Урок-обобщение

Учитель математики

Цель:

*  повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств, площади;

*  развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся.

*  развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;

*  воспитание самостоятельности, активности.

Ход урока.

1.  Организационный момент.

Мы закончили изучать тему “Четырехугольники”. Цель урока – повторить определения четырехугольников, их видов; формулы для нахождения площадей, обобщить свойства этих фигур, показать применение этих свойств на практике. Все эти знания помогут нам при изучении свойств тел в дальнейшем при решении задач стереометрии.

Запишите в тетрадях число, тему урока.

Повторим определения и свойства четырехугольников

Фронтальный опрос /устно/.

1.  - что называется четырехугольником?;

2.  – назовите виды четырехугольников;

3.  – что называется параллелограммом?

4.  – назовите свойства параллелограмма;

5.  -как найти площадь параллелограмма?

6.  – что называется прямоугольником?

7.  – назовите свойства прямоугольника;

8.  - как найти площадь прямоугольника?

9.  – что называется ромбом?

10.  – назовите свойства ромба;

11.  - как найти площадь ромба?

12.  – что называется квадратом?

13.  - назовите свойства квадрата;

14.  - как найти площадь квадрата?

15.  - что такое трапеция?

16.  - назовите виды и свойства трапеции.

17.  - как найти площадь трапеции?

Математический диктант. (На доске заранее нарисованы фигуры).

Отвечая на вопросы диктанта, пишем ответ – номер фигуры, обладающей данным свойством.

У какой из фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам? У какой из фигур диагонали равны? У какой из фигур диагонали делят углы пополам? У какой из фигур диагонали перпендикулярны? У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны? У какой из фигур равны все углы? У какой из фигур равны противолежащие углы? У какой из фигур равны углы, прилежащие к одной стороне? У какой из фигур противолежащие стороны попарно параллельны? У какой из фигур параллельна пара противолежащих сторон?

Класс разбивается на 3 команды.

Первый ряд – «Знатоки».

Второй ряд – «Грамотеи»

Третий ряд – «Умники»

У каждой команды есть консультант, который будет проверять выполненные задания.

2.  Задания для команд.

Задание 1.

Каждая команда получает кроссворд. (ПРИЛОЖЕНИЕ) Каждый учащийся должен отгадать одно слово и передать другому кроссворд для отгадывания. Затем консультанты проверяют правильность выполнения. Побеждает та команда, которая быстрее справилась с заданием.

Задание 2.

Каждая команда получает набор равнобедренных прямоугольных треугольников, которые между собой равны. Задание: составить как можно больше возможных четырехугольников, известных учащимся. Побеждает та команда, которая быстрее справилась с заданием.

Задание 3.

Каждая команда получает карточки следующего вида (ПРИЛОЖЕНИЕ). Задания в карточках разного уровня сложности. Команды выполняют задания, стараясь набрать как можно больше баллов.

Задание 4

Сказка-вопрос.

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились в далекое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и оправились дальше. На пути им повстречалась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, а другие продолжили путешествие. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пройдет те, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник. Кто он?

Вопросы:

Кто стал королем?

Кто был основным соперником?

Кто первым вышел из соревнования?

3. Подведение итогов урока.

По результатам урока лучшие ученики поощряются отметками.

Подводятся итоги урока.

Приложение.

Лист оценки.

№

Название этапа

Количество верных шагов

Оценка

Оценка

1

Устная работа

2.

Математический диктант

3.

Конструктор

4.

Решение задач

Карточки с заданиями для команд.

1. В прямоугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. . Найти углы, которые образуют диагонали прямоугольника с его сторонами.

2. Стороны четырехугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырехугольника равен 42 см. Найти стороны. Определить вид четырехугольника.

3. В параллелограмме ABCD одна сторона больше другой в два раза. Периметр параллелограмма равен 42 см. BM и DN – высоты параллелограмма. Найти стороны. Доказать, что .

4. Найти SABCD.

5. Найти SABCD.

6. Найти SВСНК


7. Найти угол СВК

8. BD=12 см. SABCD=48 см2. Найти АС.

9. S=60 см2. Найти периметр АВСD.

Кроссворд.


 

 6

 7

 

 1

2

 3

 8

 4

5 

По горизонтали.

1.  Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.

2.  Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

3.  Параллелограмм, у которого все стороны равны.

4.  Параллелограмм, у которого все угла прямые.

5.  Прямоугольник, у которого все стороны равны.

По вертикали.

Сумма длин всех сторон многоугольника.

Величина той части плоскости, которую занимаемет фигура.

Отрезок, соединяющий противоположные вершины многоугольника.

Перпендикуляр, проведенный из любой точки одной из сторон многоугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.