На правах рукописи
КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ
С ШЕСТИЗВЕННОЙ ЧЕТЫРЁХПОВОДКОВОЙ СТРУКТУРНОЙ ГРУППОЙ
И ВЫСТОЯМИ ВЫХОДНЫХ ЗВЕНЬЕВ
Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата технических наук
Омск 2012
Работа выполнена в Омском государственном техническом университете
на кафедре «Автоматизация и робототехника» и Новосибирском государственном аграрном университете на кафедре «Теоретическая и прикладная механика»
Научный руководитель: ХОМЧЕНКО Василий Герасимович
доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты: ХОРУНЖИН Владимир Степанович
доктор технических наук, профессор
РЕДРЕЕВ Григорий Васильевич
кандидат технических наук, доцент
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им. », г. Барнаул
Защита состоится: 2 марта 2012 г. в 1400 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.178.06 при ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет» г. Омск, пр. Мира, 11
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет»
Автореферат разослан «___»___________ 2012 г.
Учёный секретарь диссертационного совета,
кандидат технических наук, профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Для экономического развития государства необходимым условием является развитие машиностроительной отрасли, что требует создания новых машин и механизмов, наиболее полно удовлетворяющих нужды современного производства. Проектирование новых машин и механизмов возможно на основе серьёзного научного фундамента, позволяющего обеспечить высокую эффективность машин уже на ранней стадии их проектирования.
Актуальность темы. В ряде отраслей промышленности широко используются цикловые технологические машины-автоматы и манипуляторы, рабочие органы которых совершают возвратно-поступательные или возвратно-вращательные движения с выстоями в крайних положениях. В последние десятилетия в мировой практике произошёл качественный сдвиг в структуре и техническом уровне машин и оборудования в сторону применения лазерных, оптических, компьютерных и других устройств для управления движением и остановкой рабочих органов. Однако их применение, приводящее к усложнению и повышению стоимости машин, не всегда оправдано. Закон движения рабочих органов с выстоем выходного звена может быть обеспечен с помощью кулачковых механизмов, применение которых сдерживает ряд недостатков, в их числе малая износоустойчивость кулачков и склонность к размыканию при высоких угловых скоростях ведущего вала. Рычажные механизмы отличаются высокой надёжностью, долговечностью, высокой нагрузочной способностью и могут успешно применяться в быстроходных машинах-автоматах. Плоские рычажные механизмы, содержащие в своём составе шестизвенную четырёхповодковую структурную группу, обладают широкими кинематическими возможностями для получения различных законов движения одного или двух выходных звеньев, в том числе их выстоев. Однако их применение в практике ограничено в силу малой изученности, относительной сложности кинематического анализа и синтеза механизмов высоких классов и, как следствие, отсутствия научной базы для проектирования. В связи с этим становится актуальной задача исследования всего многообразия модификаций шестизвенной группы Ассура, разработка алгоритмов кинематического анализа механизмов, в состав которых она входит, и создание на этой основе системы алгоритмов кинематического синтеза плоских рычажных механизмов с выстоями одного и двух выходных звеньев.
Цель работы. Расширение технологических возможностей механизмов цикловых машин-автоматов с выстоями выходных звеньев на основе использования плоских рычажных механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой.
Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:
· определение числа модификаций шестизвенной четырёхповодковой структурной группы, их систематизация и классификация по виду кинематических пар;
· определение критерия для выбора метода решения задачи о положениях звеньев шестизвенной группы Ассура различных модификаций;
· разработка методов определения положений звеньев шестизвенных четырёхповодковых структурных групп различных модификаций с определением фактического числа сборок группы;
· составление алгоритмов решения задачи о положениях механизмов с различными способами присоединения шестизвенной четырёхповодковой структурной группы к входным звеньям;
· разработка алгоритмов синтеза восьмизвенных механизмов с выстоями одного и двух выходных звеньев;
· разработка методики оценки работоспособности механизма со структурной группой третьего класса четвёртого порядка по условиям качества передачи движения.
Методы исследования. В работе использованы методы теории механизмов и машин, теоретической механики, аналитической геометрии, синтеза и анализа плоских рычажных механизмов высоких классов, приближённые итеративные методы решения параметрических уравнений.
