Соответствие графической культуры в учебниках геометрии
старшей школы требованиям ЕСКД
Тезисы к работе, выполненной учащейся 9а класса МАОУ «Лицей №4» в рамках школьной научно-практической конференции (2011 год)
«Страна, в которой учили бы рисовать так же, как учат читать и писать, превзошла бы вскоре все остальные страны во всех искусствах, науках и мастерствах».
Д. Дидро
Каждая техническая идея, прежде чем воплотиться в реальный объект, проходит графический этап. Для этого необходимо обладать техническими знаниями, графическими умениями и навыками, владеть графическими средствами информации.
Графический язык – язык делового общения, принятый в науке, технике, искусстве, содержащий геометрическую, эстетическую, техническую и технологическую информацию. Черчение тесно связано с другими предметами. В настоящее время в школе появляются новые курсы: «Черчение с элементами компьютерной графики», «Проектирование». Особое место занимает геометрографическое направление, в котором реализуется связь черчения с математикой, а акцент переносится на геометрическую сущность изображений и математическое обоснование построений.
Цель работы: исследовать состояние и динамику графической культуры в учебниках геометрии в старшей школе (в период с 1994 года по 2006 год) в соответствии с требованиями ЕСКД.
Задачи:
1.Рассмотреть варианты изображения сферы и шара в учебниках геометрии в старшей школе, выделить изменения.
2.Изучить классификацию видов аксонометрических проекций.
3.Выделить особенности построения окружности в различных видах аксонометрии.
4.Разработать рекомендации учащимся.
ЕСКД – единая система конструкторской документации. Основное назначение стандартов ЕСКД состоит в установлении единых оптимальных правил выполнения и оформления чертежей
Виды проецирования: центральное (все проецирующие лучи исходят из одной точки), параллельное (все проецирующие лучи параллельны между собой) — прямоугольное и косоугольное.
Согласно теореме Польке, любые три прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за аксонометрические оси. На основе этой теоремы разработаны разные виды аксонометрии: изометрия (все оси наклонены одинаково), диметрия (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой), триметрия (все оси имеют разный наклон).
Виды аксонометрических проекций: прямоугольная изометрическая (углы между аксонометрическими осями OX, OY и OZ одинаковы — по 120°), прямоугольная диметрическая (ось OZ имеет вертикальное положение, ось OX наклонена к горизонтальной линии на угол 7°10' а ось OY на угол 41° 25'), косоугольная фронтальная изометрическая , косоугольная горизонтальная изометрическая, косоугольная фронтальная диметрическая.
В прямоугольной изометрии шар изображается в виде круга, а в косоугольной фронтальной диметрии и в прямоугольной диметрии — в виде эллипса.
В ходе исследования был произведен анализ иллюстраций изображения шара (сферы) в учебниках геометрии различных авторов (с 1996 по 2010 годы издания). Были произведены замеры углов взаимно расположенных осей, отмечены особенности изображения шара в каждом из учебников с целью выяснения, насколько эти изображения соответствуют требованиям ЕСКД.
Авторы проанализированных учебников геометрии: (4 учебника разных годов), , .
Вывод: иллюстрации шара во всех проанализированных мною учебниках не соответствуют требованиям ЕСКД, что вводит в заблуждение читателей (учащихся) и противоречит учебной и технической литературе. Основные ошибки: отсутствие аксонометрических осей; изображение шара не соответствует его аксонометрической проекции; углы, данные в некоторых учебниках, не присутствуют ни в одном виде аксонометрических проекций; в одном учебнике иллюстрации шара совсем отсутствуют.
Все авторы идут по принципу упрощения иллюстраций, изображая шар (сферу) в прямоугольной изометрии, то есть в виде круга, несмотря на то, что оси не соответствуют данному виду аксонометрической проекции либо совсем отсутствуют, что еще более упрощает работу авторов. Также в учебниках не придается значение расположению аксонометрических осей, получается так, что оси OX и OY переставлены местами, а это также может ввести в заблуждение читателей.
Получается, что способы изображения шара в различных учебниках бессистемны. То есть не имеют единого способа изображения. Наиболее удачным учебником из всех проанализированных является учебник геометрии , несмотря на то, что углы при изображении шара не присутствуют ни в одном виде аксонометрических проекций. Но зато это единственный учебник, в иллюстрации шара которого присутствуют аксонометрические оси.
