Зачет по геометрии

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №1

№1. Аксиома плоскости.

№2. Теорема о плоскости, проходящей через прямую, параллельную данной плоскости.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

№4. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямымии , где и – соответственно середины ребер и .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №2

№1. Аксиома прямой и плоскости

№2. Теорема о параллельных прямых и плоскости, параллельной одной из них.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

№4. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямымии .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №3

№1. Аксиома пересечения плоскостей.

№2. Признак параллельности прямой и плоскости.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите тангенс угла .

№4. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №4

№1. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

№2. Признак скрещивающихся прямых.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ и .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №5

№1. Определение параллельности прямой и плоскости

№2. Теорема о плоскости, параллельной одной из двух скрещивающихся прямых и содержащей другую.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №6

№1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

№2. Признак параллельности прямых.

№3. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №7

№1. Определение скрещивающихся прямых

№2. Лемма о параллельных прямых, пересекающих плоскость.

№3. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки до В прямой .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии.

Билет №8

№1. Определение угла между скрещивающимися прямыми

№2. Теорема о прямой, параллельной данной.

№3. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки до В прямой .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №9

№1. Определение параллельности отрезков, лучей.

№2. Теорема о плоскости, проходящей через две параллельные прямые.

№3. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.

№4. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки до В прямой .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №10

№1. Способы построения плоскости в пространстве.

№2. Теорема о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.

№3. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые равны 2, найдите расстояние от точки S до прямой ВF.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №11

№1. Определение параллельных прямых в пространстве.

№2. Теорема о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку.

№3. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые равны 2, найдите расстояние от точки В до прямой SA.

.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №12

№1. Определение параллельных плоскостей.

№2. Свойство параллельных плоскостей, пересеченных третьей.

№3. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые равны 2, найдите расстояние от точки F до прямой ВG, где G – середина ребра SC.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №13

№1. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве.

№2. Теорема о существовании и единственности плоскости, проходящей через точку не лежащую на данной плоскости.

№3. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые равны 2, найдите косинус угла между прямыми SВ и AD.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №14

№1. Определения плоскости проекции или плоскости изображения, проектирующих прямых, проектирующей плоскости.

№2. Свойство параллельных плоскостей, одна из которых пересечена третьей плоскостью.

№3. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания которой равны 1, а боковые равны 2, найдите косинус угла между прямыми SВ и AЕ.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №15

№1. Формулировки свойств параллельного проектирования.

№2. Свойство параллельных плоскостей, одна из которых пересечена прямой.

№3. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до .

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет №16

№1. Определение простого отношения трех точек.

№2. Свойство о трех параллельных плоскостях.

№3. Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

№4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, точка Е – середина ребра SD. Найдите тангенс угла между прямыми SВ и AЕ.

10 класс зима 2011г.

Зачет по геометрии

Билет

№1. Определение расстояния от точки до прямой пространства.

№2. Свойство отрезков, заключенных между параллельными плоскостями.

№3. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали

№4. В правильном тетраэдре АВСD, все ребра которого равны 1, точка Е – середина ребра СD. Найдите косинус угла между прямыми СВ и AЕ.