Научная новизна работы состоит в следующем:
· определено число модификаций шестизвенной четырёхповодковой структурной группы, проведена их систематизация и классификация по виду кинематических пар;
· составлены алгоритмы решения задачи о положениях механизмов при различных способах присоединения шестизвенных четырёхповодковых структурных групп различных модификаций к входному звену;
· разработаны алгоритмы синтеза восьмизвенных механизмов третьего класса с возвратно-вращательным и возвратно-поступательным движением выходных звеньев с выстоями одного выходного звена и двух выходных звеньев, происходящими одновременно или в противофазах;
· предложены методы определения условий собираемости, существования кривошипа и углов давления, решения задач статического силового анализа в механизмах с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой.
Достоверность научных положений подтверждается применением апробированных методов теории механизмов и машин. При решении задач кинематического анализа и синтеза механизмов использованы принципы, разработанные в трудах ведущих учёных в области теории механизмов и машин, плоских рычажных механизмов высоких классов, итеративные математические методы решения параметрических уравнений. Полученные в диссертационной работе результаты не противоречат положениям вышеперечисленных теорий.
На защиту выносятся следующие положения:
· систематизация и классификация шестизвенных четырёхповодковых структурных групп по виду кинематических пар;
· алгоритмы кинематического анализа плоских рычажных механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой различных видов;
· алгоритмы синтеза восьмизвенных плоских рычажных механизмов третьего класса с выстоем одного выходного звена, выстоями двух выходных звеньев одновременными и в противофазах;
· синтезированные кинематические схемы кривошипно-коромысловых и кривошипно-ползунных рычажных механизмов с шестизвенной группой Ассура с приближённым выстоем одного и двух выходных звеньев.
Практическая значимость. Разработанные теоретические положения доведены до алгоритмов и конкретных практических рекомендаций, направленных на проектирование механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой. Получен ряд кинематических схем восьмизвенных механизмов третьего класса с выстоями одного и двух выходных звеньев. Результаты диссертационной работы используются в качестве методических материалов в конструкторской практике предприятия » при разработке специализированного экспериментального оборудования и внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО Новосибирский государственный аграрный университет на кафедре «Теоретическая и прикладная механика».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:
· десятой Международной конференции по научному обеспечению азиатских территорий «Научное обеспечение АПК Сибири, Монголии и Казахстана» 3-6 июля 2007 г., г. Улан-Батор;
· ежегодной научно-практической конференции студентов и аспирантов Инженерного Института НГАУ 2 апреля 2008г., г. Новосибирск;
· Международной научно-практической конференции «Машино-технологическое, энергетическое и сервисное обеспечение сельхозтоваропроизводителей Сибири», посв. 100-летию со дня рождения академика ВАСХНИЛ 9–11 июня 2008 г., п. г.т. Краснообск ;
· Международного научно-практического форума «Инновации в агропромышленном комплексе» 3-4 июня 2009 г., г. Новосибирск;
· VII Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» 10-12 ноября 2009 г., г. Омск;
· I Международной научно-технической интернет-конференции молодых учёных «Автоматизация, мехатроника, информационные технологии» 18-20 мая 2010 г., г. Омск.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 15 научных работах автора, из которых три работы опубликованы в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ, две – в ведущих научных журналах, шесть – в сборниках трудов Международных научно-технических конференций, одна – в материалах ежегодной научно-практической конференции студентов и аспирантов Инженерного Института НГАУ, три патента на полезную модель.
Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (167 наименований), приложений. Объём работы 199 страниц основного текста, в том числе 88 рисунков и 4 таблицы.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность.
В первой главе диссертационной работы представлен обзор литературы, освещающей методы решения основной задачи кинематического анализа - задачи о положениях плоских рычажных механизмов третьего класса, а также вопросы возможности получения остановки конечной продолжительности в многозвенных рычажных механизмах, сформулированы цели и задачи работы.
Объектом исследования в диссертационной работе являются плоские рычажные механизмы, в состав которых входит шестизвенная четырёхповодковая структурная группа.
Среди научных трудов, посвящённых изучению рычажных механизмов высоких классов, следует выделить работы , , В. Име, , , и других учёных.
