Физика (стр. 1 )

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский государственный педагогический университет»

Физический факультет

Кафедра общей физики и естествознания

,

Физика

Часть 1

Учебное пособие

для самостоятельной работы студентов

Екатеринбург

2006

УДК

, Попель , ч.1: Учебное пособие для самостоятельной работы студентов

Екатеринбург: Изд-во УрГПУ, 2006. – 86 с.

Учебное пособие предназначено для студентов дневных и заочных факультетов, изучающих курсы «Общая физика», «Общая и экспериментальная физика», «Физика» в соответствии с рабочими программами этих дисциплин, соответствующими Государственному образовательному стандарту высшего образования 2005 г.

Пособие написано с учетом проводимой в университетах страны реструктуризации учебного процесса, которая предусматривает уменьшение числа аудиторных занятий и перенос существенной доли программного материала на самостоятельное изучение студентами.

В пособии в сжатом виде изложены основные положения и темы курса, с которыми студенты должны ознакомиться самостоятельно, а в дальнейшем рассмотреть и проанализировать наиболее сложные вопросы на аудиторных занятиях. Приведены примеры решения наиболее типичных для каждого раздела задач, а также задачи для самостоятельного решения и варианты индивидуальных контрольных работ.

Ил. 28, табл. 3

Рецензенты: , заведующий кафедрой физики Уральского государственного технического университета–УПИ, проф.,д. ф.-м. н.

, заведующий кафедрой физики Российского государственного профессионально-педагогического университета, проф., д. ф.-м. н.

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................... 4

2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА................................................................ 4

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТАМИ-ЗАОЧНИКАМИ........................ 10

4. МЕХАНИКА................................................................................................. 11

4.1. Кинематика материальной точки....................................................... 11

4.2. Динамика материальной точки.......................................................... 13

4.3. Вращательное движение твердого тела............................................. 16

4.4. Элементы релятивистской механики................................................. 18

4.5. Примеры решения задач.................................................................... 19

5. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.............................. 26

5.1. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа........................ 26

5.2. Основы термодинамики..................................................................... 30

5.3. Примеры решения задач.................................................................... 33

6. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО....................................................................................... 41

6.1. Электростатика................................................................................... 41

6.2. Электрическое поле в веществе.......................................................... 44

6.3. Постоянный ток.................................................................................. 45

6.4. Примеры решения задач.................................................................... 46

7. МАГНЕТИЗМ............................................................................................... 57

7.1. Магнитное поле в вакууме................................................................. 57

7.2. Магнитное поле в веществе................................................................ 59

7.3. Электромагнитная индукция.............................................................. 60

7.4. Примеры решения задач.................................................................... 62

8. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ....................... 69

Контрольная работа № 1.......................................................................... 69

Контрольная работа № 2.......................................................................... 70

9. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ................................ 71

10. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ........................................ 85

1. ВВЕДЕНИЕ

Особенность современного подхода к обучению в высшей школе состоит в усилении самостоятельной работы студентов в течение семестра при существенном сокращении количества аудиторных занятий. Цель данного методического пособия - оказать помощь студенту в решении задач, предлагаемых преподавателем для самостоятельного решения. Особенно полезным оно может оказаться студентам-заочникам при выполнении домашних контрольных работы. При создании пособия авторы руководствовались действующей программой курса физики. Однако данное пособие не заменяет работу над этим курсом по учебникам. Пособие содержит программу курса, методические рекомендации по оформлению контрольных работ, основные теоретические положения и формулы, примеры решения задач, сборник задач для самостоятельного решения и варианты контрольных работ. По мысли авторов, оно должно облегчить переход от изучения теоретического материала по учебнику к самостоятельному решению контрольных задач.

2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ.

1)  Механическое движение. Системы отсчета. Материальная точка, абсолютно твердое тело. Виды механических движений: пос­тупательное, вращательное.

2)  Поступательное движение. Характеристики движения: радиус-вектор, перемещение, траектория, путь, скорость, ускорение, нормальное, танген­циальное, полное ускорение.

3)  Вращательное движение и его характеристики: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение. Соотношение между линей­ными и угловыми характеристиками движения.

4)  Динамика материальной точки. Сила, масса тела. Виды сил в механике. Законы Ньютона.

5)  Импульс. Закон сохранения импульса. Работа. Работа постоянной и переменной силы. Кинетическая энергия и теорема о связи энергии и работы. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальное по­ле. Виды механической энергии. Закон сохранения энер­гии. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар.

6)  Момент силы и момент импульса механической системы. Закон сохранения момента импульса. Момент силы относительно оси. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения. Момент инерции тела относительно оси. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося тела.

