Вся ли жизнь геометрия?

Автор проекта
Фамилия, имя отчество
Регион	Пензенская область
Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ	г. Нижний Ломов
Номер и/или название школы/ОУ	МЩУ СОШ №1
Название темы вашего учебного проекта
Вся ли жизнь геометрия?
Краткое содержание проекта
На уроках геометрии мы учим теории и закономерности. Иногда кажется, что эти знания не имеют никакого отношения к нашей жизни. Проект направлен на осмысление учениками изученного в курсе геометрии учебного материала и применение его в нашей жизни. Проект позволит сделать акцент на свойства геометрических фигур на плоскости, на ценность геометрических построений, познакомит с геометрическими телами в пространстве, тех с которыми учащиеся сталкиваются в повседневной жизни (например, «Треугольник и его свойства», «Четырехугольники и их свойства», «Чем отличается призма от пирамиды»). В ходе работы учащиеся получают не только базовые геометрические понятия по данной теме, но и учатся принимать решения, учитывая знания геометрии, исследуя и анализируя жизненную ситуацию, а также приобретают практический опыт, необходимый при выполнении строительных работ и ведении домашнего хозяйства. В процессе анализа проблемы вся ли жизнь геометрия учащиеся осваивают методы сбора и анализа информации, как геометрической, так и практической. Проект может быть использован учителем математики или классным руководителем.
Предмет(ы)
Геометрия
Класс(-ы)
9-10
Приблизительная продолжительность проекта
1,5 месяца
Основа проекта
Образовательные стандарты
http://www. besh. *****/kladez/les2.html Учащиеся должны знать:   существо понятия математического доказательства; примеры доказательств ; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; ·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; Учащиеся должны уметь: ·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; ·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; ·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; ·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; ·  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; ·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; ·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; ·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; ·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; ·  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Цели учеников / Результаты обучения
• Познавательный аспект - знакомство с понятиями «Ценность геометрического построения», «Когда люди научились вычислять площади?». • Развивающий аспект - развитие практического опыта, необходимого для работы в небольших группах, правильного вычисления площадей геометрических фигур, правильно выполнять геометрические построения. • Учебный аспект – знакомство с базовыми геометрическими понятиями по данной теме, с которыми учащиеся имеют дело в повседневной жизни, получение опыта принятия решения, учитывая экономические аспекты и факторы, исследуя и анализируя жизненную ситуацию. • Воспитательный аспект – формирование потребности и способности к сотрудничеству и взаимопомощи при работе в группе, умения анализировать информацию, излагать свою точку зрения, уважая мнение других
Вопросы, направляющие проект
Основополагающий вопрос	Вся ли жизнь геометрия?
Проблемные вопросы учебной темы	Геометрия вокруг нас. Геометрия – это просто. Геометрическое построение в жизни.
Учебные вопросы	Чем призма отличается от пирамиды? Как связано у многогранника число граней, вершин, ребер? Треугольник и его свойства. Четырехугольники и их свойства. Решение треугольников. Вписанные и описанные окружности. В чем ценность геометрического построения? Как правильно выполнять построения? Какие инструменты необходимы для выполнения построения?
План оценивания
График оценивания
До работы над проектом	Ученики работают над проектом и выполняют задания	После завершения работы над проектом
Для контроля знаний, осуществления дифференциации и индивидуализации обучения предусмотрены задания разной степени сложности с учетом интересов и возможностей учеников.	План работы над проектом Уровень сформированности компетенций учащихся Самооценка качества готовности материалов. Самооценка готовности к уроку защиты проекта. Промежуточное обсуждение предварительных результатов каждой группы на уроке - предзащиты проекта.	деятельности учащихся: исследований, размещенны Оценка результатов (1х, 2), на вики-странице, Выступление на конференции
Описание методов оценивания
В процессе проверки необходимо выяснить, как учащиеся умеют воспринимать и воспроизводить полученную геометрическую информацию, конкретизировать свои ответы примерами из жизни. В ходе игровых действий проявляются знания (тест «Перетащи мышкой», презентация «Кто быстрее поможет перебраться на другой берег?» ). Вопрос об оценке знаний учащихся может быть решен и творчески. С первых же уроков вводится “вэшка” – денежная единица. «Вэшка» оценивает знания учащихся и их активную работу на занятиях вместо обычной пятибалльной системы. Полученные учащимися «вэшки» являются прообразами заработной платы и чрезвычайно повышают активность учащихся. Система начисления «вэшек» носит сквозной характер. На каждого ученика открывается лицевой счет, на который вносится сумма заработанных «вэшек». Начисление и снятие происходит при коллективном рассмотрении учителя, учеников и родителей. Сумма на счетах учеников изменяется от занятия к занятию и является своего рода итоговой оценкой успешности участия в проекте. Перед началом работы, на родительском собрании, нужно провести опрос родителей с целью выявления их мнения о критериях награждения «вэшкой» с помощью анкет (индивидуально). Данные обрабатываются учителем и представляются перед началом проекта. В ходе презентации идеи проекта учителем в классе представляются проблемные вопросы проекта и критерии оценивания работ. В процессе работы учитель проводит мониторинг уровня сформированности компетенций учащихся, пользуясь критериями оценивания уровня сформированности компетенций. Естественно, план написания отчета, также как его форму целесообразней предложить участникам проекта в начале работы, а по завершению работы, на этапе предзащиты, проверить выполнение работы в соответствии с планом. Критерии оценки работ (групп, презентации, вики-статьи), выполненных в рамках проекта, задают требования и стандарты выполнения работ для самоконтроля и корректировки учащихся, что позволит формировать самостоятельность и самоуправление в группах. В ходе всего проекта каждой группой заполняется Самооценка качества готовых материалов и лист учета готовности отчетных материалов. После завершения проекта ученики провели презентацию проекта в школе, а учитель представил проект на учительской конфе.