На основе проведённого обзора литературных источников отмечено, что в литературе рассматривались вопросы кинематического анализа механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой ограниченно, лишь для варианта с вращательными кинематическими парами. Вопросы о модификациях четырёхповодковой структурной группы, кинематическом анализе механизмов с различными видами группы Ассура и разными способами присоединения к входному звену, не поднимались. Применяемые в промышленности и сельскохозяйственном машиностроении механизмы, содержащие шестизвенную группу Ассура, спроектированы эмпирическим путём, который не позволяет оптимизировать их параметры.
На основании выводов, сделанных по результатам анализа литературных источников, сформулированы цели и задачи диссертационной работы.
Во второй главе диссертации определено число возможных модификаций шестизвенной четырёхповодковой структурной группы, проведена их систематизация и классификация, предложены варианты решения задачи о положениях звеньев структурной группы. Установлено, что выбор метода решения задачи о положениях зависит от наибольшего числа вариантов сборки структурной группы, которое определено для каждой её модификации. Разработаны алгоритмы решения задачи о положениях механизмов при разных способах присоединения структурной группы к входному звену.
Шестизвенная четырёхповодковая структурная группа содержит два трёхпарных звена, образующих между собой центральную кинематическую пару и четыре поводка – по два на каждое трёхпарное звено (Рис.1). В основе предложенной систематизации таких структурных групп лежит деление поводков на четыре вида (Рис.2) в зависимости от вида внешней А и внутренней В кинематической пары. Предложено обозначать вид структурной группы двумя парами цифр и буквой между ними В или П по виду поводков и центральной кинематической пары, соответственно.
 |
В работе установлено, что шестизвенная четырёхповодковая структурная группа по виду поводков может иметь 110 модификаций (Табл.1). В первой строке и первой колонке таблицы 1 указаны виды поводков, в остальных клетках – обозначения модификаций группы.
Таблица 1.
Модификации шестизвенной четырёхповодковой структурной группы
11 | 12 | 13 | 14 | 22 | 23 | 24 | 33 | 34 | 44 | |
11 | 11П11 11В11 | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
12 | 11П12 11В12 | 12П12 12В12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
13 | 11П13 11В13 | 12П13 12В13 | 13П13 13В13 | - | - | - | - | - | - | - |
14 | 11П14 11В14 | 12П14 12В14 | 13П14 13В14 | 14П14 14В14 | - | - | - | - | - | - |
22 | 11П22 11В22 | 12П22 12В22 | 13П22 13В22 | 14П22 14В22 | 22П22 22В22 | - | - | - | - | - |
23 | 11П23 11В23 | 12П23 12В23 | 13П23 13В23 | 14П23 14В23 | 22П23 22В23 | 23П23 23В23 | - | - | - | - |
24 | 11П24 11В24 | 12П24 12В24 | 13П24 13В24 | 14П24 14В24 | 22П24 22В24 | 23П24 23В24 | 24П24 24В24 | - | - | - |
33 | 11П33 11В33 | 12П33 12В33 | 13П33 13В33 | 14П33 14В33 | 22П33 22В33 | 23П33 23В33 | 24П33 24В33 | 33П33 33В33 | - | - |
34 | 11П34 11В34 | 12П34 12В34 | 13П34 13В34 | 14П34 14В34 | 22П34 22В34 | 23П34 23В34 | 24П34 24В34 | 33П34 33В34 | 34П34 34В34 | - |
44 | 11П44 11В44 | 12П44 12В44 | 13П44 13В44 | 14П44 14В44 | 22П44 22В44 | 23П44 23В44 | 24П44 24В44 | 33П44 33В44 | 34П44 34В44 | 44П44 44В44 |
После исключения 26 модификаций с лишними степенями свободы (в таблице 1 они выделены жирным шрифтом) остаются 45 видов структурной группы с вращательной и 39 с поступательной центральной кинематической парой.
Решение основной задачи кинематического анализа – задачи о положениях звеньев для четырёхповодковой структурной группы третьего класса сводится к определению действительных точек пересечения шатунных кривых m и n двух четырёхзвенных механизмов, полученных из группы путём размыкания центральной кинематической пары Е и изменения условно-обобщённых координат φ1 и φ6 (Рис. 3). Число решений задачи о положениях звеньев группы соответствует числу вариантов её сборки. Наибольшее число N вариантов сборки четырёхповодковой структурной группы может служить критерием сложности решения задачи и определять выбор метода решения. Исследуя шатунные кривые на их порядок и циркулярность, определено число N для каждой из сорока пяти модификаций четырёхповодковой структурной группы с вращательной кинематической парой между трёхпарными звеньями (Табл. 2) по формуле:
(1)
где m, n – порядок шатунных кривых как алгебраических линий,
сm, и cn – их циркулярность, т. е. число пар бесконечно удалённых мнимых точек, через которые проходит каждая из кривых.
