Рабочая программа по математике для 7 – 9 классов (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Верх – Чита Читинского района Забайкальского края

Согласовано на заседании методического объединения учителей

естественно-математического цикла

№ протокола ______

от «___» ___________ 201__г.

Секретарь МО __________ /________________ /

Утверждаю

Директор МОУ СОШ с. Верх - Чита _________________ /_________/

«____»____________201____г.

Рабочая программа по математике для 7 – 9 классов.

Составитель: учитель математики I кв. категории

Верх – Чита, 2012 – 2013 уч. год.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике 7-9 классы разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа реализуется по УМК (алгебра) и (геометрия), с учетом требований Федерального компонента Госстандарта по математике и регионального образовательного стандарта Забайкальского края. Учебники этих авторов полностью соответствуют требованиям стандарта 2004 г., реализуют принцип развивающего обучения, позволяют осуществлять деятельностный, личностно-ориентированный, компетентностные подходы.

Учебники обеспечивают реализацию принципа преемственности между 5-6 классами и 7-9 классами, соответствует единой содержательной линии. С дополнениями в 7 классе следующих тем: «Расстояние между точками координатной прямой» и «Числовые промежутки», так как обучение в 5-6 классах велось по учебнику . Обучение ведется на среднем уровне трудности, изучается материал быстро, приоритетны знания теории.

В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 10-11 классах изучения математики и предметов естественно-научного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.

В курсе математики 7-9 классов представлены содержательные линии: арифметика, алгебра, геометрия, элементы теории вероятности и математической статистики.

Изучение математики 7-9 классов на базовом уровне направлены на достижение следующих целей:

v  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

v  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

v  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

v  Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Школа работает по теме: «Повышение качества образования через внедрение в образовательный процесс системно-деятельностного подхода», поэтому работа учителя направлена на работу с учащимися через включение в учебный процесс системно-деятельностного, компетентностного подходов, и через личностно ориентированное обучение.

Характеристика учащихся 8 класса:

В классе 25 учеников,13 девочек и 12 мальчиков. По уровням умственного развития, личностной саморегуляции, учебной деятельности и работоспособности школьников, класс средний, его можно разделить на следующие группы.

Первая группа – это учащиеся с высоким уровнем развития и личностной саморегуляцией, но с пониженной работоспособностью. Толковые и старательные, чаще всего обучаются на «4» и «5», но при условии, если после болезни оказывается учителем индивидуальная помощь. В противном же случае накапливаются проблемы, снижается интерес, что сказывается не только на отношение к учебе, но на личности в целом (появляется тревожность, эмоциональная неустойчивость, неуверенность, что, безусловно, снизит продуктивность учебного труда). Чаще всего, не смотря на отметки, учителя относят их к группе средних учеников, так как при отсутствии помощи учителя появляются пробелы, мешающие реализации подлинных способностей.

От учителя требуется постановка проблемы мотивация, самостоятельное изучение материала, сами хотят учиться с постоянным контролем учителя Следовательно, в индивидуальном подходе необходима помощь учителя, предупреждающая образование пробелов в знаниях, умениях и навыках. А после – подход как к наиболее сильному ученику.

К этой группе можно отнести следующих учащихся: Трн. Юл, Трн. Ир,

Тт. В, Шшк. Т.

Вторая группа - это учащиеся со средним уровнем умственного развития (соответствует большинству детей), со средним уровнем саморегуляции и работоспособности. Успевают стабильно на «4» и на «3», при обучении рациональным приёмам умственной деятельности дают хорошую динамику развития. Чтобы понять, запомнить, воспроизвести учебный материал, учащиеся должны затратить время и проявить усилия. Они прилежны, старательные, стремятся соответствовать требованиям школы, умеют преодолевать трудности обучения, им доступна длительная продуктивная деятельность, тип работоспособности – ровный или усиливающийся. От учителя требуется постановка проблемы мотивация, самостоятельное изучение материала, сами хотят учиться с постоянным контролем учителя. В индивидуальном подходе к ним важен контроль, но не по мелочам, а направленный на формирование привычки работать в полную силу, систематически и по способностям.

К этой группе можно отнести следующих ребят: Вкл. Г, Фдт. Д, Лар. А.,

Бкл. А, Кдн. Н, Грд. Н.

Третья группа - это учащиеся с низким умственным развитием, недостаточной регуляцией и низкой работоспособностью. К учению эти дети не подготовлены всем ходом развития их личности до школы. С первых дней не могут организовать себя (не умеют внимательно слушать учителя, непослушны, так как имеют привычки много и без каких бы то ни было ограничений бегать по улице, с которой связаны и все остальные интересы такого ребенка). Поэтому с трудом включаются в учебный процесс, приобретают скоро пробелы, и все это при недостаточном развитии познавательных интересов. Нуждаются в систематическом контроле по формированию привычки систематически работать, помощь в устранении пробелов и интерес к учению.

