Кинематика

№35.  С сортировочной горки скатывают два вагона: один пустой, другой груженный. Какой вагон откатится дальше по прямоли­нейному участку после скатывания с горки?

№36.  Тело соскальзывает из точки А в точку В один раз по дуге АМВ, другой раз – по дуге АКВ. Коэффициент трения о по­верхности один и тот же. В каком случае скорость тела в точке В будет больше?

№37.  Почему при ударе кием по нижней части бильярдного шара он движется замедленно, а при ударе по верхней части – первое время равноускоренно?

№38.  На клин, плоскость которого составляет угол φ с горизон­том, положили тело. Какое ускорение необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы тело свободно па­дало вертикально вниз?

№39.  Лифт поднимается сначала равномерно, а потом равноза­медленно. Каким должно быть ускорение, чтобы шар, лежащий на полу лифта, подпрыгнул?

Кинематика

§1 КИНЕМАТИКА

№1.  Первую половину пути автомобиль двигался со скоро­стью V1, оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоро­стью V2, а последний участок – со скоростью V3. Найти сред­нюю скорость автомобиль на всем пути.

№2.  Скорость поезда на первой трети пути равнялась V1. Тре­тью часть оставшегося пути он двигался со скоростью V2. Ока­залось, что средняя скорость движения на всем пути равна V. Определить скорость поезда на последнем участке.

№3.  Некоторое тело последовательно совершило два перемеще­ния со скоростями V1 и V2. Первое перемещение направлено под углом φ1 к некоторому выбранному направлению, второе – под углом φ2. Известно также, что модуль первого перемеще­ния в n раз меньше второго. Вычислить модуль средней скоро­сти движения.

№4.  Мотоциклист проехал часть пути по горизонтальному уча­стку шоссе со скоростью V1. Следующие три четверти он ехал в гору, двигаясь с постоянным по модулю ускорением, причем конечная скорость оказалось равной V2. Какую среднюю ско­рость показывал спидометр мотоциклиста?

№5.  По графику зависимости ускорения от времени, представ­ленному на рисунке построить графики зависимости скорости, пути и перемещения (координаты) от времени. Движение пря­молинейное вдоль оси ОХ. Начальные условия: при t0=0, V0=0 ,х0=-2м.

№6.  Тело начинает двигаться равноускоренно вдоль некоторой оси с начальной скоростью 10м/с. Каким должно быть его ус­корение, чтобы за 2с оно сместилось на 10м.

№7.  За время t0 тело прошло путь S, причем его скорость увели­чилась в n раз. Считая движение равноускоренным с начальной скоростью отличной от нуля, определить величину ускорения тела.

№8.  Свободно падающее тело прошло последние 60м за время равное 2с. Найти время падения и высоту, с которой упало тело.

№9.  Два тела брошены вертикально вверх друг за другом с ин­тервалом в 4с. Начальные скорости тел одинаковы и равны 30м/с. Через какое время они столкнутся?

№10.  С башни с интервалом в 1с сбрасывают N шариков. Как относятся расстояния между шариками в тот момент, когда по­следний начинает движение? Считать, что начальная скорость движения равна нулю.

№11.  Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира за время равное одной минуте. По непод­вижному эскалатору человек поднимается за три минуты. Сколько времени он будет подниматься по движущемуся эска­латору?

№12.  С какой скоростью и по какому курсу должен лететь само­лет, чтобы за время t пролететь точно на Север путь S, если во время полета дует северо-западный ветер под углом φ к мери­диану со скоростью V?

№13.  Из пункта А, расположенного на берегу реки, необходимо попасть, двигаясь по прямой, в пункт В. Ширина реки АС равна 1км, расстояние ВС равно 2км, максимальная скорость лодки относительно воды - 5км/ч, скорость реки – 2км/ч. Можно ли это сделать за 30 минут?

№14.  Человек на лодке должен попасть из точки А в точку С, находящуюся на противоположном берегу реки. Ширина реки АВ равна Н, расстояние СВ равно L. С какой наименьшей ско-

максимальном значении этого ускорения брусок будет еще оставаться неподвижным относительно призмы, если коэффициент трения между ними k. Призма находится на гладкой горизонтальной поверхности, угол при основании призмы равен φ.

№28.  На нити, перекинутой через невесомый блок подвешены одинаковые грузы массы М. На один из них кладут перегрузок массы m. Определить, с какой силой давит перегрузок на груз во время движения.