Так, шатунная кривая шарнирного четырёхзвенника имеет шестой порядок и является трициркулярной. Структурная группа основного вида с вращательными кинематическими парами, таким образом, может иметь в общем случае максимально восемнадцать вариантов сборки. В первой строке и первой колонке таблицы 2 указаны виды поводков, в остальных клетках помещены наибольшие числа вариантов сборки для каждой модификации группы с вращательной центральной кинематической парой.
Таблица 2.
Наибольшее число вариантов сборки модификаций структурной группы
11 | 12 | 13 | 14 | 22 | 23 | 24 | 33 | 34 | |
11 | 18 | ||||||||
12 | 18 | 18 | |||||||
13 | 18 | 18 | 14 | ||||||
14 | 6 | 6 | 6 | 2 | |||||
22 | 12 | 12 | 12 | 4 | 8 | ||||
23 | 18 | 18 | 14 | 6 | 12 | 14 | |||
24 | 6 | 6 | 4 | 2 | 4 | 4 | 1 | ||
33 | 12 | 12 | 8 | 4 | 8 | 8 | 2 | 4 | |
34 | 6 | 6 | 4 | 2 | 4 | 4 | 1 | 2 | 1 |
Для восьми видов структурной группы с N=1 или N=2 задача о положениях её звеньев решается в принципиальном отношении точно и сводится в геометрическом смысле к определению точки пересечения двух прямых, либо двух окружностей, либо окружности или эллипса с прямой. В этих случаях аналитически задача о положениях звеньев структурной группы сводится к решению системы двух линейных уравнений, либо системы двух уравнений, одно из которых линейное, а другое имеет второй порядок. Двадцать восемь видов структурной группы имеет максимальное число сборок не менее шести, задача о положениях её звеньев сводится к определению точек пересечения двух шатунных кривых, либо шатунной кривой с прямой линией, окружностью или эллипсом. Поскольку шатунная кривая как алгебраическая линия в общем случае имеет высокий порядок, решение задачи может быть получено приближёнными итеративными методами. Девять видов структурной группы могут иметь максимально четыре сборки, для них задачу о положениях звеньев в общем случае можно свести к решению уравнения четвёртого порядка, т. е. к определению корней полинома четвёртой степени. Существующие точные методы решения таких уравнений громоздки, поэтому целесообразно решение этой задачи производить также приближённым итеративным способом.
 |
Разомкнув шарнир В в шестизвенной четырёхповодковой структурной группе, задачу о положении её звеньев можно свести к определению точек пересечения шатунной кривой λ и окружности μ с центром в точке А и радиусом АВ. Составим параметрические уравнения шатунной кривой λ, приняв в качестве условно-обобщённой координаты угловую координату φ7. При этом используем экспоненциальную форму комплексных чисел, что делает записи краткими и удобными для программирования. Например, для структурной группы основного вида 11В11 (Рис. 4) обозначим размеры звеньев АВ=l2, ВС=l3, СD=l4, HF=l7, KG=l6, GF=l5, углы трёхпарных звеньев α и β.
В системе координат, связанной с центрами шарнирных опор К и Н, положение центра шарнира F при заданном значении угловой координаты φ7 выражается вектором
, (2)
где d – расстояние между центрами шарнирных опор K и H.
Угловая координата звена 6 определяется соотношением
, (3)
в котором
. (4)
Здесь k1=1, если обход по контуру GFK направлен против хода часовой стрелки и k1=-1 в противном случае.
Положение отрезка GF шатуна 5 определяется разностью векторов
, (5)
откуда можно определить его угловую координату φ5.
Координаты шатунной точки Е выражаются комплексным числом
. (6)
В уравнении (6) с – размер отрезка GE трёхпарного звена 5.
Угол φDE вектора RDE, определяющего положение точки Е, можно определить как разность комплексных чисел
, (7)
где последнее определяет заданное положение центра шарнира D в принятой системе координат.
