Физика (стр. 7 )

Альфа-частица не будет испытывать отклонения, если геометрическая сумма сил будет равна нулю. В проекции на ось получим следующее равенство (при этом учтено, что и sin = I):

QE—QB=0,

Откуда V=E/B.

Подставив это выражение скорости в формулу (1), получим

Убедимся в том, что правая часть равенства дает единицу удельного заряда (Кл/кг):

Произведем вычисления:

Пример 4.6. Короткая катушка, содержащая витков, равномерно вращается с частотой относительно оси АВ, лежащей в плоскости катушки и перпендикулярной линиям однородного магнитного поля (В = 0,04 Тл). Определить мгновенное значение ЭДС индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60° с линиями поля. Пло­щадь S катушки равна 100 см2.

Решение. Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции - уравнением Фарадея:

(1)

Потокосцепление , где N — число витков ка­тушки, пронизываемых магнитным потоком Ф. Подставив выражение в формулу (1), получим

. (2)

При вращении катушки магнитный поток Ф, пронизы­вающий катушку в момент времени , изменяется по за­кону , где —магнитная индукция; S - площадь катушки; — угловая скорость катушки. Под­ставив в формулу (2) выражение магнитного потока и продифференцировав по времени, найдем мгновенное значение ЭДС индукции:

Заметив, что угловая скорость связана с частотой вращения ка­тушки соотношением и что угол (рис.4.8), полу­чим (учтено, что )

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу ЭДС (В):

Произведем вычисления:

Пример 4.7. Квадратная проволочная рамка со сторо­ной см и сопротивлением мОм находится в однородном магнитном поле (мТл). Нормаль к плоскости рамки составляет угол с линиями маг­нитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по рамке, если магнитное поле выключить.

Решение. При выключении магнитного поля про­изойдет изменение магнитного потока. Вследствие этого в рамке возникнет ЭДС индукции, определяемая основ­ным законом электромагнитной индукции

.

Возникшая ЭДС индукции вызовет в рамке индукцион­ный ток, мгновенное значение которого можно определить, воспользовавшись законом Ома для полной цепи , где R — сопротивление рамки. Тогда

.

Так как мгновенное значение силы индукционного тока , то это выражение можно переписать в виде

, откуда . (1)

Проинтегрировав выражение (1), найдем

, или .

Заметив, что при выключенном поле (конечное состоя­ние) , последнее равенство перепишем в виде

(2)

Найдем магнитный поток . По определению магнит­ного потока имеем

где S — площадь рамки.

В нашем случае (рамка квадратная) . Тогда

. (3)

Подставив (3) в (2), получим

.

Убедимся в том, что правая часть этого равенства дает единицу заряда (Кл):

.

Произведем вычисления:

Пример 4.8. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром =0.4мм имеет длину = 0.5 м и поперечное сечение = 60 см2. За какое время при напряжении = 10 В и силе тока = 1.5 А в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным.

Решение. При прохождении тока по обмотке соленоида в ней за время выделяется количество теплоты

(1)

Энергия поля внутри соленоида

, (2)

где ( - общее число витков соленоида).Если витки вплотную прилегают друг к другу, то и . Подставив выражение для в (2), получим

.

Согласно условию задачи , поэтому приравняв (1) и (3), найдем искомое время :

.

Произведем вычисления

мс.

8. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1

Номер варианта	Номера задач
1	1	11	21	31	41	51	61	71
2	2	12	22	32	42	52	62	72
3	3	13	23	33	43	53	63	73
4	4	14	24	34	44	54	64	74
5	5	15	25	35	45	55	65	75
6	6	16	26	36	46	56	66	76
7	7	17	27	37	47	57	67	77
8	8	18	28	38	48	58	68	78
9	9	19	29	39	49	59	69	79
0	10	20	30	40	50	60	70	80

Контрольная работа № 2

Номер варианта	Номера задач
1	81	91	101	111	121	131	141	151
2	82	92	102	112	122	132	142	152
3	83	93	103	113	123	133	143	153
4	84	94	104	114	124	134	144	154
5	85	95	105	115	125	135	145	155
6	86	96	106	116	126	136	146	156
7	87	97	107	117	127	137	147	157
8	88	98	108	118	128	138	148	158
9	89	99	109	119	129	139	149	159
0	90	100	110	120	130	140	150	160

9. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, за последние = 4.0 с прошло = 196 м. Сколько времени и с какой высоты падало тело?

2. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью = 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью = 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

3. Движение точки задано уравнением , м, где = 12 м/c, = 2.0 м/с2. Чему равна скорость точки через = 2.0 с после начала движения и ее средняя скорость в интервале времени от = 3.0 с до = 6.0 с?

4. Камень падает в шахту. Через t = 6.0 c слышен стук камня о дно шахты. Определить глубину шахты h, если скорость звука считать равной Vзв = 300 м/с.

5. Тело брошено с земли под углом = 30° к горизонту с начальной скоростью = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить максимальную высоту подъема тела и дальность полета .

6. Камень брошен в горизонтальном направлении и через t1 = 0.5 c численное значение скорости камня V1 стало в n = 1.5 раза больше начального. Чему была равна начальная скорость камня V0 ?

7. Материальная точка движется по окружности радиуса = 20 см равноускоренно с тангенциальным ускорением = 5.0 см/с2. Через какое время после начала движения ее нормальное ускорение будет больше в = 2.0 раза?

8. Точка движется по окружности с постоянной скоростью V = 50 см/с. Вектор скорости изменяет свое направлении на Dj = 300 за время Dt = 2.0 с. Чему равна угловая скорость w, центростремительное ускорение an и тангенциальное ускорение at?

9. Линейная скорость точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в = 3 раза больше, чем линейная скорость точки, находящейся на = 6 см ближе к его оси. Определить радиус диска.