В противном же случае могут быть нарушения дисциплины (плохая дисциплина, уходы с уроков).

К этой группе можно отнести следующих учащихся: Всл. Я, Прв. Я, Брц. А,

Ккл. А, Уст. С, Пнф. А, Глх. И, Пп. И, Шрн, А. Брц. О Мтв. Ю.

И две девочки – Брд. Ю и Хрн. Ю имеют справки седьмого вида (обучаются по программе 7 вида) нуждаются в систематическом контроле и помощи со стороны учителя, а также в дополнительных коррекционно-развивающих упражнениях, которые способствуют выравниванию развития ребенка.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:

v  Создать условия для развития представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

v  Создать условия для овладения символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;

v  Создать условия для изучения свойства и графики элементарных функций, учиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

v  Создать условия для развития пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

v  Создать условия для получения представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

v  Создать условия для развития логического мышления и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

v  Создать условия для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии 7-9 классов на базовом уровне направлены на достижение следующих целей:

·  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

·  формирование пространственных представлений и изобразительных умений,

освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

·  развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложения курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использование рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Согласно федеральному базисному плану на изучения математики:

В 7 классе отводится 170 часов: алгебра - I четверть - 5ч в неделю, II, III, IV - 3ч неделю (120 часов), геометрия- 2 часа в недели (50 часов) начиная со второй четверти в соответствии с распределением часов, предлагаемым Программой?

В 8 классе отводится 170 часов: алгебра - 3ч неделю (102часа), геометрия- 2 часа в недели (68 часов).

В 9 классе отводится 170 часов: алгебра - 3ч неделю (102часа), геометрия - 2 часа в недели (68 часов).

При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 54 часа (по 18 часов на каждый класс) для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.  традиционная классно-урочная

2.  игровые технологии

3.  технология развивающего обучения

4.  лекционно-семинарская система обучения

5.  технологии уровневой дифференциации

6.  здоровьесберегающие технологии

7.  ИКТ

Виды и формы контроля: входной контроль, промежуточный (самостоятельные работы, проверочные работы, блицопрос), тестирование, зачетная система контроля, контрольные работы, переводная аттестация, пробные работы в форме ГИА, итоговая аттестация (ГИА).

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т. е. умения учиться. В процессе обучения математики осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт.

Рабочая программа ориентирована 

на  использование следующей литературы:

Сборник нормативных документов. Математика //Сост. , .-М.: Дрофа, 2009г.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.// Сост. .

Алгебра:

1.  «Алгебра – 7». Учебник. 2010г

2.  «Алгебра – 7». Учебник. 2010г

3.  «Алгебра – 8». Задачник. 2009г.

4.  «Алгебра – 8». Учебник. 2009г

5.  «Алгебра – 9». Задачник. 2009г.

6.  «Алгебра – 9». Задачник. 2009г.

7.  Мордкович 7 – 9. Методическое пособие для учителя.

8.  . «Беседы с учителем математики».

9.  Александрова . Контрольные работы// Под. Ред. .

10.  Александрова . Самостоятельные работы// Под. Ред. .

11.  , Тульчинская . Тесты. «Алгебра 7 – 9»

12.  Тульчинская . Блицопрос. Пособие для учащихся.

13.  , Семенов . Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.-М.: Мнемозина, 2005г

Геометрия:

1.  . «Геометрия 7 – 9» общеобразоват. учрежд.// , , и др.-М.: Просвещение, 2008г

2.  . «Изучаем геометрию в 7 – 9 классах»

3.  Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса, 8 класса, 9 класса. Общеобразовательное. учрежд.// и др.-М.: Просвещение, 1998г.

4.  Геометрия 7-9 кл. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику и др:разрезные карточки// Сост. .-Волгоград: Учитель, 2007г.

5.  и др. Контрольные и проверочные работы. Геометрия 7-9. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2008г.

6.  и др. Сборник задач по геометрии (к учебнику и др. Геометрия. 7-9 классы). М.: Просвещение, 2006г.

Дополнительная литература:

1.  А, Беленкова 7 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

2.  А, Беленкова 8 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

3.  А, Беленкова 9 класс. Задачи для обучения и развития учащихся. Интеллект - центр, 2007 год.

4.  В. Полонский. «Задачник к школьному курсу». Геометрия, 7 – 9 класс. . «Геометрия». Задачник – практикум для 9 класса (к учебнику ).