Сведения о проекте
Необходимые начальные знания, умения, навыки
Знание понятий «Геометрические фигуры на плоскости», «Геометрические тела в пространстве», «Вписанные и описанные окружности», «Решение треугольников» Навыки поиска информации в Интернет. Навыки подготовки и проведения презентации. Навыки обработки информации на компьютере.
Учебные мероприятия
1) Подготовка.  Формулирование основополагающего вопроса и проблемных вопросов данной темы. Презентация идеи проекта в классе. Выбор темы индивидуальных исследований учащихся. (1-ый урок, 40 мин.) До начала проекта целесообразно: 1) провести родительское собрание, на котором рассказать о содержании и целях проектной деятельности, раздать памятки, заручиться поддержкой и согласием родителей на участие детей в проекте. Обсудить с родителями критерии поощрения учеников (анкета). 2) проверить готовность ресурсов для обеспечения проекта. 2) Планирование. Формирование групп для проведения исследований: Обсуждение плана работы учащихся в каждой группе (2-ой урок, 40 мин.). Выдача инструкций (правила поведения на экскурсии, требования к написанию рассказа, требования к отчету). Учитель создает вики-страницу проекта, на которой каждая группа должны заполнить свой раздел, разместив результаты исследований. Учащиеся проводят сбор и анализ информации. 1 - «Искатели» (30 мин) Цель группы: o  Информационное исследование о ценности геометрических построений; o  Исследование на темы: «Как правильно выполнить геометрическое построение», «Какие инструменты необходимы для выполнения построения». Ход работы: o  Работа всех учеников с помощью инструкции о требованиях к выполнению задания на темы: «Как правильно выполнить геометрическое построение», «Какие инструменты необходимы для выполнения построения». o  Создание слайдов с текстом выбранных лучших работ; o  Совместный поиск информации в Интернете; 2 - «Исследователи» (40 мин) Цель группы: o  Знакомство с разными типами задач по теме «Решение треугольников»; o  Анализ вывода формул для вычисления всех элементов треугольника, если он вписан в окружность или описан около него. Ход работы: o  Сходили на экскурсию к реке Ломовке. Выбрали наиболее удобное место для вычисления ширины русла; o  Сходили на экскурсию на железнодорожный вокзал. Выполнили необходимые измерения для вычисления площади поверхности цистерны. Рассчитали количество краски, необходимое для ее покраски. Сделали выводы. 3 - «Знатоки» (40 мин.) Цель группы: o  Найти признаки отличия призмы от пирамиды; o  Создание учениками презентации «Когда люди научились вычислять площадь» и «хочу»» по результатам опроса класса, используя поиск информации в интернете, создание слайдов с использованием анимации; o  Анализ анкет родителей: «За что можно получить «вэшку» ученику класса?» путём составления списка часто встречающихся критериев. Ход работы: o  Найти и решить задачи, предлагаемые на Едином Государственном Экзамене, разбить их по типам.; o  Создать презентации для каждого типа задач; o  Научиться работать в программе компьютера для создания презентации по результатам опроса класса. 4 - «Художники» (20 мин.) Цель группы: o  Анализ и создание эмблем команд; o  Создание образ «вэшки». Ход работы: Для денежной единицы: o  Провели в классе конкурс на самое оригинальное изображение эмблем команд; o  Проанализировали рисунки учеников класса и выбрали самые удачные предложения; o  Разработали эскиз «вэшки», создали трафарет «вэшки». Для эмблем команд: o  Проанализировали вид деятельности каждой команды и предложили различные атрибуты, характеризующие ее; o  Разработали эскизы; o  Тиражировали эмблемы для каждого члена команды. 3) Внеклассная работа, домашняя работа (2 недели). Собирают материал на экскурсии, собирают необходимую информацию в интернете и дома, изготавливают модели геометрических фигур, обрабатывают материалы собранных данных, рисуют эмблемы, названия команд, «вэшки». 4) Подготовка учащимися презентации (4урока), слайдов с информацией, таблиц (1 урок), родителями фото-отчёта (2дня) 5) Анализируют информацию, формулируют выводы. Работают над формами отчёта. (Все группы- по1-у уроку) 1 - «Искатели» Свою версию о геометрических построениях в жизни ребята излагали в мини-сочинениях. Наиболее удачные работы были оформлены на слайды для представления на итоговом уроке - защиты. В классе был собран набор инструментов, необходимых для выполнения построений. В слайдах подобраны изображения построений, в которых хорошо проглядываются различные геометрические фигуры. Результаты работы: •  Слайды –тексты •  Слады с изображением мини – сочинений. Выводы по результатам работы: •  Геометрические построения окружают нас повсюду. •  В слайдах представлено большое количество примеров, подтверждающих необходимость геометрических построений. 