Аналоговые электронные устройства (стр. 5 )

Если глубина ОС³80 дБ, то можно считать, что СС практически отсутствует. Для получения такой глубины ОС при g21=50 мСм и при RГ=0 сопротивление Rэ³100 кОм. Если IЭ1=IЭ2=IЭ=1 мА, то падение постоянного напряжения на этом сопротивлении будет равно UЭ=2IЭRЭ³200 В, т. е. обычный резистор здесь не пригоден.

Хорошие результаты даёт использование в качестве RЭ генератор стабильного тока (ГСТ) (разд. 2.9), которые имеют сопротивление изменяющемуся (переменному) току значительно больше, чем постоянному. Поэтому при падении на RЭ постоянного напряжения порядка 1.5…2 В, удаётся получить сопротивление переменному току сотни кОм, т. е. обеспечить глубокую ООС для СС. Однако наличие ГСТ требует биполярного источника питания, что позволяет получить практически нулевую разность потенциалов между каждым из входных зажимов и общим проводом (корпусом), а в этих условиях баланс схемы (установка нуля) не зависит от сопротивлений внешней цепи, подключённой ко входу ДК, т. е. от сопротивления источника сигнала. В частности можно заземлять один из входных зажимов ДК, не нарушая баланса схемы (рис. 3.24).

Если на вход 1 поступает, например, сигнал положительной полярности, то это вызывает падение напряжения на RЭ такой полярности, что транзистор VT2 подзакрывается, т. е. токи iЭ1 и iЭ2 имеют противоположное направление и ОС за счёт RЭ нейтрализуется.

3.4.3. Параметры дифференциального каскада

Входное сопротивление для ДС (RВХ) – это сопротивление между полюсами 1–0 (рис. 3.24). Со стороны источника сигнала VT1 включён по схеме ОК с нагрузкой , где RВХ2 – входное сопротивление VT2. По отношению к управляющему сигналу, снимаемому с сопротивления RЭ, транзистор VT2 включён по схеме ОБ, у которой входное сопротивление

. (3.32)

Для транзистора VT1 (схема ОК)

. (3.33)

Подставляя (3.31) и (3.32) в (3.33) и учитывая, что , получили

, (3.34)

где RВХЭ – входное сопротивление схемы ОЭ.

Это следовало ожидать, т. к. при большом сопротивлении RЭ переменный ток в него не ответвляется и эквивалентная схема входной цепи принимает вид, представленный на рис. 3.25.

Если для повышения симметрии база VT2 заземляется через резистор RГ, то

.

Для повышения RВХ в каскадах на БТ одиночные транзисторы заменяют на составные (пара Дарлингтона), работающие в режиме микро токов.

Из эквивалентной схемы входной цепи для СС (рис. 3.26) следует, что

, (3.35)

т. е. .

При симметричном выходе и несимметричном входе (рис. 3.24)

.

Из схемы рис. 3.25 ( при RГ=0), т. е.

и коэффициент усиления

(3.36)

будет совпадать с коэффициентом усиления одиночного каскада с ОЭ. При несимметричном выходе Кд уменьшается в 2 раза.

При подаче СС (рис. 3.26) и при несимметричном выходе

и

(3.37)

Так как , то

. (3.38)

Если учесть разбаланс плеч ДК, то значение КС получается несколько больше.

Как уже отмечалось, в разделе 4.2.2 [1], способность схемы подавлять СС оценивается коэффициентом ослабления СС

(3.39)

С учётом (3.36) и (3.38)

. (3.40)

АЧХ и ПХ ДК совпадают с соответствующими характеристиками резисторного каскада в области верхних частот и малых времён (разд. 3.2.4). Поэтому, cоотношения (3.20)¼(3.28) относятся и к ДК. В диапазоне нижних частот и больших времён ДК не вносит ни частотных, ни переходных искажений, так как является УПТ.

Реальные схемы ДК значительно сложнее. Так в схеме на рис. 3.27 ДК образован из двух составных транзисторов VТ1, VТ2 и VТ6, VТ7 вида ОК–ОБ (каскодная схема). В качестве нагрузки каскада используется ГСТ (VТ3, R1 и VТ8), играющий роль динамической нагрузки (см. разд. 3.6).

Передача напряжения от каждого входа до несимметричного выхода – коллектора транзистора VT8 – происходит двумя путями. От инвертирующего входа первый путь через базу–эмиттер VT1, эмиттер–коллектор VT2, базу–эмиттер VT4 и базу–коллектор VT8; второй – через базу–эмиттер VT1, эмиттер–базу VT2 и базу–коллектор VT7. От не инвертирующего входа первый путь через базу–эмиттер VT6 и эмиттер–коллектор VT7; второй – через базу–эмиттер VT6, эмиттер–базу VT7, базу–коллектор VT2, базу–эмиттер VT4 и базу–коллектор VT8.