Угловая координата φ4 звена 4 определяется суммой углов
. (8)
Угол ε, входящий в (8), определяется соотношением
. (9)
Здесь k2=1, если обход по контуру DEC направлен против хода часовой стрелки и k1=-1 в противном случае.
Угловая координата φ3 отрезка ЕС трёхпарного звена 3 может быть определена как аргумент комплексного числа
. (10)
Положение точки В трёхпарного звена 3 можно выразить вектором
, (11)
где b – размер отрезка ЕВ.
Решение задачи о положениях звеньев структурной группы сводится к определению точек пересечения шатунной кривой λ точки В звена 3 с окружностью, которую описывает при движении точка В поводка 2, итеративными методами, т. е. к решению неравенства
, (12)
где Δ – заданная точность вычислений,
RAB – модуль комплексного числа, определяющего расстояние между центром шарнира А и шатунной точкой В звена 3
. (13)
Разработаны алгоритмы определения положений механизмов при различных способах присоединения структурной группы к входному звену. Например, для четырёхопорного механизма с вращательными кинематическими парами (Рис. 4) алгоритм решения задачи о положениях представлен последовательностью (Рис. 5), где приняты обозначения:
1. Ввод исходных данных.
2. Формирование массива с параметрами точек шатунной кривой λ в зависимости от изменения условно-обобщённой координаты φ7.
3. Задание начального значения угла поворота кривошипа φ1 .
4. Определение положения звеньев механизма для текущего значения φ1.
5. Задание следующего значения угла поворота начального звена φ1=φ1+Δφ1, где Δφ1 – принятый шаг вычислений.
6.
 |
Выход. Вывод результатов расчётов в печать.
Третья глава посвящена разработке алгоритмов кинематического синтеза восьмизвенных механизмов третьего класса с выстоем выходных звеньев.
Предложен алгоритм кинематического синтеза плоских рычажных восьмизвенных механизмов третьего класса с возвратно-вращательным и возвратно-поступательным движением выходного звена с выстоем заданной продолжительности в крайнем положении, сочетающий метод предельных положений с методом использования участка шатунной кривой, приближенного к дуге окружности. Синтез механизма с выстоем (Рис. 6) предложено выполнить прямым способом, т. е. от входного звена к выходному. Выстой заданной продолжительности выходного звена 4 обеспечивается тем, что положение входной диады ОАВ на фазе выстоя φв совмещено с движением шатунной точки E по траектории, приближенной к дуге окружности. Для получения траектории необходимой кривизны используем способ остановки выходного звена и построения траектории λ центра шарнира F при изменении угловой координаты φ3 на величину Δφ3, соответствующую фазе выстоя начального звена ОА. Определив радиус r и положение центра кривизны шатунной кривой λ, поместим в него центр шарнирной опоры Н. Получим механизм, в котором на фазе выстоя центр шарнира Е движется по траектории, приближенной к дуге окружности, что обеспечивает приближённый выстой звена 4. Изменяя задаваемые параметры (размеры звеньев, фазу выстоя, углы трёхпарных звеньев, коэффициенты вариантов сборки контуров), можно получить различные механизмы с выстоем заданной продолжительности звена 4. Точность позиционирования выходного звена и его угол размаха (ход) можно при этом варьировать.
Для синтеза механизма с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой комбинированным способом предлагается сочетать метод замены начального звена с методом использования участка шатунной кривой, приближенного к дуге окружности и методом предельных положений. Синтез механизма комбинированным способом предполагает обратный способ синтеза (от выходного звена к входному). Вначале целесообразно выбрать вид и параметры кинематической цепи HFGK (Рис. 7). Обозначим размеры звеньев HF=l7, FG=l5, KG=l6, FE=с5, угол трёхпарного звена β5, расстояние между центрами шарнирных опор КН=d. В системе координат, связанной с центрами опорных шарниров К и Н положение точки Е определяется параметрическими уравнениями (2…6). При изменении условно-обобщённой координаты φ7 точка Е описывает шатунную кривую λ. Выберем на шатунной кривой участок, приближенный к дуге окружности. Значение угловой координаты, соответствующее средней точке выбранного участка, обозначим t, крайние точки участка отличаются от него на ±Δφ7. После нахождения по трём точкам центра кривизны траектории λ поместим в него центр шарнира С. Поводок 4 размером l4 расположим под прямым углом к ЕС для создания оптимальных условий передачи движения. Построим шатунную кривую μ, которую описывает точка В звена 3 при изменении угловой координаты φ7. Входную диаду ОАВ в её предельном положении присоединим к точке В, соответствующей значению угла φ7 в начале, либо в конце выбранного участка траектории и располагая так, чтобы обеспечить минимальный угол давления в шарнире В. Назначив размеры ОА=l1 и АВ=l2, найдём положение центра шарнирной опоры О следующим образом:
, (14)
где k2 – коэффициент компоновки, который может принимать значения 1 или -1 в зависимости от направления обхода контура СВА.