7)  Элементы специальной теории относительности (СТО). Постулаты специальной тории относительности. Преобразования Лоренца и следствия из них. Релятивистская динамика: импульс, масса, работа, энергия. Значение СТО. Границы применимости классической механики.

II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.

1)  Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Макросистемы. Основные термодинамические параметры: температура, давление, объем. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории для давления идеального газа. Уравнение состояния идеального газа. Основные газовые законы.

2)  Состояние термодинамического равновесия. Функция распределения молекул по модулю скорости. Максвелловское распределение молекул по модулю скорости и по кинетической энергии. Барометрическая формула. Больцмановское распределение молекул в потенциальном поле.

3)  Среднее время и средняя длина свободного пробега молекул в газе. Диффузия. Теплопроводность. Внутреннее трение. Вакуум.

4)  Термодинамическое равновесие. Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Теплопередача. Теплоемкость. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к анализу изопроцессов в идеальном газе.

5)  Обратимые и необратимые процессы. Невозможность вечного двигателя второго рода. Тепловые машины и принцип их устройства. Цикл Карно и его коэффициент полезного действия.

6)  Термодинамическая вероятность макросостояния. Энтропия. Расчет изменения энтропии при изотермических и неизотермических процессах. Закон возрастания энтропии в изолированной системе – одна из формулировок второго начала термодинамики. Статистический смысл второго начала. Третье начало термодинамики (теорема Нернста). Понятие о самоорганизации в открытых неравновесных системах.

7)  Фазовые превращения и равновесия. Фаза. Фазовые переходы. Равновесие двух фаз. Равновесие трех фаз. Фазовые диаграммы. Плавление и кристаллизация. Испарение и конденсация. Метастабильные состояния.

III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА.

1)  Электрические заряды. Закон сохранения заряда. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.

2)  Электростатическое поле. Характеристики поля: напряженность, силовые линии. Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей.

3)  Теорема Гаусса и ее применение к расчету полей, создаваемых заряженными стержнем, шаром и плоскостью.

4)  Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциальная энергия заряда. Потенциал. Эквипотенциальные поверхности. По­тенциал точечного заряда. Соотношение между напряженностью и потенциалом.

5)  Электрическое поле в веществе. Проводники и диэлектрики. Диэлектрическая проницаемость вещества. Поляризация диэлектриков. Электроемкость проводников. Конденсаторы. Соединение конденсаторов. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Объемная плотность энергии.

IV. ПОСТОЯННЫЙ ТОК.

1)  Электрический ток. Характеристики тока: сила тока, плотность тока. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников. Соединение проводников. Понятие о сверхпроводимости.

2)  Источники тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Закон Ома для неодно­родной и полной цепей.

3)  Работа тока. Закон Джоуля-Ленца.

V. МАГНЕТИЗМ.

1)  Магнитное поле токов. Характеристики поля: магнитная индукция, напряженность, силовые линии поля, поток вектора магнитной индукции.

2)  Принцип суперпозиции. Закон Био-Савара-Лапласа. Применение закона к расчету полей, созданных прямолинейным проводником с током, круговым током. Магнитный момент кругового тока. Теорема о циркуляции вектора B.

3)  Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера.

4)  Рамка с током в однородном магнитном поле. Вращающий момент.

5)  Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы. Си­ла Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. Ускорители частиц.

6)  Магнитное поле в веществе. Классификация магнетиков.

7)  Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Явление самоиндукции. Индуктивность. Индуктивность соленоида. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии.

8)  Основы теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной форме. Скорость распространения электромагнитных возмущений в вакууме и среде.

VI. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

1)  Свободные гармонические колебания. Характеристики колебатель­ного движения: амплитуда, фаза, частота, период.

2)  Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Решение уравнения. Скорость, ускорение при гармонических колебаниях. Кинетическая, потенциаль­ная и полная энергии при гармонических колебаниях.

3)  Математический и физический маятники.

4)  Свободные гармонические колебания в электрическом колебатель­ном контуре. Дифференциальное уравнение колебаний для заряда, решение уравнения. Зависимость частоты и периода колебаний от параметров контура. Сдвиг фаз между колебаниями тока и напряжения. Энергия электрического и магнитного полей контура.

5)  Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний. Решение уравнения. Зависимость амплитуды от времени. Частота колебаний, логарифмический декремент, добротность.

6)  Вынужденные механические колебания. Дифференциальное уравнение. Решение уравнения. Зависимость амплитуды от частоты переменной силы. Резонанс.