Несложно убедиться в том, что при равных коэффициентах усиления тока базы и при h21Э>>1, благодаря последовательному соединению транзисторов VT1,VT2,VT3 и VT6,VT7,VT8, они работают в равных условиях как по постоянному, так и по переменному току; этому же способствует и соединение между базами транзисторов VT2, VT7 и VT3, VT8. Поэтому, коэффициенты передачи от обоих входов до выхода мало отличаются, что особенно обеспечивает высокую степень ослабления СС.

Требуемый режим работы по постоянному току осуществляется подачей напряжения смещения на базы транзисторов VT2 и VT7 от высокоомного делителя напряжения, образованного из двух ГСТ: на VT9 и VT10, R4; постоянство тока, потребляемого цепью этих ГСТ, поддерживается с помощью транзисторов VT5 и VT12 в диодном включении.

К достоинствам рассматриваемого каскада относятся высокая степень ослабления СС, относительно широкая полоса пропускания за счёт использования составных транзисторов каскадного типа, а также сравнительно большое усиление до 60дБ при большом входном сопротивлении.

3.5. Усилительные каскады на составных транзисторах

3.5.1. Общие сведения

Усилительные каскады на составных транзисторах (СТ) чаще всего используют в ИМС. СТ представляет собой сочетание, как правило, двух активных элементов, образующих УЭ с новыми параметрами и характеристиками. Они применяются во входных дифференциальных каскадах для обеспечения большого входного сопротивления, в эмиттерных и истоковых повторителях, в выходных двухтактных каскадах ОУ, в промежуточных каскадах ОУ и т. д.

Зная параметры УЭ, входящих в состав СТ, и способ их соединения, можно, воспользовавшись методом четырёхполюсника [1], найти характеристические параметры (у-параметры), т. е. представить СТ в виде одиночного транзистора. Далее следует воспользоваться готовыми расчётными соотношениями для схем включения ОЭ, ОК, ОБ (таб. 4.2.6 [1]).

3.5.2. Резисторный каскад на составном транзисторе

Схема усилительного каскада, выполненного на СТ по схеме Дарлингтона [1] приведена на рисунке 3.28. Заменяя СТ эквивалентным одиночным транзистором, включённым по схеме ОЭ, получаем обычный резисторный каскад (рис. 3.1). Поэтому, аналитические выражения, полученные в разделе 3.2 можно распространить и на данную схему, предварительно заменив у-параметры одиночного транзистора в схеме ОЭ на у-параметры СТ.

При наличии резистора R эмиттерный ток транзистора VT1 не ограничивается током базы VT2 (IЭ1 = IR + IБ2), что димости g21 первого транзистоего коэффициента усиления.

Если требуется усилительный каскад с большим входным сопротивлением, то в качестве первого УЭ используется ПТ (рис. 3.29). Так как затвор ПТ соединяется с резисторным делителем R31R32 с помощью резистора R3 сопротивлением около 10МОм, то вход ПТ не шунтируется сравнительно небольшими сопротивлениями R31 и R32.

3.6. Усилительные каскады с

динамическими нагрузками

Повышение коэффициента усиления любого каскада при заданном УЭ возможно за счёт увеличения сопротивлений резисторов, которые включены в коллекторные или стоковые цепи транзисторов. Однако, если напряжение источника питания покоя транзистора. В результате ухудшаются его усилительные свойства, так как снижается крутизна транзистора g21.

Для поддержания тока покоя постоянным, нужно соответствующее увеличение напряжения источника питания, но при этом ухудшается энергетика каскада, так как большая часть мощности источника питания рассеивается на коллекторной (стоковой) нагрузке. Кроме того, в ИМС высокоомный резистор занимает большую площадь на кристалле, что потребует увеличение её размеров.

Эта проблема решается применением динамических нагрузок, которые представляют собой некоторую схемную реализацию ГСТ, сопротивление которых постоянному току значительно меньше (на несколько порядков), чем переменному.

В усилителе с динамической нагрузкой (рис. 3.30) транзистор VT1 является УЭ. Его нагрузка (динамическая) – ГСТ (токовое зеркало) на транзисторах VT3 и VT4. Транзистор VT2 выполняет функцию токовой защиты. При нормальных условиях он закрыт и не оказывает ни какого влияния на работу каскада.

Данный каскад имеет высокое выходное сопротивление (более сотни килоом) и низкое входное сопротивление (при малом R) как у схемы ОЭ. Он инвертирует фазу усиливаемого сигнала и имеет большой коэффициент усиления по напряжению (несколько тысяч) из-за большого сопротивления ГСТ (динамической нагрузки) по переменному току.

