Утверждаю

Согласовано

Директор СОШ №3

с МОУ

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3 г. Донецка Ростовской области.

Алгебра. Геометрия.

8 классы.

Сентябрь 2005 года

Пояснительная записка.

1.  Образовательная область.

Предмет Алгебра и Геометрия в базисном учебном плане общеобразовательных учреждений входит в образовательную область «Математика».

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяется ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая и духовная. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных знаний, малоэффективно повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков, дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Целью изучения алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.

Целью изучения геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формированию пространственных представлений, развитие логического мышления.

2. Количество часов.

Предмет Алгебра в 8 классе рассчитан на 4 часа в неделю

136 часов в год.

Предмет Геометрия в 8 классе рассчитан на 2 часа в неделю

68 часов в год.

3. Сущность предметов: Алгебра. Геометрия.

Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.

Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т. д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

При изучении курса Геометрии в 8 классе большое внимание уделяется решению задач. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач. На решение задач следует отводить в среднем не менее половины каждого урока.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

·  Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

·  Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

·  Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·  Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин;

·  Решать простейшие задачи на доказательство;

·  Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

4. Цели и задачи курса Алгебры и Геометрии.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·  Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

·  Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·  Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·  Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Тематический план по алгебре 8 класс.

№

Тема раздела

Кол-во часов

Сроки

1.

Неравенства

21

2.

Приближенные вычисления

14

3.

Квадратные корни

15

4.

Квадратные уравнения

24

5.

Квадратичная функция

18

6.

Квадратные неравенства

13

7.

Повторение и решение задач

20

8.

Контрольные работы

6

Итого:

136

Поурочное планирование учебного материала по алгебре в 8 классе.

№

Содержание материала

Кол-во часов

№ урока

Средства обучения

Форма текущего контроля

Форма итогового контроля

Глава I. Неравенства.

21

1

Положительные и отрицательные числа.

2

1,2

2

Числовые неравенства

1

3

3

Основные свойства числовых неравенств

1

4,5

Табл. «Основные св-ва числовых неравенств»

4

Сложение и умножение неравенств

1

6

5

Строгие и нестрогие неравенства

1

7

6

Неравенства с одним неизвестным

1

8

7

Решение неравенств

3

9-11

8

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

12

9

Решение систем неравенств

4

13-16

Сам. раб.

10

Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль

3

17-19

11

Обобщающий урок

1

20

12

Контрольная работа №1

1

21

Контрольная раб. №1

Знать и уметь по главе I.

К концу изучения главы I все учащиеся должны знать определение числового неравенства и его основные свойства, уметь решать неравенства с неизвестным и их системы, используя их геометрическую иллюстрацию, при выполнении упражнений 174(1,2), 175, 178, 179, 182, 183,а также из рубрики «Проверь себя!»

Глава II. Приближенные вычисления.

14

1

Приближенные значения величин. Погрешность приближения.

2

22,23

2

Оценка погрешности.

2

24,25

Сам. раб.

3

Округление чисел

1

26

4

Относительная погрешность

2

27,28

5

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

2

29,30

Микрокалькулятор

6

Стандартный вид числа

2 (1)

31

Сам. раб.

7

Контрольная работа №2

1

32

8

Вычисление на микрокалькуляторе степени числа и числа, обратного данному

1

33

9

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

1

34

10

Вычисление на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти

1

35

Знать и уметь по главе II.

В результате изучения главы II все учащиеся должны усвоить понятие погрешности приближения и способы ее оценки, знать правило округления чисел и технику простейших вычислений на МК, выполнять упражнения 199, 200, 208, 209, 229, 230, 253, 296, а также из рубрики «Проверь себя!»

Глава III. Квадратные корни

15

1

Арифметический квадратный корень

2

36,37

Табл. «Квадратные корни».

2

Действительные числа

2

38,39

3

Квадратный корень из степени

3

40-42

4

Квадратный корень из произведения

2

43,44

5

Квадратный корень из дроби

3

45-48

Сам. раб.

6

Обобщающий урок

2

49,50

7
Контрольная работа №3

1

51

Знать и уметь по главе III.

После изучения главы III все учащиеся должны иметь представление об иррациональных и действительных числах, знать определения и свойства арифметического квадратного корня, уметь выполнять вычисления и алгебраические преобразования в упражнениях 320,369, 380, 381, 383, а также из рубрики «Проверь себя!».