Для подготовки учащихся к ГИА:

1.  . «Сборник заданий для подготовке к итоговой аттестации в 9 классе»

2.  , . Математика. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. (2009, 2010, 2011)

3.  . «Алгебра 9 класс» Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2007год

4.  Л. Д Лаппо, . «Математика» тематические тестовые задания. Издательство «Экзамен», 2011г.

5.  Демонстрационные материалы для подготовки к ГИА.

Задачи обучения для учащихся 7 класса:

·  Создать условия для развития математический язык, представления о функциональных и статистических закономерностях, графическую культуру, умение работать с различными источниками информации, в том числе с учебниками и дидактическими материалами;

·  Создать условия для овладения методами решения математических задач: вычисление числового значения буквенного выражения, выполнение арифметических действий с одночленами и многочленами, применение формул сокращенного умножения, разложение многочленов на множители, сокращение алгебраических дробей, выполнение тождественных преобразований, чтение и построение графиков линейной функции и функции вида у=х2, решение систем линейных уравнений с двумя переменными;

·  Помочь школьникам в умении ясно и точно формулировать идею решения или вопрос, обосновывать выбор метода решения, анализировать решение и допущенные ошибки, пользоваться изученными алгоритмами, заново начинать решение в случае необходимости;

·  Помочь школьникам в умении организовывать, планировать и контролировать собственную деятельность, работать с различными источниками информации, уметь изложить материал в устной и письменной форме, умение анализировать свою деятельность и работать в заданном темпе, уметь выделять главное, сравнивать логику опровержения, уметь наблюдать;

·  Особое внимание уделить формированию ОУУН: выделение главного, сравнение, обобщение и классификация, доказательство и опровержение. Указанные умения отрабатываются на уроках математики в ходе эксперимента по разработке программы по формированию ОУУН;

·  Создать условия для отработки специальных умений по математике: на интуитивном уровне пользоваться математическим языком и понятием математической модели, вычислять значения степеней с натуральными показателями и применять свойства степеней для преобразования выражений со степенями, выполнять действия с одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители разными способами, доказывать тождества, исследовать линейную функцию и функцию вида у=х2, применение способов подстановки и сложения для решения систем уравнений, вычислять вероятность событий.

Задачи обучения для учащихся 8 класса:

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.

Задачи

·  Помочь школьникам в умении выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·  Создать условия для расширения класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

·  Помочь школьникам в умении выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию.

·  Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

·  Помочь школьникам в умении выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

·  Помочь школьникам в умении решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

·  Помочь школьникам в умении решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:

Функция – уравнения – преобразования.

Задачи обучения для учащихся 9 класса:

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Задачи:

·  Помочь школьникам в умении решать рациональные неравенства и их системы; познакомить с множеством и операциями над ними;

·  Создать условия для овладения методами решения систем уравнений и

решение сложных математических задач;

·  Создать условия для расширения класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Четности и нечетности функции. Рассмотреть способы задания функции.

·  Создать условия для формирования понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессии;

·  Помочь школьникам в умении решать задания на применение формул арифметической и геометрической прогрессий.

Содержание программы

7 класс (170 ч)

Арифметика (7часов)

Натуральные числа(6 часов). Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа(1 час). Степень с целым показателем.

Алгебра(89часа)

Алгебраические выражения(46 часа). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения и неравенства(17 часов). Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности(2 часа). Сложные проценты.

Числовые функции(15 часов). Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, парабола.

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты(9 часов). Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей (11 ч)

Доказательство (5 часов). Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история. (Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Статистические данные (6часов). Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.

Геометрия (50ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии (14 часов). Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Треугольник (21 часов). Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Измерение геометрических величин(5 часов). Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки(4 часа). Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка пополам.

Резерв: 18 часов

8 класс (170ч)

Арифметика(6ч)

Действительные числа(6ч). Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Алгебра(68ч)

Алгебраические выражения(28ч). Свойства степеней с целым показателем. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства(23ч). Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Методы замены переменной, разложения на множители.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции(15ч). Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты(2ч). Геометрический смысл модуля числа.

Геометрия (68ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии(3ч). Геометрические фигуры Равенство в геометрии.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Треугольник(20ч). Средняя линия треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник(12ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники(3ч). Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг(17ч). Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин(12ч). Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: формула Герона. Площадь четырехугольника.

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования(1ч). Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
(10 ч)

Множества и комбинаторика (4 часа). Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Вероятность(6 часов). Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

  Резерв 18 часов.

9 класс (170ч)

Арифметика

(2час)

Действительные числа(2 ч). Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.

Алгебра(68ч)

Уравнения и неравенства(25ч). Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Решение текстовых задач алгебраическим способом.