№29.  На горизонтальной плоскости лежит брусок с блоком, через который переброшена нить с привязанными к ней двумя одигаковыми грузами. Коэффициент трения между бруском и грузами равен k. С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок, чтобы оба груза не двигались относительно него? Массы длока и нити пренебрежимо малы, трения в блоке нет.

№30.  Кольцо радиуса R0 из тонкого резинового жгута массы m и жесткости k раскрутили вокруг его оси. Найдите новый радиус кольца, если угловая скорость его вращения равна w.

№31.  Конус с углом полураствора φ равномерно вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии, с угловой скоростью w. В конусе находится шарик массы m, удерживаемый на расстоянии L от вершины с помощью нити. Найти натяжение нити и давление шарика на поверхность.

Качественные задачи.

№32.  Человек прыгает со стула, держа в руках гирю массой m. С какой силой давит гиря на руку человека, когда он находится в воздухе?

№33.  Капля дождя, падая с большой высоты, испаряется. Уско­ряется или замедляется при этом ее движение?

при угловой скорости w2 она равна L2. Найти длину покоящейся пружины.

№21.  Тело массой m подвешивают к двум пружинам жесткости k1 и k2, соединенными сначала последовательно, затем параллельно. Определить суммарное удлинение пружин в обоих случаях.

№22.  Год на Юпитере в 12 раз больше земного. Считая орбиты планет круговыми, определить, во сколько раз расстояние от Солнца до Юпитера больше, чем расстояние от Солнца до Земли.

№23.  Вычислить радиус орбиты и линейную скорость спутника Земли, если известно, что спутник все время виден с поверх-ности Земли в зените из одной и той же точки. В какой плос-кости должна лежать траектория такого геостационарного спутника?

№24.  Две звезды массами m1 и m2 образуют двойнуюситему с неизвестным расстоянием между звездами R. Каков период об­ращения звезд вокруг общего центра масс?

№25.  С какой силой давит на подставку тело массой m, находя-щееся на дне шахты глубиной h?

№26.  На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой М и на ней брусок массой m. Какую минимальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок начал двигаться по ней? Сила прикладывается в горизонтальном направлении, коэффициент трения между доской и бруском равен k.

№27.  Треугольной призме, на которой находится брусок, сообщили горизонтальное ускорение а. При каком

ростью должна двигаться лодка, чтобы приплыть в точку С, если скорость течения реки равна V0?

№15.  По сторонам прямого угла скользит без трения стержень АВ. В тот момент, когда стержень составляет с горизонтом угол φ, скорость точки А равна V. Чему равна скорость точки В в этот момент?

№16.  Воздушный шар поднимается с земли вертикально вверх с ускорением а. Через время t0 после начала движения из корзины шара выпал предмет. Сколько времени предмет будет падать на землю?

№17.  Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии 5км друг от друга. Через какой промежуток времени снаряд с начальной скоростью 240м/с достигнет цели?

№18.  Начальная скорость брошенного камня равна 10м/с, а спустя 0,5с скорость камня равна 7м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень?

№19.  Камень брошен под углом 30 градусов к горизонту со скоростью равной 10м/с. Через какое время камень будет на высоте 1м?

№20.  Камень брошен с высоты h под углом φ к горизонту со скоростью V0. Найти угол, который составляет скорость камня с горизонтом в момент падения камня на землю, величину этой скорости и расстояние от подножия башни до места падения.

№21.  Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой h=20м. На каком расстоянии по горизонтали от пожарного и с какой скоростью падает струя на крышу дома, если высота подъема струи Н=30м и из ствола брандспойта она вырывается со скоростью V0=25м/с?

№22.  С башни по всевозможным направлениям с одинаковой начальной скоростью V0 брошены камни. Оказалось, что камень, подлетевший к земле по наиболее пологой у самой земли траектории, имеет при подлете вектор скорости, составляющий угол φ с горизонтом. Определить высоту башни.

№23.  Два тела брошены под углами φ1 и φ2 к горизонту из одной точки. Каково отношение начальных скоростей этих тел, если они упали на землю в одном и том же месте?

№24.  С некоторой высоты одновремено из одной точки брошены два тела под углом 45 градусов к вертикали со скоростью 20 м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот, на которых будут тела через 2с. Как движутся эти тела друг относительно друга?

