т.е. ООС по току увеличивает выходное сопротивление, что, как правило, нежелательно.

Таким образом, для увеличения входного и уменьшения выходного сопротивления следует применять последовательную ООС по напряжению (например, эмиттерный повторитель).

Как и в случае входного сопротивления ОС сильнее воздействует на выходное сопротивление, чем на коэффициент передачи, поскольку и .

1.4. Влияние обратной связи на стабильность коэффициента передачи

В рабочих условиях коэффициент передачи любого устройства не остается постоянной величиной, так как на него воздействуют такие дестабилизирующие факторы как изменение напряжения питания, колебания температуры окружающей среды, старение УЭ. Кроме того, коэффициент передачи зависит от сопротивления нагрузок на входе и выходе и от частоты.

Эти случайные изменения коэффициента передачи нежелательны (особенно для измерительных усилителей). Использование глубокой ООС позволяет значительно повысить стабильность этого коэффициента.

Действительно, при ООС

. (1.22)

Необходимо найти относительное изменение при заданных относительных изменениях и . Задана дифференцируемая функция y = f(x1, x2).

Абсолютное приращение функции

. (1.23)

Воспользуемся (1.23) для нахождения сначала абсолютного, а затем и относительного изменения . Продифференцировав (1.22) по и B и проделав несложные преобразования, получим

. (1.24)

Если элементы ЦОС высокостабильные, т. е. B = const и , то

. (1.25)

Полученный результат показывает, что при введении ООС относительная нестабильность усиления (модуля коэффициента передачи) уменьшается, по сравнению с относительной нестабильностью усиления без ОС во столько же раз, во сколько ООС уменьшает коэффициент передачи .

Из (1.24) следует, что пределом, который ограничивает стабильность коэффициента передачи устройства с ООС, является стабильность коэффициента передачи ЦОС, так как

. (1.26)

Поэтому для устройств с высокостабильным коэффициентом передачи ЦОС должна быть выполнена на прецизионных элементах. Для стабилизации коэффициента передачи по напряжению, т. е. для стабилизации напряжения в нагрузке, применяется ООС по напряжению. Для получения высокостабильного коэффициента передачи ЦОС в схеме с последовательной ОС по напряжению () достаточно выполнить эту цепь из высокостабильных элементов (прецизионных резисторов), в схеме же с параллельной ОС () необходимо обеспечить стабильность не только параметров ЦОС, но и проводимости источника сигнала y1. При нестабильности y1 следует избегать этого вида ОС.

Для стабилизации коэффициента передачи по току, т. е. для стабилизации выходного тока, необходимо использовать ООС по току.

Нестабильность как тока, так и напряжения уменьшается в одинаковой мере независимо от вида ОС (по току или напряжению) лишь в том случае, если они обусловлены внутренними причинами. В самом деле, при изменении выходного тока по внутренним причинам (например, изменение температуры перехода транзистора) изменяется и выходное напряжение и наоборот. Но если эта нестабильность обусловлена внешними причинами (изменением сопротивлений и ), то в устройстве с ОС по напряжению дестабилизируется ток, а в устройстве с ОС по току – напряжение.

1.5. Влияние обратной связи на амплитудно-частотную, фазочастотную и переходную характеристики

Применение ОС позволяет существенно уменьшить уровень линейных искажений, т. е. улучшить формы АЧХ, ФЧХ и переходной характеристики. В данном разделе мы ограничимся качественным рассмотрением влияния ОС на эти характеристики. Количественная же оценка будет дана при анализе конкретных схем.

Изменение частоты можно рассматривать как один из дестабилизирующих факторов, который приводит к изменению комплексных сопротивлений источника сигнала и нагрузки. Кроме того, при изменении частоты будут меняться параметры УЭ. Всё это приводит к нестабильности , т. е. выводы предыдущего раздела можно распространить и на этот случай.

Пусть устройство охвачено частотно-независимой (B = const) ООС, причем в петлю ОС входит один – два каскада. В этом случае при изменении частоты будет изменяться сравнительно мало, и ОС останется отрицательной (комплексной) во всем диапазоне рассматриваемых частот. Так как ООС стремится поддержать , то АЧХ устройства с ООС (кривая 2 на рис. 1.5, а) будет более равномерной, чем без ОС (кривая 1 на рис. 1.5, а). На краях рассматриваемого частотного диапазона кривые 1 и 2 совпадают, т. к. уменьшается глубина ОС из-за уменьшения . Тот факт, что при введении ООС происходит расширение полосы пропускания устройства (уменьшение частотных искажений), особенно наглядно видно, на нормированных АЧХ (рис. 1.5 б).