Каскады с динамическими нагрузками получили широкое распространение в ИМС, где транзисторы обходятся дешевле резисторов.

4. Устойчивость операционных усилителей

4.1. Устойчивость многокаскадного усилителя постоянного тока

Пусть многокаскадный УПТ на нулевой частоте охвачен частотно-независимой (В=const) ООС. За счет дополнительных фазовых сдвигов в области верхних частот ООС переходит в положительную и при возвратном отношении Т(f)=1 усилитель возбуждается.

Какую максимальную глубину ОС F0max можно допустить на нулевой частоте, чтобы ОУ не возбудился на верхних частотах?

Пусть УПТ состоит из n одинаковых каскадов. Из (3.19)....(3.21) следует

, (4.1)

, (4.2)

, (4.3)

где - возвратное отношение на нулевой частоте.

Подставляя (4.3) в (4.1), получаем

. (4.4)

Условия возбуждения (генерирование незатухающих колебаний) имеет вид

,

т. е. из (4.4) находим, что

. (4.5)

Вводя запас устойчивости по фазе Y (разд.1.8), приходим к общему выражению для максимально допустимой глубины ОС

. (4.6)

При n=1 проблема обеспечения устойчивости не возникает; фазовый сдвиг в этом случае ограничен (рис. 3.11,б) и Результаты расчета при запасе устойчивости по фазе (Y=1/4) показывают (табл. 4.1), что уменьшается с увеличением числа каскадов.

Таблица 4.1.

Зависимость максимально допустимой глубины ОС от числа каскадов n

Запас устойчивости ( град )
45		7,82	3.83	3.09

Другим способом обеспечения устойчивости многокаскадного УПТ является выбор каскадов с разными частотными срезами.

Например, используя соотношения (4.4)-(4.6), для двухкаскадного усилителя получим систему следующих уравнений:

; (4.7)

; (4.8)

, (4.9)

где - фазовые сдвиги, вносимые первым и вторым каскадами; - частоты срезов этих каскадов. Результаты расчета по формулам (4.7)-(4.9) для Y=1/4 приведены на рис.4.1.

Из сравнений графика на рис.4.1 с данными из табл.4.1 следует, что если =10, то >20, т. е. более чем в 20/7.82=2.55 раза больше чем при одинаковых каскадах (=1).

На первый взгляд кажется, что выбором соответствующего отношения частот можно обеспечить устойчивость при любой глубине ОС. Однако это не совсем так. Например, согласно (3.21) для увеличения необходимо уменьшать , но при этом будет снижаться коэффициент усиления этого каскада , а значит и возвратное отношение . Таким образом, возникает проблема обеспечения требуемого значения возвратного отклонения . Для уменьшения применяют корректирующие цепи (разд.4.3), которые ограничиваю полосу пропускания усилителя.

4.2. Условия устойчивости операционных усилителей

Пусть двухкаскадный ОУ в области нижних частот () охвачен частотно-независимой (B=const) ООС. Как сформулировать условия устойчивость такого усилителя? На рис.4.2 приведены диаграммы Боде для АЧХ и ФЧХ ОУ без ОС ( и ) и для АЧХ с ОС (, и ).

Рассмотрим действие ОС на АЧХ ОУ. Из выражения (1.11) следует, что . Чем больше глубина ОС, тем шире полоса пропускания схемы (сравните частоты среза и ), однако при этом уменьшается запас устойчивочти по фазе и увеличивается неравномерность АЧХ в области верхних частот (более подробно этот вопрос рассмотрен в разд. 4.4). Если запас устойчивости по фазе выбран , то максимальный фазовый сдвиг допустимый для ОУ составляет . На этой частоте модуль возвратного отклонения должен быть меньше единицы, т. е. K(f)B<1, т. е. . Но 1/B есть ни что иное, как коэффициент усиления ОУ с ОС на нулевой частоте . Действительно и при . Значит для устойчивой работы ОУ с запасом устойчивости необходимо выполнение условия , которое формулируется следующим образом (см. рис.4.2)

Для устойчивой работы ОУ необходимо, чтобы прямая, соответствующая усилению ОУ с ОС на нулевой частоте, пересекала АЧХ ОУ без ОС с наклоном -20дБ/дек.

Из графиков рис.4.2 следует, что . При запас устойчивости по фазе будет меньше , вследствие чего возрастает неравномерность АЧХ и схема приближается к неустойчивому состоянию. Если все же требуется больше чем глубина ОС, то необходимо в ОУ осуществить частотую коррекцию, т. е. изменить АЧХ так, чтобы она имела спад –20дБ/дек в большем интервале частот. Это уменьшает фазовый сдвиг и увеличивает запас по фазе.