№25.  Камень брошен с башни под углом φ к горизонту со скоростью V0. Каково расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя время t0 после начала движения?

№26.  Из пушки выпустили последовательно два снаряда с одинаковой скоростью V0: первый под углом φ1 к горизонту, второй под углом φ2 к горизонту (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся.

№27.  Цель, находящаяся на холме, видна с места расположения орудия под углом φ1 к горизонту. Расстояние по горизонтали от орудия до цели равно L. Стрельба по цели производится при угле возвышения φ2. Определить начальную скорость снаряда, попадающего в цель.

№28.  Шарик падает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол φ с горизонтом. Пролетев расстояние h, он упруго ударяется о плоскость. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?

равна М, подъемная сила аэростата постоянна и равна F.

№15.  Шарик подвешен на нити длиной L и равномерно вращается по кругу в горизонтальной плоскости (конический маятник). Вычислить линейную скорость шарика, если нить отклонена от вертикали на угол φ.

№16.  Груз массой m вращают на стержне длиной L в вертикальной плоскости с постоянной угловой скоростью w. Определить зависимость силы, действующей на стержень со стороны груза, как функцию угла отклонения стержня от вертикали.

№17.  С какой максимальной скоростью может двигаться мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиуса R, если коэффициент трения между колесами и дорогой равен k?

№18.  Сосуд в форме усеченного конуса с диаметром дна равным D вращается вокруг вертикально расположенной оси симметрии. При какой угловой скорости вращения сосуда маленький шарик, лежащий на дне, вылетит из него? Угол полураствора конуса равен φ.

№19.  Полый шар радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси. Тело находится на внутренней поверхности шара в точке, радиус-вектор которой составляет угол φ с горизонтом. При каких значениях коэффициента трения между поверхностью шара и телом оно будет перемещаться по поверхности?

№20.  По гладкой горизонтальной плоскости движется по окружности тело, связанное с осью вращения пружиной. При угловой скорости w1 длина растянутой пружины равна L1, а

№9.  Через подвешенный к потолку на нити блок перекинута вторая нить, с конца которой привязаны грузы с массами m1 и m2. Найдите ускорение грузов и силы натяжения нитей в системе. Блок считать невесомым, а нити невесомыми и нерастяжимыми. Трением в оси блока пренебречь.

№10.  В системе, показанной на рисунке, массы грузов равны m1 и m2, блоки невесомы, а нити невесомы и нерастяжимы. Определить ускорение грузов и силы натяжения нитей в системе.

№11.  Между двумя неподвижными муфтами может без трения перемещаться по вертикали стержень, масса которого равна m. Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина с углом φ при основании и имеющего массу М. Клин лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Определить ускорения стержня и клина.

№12.  На наклонной плоскости с углом наклона φ лежит плоская плита массой М, а на ней – брусок массой m. Коэффициент трения между бруском и плитой равен k1. Определить, при каких значениях коэффициента трения k2 между плитой и плоскостью плита не будет двигаться, если известно, что брусок скользит по плите.

№13.  На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы М и на ней брусок массы m. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающую со временем по закону F=ct, где с – постоянная. Найти зависимость от времени ускорений доски и бруска, если коэффициент трения между доской и бруском равен k. Изобразить графики этих зависимостей.

№14.  Какую массу балласта надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномернро подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом

№29.  Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высотой h, находящуюся на расстоянии S по горизонтали от места бросания. При какой наименьшей начальной скорости это можно сделать?

№30.  Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва h, начальная скорость камня V0.

№31.  Испытание осколочной гранаты производится в центре цилиндрической ямы глубины h. Образовавщиеся при взрыве осколки, скорость которых не превышает V0, не должны попадать на поверхность земли. Каким должен быть минимальный диаметр ямы?

Качественные задачи.

№32.  Зависит ли траектория движения точки от системы отсчета, в которой рассматривается движение?

№33.  В каком случае модуль вектора перемещения совпадает с длиной пути?

№34.  Танк движется относительно земли со скоростью V0. С какой скоростью движутся относительно земли точки на верхней и нижней частях гусеницы, а также точка, котороя в данный момент времени движется вертикально по отношению к танку?

№35.  Два автомобиля движутся по пересекающимся курсам с заданными векторами скоростей V1 и V2. Определить наименьшее расстояние, на которое сблизятся автомобили. Считать известными начальные радиус-векторы.