В синтезированном таким образом механизме околопредельному положению входной диады соответствует положение четырёхзвенника, обеспечивающее движение точки Е по дуге окружности, чем и достигается приближённый выстой выходного звена 4.
Для синтеза механизма с промежуточным выстоем выходного звена 4 следует, применяя изложенную методику, присоединить находящуюся в предельном положении входную диаду механизма в ином, промежуточном положении точки В на её траектории.
Кинематическая цепь HFGK с размерами звеньев l5, l6, l7 и расстоянием между опорными шарнирами d имеет предельные положения, в которых возникает эффект поглощения движения. Значения угловой координаты φ7, соответствующие предельным положениям шарнирного четырёхзвенника HFGK, обозначим s1 и s2:
, 
. (15)
Применяя комбинированный способ синтеза механизма, присоединим входную диаду ОАВ таким образом, чтобы одно её предельное положение соответствовало движению шатунной точки Е по участку траектории, приближенном к дуге окружности, а второе - предельному положению шарнирного четырёхзвенника HFGK. В механизме, синтезированном таким методом, звено 4 совершает выстой в одном из предельных положений входной диады, а звено 6 – в другом.
Используя этот же способ, можно синтезировать механизм с одновременными выстоями двух выходных звеньев. Для этого следует в качестве средней точки дуги шатунной кривой λ принять точку, соответствующую предельному положению четырёхзвенника (t=s1 или t=s2).
Для синтеза механизма с одновременными выстоями двух выходных звеньев предложен также метод предельных положений. Предельное положение входной диады ОАВ (Рис. 8) предлагается совместить с предельным положением одного из коромысел четырёхзвенной кинематической цепи HFGK, например HF. Мгновенный центр скоростей трёхпарного звена 5 расположен в непосредственной близости к центру шарнира G. Поместив в него центр шарнира С, можно достигнуть одновременного выстоя коромысел CD и GK.
В четвёртой главе рассмотрены кинематические и статические особенности механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой основного вида, определены условия собираемости и существования кривошипа.
При изменении условно-обобщённой координаты φ7 механизма с вращательными кинематическими парами (Рис. 9) точка В описывает шатунную кривую a. Положение точки В относительно шарнирной опоры О определяется радиус - вектором 
. Из рисунка 9 следует, что угловая координата φ1 звена ОА может быть определена соотношением
. (16)
Угол φВ определён для любой точки В на шатунной кривой α. Угол 
определён только для тех точек шатунной кривой, для которых может быть построен треугольник ОАВ со сторонами ОА=r, АВ=l и RB=R. Построение такого треугольника возможно при выполнении условий 
,
, (17)
которые и являются необходимыми условиями собираемости механизма.
В том случае, если участок шатунной кривой ограничен двумя точками, одна из которых лежит на окружности β1 радиуса 
а другая – на окружности β2. радиуса 
, механизм будет кривошипным при соблюдения условия, что функция RВ(j1) не имеет внутри интервала относительных экстремумов. Соотношения
, 
(18)
являются геометрическими условиями существования кривошипа в механизмах с четырёхповодковой структурной группой при соотношениях размеров кривошипа и входящего с ним во вращательную кинематическую пару поводка r/l ≤ 1.
Важным показателем качества передачи движения является угол давления в кинематических парах. Для получения угла давления 
в кинематической паре В определим направления скоростей центров шарниров механизма (Рис. 10). В точке пересечения продолжений отрезка Р5Е и поводка 4 находится мгновенный центр скоростей Р3 шатуна 3. Его положение в принятой системе координат можно выразить комплексным числом
, (19)
в котором модуль DP3 второго слагаемого определяется равенством
. (20)
Положение отрезка ВР3 может быть выражено комплексным числом
. (21)
откуда определяется аргумент φВР комплексного числа.