Таким образом, применение ООС приводит к выравниванию АЧХ за счет уменьшения усиления на средних частотах, где без ООС оно максимально.

Если ОС охватывает более двух каскадов, то зависимость от частоты будет более сильной, так как фазовые сдвиги отдельных каскадов суммируются. В результате на отдельных участках частотного диапазона ОС становится положительной , кроме того возможно образование характерных максимумов АЧХ (кривая 3 на рис. 1.5).

Расширение полосы равномерного усиления способствует уменьшению фазового сдвига (по абсолютному значению) и переходных искажений. Однако при образовании максимума АЧХ в области верхних частот устройство ведет себя как колебательный контур, добротность которого превышает критическое значение(QКР = 0,5), – возникают значительные выбросы, недопустимые особенно при усилении сигналов изображения.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Для количественной оценки верхней частоты среза усилителя с ООС запишем выражение в виде

(1.27)

Здесь

(1.28)

где – постоянная времени. Подставляя (1.28) в формулу (1.27), и полагая, что ОС частотно-независимая, получим

,(1.29)

т. е. при введении ООС постоянная времени уменьшаясь в раз и во столько же раз возросла верхняя частота среза. Аналогичный вывод можно сделать и для нижней частоты среза fнс.

Введение ООС способствует линеаризации ФЧХ устройства и уменьшению фазового сдвига

. (1.30)

1.6. Влияние обратной связи на внутренние помехи

Внутренние помехи усилителя ограничивают тот минимальный сигнал, который может быть усилен усилителем без заметных искажений, т. е. ухудшают чувствительность усилителя.

Введение ООС приводит к уменьшению этих помех. Действительно, пусть помеха возникает где-то внутри усилителя (рис. 1.6) так, что генератор eп, замещающий эту помеху, разделяет усилитель на две части с коэффициентами передачи K1 и K2, причем общий коэффициент передачи усилителя K = K1 K2. Усилитель усиливает eп в K2 раз, а коэффициент передачи для помехи по ЦОС равен BK1; при этом глубина ОС оказывается такой же, как и для сигнала, т. е.

Следовательно, напряжение помехи на выходе ослабляется ОС так же, как и сигнал в F раз.

, (1.31)

где – напряжение помехи на выходе усилителя без ОС. Поскольку ОС ослабляет в равной мере и сигнал и помеху, то отношение при введении ОС останется прежним. Однако, если при введении ОС с глубиной, равной F, одновременно повысить амплитуду сигнала на входе в F раз, то отношение также возрастет в F раз.

Рис. 1.6. Структурная схема усилителя

с внутренней помехой

Но как реально можно увеличить уровень входного сигнала? Надо перед устройством с ОС включить предварительный усилитель с коэффициентом передачи F. Естественно, что этот усилитель должен обладать низким уровнем собственных помех, так как в противном случае на вход устройства с ОС будет подаваться смесь сигнала и помехи и увеличить отношение

с помощью ОС будет невозможно.

Таким образом, если по отношению к устройству помеха, является внешней, т. е. поступает со стороны источника сигнала, то повысить отношение сигнал/помеха за счёт применения ООС не удается.

Кроме того, во всех своих рассуждениях мы предполагали, что ЦОС не шумит. Если же эти шумы существенны, то никаким увеличением глубины ОС не удается получить на выходе устройства уровень помех ниже уровня этих шумов.

1.7. Влияние обратной связи на нелинейные искажения

Введение ООС позволяет уменьшить нелинейные искажения, возникающие в усилителе. Физически это можно объяснить тем, что посторонние составляющие выходного напряжения или тока – гармоники и комбинационные частоты – по ЦОС поступают на вход усилителя и снова появляются на выходе, но уже в противофазе начальных (задающих) величин. При небольшом исходном коэффициенте гармоник допустимо усилитель считать линейным и тогда гармоники и комбинационные частоты изменяются так же, как и внутренние помехи (1.31) при сохранении одного и того же значения сигнала на выходе, т. е.

. (1.32)

Таким образом, при заданной величине сигнала на выходе ООС уменьшает в F раз коэффициент каждой гармоники (кроме первой!) и общий коэффициент гармоник. Если же задана допустимая величина нелинейных искажений, то действие ООС позволяет увеличить максимально допустимую амплитуду (мощность) сигнала на выходе.

