Физика (стр. 8 )

10. Диск, находящийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением e = 0.5 рад/с. Найти угловую скорость w в конце второй секунды после начала вращения. Сколько оборотов сделает диск за это время?

11. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту = 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды после начала скольжения, если коэффициент трения между телом и плоскостью = 0.15.

12. В вагоне, движущемся с ускорением = 5.7 м/с2, висит на шнуре груз массой = 200 г. Найти силу натяжения шнура и угол отклонения шнура от вертикали.

13. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг проходящей через его центр вертикальной оси с частотой = 10 об/мин. На каком расстоянии от центра диска может удержаться лежащее на диске небольшое тело, если коэффициент трения μ = 0.2 ?

14. Самолет делает «мертвую петлю» радиуса = 500 м с постоянной скоростью = 360 км/ч. Найти вес летчика массы = 70 кг в нижней и верхней точках петли.

15. С каким ускорением a будет двигаться по горизонтальной поверхности тело массой m = 4 кг, если на него будет действовать сила F = 20 Н, направленная под углом a = 300 к горизонту? Коэффициент трения тела о поверхность равен m = 0.2.

16. Шарик на веревке длиной l = 50 см равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте вращения n веревка оборвется, если ее предел прочности Tпр = 9 mg, где m – масса шарика.

17. Деревянный брусок массой m = 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью пружины жесткостью k = 100 Н/м. Коэффициент трения равен m = 0.3. Найти удлинение пружины.

18. Масса лифта с пассажирами равна 800 кг. Найти с каким ускорением и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно 4200 Н.

19. Найти удлинение буксирного троса с жесткостью k = 100 кН/м при буксировке автомобиля массой m = 2* 103 кг с ускорением a = 0.5 м/c2. Коэффициент трения равен μ = 0.1.

20. Как относятся друг к другу силы P1 и P2, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов? Радиус кривизны моста в обоих случаях R = 40 м, скорость автомобиля V = 36 км/час.

21. Орудие, жестко закрепленное на железнодорож­ной платформе, производит выстрел вдоль полотна же­лезной дороги под углом = 30° к линии горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью = 480 м/c. Масса платформы с орудием и снарядами = 18 т, масса снаряда = 60 кг.

22. Человек массой = 70 кг, бегущий со скоростью = 9 км/ч, догоняет тележку массой = 190 кг, движу­щуюся со скоростью = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с челове­ком? С какой скоростью будет двигаться тележка с чело­веком, если человек до прыжка бежал навстречу те­лежке?

23. На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски сто­ит человек. Масса его = 60 кг, масса доски = 20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) = 1 м/с? Массой колес и тре­нием пренебречь.

24. Шар массой = 1 кг движется со скоростью = 4 м/с и сталкивается с шаром массой = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью = 3 м/с. Ка­ковы скорости и шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

25. Шар массой = 3 кг движется со скоростью = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформа­ции шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

26. Шар массой = 2 кг сталкивается с покоя­щимся шаром большей массы и при этом теряет 40% ки­нетической энергии. Определить массу большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, цент­ральным.

27. Тело брошено вертикально вверх со скоростью Vo = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.

28. В деревянный шар массой = 8 кг, подвешен­ный на нити длиной = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой = 4 г. С какой скоростью ле­тела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол = 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, централь­ным.

29. Подвешенный на нити шарик массой m = 200 г отклоняют на угол 45о. Определить силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия.

30. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой = 10 г со скоростью и = 300 м/с. Затвор пистолета массой = 200 г прижимается к стволу пру­жиной, жесткость которой = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

31. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого = 150 кг м2, вращается с частотой = 240 об/мин. Через время = 1 мин, как на маховик стал действовать момент сил торможения, он остановился. Определить момент сил торможения.

32. К ободу однородного сплошного диска радиуса = 0,5 м приложена постоянная касательная сила = 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения = 2 Н м. Определить массу диска, если известно, что его угловое ускорение постоянно и равно 16 рад/с2.

33. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг м2. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) тормозящий момент, 3) работу торможения, 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.

34. Блок, имеющий форму диска массой т = 0,4 кг, вращается под действием сил натяжения нити, к кон­цам которой подвешены грузы массами т1 = 0,3 кг и т2 = 0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.

35. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению , где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 .

36. К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F = 30 Н. Определить кинетическую энергию диска через время t = 4 с после начала действия силы.

37. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определить кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательного движения диска.

38. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε = 0,5 рад/с2 и через = 15 с после начала движения приобретает момент импульса, равный = 73,5 кг м2/с. Найти кинетическую энергию колеса через = 20 с после начала вращения.

39. Горизонтальная платформа массой 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 10 об/мин. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.

40. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m = 180 кг может вращаться вокруг вертикаль­ной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой = 70 кг со скоростью = 1,8 м/с относительно плат­формы?

41. Найти во сколько раз увеличится масса электрона ( m/m0 -? ) при прохождении им разности потенциалов U = 1.02 МВ.