Реакция 
в шарнире В направлена вдоль линии АВ поводка 2. Угол передачи движения νВ и угол давления в шарнире В определим соответственно по формулам:
,
. (22)
Определяя таким образом для любого значения обобщённой координаты в пределах интервала её изменения угол давления и сравнивая с его допускаемым значением, можно на этапе кинематического синтеза механизма судить о степени удалённости параметров механизма от опасной зоны, в которой условия передачи движения неблагоприятны.
Разработана схема анализа действия статических силовых факторов в кинематических парах шестизвенной четырёхповодковой структурной группы основного вида, последовательность и расчётные формулы для определения реакций во внешних шарнирах шестизвенной четырёхповодковой структурной группы и определения уравновешивающего момента. Для определения уравновешивающего момента с помощью рычага построен план скоростей четырёхопорного механизма со структурной группой основного вида (Рис. 11). Из условия равновесия рычага Жуковского следует:
, (23)
где pa, pc, pg, pf – плечи соответствующих сил на рычаге Жуковского.
Уравновешивающий момент находится из (23) по формуле:
, (24)
В (23), (24) каждый из моментов сил сопротивления и уравновешивающий момент представлены в виде пар сил, величины которых равны
, 
, 
, 
, (25)
где l1 – длина входного звена ОА, l4, l6, l7 – размеры соответствующих поводков.
 |
Пятая глава работы посвящена практической реализации применения шестизвенной четырёхповодковой структурной группы в механизмах и устройствах.
 |
Разработанные в настоящем исследовании алгоритмы позволили синтезировать ряд новых схем механизмов с двумя выходными звеньями и выстоями, пригодных для использования в промышленности. На рисунках 12-15 приведены кинематические схемы и диаграммы движений выходных звеньев 4 и 6 разработанных новых механизмов, защищённых патентами РФ на полезную модель, в их числе кривошипный двухползунный механизм с выстоем патент № 000 (Рис.12),
кривошипный двухползунный механизм с выстоями ползунов в противофазах патент № 000 (Рис.13),
 |
кривошипный двухкоромысловый механизм с выстоями в противофазах патент № 000 (Рис.14), механизм с одновременными выстоями двух коромысел (Рис.15).
Проведённые в настоящей диссертации кинематические исследования и разработанные алгоритмы синтеза позволяют на ранних стадиях проектирования производить расчёты механизмов, содержащих в своём составе шестизвенную четырёхповодковую структурную группу, что значительно снижает время на их разработку и даёт возможность создавать цикловые машины-автоматы с выстоями рабочих органов.
Основные выводы
1. Установлено, что шестизвенная четырёхповодковая структурная группа имеет 84 модификации по виду кинематических пар.
2. Принято в качестве критерия выбора метода решения задачи о положениях звеньев шестизвенной группы Ассура максимально возможное число вариантов сборки, которое определяется с использованием результатов исследований на порядок и циркулярность шатунных кривых четырёхзвенников.
3. Разработаны с учётом максимально возможного числа вариантов сборки методы определения положений звеньев шестизвенных четырёхповодковых структурных групп различных модификаций. Выявлены модификации структурной группы, задача о положениях звеньев которых имеет точное решение, допускающее геометрическую интерпретацию. Для решения задачи о положениях звеньев других модификаций структурной группы предложены итеративные методы.
4. Составлены алгоритмы решения задачи о положениях для механизмов с различными способами присоединения четырёхповодковой структурной группы к входному звену. Решения задачи о положениях механизмов представлены в форме неравенств с использованием параметрических уравнений шатунных кривых, составленных с применением экспоненциальной формы записи комплексных чисел.
5. Разработаны алгоритмы синтеза восьмизвенных механизмов третьего класса с возвратно-вращательным и возвратно-поступательным движением выходных звеньев, обеспечивающих выстой одного выходного звена заданной продолжительности или выстои двух выходных звеньев, происходящие одновременно или в противофазах.
6. Получены аналитические описания дополнительных условий синтеза: условий собираемости и существования кривошипа, критериев качества передачи движения и углов давления.