7)  Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток. Цепь переменного тока. Мощность переменного тока. Резонанс токов и напряжений.

8)  Нормальные моды. Волновое движение. Поперечные и продольные волны. Характеристики волны: длина волны, скорость, волновая поверхность, фронт волны. Уравнение волны. Волновое уравнение. Энергия бегущих волн. Вектор Умова. Принцип суперпозиции волн. Групповая скорость.

9)  Эффект Допплера.

10)  Электромагнитные волны и их свойства. Волновое уравнение для электрического и магнитного полей. Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова-Пойнтинга. Давление электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн.

VII. ОПТИКА.

1)  Электромагнитная природа света. Диапазон длин волн видимого света. Когерентные, монохроматические волны. Способы получения коге­рентных волн.

2)  Явление интерференции света и условия его наблюдения. Расчет интерференционной картины от двух источников. Понятие разности хода, разности фаз, связь между разностью хода и разностью фаз. Условия усиления и ослабления волнами друг друга при интер­ференции от двух источников. Интерференция в тонких пленках.

3)  Явление дифракции. Условие наблюдения дифракции световых волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии в экране. Дифракция на круглом непрозрачном экране. Дифракция Фаунгофера на щели и дифракционной решетке. Разрешающая способность решетки. Условие усиления и ослабления при дифрак­ции на решетке.

4)  Явление поляризации. Естественный и поляризованный свет. Способы получения поляри­зованного света. Анализаторы. Поляризаторы. Прохождение поляризационного света через анализатор. Закон Малюса. Распространение волн в неоднородных и анизотропных средах. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации. Эффекты Фарадея и Керра. Взаимодействие света с веществом. Дисперсия света.

VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ И КВАНТОВОЙ СТАТИСТИКИ

1)  Тепловое излучение. Характеристики теплового излучения: энергетическая светимость, лучеиспускательная способность, поглощательная способность. Соотношение между характеристиками теплового излучения. Абсолют­но черное тело (АЧТ). Закон Кирхгофа. Законы теплового излучения АЧТ: закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина. Гипотеза Планка о квантовом характере излучения.

2)  Внешний фотоэффект. Опыты Столетова. Основные законы внешнего фотоэффекта. Фотоны. Энергия, импульс, масса фотонов. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

3)  Опыты Резерфорда по рассеянию альфа-частиц. Планетарная модель атома. Постулаты Бора. Спектры излучения атома водорода и водородоподобных атомов.

4)  Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Опыт Дэвиссона и Джермера.

5)  Соотношения неопределенностей Гейзенберга. Применение соотношений к решению квантовомеханических задач.

6)  Волновая функция. Физический смысл волновой функции. Уравнение Шредингера (временное, стационарное). Волновые функции, собст­венные значения уравнения Шредингера.

7)  Операторы физических величин. Квантовые уравнения движения. Движение частицы в неограниченном пространстве. Движение частицы в ограниченной области пространства. Водородоподобный атом. Квантовые состояния атомов и молекул. Спектры излучения. Химическая связь.

8)  Невырожденные и вырожденные коллективы: классическая и квантовая статистики. Число состояний для микрочастиц: понятие о фазовом пространстве микрочастицы и его квантование; плотность состояний; критерий невырожденности идеального газа. Функция распределения для невырожденного газа. Функция распределения для вырожденного газа. Функция распределения для вырожденного газа бозонов. Правила статистического усреднения.

IX. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

1)  Структура твердых тел. Связь атомов в твердых телах. Кристаллическое состояние твердых тел. Аморфные твердые тела. Жидкие кристаллы. Дефекты кристаллической решетки.

2)  Зонная структура твердых тел. Волновая функция электронов в твердом теле. Локальные энергетические уровни электронов. Энергетические зоны. Концентрация электронов и дырок в зонах собственного полупроводника. Примесные полупроводники.

3)  Тепловые свойства твердых тел. Колебания кристаллической решетки. Фононы. Теплоемкость твердых тел.

4)  Электрические и магнитные свойства твердых тел. Движение электронов в твердом теле под действием электрического поля. Электропроводность кристаллов в слабом электрическом поле. Электропроводность кристаллов в сильных электрических полях. Собственная и примесная электропроводность полупроводников. Температурная зависимость электропроводности. Электрические свойства диэлектриков. Магнитные свойства твердых тел.

5)  Контактные явления в твердых телах. Контакт металла и полупроводника. Контакт полупроводник-полупроводник. Поверхностные явления. МДП-структуры. Квантово-размерные структуры.

