телефон руководителя (мобильный, домашний) _______________

V фестиваль

рефератов по математике

учащихся школ г. Екатеринбурга

Сборник тезисов докладов

ЛР № 000 от 18.04.97

Компьютерная верстка:

Подписано в печать 19.04.2010. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Печать на ризографе.

Усл. печ. л. 3,0. Уч.-изд. л. Тираж ____ экз. Заказ

Уральский государственный педагогический университет

Отдел множительной техники и издательских систем

Екатеринбург, просп. Космонавтов, 26