№36.  Докажите, что пути, пройденные телом за последовательные равные промежутки времени при равноускоренном движении, пропорциональны ряду нечетных чисел.

№37.  Может ли направление скорости меняться, а ускорение по модулю оставаться постоянным?

№38.  Докажите, что для тела, брошенного вертикально вверх, начальная скорость при бросании равна конечной скорости при падении на землю и что время падения равно времени подъема.

№39.  Как бы вы могли оценить высоту холма, на вершине которого стоите, имея в руках только часы и камень?

№40.  Под некоторым углом к горизонту бьет из шланга струя воды. Почему восходящая ветвь струи сплошная, а нисходящая рассыпается на отдельные части?

№41.  Из точки, лежащей на верхнем конце вертикалоного диаметра окружности, по желобам, установленным вдоль различных хорд этой окружности, одновременно начинают скользить без трения грузы. Какой угол с вертикалью образует желоб, если известно, что груз, двигавшийся вдоль него достиг границы окружности первым?

§2 ДИНАМИКА­

№1.  Тело массы m находится на шарнирно закрепленной полуплоскости. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k. Построить график зависимости силы трения, действующей на тело, от угла наклона полуплоскости к горизонту.

№2.  На тело массы m, лежащей на горизонтальной плоскости, действует сила F, направленная под углом φ к горизонту. Коэффициент трения k. Найдите ускорение тела, если оно не отрывается от плоскости.

№3.  По наклонной плоскости, составляющий угол φ с горизонтом, втаскиваютд за привязанную к нему веревку ящик. Коэффициент трения ящика о плоскость равен k. При каком угле наклона веревки к горизонту усилие будет наименьшим?

№4.  На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости в момент времени t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=ct, где с – постоянная. Напрвление силы все время составляет с горизонтом угол φ. Найти скорость тела в момент отрыва от плоскости.

№5.  Небольшое тело массы m начинает скользить по наклонной плоскости. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен k. При каком значении угла наклона время соскальзывания будет наименьшим? Проекция точки, из которой начинается движение, на гризонтальную плоскость не зависит от угла наклона.

№6.  Два тела с одинаковыми массами m связаны нитью и нахо-дятся на наклонной плоскости с углом наклона φ. Определить натяжение нити при движении тел вдоль по плоскости, если коэффициент трения о плоскость верхнего тела в два раза больше коэффициента трения нижнего и равен k.

№7.  Три тела массами m1, m2 и m3 находятся на закрепленной на горизонтальной поверхности призме. Углы при основании призмы равны φ1 и φ2. Определить ускорения грузов и силы натяжения нитей в системе. Блок считать невесомым, а нити невесомыми и нерастяжимыми.

№8.  Ледяная горка составляет с горизонтом угол в 30 градусов. По ней пускают снизу вверх камень, который в течении 2 секунд проходит расстояние 16 метров, после чего соскальзывает вниз. Сколько времени длится соскальзывание? Каков коэффициент трения между горкой и камнем?

Сборник задач по физике для учащихся подготовительных групп академии

ФСБ

(КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА)

Равномерное прямолинейное движение

х = х0 + vt ; v = const ; a = 0

Равноускоренное прямолинейное движение

x = x0 + v0t + at2 / 2 ; v = v0 + at ; a = const

Равномерное движение точки по окружности радиуса R

v = ωR = 2πR / T ; a = ω2R = v2 / R

Второй закон Ньютона

F = ma

Третий закон Ньютона

FAB = -FBA

Закон Гука

Fупр = -kx

Сила трения скольжения

Fтр = μN

Закон всемирного тяготения Ньютона

F = G (m1m2 / r2) ; G = 6,7 * 10-11 Н*м2 / кг2

Сила тяжести

Fтяж = mg

1-ая космическая скорость ≈7,9 км/с

2-ая космическая скорость ≈11,2 км/с

№31.  Катушка висит на нити, намотанной по ее малому радиусу. По большому радиусу катушки тоже намотана нить, на конце которой висит груз. Какова масса груза, если система нахо-дится в равновесии? Масса катушки М. [ m=M/(R/r-1) ]

 

 

№32.  Шар перекрывает отверстие радиуса r в плоской стенке, разделяющей жидкости, давление которых 3p и p. С какой силой прижимается шар к поверхности?

