Открытый урок по геометрии в 7 классе на тему: «Треугольники»

МОУ Евлановская основная общеобразовательная школа

Открытый урок по геометрии в 7 классе на тему:

«Треугольники».

Учитель:

Цель урока:

- обобщить знания уч-ся о треугольниках:

§  Виды треугольников;

§  Св-ва равнобедренного треугольника;

§  Св-ва прямоугольного треугольника;

§  Признаки рав-ва треугольников;

§  Признаки рав-ва прямоугольных треугольников;

§  Медиана, биссектриса и высота.

-научить применять полученные знания на практике в процессе решения творческих задач;

-формировать конструкторские навыки уч-ся, умение работать в различных ситуациях;

-развивать память, речь, лог. мышление, внимание;

- воспитывать аккуратность, самостоятельность, настойчивость;

-прививать интерес к предмету.

Оборудование: ТСО (проектор, компьютер), спички, листы бумаги, ножницы, экран.

Ход урока

Орг. начало.

§  Приветствие

§  Сообщение темы и цели:

Известному французскому физику и математику Блезу Паскалю принадлежат слова:

«То, что может превышать геометрию, превышает нас».

Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии – треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем.

Работа по теме урока.

§  Исторические сведения.

Треугольник – это простейшая фигура: 3 стороны и 3 вершины. Землемеры при своих вычислениях площадей земельных участков и астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников. Так возникла наука тригонометрия – наука об измерении треугольников, о выражении сторон через её углы.

Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

В древней Греции изучение св-в треугольника ведётся активно. Пифагор открывает свою теорему. Герон Александрийский находит формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны. Становится известным, что биссектрисы, как медианы и высоты, пересекаются в одной точке.

Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математикой. Ему приписывают такую красивую теорему:

«Если на сторонах треугольника во внешнюю сторону построить равносторонний треугольник, тот их центры будут вершинами равностороннего треугольника».

Инженеры любят треугольник за его «жёсткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить в отличие от многоугольников.

Вот какая интересная фигура треугольник! И это ещё не всё. О других св-вах треугольника мы поговорим сегодня.

§  Тест на компьютере (2 уч-ся по желанию)

1) Фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки.

a)  Прямоугольник

b)  Треугольник

c)  Многоугольник

2) Луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.

a)  Медиана

b)  Биссектриса

c)  Высота

3) Луч выходящий из вершины угла и падающий на противолежащую сторону под прямым углом.

a)  Медиана

b)  Биссектриса

c)  Высота

4) Луч, выходящий из вершины угла и делящий противолежащую сторону на 2 равные части.

a)  Медиана

b)  Биссектриса

c)  Высота

5) Треугольник, в котором есть угол 90 градусов.

a)  Тупоугольный

b)  Прямоугольный

c)  Равнобедренный

6) Сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна:

a)  90 градусов

b)  180 градусов

c)  360 градусов

7)Треугольник, в котором есть тупой угол.

a)  Тупоугольный

b)  Прямоугольный

c)  Остроугольный

8) Луч, падающий на прямую под прямым углом.

a)  Параллель

b)  Касательная

c)  Перпендикуляр

9) Треугольник, в котором 2 стороны равны.

a)  Равносторонний

b)  Равнобедренный

c)  Остроугольный

10) Соседние внешний и внутренний углы треугольника составляют:

a)  Смежные углы

b)  ВНЛУ

c)  ВОУ

Время 5 минут.

§  Работа у доски.

На доске висят 10 треугольников различных видов. Ученики ищут определённый вид треугольника с помощью инструментов и объясняют по каким признакам.

1 уч.: прямоугольные

2 уч.: равнобедренные

3 уч.: тупоугольные

Доп. Вопросы:

-Какие виды треугольников вы знаете?

-Почему у вас возник спор из-за некоторых треугольников? (например: прямоугольный и равнобедренный и др.)

-Как доказать, что треугольники равны?

-Что такое медиана, биссектриса и высота?

§  Практические задания

На доске след. рисунки. Найти неизвестные углы.

§  Физкультминутка

§  Задание на логику.

Из бумаги способом сложения получить прямоугольный равнобедренный треугольник, вырезать его. А затем, получившийся треугольник разрезать на 4 равных треугольника.

§  Задание со спичками

С помощью 5 спичек вы должны сложить 2 равнобедренных треугольника.

§  Тренажёр для глаз

По классу развешены 6 треугольников с цифрами. По команде учителя все ищут нужный треугольник и называют цифру, которой он обозначен.

-прямоугольный;

-равнобедренный;

-равносторонний;

-тупоугольный;

-остроугольный.

§  Ребусы.

Через проектор на доску проецируются ребусы, связанные с геометрией.

§  Св-ва прямоугольных треугольников.

-Какие св-ва прямоугольных треугольников вы знаете? (сумма 2 острых углов равна 90 градусов; напротив угла 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы).

-Как называются стороны в прямоугольном треугольнике?

-Как доказать равенство прямоугольных треугольников?

На доске задачи (устно):

§  Доп. задача.

Через проектор вывести условие задачи, далее сам. решение уч-ся.

Дано: АВС, С=90 , СД АВ, ВД=5 см, ВС=10 см

Найти: АД

Ответ: АД=15 см

Итог урока

Ø  Фронтальный опрос

-Может ли существовать треугольник со сторонами 2, 12, 5?

-В треугольнике АВС угол А прямой, при этом другие 2 угла…?

-В треугольнике АВС угол В тупой, при этом другие 2 угла…?

-В остроугольном треугольнике все углы…?

Ø  Выставление оценок