Эти выводы становятся неверными при значительных нелинейностях. Опыты показывают, что в этом случае введение ООС может привести к ещё большем их увеличению.

1.7. Устойчивость устройств с обратной связью

Как уже отмечалось в разд.1.1 ООС широко используется в АЭУ для улучшения параметров и характеристик этих устройств. Из-за фазовых сдвигов, вносимых устройством и ЦОС ООС может оказаться положительной на краях полосы пропускания или вне её. В этом случае возможно самовозбуждение устройства, – появление на выходе напряжения при отсутствии сигнала на входе (автоколебания). Появление автоколебаний означает полный выход схемы из-под контроля, она не может выполнять свои прямые функции. Но даже если схема на возбудилась, но близка к этому состоянию, то её АЧХ и переходная характеристика заметно искажаются, это приводит к недопустимым ошибкам при воспроизведении сигнала.

В разд. 1.2 мы установили условия возникновения самовозбуждения:

и .

При проектировании системы с ОС мы должны дать ответ на два вопроса.

1.Устойчива ли данная система с ОС?

2.Насколько она устойчива (каков её запас устойчивости)?

Ответы на эти вопросы дают различные критерии устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости (Рауса – Гурвица, Льенара – Шинара) опираются на некоторую модель устройства с ОС, применимость которой ограничена несколькими соображениями.

1. Любая модель есть упрощения реальности, если математическая модель допускает аналитическое решение, то это упрощение должно быть довольно существенным.

2. Даже при отсутствии сильных упрощений едва ли можно догадаться о существовании и оценить величины всех факторов, влияющих на устойчивость (например, индуктивность выводов УЭ, монтажная емкость, реактивные параметры источника сигнала и нагрузки и т. п.).

Кроме математических моделей существует реальная схема, доступная, гибкая, которая, в конце концов, есть лучшая модель самой себя. Почему бы не воспользоваться ею? Частотные критерии устойчивости (Найквиста, Боде) как раз основаны на работе с реальными АЧХ и ФЧХ основного устройства и ЦОС.

Критерий устойчивости Найквиста применим к системам с ОС, которые в разомкнутом состоянии сами по себе устойчивы, т. е. не содержат неустойчивых внутренних контуров.

Критерий Найквиста гласит, что устройство с ОС устойчиво, если годограф возвратного отношения T(jf) не охватывает точку с координатами (-1; 0) в области частот от 0 до ¥ (рис. 1.7).

Как и следовало ожидать, на устойчивость схемы влияют обе передаточные функции КПП Ke*(jf) и ЦОС B(jf), т. к. .

В абсолютно устойчивой схеме (рис.1.7, а) фазовый сдвиг возвратного отклонения таков, что при любом значении модуля этого отклонения критическая точка (-1; 0) не охватывается годографом.

Рис. 1.7. Годографы Найквиста для различных устройств: а – абсолютно устойчивого;

б – условно устойчивого; в – неустойчивого

При условной устойчивости (рис.1.7, б) или устойчивости по Найквисту годограф T(jf) не охватывает критическую точку, но схема может перейти в автоколебательный режим (возбудится) не только из-за увеличения но и из-за уменьшения модуля возвратного отклонения T(f). Это может быть вызвано, например, уменьшением напряжения питания или перегрузкой усилителя сильным сигналом (помехой). После снятия возмущения усилитель останется в возбужденном состоянии. Чтобы не допустить возбуждения, в условно устойчивых схемах применяют автоматическую регулировку фазового сдвига (штриховая линия на рис. 1.7, б). Однако практическая реализация такой регулировки затруднительно, поэтому условно устойчивые системы стараются не применять.

В неустойчивых системах (рис. 1.7, в) годограф T(jf) охватывает критическую точку (-1; 0), но если уменьшить модуль возвратного отношения T(f) (штриховая линия на рис. 1.7, в), то точка (-1; 0) будет лежать вне годографа и система перейдет в устойчивое состояние.

Вследствие технологического разброса параметров элементов, входящих в основное устройство и ЦОС реальная форма годографа T(jf) отличается от построенного для номинальных (средних) значений параметров. Кроме того, параметры УЭ сильно зависят от температуры и режима питания. Поэтому годограф T(jf) должен

всегда проходить на некотором расстоянии от критической точки (-1; 0), чтобы обеспечить необходимый запас устойчивости по модулю и аргументу (фазе).