Глава IV. Квадратные уравнения.

24

1

Квадратное уравнение и его корни

2

51,52

Табл. «Квадратные уравнения»

2

Неполное квадратное уравнение

1

53

3

Метод выделения полного квадрата

1

54

4

Решение квадратных уравнений

4

55-58

5

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

3

59-61

6

Уравнения, сводящиеся к квадратным

3

62-64

7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

4

65-68

8

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

3

69-71

9

Обобщающие уроки

2

72-73

10

Контрольная работа №4

1

74

11

Комплексные числа

1

75

Дидактический материал.

12

Квадратные уравнения с комплексным неизвестным

1

76

Знать и уметь по главе IV.

В результате изучения главы IV все учащиеся должны уметь решать разнообразные квадратные уравнения, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители при выполнении упражнений 529, 530, 534, 536, 542, 545.

Глава V. Квадратная функция

18

1

Определение квадратичной функции

2

77,78

Табл. «Квадратичная функция»

2

Функция y = x2

2

79,80

3

Функция y = ax2

3

81-83

4

Функция y = ax2 + bx + c

3

84-86

5

Построение графика квадратичной функции

5

87-91

6

Обобщающие уроки

2

92,93

7

Контрольная работа №5

1

94

Знать и уметь по главе V.

К концу изучения главы V все учащиеся должны уметь строить график квадратичной функции, знать ее основные свойства и применять их при выполнении упражнений 637, 639, 640.

Глава VI. Квадратные неравенства

13

1

Квадратное неравенство и его решение

2

95,96

Табл. «Квадратные неравенства»

2

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

5

97-101

3

Метод интервалов

4

105

4

Исследование квадратичного трехчлена

2

106,107

5

Обобщающий урок

1

108

6

Контрольная работа №6

1

109

7

Повторение и решение задач

9

118

Знать и уметь по главе 6.

Тематический план по геометрии 8 класс.

№

Тема раздела

Кол-во часов

Сроки

1.

Четырехугольники

14

2.

Площадь

14

3.

Подобные треугольники

19

4.

Окружность

17

5.

Повторение. Решение задач.

4

Контрольные работы.

5
Итого:

68

Поурочное планирование учебного материала по геометрии 8 класс.

№

Содержание материала

Кол-во часов

№ урока

Средства обучения

Форма текущего контроля

Форма итогового контроля

I. Четырехугольники.

14

1

многоугольники

2

1,2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3-8

Табл. «Свойства параллелограмма»

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

4

9-12

4

Решение задач

1

13

5

Контрольная работа №1

1

14

Знать и уметь по главе I.

·  Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником;

·  Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;

·  Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

·  Знать определение параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

·  Знать определение ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков.

II. Площадь.

14

1

Площадь многоугольника

2

15,16

2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

17-22

Таблица Площадей.

3

Теорема Пифагора

3

23-25

4

Решение задач

2

26,27

5

Контрольная работа №2

1

28

Знать и уметь по главе II.

·  Основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

·  Знать формулу для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

·  Знать теорему об отношениях площадей треугольника, имеющих по равному углу;

·  Знать теорему Пифагора и обратную ее теорему;

·  Уметь их доказывать и применять при решении задач.

III. Подобные треугольники.

19

1

Определение подобных треугольников

2

29,30

Табл. «Подобие треугольников».

2

Признаки подобия треугольников

5

31-35

3

Контрольная работа №3

1

36

4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

37-43

5

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

44-46

6

Контрольная работа №4

1

47

Знать и уметь по главе III.

·  Знать определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

·  Знать признаки подобия треугольников;

·  Уметь их доказывать и применять при решении задач;

·  Знать теоремы о средней линии треугольника, уметь доказывать и применять;

·  Знать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

IV Окружность.

17

1

Касательная к окружности

3

48-50

2

Центральные и вписанные углы

4

51-54

3

Четыре замечательных точки треугольника

3

55-57

4

Вписанные и описанные окружности

4

58-61

5

Решение задач

2

62,63

6

Контрольная работа №5

1

64

7

Повторение. Решение задач.

4

68

Знать и уметь по главе IV.

·  Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признаки касательной;

·  Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле;

·  Знать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника, уметь их доказывать и применять при решении задач;

·  Знать, какая окружность называется вписанной, а какая описанной;

·  Знать теоремы и уметь их применять.