2 - «Исследователи» Группа «Исследователи» провела практическое исследование на экскурсии. Результат был оформлен в виде фотоотчета, обработанный родителями. 1) Ученики изучили типы задач по теме «Решение треугольников» 2) Они научились на местности измерять расстояния, находить площади поверхностей цистерны. Рассчитали количество краски, необходимой для ее покраски, сделали выводы Выводы по результатам работы: •  Знание темы «Решение треугольников» позволяет выполнить необходимые расчеты на местности. (Презентация). •  Знание формул геометрии позволило вычислить расстояние между яхтами через определённое время. (Презентация). 3 - «Знатоки» Выдвинули и подтвердили гипотезу о наиболее часто встречающихся задачах на ЕГЭ по математике. Разбили задачи на группы по типам. Рассмотрели каждый тип отдельно. Привели конкретные задачи с подробным решением. Навык работы с компьютером у учеников с 8 класса. Поиск рисунков в Интернете, создание анимации, текста в Power Point’е – для них знакомо. Они вызвали у них огромный интерес. Группа «Знатоки» внесла свой вклад в создание «Вэшки». Их роль заключалась в обработке анкет родителей, на основании которых были выявлены значимые виды деятельности ученика, подлежащие награждению «Вэшками». Результаты работы: •  Критерии награждения «вэшкой» •  Презентация «Наиболее встречаемые задачи по геометрии на ЕГЭ» Выводы по результатам работы: •  Задачи, встречаемые на ЕГЭ разбиты на типы. •  Для каждого типа составлен алгоритм. •  Необходимо иметь бызовые знания по геометрии, чтобы справиться с задачами раздела «Б», и более глубокие, чтобы справиться с задачами раздела «С». 4 - «Художники» (20 мин.) Перед 4 группой «Художники» была поставлена задача оформить урок-защиту результатов работы в проекте (эмблемы команд, с учетом их видов работы, красочные названия) и создать изображение «Вэшки», выбрав наиболее удачные вариант после конкурса среди всех учеников класса. Результаты работы: •  Рисунки эмблем команд на столах и у каждого участника •  Рисунок «Вэшки», по трафарету 4) Предзащита. Группы делают заключительную подготовку, формулируют выводы, исправляют ошибки.(3 урока) 5). Урок-защита полученных результатов с приглашением учителей, администрации, родителей. Награждение.(1 урок) С учетом возрастных особенносте 9-10 классов контроль знаний по данной теме был проведен в виде теста «А знаешь ли ты». На уроке - защита проекта, каждая группа ребят, опираясь на ранее представленные оценочные листы (1, 2), посовещавшись внутри группы, смогла провести взаимооценку работ друг друга.
Материалы для дифференцированного обучения
Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)	Т. к. работа проходит в группах, каждая из которой работает над своей темой, у учащихся есть возможность выбрать то направление, которое ему ближе и интереснее: - проведение учебных исследований; - проведение социологических опросов; - компьютерная обработка и анализ результатов; - техническая обработка результатов и представление их средствами компьютерных и Интернет-технологий.
Одаренный ученик	Поскольку все участники проекта – учащиеся физико-математического класса, то у них есть возможность углубления и подготовки отдельных исследований, связанных с темой проекта.
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)
Фотоаппарат, лазерный диск, видеомагнитофон, компьютер(-ы), принтер, видеокамера, цифровая камера, проекционная система, видео-, конференц8оборудование, DVD-проигрыватель, сканер, другие типы интернет-соединений, телевизор
Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)
СУБД/электронные таблицы, программы обработки изображений, программы разработки веб-сайтов, настольная издательская система, веб-браузер, текстовые редакторы, программы электронной почты, мультимедийные системы, другие справочники на CD-ROM
Материалы на печатной основе	1.  «Метод проектов – технология комплексно-ориентированного образования», , Самара, 2006г. 2.  «Задачи по планиметрии» . Москва НАУКА «Физматлит» 1995 «Элементарная геометрия» Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1989.
Другие принадлежности
Интернет-ресурсы	http://www. *****/book/perelman_ja_i_/zanimatelnaja_geometrija. html http://*****/problems/geometrical http://eifegeometry. /
Другие ресурсы