3p

p

№33.  Куб, ребро которого равно b, находится в воде. Нижняя грань куба удалена от поверхности на расстояние L. Чему равна сила, действующая со стороны воды на нижнюю грань куба? Верхнюю грань? Боковую грань куба? Найдите векторную сумму сил, действующих со стороны воды на тело. Атмосферное давление равно ρ0.

№34.  В системе блоков грузы m1 и m2 находятся в положении равновесия, когда нити параллельны. Что произойдет с системой, если крепление нити переместить из точки А в точку В? [ Груз m2 будет опускаться ]

А В

 

m2

m1

№1.  Из проволоки изготовлена рама в форме прямоугольного треугольника, которая помещена в вертикальной плоскости так, как показано на рисунке. По проволоке могут скользить без трения связанные нитью грузы массами m1 и m2. Найти силу натяжения нити и угол между нитью и катетом треугольника при равновесии. [ T=g*√(m12sin2φ+m22cos2φ) ; tgα=m2/m1ctgφ ]

m1 α m2

φ

№2.  Между одинаковыми брусками квадратного сечения, лежащими на горизонтальной плоскости, вставлен гладкий клин такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника. При каком коэффициенте трения брусков о плоскость они начнут разъезжаться? [ k=1/√3 ]

№3.  С какой минимальной силой, направленной горизонтально, нужно прижать к стене плоский брусок массой m, чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной k. [ Fmin=mg/k ]

№4.  Какую продольную силу нужно приложить к бруску, находящемуся на наклонной плоскости, чтобы он не скользил? Масса бруска m, коэффициент трения k, угол наклона плоскости к горизонту φ. [ F≥0 при k>tgφ ; F≥mg(sinφ-kcosφ) при k≤tgφ ; F≤mg(sinφ+kcosφ) ]

№5.  Каким должен быть коэффициент трения однородного стержня о пол, чтобы он мог стоять так, как показано на рисунке? Длина нити равна длине стержня. [ k≥1/3 ]

№6.  Расстояние между вертикальными стенками равно L. Какой длины стержень, вставленный наискосок между стенками, не будет опускаться, если коэффициент трения между стержнем и стенками равен k? [ L≤L0≤L√1+ k 2 ]

№7.  На горизонтальной поверхности стоит куб массы m. С какой минимальной силой и под каким углом к горизонту надо тянуть куб за верхнее ребро, чтобы он начал опрокидываться без проскальзывания, если коэффициент трения куба о плоскость равен k? [Fmin=mg/2, α=0 при k≥1/2 ; Fmin=mg/2√(5-4/k+1/k2), α=arctg(1/k-2) при k<1/2 ]

№8.  Колесо радиуса R и массы m стоит перед ступенькой высоты h. Какую силу в горизонтальном направлении надо приложи-

А В

 

С

№26.  Может ли человек, стоящий у стены так, что его правая нога и плечо прижаты к стене, поднять левую ногу и не потерять при этом равновесия? [ Не может ]

№27.  Однородная балка лежит на шероховатом полу. В каком случае будет прикладываться меньшее усилие: при повороте балки в горизонтальной плоскости относительно ее центра или при ее поступательном перемещении? В обоих случаях балку двигают два человека. [ При повороте ]

№28.  Может ли ящик, висящий у абсолютно гладкой стены, находиться в положении, показанном на рисунке? [ Не может ]

 

№29.  На весах уравновешен сосуд с водой. Нарушится ли равновесие весов, если в воду опустить палец так, чтобы он не касался дна и стенок сосуда? [ Нарушится ]

№30.  Давление жидкости с обеих сторон поршня одинаково. Находится ли поршень в равновесии? [ Да ]

 

ρ ρ

 

№20.  В бак с водой спущена длинная трубка диаметра d, к которой снизу плотно прилегает цилиндрический диск толщины h и диаметра D. Плотность материала диска ρ1 больше плотности воды ρ2. Трубку медленно поднимают вверх. На какой глубине Н диск оторвется от трубки? [ H=h(ρ1/ρ2-1)(D/d)2 ]

d

 

H

 

h

 

D

№21.  На камень, выступающий над поверхностью воды на высоту Н, своим верхним концом опирается доска длины L, частично погруженная в воду. При каком минимальном коэффициенте трения между камнем и доской она будет находиться в равновесии? Плотность дерева ρ1, воды ρ2. [ k=1/√(L/H)2(1-ρ1/ρ2)-1 ]

Качественные задачи

№22.  Можно ли натянуть веревку так, чтобы она абсолютно не провисала? [ Нельзя ]

№23.  Какой гамак выйдет скорее из употребления: туго натянутый или слегка провисающий? [ Туго натянутый ]

№24.  Если быстро движущийся автомобиль резко затормозит, то его передняя часть опустится. Почему?