7. Синтезированы новые схемы восьмизвенных плоских рычажных механизмов с выстоями одного и двух выходных звеньев, происходящими одновременно и в противофазах, применение которых в цикловых машинах-автоматах позволит расширить их технологические возможности.
Список опубликованных работ по теме диссертации
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:
1. , Осипова собираемости механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой/ , // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. – 2007. - №8 - С. 102-109.
2. , Осипова механизма с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой с заданной длительностью выстоя выходного звена/ , // Омский научный вестник. – 2010. - № 3. - С. 71-73.
3. Осипова механизма с одновременным выстоем двух выходных звеньев / // Вестник НГАУ. – 2011. -№1 – С. 134-138.
Публикации в других изданиях:
4. Осипова положений звеньев шестизвенной четырёхповодковой структурной группы / // Научное обеспечение АПК Сибири, Монголии и Казахстана: материалы 10-й Междунар. конф. по научному обеспечению азиатских территорий (г. Улан-Батор, 3-6 июля 2007 г.). - Новосибирск, 2007. - С. 460-461.
5. , Осипова шестизвенной четырёхповодковой структурной группы / , // Научное обеспечение АПК Сибири, Монголии и Казахстана: материалы 10-й Междунар. конф. по научному обеспечению азиатских территорий (г. Улан-Батор, 3-6 июля 2007 г.). - Новосибирск, 2007. - С. 442-444.
6. Осипова модель для определения положений механизмов с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой / // Материалы ежегодной научно-практ. конф. студентов и аспирантов Инженерного Института (Новосибирск, 2 апреля 2008г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. Инженер. ин-т. – Новосибирск, 2008. - С. 92-94.
7. Осипова центра и радиуса кривизны шатунной кривой / // Машинно—технологическое, энергетическое и сервисное обеспечение сельхозтоваропроизводителей Сибири: материалы Междунар. научно-практ. конф., посв. 100-летию со дня рождения академика ВАСХНИЛ (9–11 июня 2008 г., п. г.т. Краснообск). - Новосибирск, 2008. - С. 625-627.
8. Осипова кинематического анализа механизма очистки зерноуборочного комбайна с двумя решетами/ // Вестник НГАУ. – 2009. - №4. - С. 38-40.
9. Осипова уравновешивающего момента в механизмах с шестизвенной четырёхповодковой структурной группой с помощью рычага / // Инновации в агропромышленном комплексе: материалы Междунар. научно-практ. форума (3-4 июня 2009 г.). - Новосибирск, 2009. - С. 187-190.
10. Осипова определения положений восьмизвенного механизма третьего класса / // Вестник НГАУ. – 2009. - №2. - С. 52-55.
11. Осипова и основные задачи кинематики механизмов с шестизвенными четырёхповодковыми структурными группами / // Динамика систем, механизмов и машин: материалы VII Междунар. научно-техн. конф. 10-12 ноября 2009 г..– Омск: Изд. ОмГТУ, 2009. Кн. 4. - С. 471-475.
12. Осипова восьмизвенного механизма третьего класса с выстоем выходного звена / // Автоматизация, мехатроника, информационные технологии: материалы I Междунар. научно-техн. интернет-конф. молодых учёных 18-20 мая 2010 г. – Омск: Изд. ОмГТУ, 2010. - С. 86-89.
13. Пат. 109251 Российская Федерация, МПК F16Н21/00 Кривошипный двухползунный механизм с выстоем / И; заявитель и патентообладатель Новосиб. гос. аграрн. ун-т. - № ; заявл.31.03.11; опубл. 10.10.11, Бюл. № 28 – 1 с., 1 ил.
14. Пат. 110157 Российская Федерация, МПК F16Н21/00 Кривошипный двухползунный механизм с выстоями ползунов в противофазах / , заявитель и патентообладатель Новосиб. гос. аграрн. ун-т. - № /11; заявл. 06.07.11; опубл. 10.11.11, Бюл. № 31 – 1 с., 1 ил.
15. Пат. 112311 Российская Федерация, МПК F16Н21/00 Кривошипно-коромысловый механизм с выстоями в противофазах / , заявитель и патентообладатель Новосиб. гос. аграрн. ун-т. - № /11; заявл. 30.06.11; опубл. 10.01.12, Бюл. № 1 -1 с., 1 ил.