Запас устойчивости по аргументу Y равен углу между вещественной осью и прямой, соединяющей начало координат и точку пересечения годографа с окружностью единичного радиуса (рис. 1.8, а).

Запас устойчивости по модулю равен расстоянию между критической точкой (-1; 0) и точкой пересечения годографа с вещественной осью (рис. 1.8, б), т. е. разницей между единицей и модулем T(f) на той частоте, где связь стала положительной.

Если одновременно введем запас устойчивости по модулю и фазе, т. е. Y> 0 и точка годографа T(fп) лежит правее критической точки, то возбуждение возможно только при совместном увеличении модуля T(f) на X и изменение аргумента на угол pY.

Для устройств на дискретных элементах рекомендуется запас по модулю

дБ (

раз) и по аргументу

, что соответствует углу

. Если устройство реализовано в виде микросхемы, то обычно исходят из запаса по а

аргументу

, что соответствует углу

, не вводя запаса по модулю (X= 0). Это объясняется тем, что фазовый угол

может не всегда достигаться и частота fп – не всегда существовать.

Таким образом, положительный запас устойчивости по фазе (Y>0) означает, что схема работает устойчиво, а отрицательный или нулевой запас (Y£0), что схема неустойчива. Аналогично запас устойчивости по модулю больший единицы соответствует устойчивой схеме, и наоборот. Так как практически запас устойчивости по фазе определить очень трудно, то об относительной устойчивости схемы судят по форме её АЧХ и переходной характеристике (разд. 4.4).

2. Режимы работы и цепи питания усилительных элементов

2.1. Режимы работы усилительных элементов

2.1.1. Режим А

УЭ в каскаде может работать в различных режимах по постоянному току. Произведем сравнение этих режимов по коэффициенту гармоник и коэффициенту полезного действия (КПД).

Режимом А называют такой режим, при котором ток в выходной цепи УЭ течет в течении всего периода сигнала и крайние положения рабочей точки не выходят за пределы прямолинейной части ДХ.

Для обеспечения такого режима для гармонического или импульсного двухполярного сигналов необходимо точку покоя выбирать на середине линейного участка используемой ДХ (рис.2.1). В силу этого, а так же из-за ограничения величины входного сигнала (

на рис.2.1), форма выходного тока практически будет повторять форму входного напряжения. Таким образом, основным достоинством режима А является малые нелинейные искажения.

Однако, из всех режимов работы режим А имеет самый низкий КПД. Это объясняется тем, что потребляемый от источника питания ток (

) имеет большую величину, независящую от уровня сигнала. Поэтому УЭ в режиме А потребляет значительную мощность от источника питания, что и обуславливает низкий КПД. Какой максимальный КПД

можно получить в режиме А?

, (2.1)

где (2.2)

- мощность первой гармоники выходного сигнала; - амплитуды первых гармоник выходного напряжения и выходного тока;

(2.3)

- мощность потребляемая от источника питания коллекторной цепью транзистора.

С учетом (2.1), (2.2) и (2.3), получим

(2.4)

где (2.5)

- коэффициент использования выходного напряжения;

(2.6)

- коэффициент использования выходного тока.

Так как вне зависимости от режима работы, а в режиме А и то в режиме А

Таким образом, в режиме А максимальный КПД не превышает 50%, в силу чего он нашел применение, в основном, в каскадах предварительного усиления и практически не используется в выходных каскадах.

2.1.2. Режим В

Режимом В называют такой режим, при котором ток в выходной цепи УЭ существует в течение половины периода сигнала.

Для осуществления такого режима необходимо рабочую точку (точку покоя) выбрать на нижнем конце идеализированной (спрямленной) ДХ (рис.2.2), для чего во входную цепь подают небольшое напряжение смещения. Из рис.2.2 следует, что в случае идеальной ДХ и подаче на вход косинусоидального напряжения, ток в выходной цепи прекратится в точке

Угол, соответствующий моменту прекращения выходного тока, называют углом отсечки и обозначают через

В идеальном режиме В угол отсечки а выходной ток существует в течение половины периода.

В действительности, из-за нижнего изгиба ДХ (рис.2.2) ток покоя в режиме В не равен нулю, а составляет 3…15% от максимального значения а угол отсечки немного превышает . Такой режим называют обычным режимом АВ, подчеркивая этим его промежуточное положение между режимом А и идеальным режимом В.