42. При какой скорости V кинетическая энергия частицы T равна ее энергии покоя Е0?

43. Частица движется со скоростью V = c/3, где c – скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

44. Релятивистский электрон имел импульс p1 = m0c. Определить конечный импульс p2 этого электрона (в единицах m0c), если его энергия увеличилась в n =2 раза.

45. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?

46. Во сколько раз увеличивается продолжительность жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?

47. Найти скорость частицы, если ее полная энергия в n = 10 раз больше энергии покоя.

48. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию этого электрона.

49. Солнце излучает в пространство ежесекундно около DЕ = 3.75*1026 Дж энергии. Считая излучение постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится в два раза. Принять начальную массу Солнца равной 1.97*1030 кг.

50. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составляла 95% скорости света?

51. Определить плотность смеси газов водорода массой m1 = 8 г и кислорода массой m2 = 64 г при температуре Т = 290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

52. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t1 = 27о С. После того, как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t2 = 17о С. Определить давление азота, оставшегося в баллоне.

53. Баллон вместимостью V = 20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определить массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

54. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находятся водород массой 6 г и гелий массой 12 г. Определить давление и молярную массу газовой смеси в сосуде, если температура смеси Т = 300 К.

55. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определить концентрацию молекул кислорода в сосуде.

56. В сосуде вместимостью V = 0,3 л при температуре Т = 290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление p газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?

57. Азот массой 7 г находится под давлением p = 0,1 МПА и температуре Т1 = 290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V2 = 10 л. Определить объем V1 газа до расширения и температуру Т2 после расширения.

58. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 1013 cм-3.

59. Определить давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

60. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с?

61. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа?

62. Определить наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа составляет 0,35 кг/м3.

63. Обсерватория расположена на высоте над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной Молярная масса воздуха Давление воздуха на уровне моря

64. Найти плотность воздуха а) у поверхности Земли; б) на высоте от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной Давление воздуха у поверхности Земли

65. Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре и давлении Диаметр молекул углекислого газа

66. При некотором давлении и температуре средняя длина свободного пробега молекул кислорода Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул кислорода, если при той же температуре давление кислорода уменьшить в 100 раз.

67. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m1 = 56 г и кислорода массой m2 = 64 г. Определить изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20оС.

68. Определить количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V = 20 л его давление изменилось на p = 100 кПа.

69. Двухатомный идеальный газ ( = 2 моль ) нагревают при постоянном объеме до температуры Т2 = 289 К. Определить количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в n = 3 раза.

70. При изобарном нагревании некоторого идеального газа ( = 2 моль) на Т = 90 К ему было сообщено количество теплоты 2,1 кДж. Определить работу, совершенную газом, и изменение его внутренней энергии.

71. Два моля идеального газа при сообщении ему количества тепла Q1 = 0.44 кДж изотермически расширяются при температуре Т1 = 400 К. Затем происходит изобарическое нагревание газа до температуры Т2 = 500 К. Найти работу А, совершенную газом.

72. Азот массой m = 280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении p = 1 МПа. Определить работу расширения и конечный объем газа, если на расширение затрачена теплота Q = 5 кДж, а начальная температура азота Т1 = 290 К.

73. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса.

74. Азот массой m = 14 г сжимают изотермически при температуре Т = 300 К от давления p1 = 100 кПа до давления p2 = 500 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа и работу сжатия.

75. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре Т1 = 300 К объем V1 = 0,5 м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить конечный объем газа и его конечную температуру.

76. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы I имеют молекулы этого газа?

77. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Найти к. п.д. цикла

78. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Найти к. п.д. цикла и работу А, совершаемую за один цикл.

79. Найти изменение энтропии при превращении массы воды () в пар (). Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг*К, удельная теплота парообразования r = 23 *105 Дж/кг.

80. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении массы водорода от давления до давления

81. Точечные заряды = 20 мкКл, = - 10 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Опреде­лить напряженность поля в точке, удаленной на = 3 см от первого и на = 4 см от второго заряда. Определить также силу , действующую в этой точке на точечный заряд =1 мкКл.

82. Три одинаковых точечных заряда = = = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего тре­угольника со сторонами = 10 см. Определить модуль и направление силы , действующей на один из зарядов со стороны двух других.

83. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Како­ва плотность масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков = 1,5-103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла = 2,2.

84. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды = = = = Кл. Какой отрица­тельный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрица­тельного заряда?

85. На расстоянии = 20 см находятся два точечных заряда: = - 50 нКл и = 100 нКл. Определить си­лу F, действующую на заряд = - 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d = 30 см.

86. Расстояние d между двумя точечными зарядами = 2 нКл и = 4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

87. Две параллельные заряженные плоскости, по­верхностные плотности заряда которых = 2 мкКл/м2 и = - 0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциа­лов U между плоскостями.

88. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d = 1.0 см друг от друга, висит заряженный шарик массой m = 0.1 г. После того, как на пластины была подана разность потенциалов U = 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол α = 300. Найти заряд шарика Q.

89. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом = 10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда = 800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра.

90. Электрическое поле образовано бесконечно длин­ной заряженной нитью, линейная плотность заряда кото­рой = 2 нКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии = 8 см и = 12 см.

91. Шары радиусами R1 = 15 см и R2 = 20 см имеют одинаковые заряды по Q = 6.0 нКл. Найти потенциал φ и заряды шаров Q1 и Q2 после их соединения тонким проводником. Шары находятся достаточно далеко друг от друга.

92. Заряженный до потенциала φ = 1000 В шар, имеющий поверхностную плотность заряда σ = 4.42 · 10-8 Кл/м2, соединяется с незаряженным шаром длинным проводником. После соединения потенциал шаров стал равным φ1 = 300 В. Чему равны радиусы шаров R1 и R2 ?

93. Восемь одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены одноименно до потенциала = 20 В каждая. Каков будет потен­циал большой капли ртути, образовавшейся в результате слияния этих капель?

94. Два одинаковых воздушных конденсатора емкостью C = 100 пФ каждый соединены последовательно и подключены к источнику тока с напряжением U = 10.0 В. На сколько изменится заряд на каждом из конденсаторов ΔQ, если один из них погрузить в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 2.0 ?

95. Два конденсатора соединены последовательно. Разность потенциалов на концах соединения равна U = 6 В. Определить разность потенциалов U1 и U2 на каждом конденсаторе, если емкость первого конденсатора в n = 2.0 раза больше емкости второго.

96. Найти количество теплоты, выделившееся при соединении одноименно заряженных обкладок конденсаторов с емкостями C1 = 2.0 мкФ и C2 = 0.5 мкФ. Напряжения до соединения были соответственно U1 = 100 В и U2 = 50 В.

97. Конденсатор емкостью C = 4 мкФ присоединен к источнику с напряжением U = 10 В. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками конденсатора вдвое? Какую работу при этом совершает источник?

98. Плоский воздушный конденсатор заполнили керосином ( ε = 2.0 ), зарядили, сообщив ему энергию W = 2 · 10-5 Дж, и отключили от источника питания. Какой станет энергия конденсатора, если из него слить керосин?

99. Плоский воздушный конденсатор емкостью C = 5.0 нФ заряжен до напряжения U = 2.0 В. Какую работу надо совершить, чтобы, раздвигая обкладки, увеличить расстояние между ними в n = 2 раза? После зарядки конденсатор отключен от источника.

100. Два одинаковых плоских конденсатора, один из которых воздушный, а другой заполнен диэлектриком (ε = 7.0 ), соединены параллельно и заряжены до напряжения U = 10 В. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластинку из конденсатора? Емкость воздушного конденсатора C = 0.4 мкФ.

101. Из куска проволоки сопротивлением R = 100 Ом сделано кольцо. В каких точках кольца следует присоединить подводящие ток провода, чтобы сопротивление между ними равнялось R1 = 9 Ом?

102. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением = 2 кОм и вольтметр, сое­диненные последовательно. Показание вольтметра = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр по­казал = 60 В. Определить сопротивление другой катушки.

103. Амперметр сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр сопротивлением R2 = 150 Ом, подключенный отдельно к тому же источнику тока, показывает напряжение U2 = 12 В. Найдите ток короткого замыкания.

104. При внешнем сопротивлении = 8 Ом сила тока в цепи = 0,8 А, при сопротивлении = 15 Ом сила тока = 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника тока.

105. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением R1 = 10 Ом, включают вольтметр, сначала последовательно, а затем параллельно резистору. При этом показания вольтметра оказываются одинаковыми. Сопротивление вольтметра R2 = 1 кОм. Каково внутреннее сопротивление аккумулятора?

106. При внешнем сопротивлении R1 = 3.75 Ом в цепи идет ток I1 = 0.5 А. Когда в цепь ввели еще сопротивление R2 = 1.0 Ом, сила тока стала равной I2 = 0.4 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

107. Гальванический элемент, имеющий ЭДС = 1.5 В и внутреннее сопротивле­ние = 0.6 Ом, питает лампочку сопротивлением R1 = 8.0 Ом. Напряжение на зажимах лампочки U1 = 1.2 В. Найти падение напряжения на подводящих проводах U2 и их сопротивление R2.

108. Определить ЭДС батареи, если известно, что при увеличении сопротивления нагрузки R1, подключенной к батарее, в n = 4.0 раза напряжение на нагрузке увеличивается с U1 = 6.0 В до U2 = 20 В.

109. Сколько одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением = 1.0 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равным U = 60 В при токе I = 2.0 А, если ЭДС аккумулятора равна = 12 В?

110. Два источника с одинаковым внутренним сопротивлением включены навстречу друг другу и замкнуты на внешнее сопротивление. При этом ток в цепи оказался равным I = 1.0 А, а падение напряжения на внешнем участке цепи U = 1.2 В. Чему равно внутреннее сопротивление источников r и внешнее сопротивление R, если ЭДС источников равны 1 = 4.0 В и 2 = 2.0 В?