6)  Кинетические явления в твердых телах. Неравновесная функция распределения. Кинетическое уравнение Больцмана. Решение кинетического уравнения в приближение времени релаксации. Кинетические коэффициенты: коэффициент электропроводности, теплопроводности, диффузии. Термоэлектрические и термомагнитные эффекты. Генерация и рекомбинация неравновесных носителей тока в твердых телах.

7)  Общая характеристика задачи взаимодействия поля с веществом. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. Диэлектрическая проницаемость агрегатных состояний вещества в переменном электромагнитном поле. Дисперсия, поглощение, рассеяние. Усиление электромагнитного поля в среде с отрицательными потерями, инверсия квантовых состояний в веществе, принцип работы лазеров. Нелинейная оптика.

ЛИТЕРАТУРА

Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985.

. , Курс физики. — М.: Высшая школа, . - Т. 1, 2. 3.

, Курс общей физики. — М.: Наука, . — Т. 1, 2, 3.

Курс обшей физики. — М.: Наука. 1977—1979. — Т. 1, 2, 3.

Сборник задач по общему курсу физики. — М.: Наука, 1979.

, Задачник по физике. — М.: Высшая школа, 1981.

3. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТАМИ-ЗАОЧНИКАМИ

1. За время изучения курса общей физики студент-заочник должен представить в учебное заведение две контрольных работы.

2. Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблицам вариантов.

3. Контрольные работы нужно выполнять чернилами в школьной тетради, на обложке указывается фамилия и инициалы студента, номер группы и номер варианта.

4. Условия задач в контрольной работе надо перепи­сать полностью без сокращений. Для замечаний препода­вателя на страницах тетради оставлять поля.

5. В конце контрольной работы указать, каким учеб­ником или учебным пособием студент пользовался при изучении физики (название учебника, автор, год изда­ния). Это делается для того, чтобы рецензент в случае необходимости мог указать, что следует студенту изучить для завершения контрольной работы.

6. Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить ее на повторную рецензию, включив в нее те задачи, решения которых содержали ошибки.

7. Решения задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями; в тех случаях, когда это возможно, дать чертеж, выполненный с помощью чертеж­ных принадлежностей.

8. Решать задачу надо в общем виде, т. е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производятся вычисления промежуточных величин.

9. После получения расчетной формулы для проверки правильности ее следует подставить в правую часть фор­мулы вместо символов величин обозначения единиц этих величин, произвести с ними необходимые действия и убе­диться в том, что полученная при этом единица соответ­ствует искомой величине. Если такого соответствия нет, то это означает, что задача решена неверно.

10. Числовые значения величин при подстановке их в расчетную формулу следует выражать только в едини­цах СИ. В виде исключения допускается выражать в любых, но одинаковых единицах числовые значения одно­родных величин, стоящих в числителе и знаменателе дроби и имеющих одинаковые степени.

11. При подстановке в расчетную формулу, а также при записи ответа числовые значения величин следует записывать как произведение десятичной дроби с одной значащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,52×103, вместо 0,00129 записать 1,29×10-3 и т. п.

12. Вычисления по расчетной формуле надо проводить с соблюдением правил приближенных вычислений (см. в «Задачнике по физике» , А. А. Во­робьева Приложение о приближенных вычислениях). Как правило, окончательный ответ следует записывать с тремя значащими цифрами. Это относится и к случаю, когда результат получен с применением калькулятора.

4. МЕХАНИКА

4.1. Кинематика материальной точки

Кинематика – это раздел механики, в котором изучаются способы описания движений независимо от причин, обусловивших эти движения.

Для описания механического движения любого тела необходимо задать систему отсчета, которая состоит из тела отсчета, системы координат и часов.

В классической механике существуют две основные модели – материальной точки и абсолютно твердого тела.

Материальной точкой (м. т.) называется тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. М. т. может двигаться только поступательно, вращаться вокруг своей оси она не может, т. к. не имеет собственных размеров.

Местоположение м. т. в пространстве может быть задано либо посредством координат - тройкой чисел (x, y, z), либо радиус-вектором – вектором, проведенным из начала координат к данной м. т. Радиус-вектор имеет проекции = (x, y, z) ,совпадающие с координатами точки. (рис.1.1).

Если м. т. изменяет свое положение в пространстве, то для описания движения вводят вектор перемещения. Этот вектор соединяет начальное и конечное положения м. т. (рис.1.2).

Траекторией называется воображаемая линия, вдоль которой движется м. т. Путь S – скалярная физическая величина (СФВ), численно равная длине траектории. Путь в отличие от разности координат не может убывать и принимать отрицательные значения, т. е. всегда . При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения DS = .