Для выяснения свойств идеального режима В разложим выходные импульсы тока в ряд Фурье

(2.7)

где - среднее значение (постоянная составляющая) выходного тока; - гармонические составляющие этого тока. Как и в режиме А, КПД в режиме В описывается выражением (2.4), только коэффициент использования выходного тока (как уже отмечалось ранее, для любого режима ). Поэтому для режима В

(2.8)

Таким образом, максимальный КПД в режиме В в 1,57 раза превышает аналогичный показатель в режиме А за счет лучшего использования УЭ по току. Это является достоинством данного режима, которое и объясняет его широкое применение в выходных каскадах усилителей мощности, где вопросы экономичности работы выходят на первый план.

К недостаткам режима В следует отнести высокий уровень нелинейных искажений. Действительно, если учесть только вторую и четвертую высшие гармоники, то будет равен Поэтому режим В нельзя применять в обычных однотактных апериодических усилителях. В этом случае выходные каскады нужно строить по двухтактным схемам, которые компенсируют четные гармоники (вторую, четвертую и т. д).

2.1.3. Режим С

В режиме С, так же как в режиме В, УЭ работает с отсечкой выходного тока. Причем угол отсечки q < p/2. Для этого рабочая точка должна располагаться левее точки пересечения спрямленной СДХ с осью напряжения. Режим С имеет более высокий КПД по сравнению с режимом В за счет лучшего использования УЭ по току. При малом угле отсечки КПД каскада приближается к 100%. Однако с уменьшением возрастают уровни как четных, так и нечетных высших гармоник по сравнению с первой гармоникой, т. е. возрастает коэффициент гармоник Причем, наличие интенсивных нечетных гармоник, которые не компенсируются двухтактной схемой, делает неприменимым этот режим в апериодических усилителях.

Режим С широко используется в усилителях мощности радиочастот, которые, как правило, нагружаются на сложные избирательные LC-системы, способные эффективно отфильтровывать высшие гармоники и обеспечивать в нагрузке только ток первой гармоники.

2.1.4. Режим D

В режиме D УЭ работает как электронный ключ, т. е. УЭ или закрыт, или открыт. В первом случае через УЭ протекает незначительный ток, а во втором мало падение напряжения на нем. Поэтому и в закрытом и в открытом состоянии потери в УЭ в режиме D ничтожно малы и КПД каскада приближается к 100%.

Очевидно, что этот режим нельзя непосредственно использовать для усиления гармонических сигналов. Их необходимо преобразовать в прямоугольные импульсы постоянной амплитуды, длительность которых должна меняться пропорционально мгновенному значению гармонического сигнала. После усиления этих импульсов в режиме D, осуществляется их обратное преобразование (демодуляция) в сигнал первоначальной формы.

2.2. Температурная нестабильность режима биполярного транзистора

Температурная нестабильность режима биполярного транзистора (БТ) в основном определяется тремя факторами: изменение обратного тока коллекторного перехода ; изменением напряжения на эмиттерном переходе; изменением статического коэффициента передачи тока базы, .

Зависимость тока от температуры выражается формулой

, (2.9)

где - температура перехода, - значение тока при , a=0,02…0,025 для кремниевого транзистора и а=0,03…0,035 для германиевого.

Поскольку на коллекторном переходе рассеивается электрическая мощность, то температура перехода всегда выше температуры окружающей среды

(2.10)

где - тепловое сопротивление промежутка переход – окружающая среда, а - мощность рассеяния на коллекторе. Сопротивление имеет размерность °С/Вm или °С/мВm и показывает на сколько увеличится температура перехода по сравнению с температурой окружающей среды на единицу мощности рассеяния на переходе.

, (2.11)

где - тепловые сопротивления переход-корпус и корпус-окружающая среда.

При охлождении транзистора с помощью радиатора с тепловым сопротивлением

(2.12)

Ток у маломощных кремниевых транзисторов равен примерно 0,02…0,5мкА, а у германиевых по крайней мере на порядок больше.

При изменении температуры меняется ток прямосмещенного эмиттерного перехода (рис.2.3). Характеристика смещается почти параллельно со скоростью приблизительно –2,2×В на 1° изменения температуры перехода, что эквивалентно появлению в цепи между базой и эмиттером напряжения , но без сдвига характеристики. Этот прием избавляет от необходимости пользоваться семейством статических характеристик при разных температурах (очень часто такое семейство просто отсутствует) и производит все расчеты температурных изменений по одной характеристике.