№25.  К рычагу в точке А подвешен груз. Точка В является точ-кой опоры. Как следует приложить к точке С силу, чтобы она была наименьшей? [ Под прямым углом к ВС ]

ть к оси колеса, чтобы оно смогло подняться на ступеньку? Трение не учитывать. [ F≥mg√h(2R-h)/(r-h) при R>h ; при R≤h колесо поднять нельзя. ]

№9.  Два человека несут балку длиной L, причем один поддерживает ее на расстоянии L1 от конца, а другой – на расстоянии L2 от другого конца. Определите во сколько раз нагрузка на второго человека больше нагрузки на первого. [ η=(L-2L1)/(L-2L2) ]

№10.  На веревке длиной L к вертикальной стенке подвешен шар массой m и радиусом R. Определите силы натяжения нити и реакции стенки в случае отсутствия трения. [ T=mg(L+R)/√L(L+2R) ; F=mgR/√L(L+2R) ]

№11.  Штанга массы M и длины L закреплена нижним концом на шарнире. К верхнему концу штанги привязана невесомая нить, перекинутая через блок, укрепленный на высоте Н от шарнира на одной с ним вертикали. Какой минимальный груз нужно подвесить на другой конец нити, чтобы штанга устойчиво стояла в вертикальном положении? Блок считать невесомым, а нить нерастяжимой. [ mmin=M(1-L/H)/2 ]

 

H

 

№12.  Картина подвешена к вертикальной стене с помощью шнура АС длины L, образующего со стеной угол φ. Высота картины ВС равна d. Нижняя часть картины не закреплена. При каком коэффициенте трения между картиной и стеной картина не будет в равновесии? [ k≥ctgφ+2√(d/Lsinφ)2-1 ]

A

 

φ

C

B

№13.  На земле лежат два бревна цилиндрической формы. Сверху кладут так же бревно. При каком коэффициенте трения между ними они не раскатятся? Скольжение бревна по земле отсутствует. [ k≥1/(2+√3) ]

№14.  Тонкостенный стакан массы вертикально плавает на границе раздела жидкостей плотности ρ1 и ρ2. Определите глубину погружения стакана в нижнюю жидкость, если дно стакана имеет толщину h и площадь S, а сам стакан заполнен жидкостью плотности ρ1. [ H=(m/S-ρ1h)/(ρ2-ρ1) ]

ρ1

ρ2

h

№15.  К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотности ρ1, а другой в жидкость плотности ρ2, то равновесие сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов. [ ρ1!/ρ2!=ρ1/ρ2 ]

№16.  Деревянный брусок массой М плавает на поверхности воды. Какой массы груз нужно положить на брусок, чтобы он целиком погрузился в воду, а груз еще был над водой? Плотность дерева равна ρ1, плотность воды ρ2.[m=M(ρ2/ρ1-1)]

№17.  В сосуде, в котором налита вода и поверх нее слой масла высотой h1, плавает небольшой брусок. Определите высоту Н бруска, если он выступает над поверхностью жидкости на h2. Плотность дерева ρ, плотность масла ρ1, плотность воды ρ2. [ H=(ρ2(h1+h2)-ρ1h1)/(ρ2-ρ1), если ρ(h1+h2)≥ρ1h1 ; H=h2ρ1/(ρ1-ρ), если ρ(h1+h2)<ρ1h1 ]

№18.  В вертикально расположенной трубе с сечениями S1 и S2 находятся два невесомых поршня. Поршни соединены тонкой проволокой длины L. Найти силу натяжения проволоки, если пространство между поршнями заполнено водой. Трением пренебречь. Труба открыта в атмосферу. [ η=ρg L/(1/ S2-1/ S1) ], где ρ – плотность воды

S1

 

S2

№19.  Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами m1 и m2. В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на виличину h. Когда на первый поршень поместили гирю массы m, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Как расположатся поршни, если гирю перенести на второй поршень? [ H=h(m+m1+m2)/m2 ]

Сборник задач по физике для учащихся подготовительных групп академии

ФСБ

(СТАТИКА И АЭРОГИДРОСТАТИКА)