Скорость – векторная физическая величина (ВФВ), характеризующая быстроту изменения положения м. т. в пространстве. Средняя скорость определяется как

где – перемещение м. т., а Dt – время, за которое оно произошло. Вектор средней скорости направлен так же, как и вектор перемещения (рис.1.3а). Проекция средней скорости на oсь х . Средняя путевая скорость , где - путь, пройденный точкой за интервал време­ни .

Уменьшая интервал времени , в пределе получим мгновенную скорость точки , т. е. скорость в данный момент времени

= = .

Ее компоненты равны

, , ,

а модуль определяется выражением

.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной в каждой точке траектории в сторону движения тела. (рис.1.3б).

Ускорение – ВФВ, характеризующая быстроту изменения скорости. По аналогии со скоростью вводят среднее <> и мгновенное ускорения:

<> = , = .

Вектор среднего ускорения <> сонаправлен с вектором изменения скорости , а направление мгновенного ускорения зависит от условий конкретной задачи. Часто мгновенное ускорение раскладывают на две составляющие – тангенциальное () и нормальное ( ) ускорения: (рис.1.4).

, .

Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю и направлено по касательной к траектории (так же, как и мгновенная скорость). Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и направлено к центру кривизны траектории. Численно

at = , an = ,

где R – радиус кривизны траектории.

В частном случае прямолинейного движения м. т. вдоль оси x формулы для пути принимают вид:

для равномерного движения ;

для равноускоренного движения ;

для равнозамедленного движения ;

При описании движения материальной точки по окружности на смену основным характеристикам движения () приходят новые – угол поворота, угловая скорость и угловое ускорение. Этим величинам искусственно приписывают свойства векторов – все они направлены вдоль оси вращения. Модуль вектора угла поворота равен углу, на который повернулся радиус-вектор при движении м. т. Модуль мгновенной угловой скорости , а мгновенного углового ускорения . Направление вектора угла поворота определяется с помощью буравчика. (рис.1.5). Вектор всегда совпадает по направлению с , а вектор сонаправлен с первыми двумя, если угловая скорость с течением времени увеличивается, и направлен в противоположную сторону, если угловая скорость уменьшается.

Связь между модулями линейных и угловых величин, характеризующих движение точки по окружности, дается уравнениями:

, ,

где - модуль линейной скорости; и - модули тангенциального и нормального ускорений; - модуль угловой скорости; - модуль углового ускорения; R — радиус окружности.

4.2. Динамика материальной точки

Классическая динамика м. т. построена на трех законах Ньютона, как на постулатах. При этом первый и третий закон играют вспомогательную роль, а второй является основным уравнением динамики м. т.:

,

где – ускорение м. т., m – ее инертная масса, – равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к телу. Если сил немного, то для нахождения равнодействующей пользуются правилом параллелограмма, если много – правилом многоугольника. Сила есть ВФВ являющаяся мерой интенсивности взаимодействия между телами. В природе известно много различных взаимодействий, однако, любое из них можно отнести к одному из четырех фундаментальных видов:

ядерное (сильное) – возникает между частицами, входящими в состав атомного ядра. Ядерные силы проявляют себя на очень коротких расстояниях, не превышающих 10-15 м, но являются самыми мощными силами в природе. Благодаря наличию ядерных сил оказываются стабильными сами атомные ядра;

электромагнитное – возникает только между электрически заряженными телами, но проявляет себя на любых расстояниях. При прочих равных условиях это взаимодействие слабее ядерного в 100 раз. Отвечает за стабильность атомов и молекул;

слабое – присутствует внутри самих элементарных частиц, т. е. на расстояниях, меньших 10-17м, и обеспечивает многообразии ядерных реакций и частиц в микромире. Слабее ядерного в 1019 раз;

гравитационное – самое слабое взаимодействие в природе (слабее ядерного в 1035 раз), но возникает между любыми телами в природе и на любых расстояниях. Отвечает за стабильность мегасистем (Солнечной системы, галактики и т. д.).

В классической механике имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами:

а) сила гравитационного взаимодействия , где - гравитационная постоянная, и - массы взаимодействующих тел, - расстояние между телами (тела рассматриваются как материальные точки). В условиях Земли эту силу часто называют силой тяжести и записывают в виде , где - ускорение свободного падения, .

б) сила упругости , где k — коэффициент жесткости, х — абсолютная деформация;

в) сила сухого трения , где - коэффициент трения; N — сила нормального дав­ления (сила реакции опоры).

Импульсом м. т. массой , движущейся со скоростью , называется ВФВ, определяемая уравнением