4.3. Коррекция АЧХ операционных усилителей

На рис.4.3. цифрой 2 обозначена АЧХ ОУ при полной частотной коррекции. В этом случае АЧХ имеет спад –20дБ/дек вплоть до частоты , что соответствует запасу устойчивости по фазе не менее . Чаще всего такая коррекция формируется с помощью элементов, находящихся внутри ИМС. ОУ с внутренней коррекцией работают устойчиво при любой глубине ОС, они удобны в применении, если не требуется широкая полоса пропускания. При неполной частотной коррекции АЧХ ОУ занимает промежуточное положение между характеристиками без коррекции (АЧХ З) и полностью скорректированного усиления. Положение АЧХ зависит от номинальных значений R и C элементов коррекции. Для их подключения в ОУ предусматриваются специальные выводы. Обычно такая АЧХ имеет две точки излома в полосе пропускания (рис.4.3, АЧХ 1). Из рисунка видно, что ОУ может работать в большем интервале частот, но максимальная глубина ОС определяется точкой второго излома на скорректированной АЧХ.

В справочной литературе для ОУ без внутренней коррекции (например, К140Д1, Л153УД1) приводятся рекомендации по выбору внешних элементов коррекции для различных коэффициентов усиления с ОС.

Коррекция с помощью шунтирующего конденсатора является простейшей. Корректирующий конденсатор подключается к выходу каскада ОУ с более низкой частотой среза. Так как частоты срезов остальных каскадов не меняются, то при полной частотной коррекции необходимо выбирать емкость конденсатора (рис 4.3) такой, что скорректированная АЧХ достигала значения K=1 (0 дБ) до того, как начнется влияние второго излома(начастоте). Рассмотренный

метод существенно сужает полосу пропускания и требует значительных корректирующих емкостей.

Частотная коррекция с исполь - зованием эффекта умножения емкости в этом отношении выгодно отличается от предыдущей и получила наибольшее распространение в ИМС с внутренней коррекцией. Здесь также

используется один корректирующий конденсатор (рис.4.4,а), однако включается он между коллектором и базой транзистора второго усилительного каскада. Возникающая при этом местная ОС (параллельная ООС по напряжению) изменяет работу ОУ на высоких частотах; происходит заметное увеличение входной емкости второго каскада, которая шунтирует выход первого каскада, как в предыдущем методе коррекции. Однако в данном случае величина шунтирующей емкости равна (эффект Миллера), что позволяет получить тот же самый эффект, что и в первом случае, но при значительно меньшей емкости ( уменьшается примерно с 80000 до 30 пФ). Такой корректирующий конденсатор можно реализовать внутри ИМС. Кроме того, эта местная ОС уменьшает выходное сопротивление второго каскада и приводит к увеличению частоты второго излома приблизительно с частот от сотен килогерц до десятка мегагерц. Это явление известно под названием “расщепление частот среза” (частота fc1 уменьшалась до частоты f¢c1 (рис.4.4,б), а частота возрасла до частоты ). Сравнивая рис.4.3 и 4.4,б приходим к выводу, что полная частотная коррекция при втором способе коррекции реализуется при значительно большей частоте (не менее чем на порядок) среза , т. е. при более широкой полосе пропускания.

Частотная коррекция с помошью однозвенной последовательной RC-цепи осуществляется чаще всего во входном ДК. Корректирующие элементы включаются между коллекторами транзисторов этого каскада (рис.4.5,а).

Эквивалентная схема корректирующей цепи и ее АЧХ приведены на рис.4.5,б, в. Асимптотическая аппроксимация этой АЧХ разделяет ее на три участка. В области низких частот (асимптота 1) полное сопротивление корректирующей цепи велико и она не вносит потерь. На частотах выше fz (асимптота 3) реактивное сопротивление корректирующего конденсатора мало и на АЧХ влияет только . Наклон асимптоты 2 составляет –20 дБ/дек.

Результирующая АЧХ получается путем сложения АЧХ (диаграмм Боде) некорректированного ОУ и АЧХ корректирующей цепи (рис.4.6). Емкость определяет частоту первого излома на скорректированной АЧХ. Излом АЧХ (рис.4.5,в) на частоте fz используется для компенсации первого излома на некорректированной АЧХ ОУ (рис.4.6). Излом АЧХ на частоте смещается в область более высоких частот вследствие уменьшения внутреннего сопротивления источника сигнала второго усилительного каскада.

При уменьшении емкости асимптота 2 (рис.4.5, в) смещается вправо, сохраняя отношение =const, а уменьшение сопротивления приводит к одновременному смещения асимптоты 2 вправо и асимптоты 3 вниз. Изменяя элементы коррекции, можно получить промежуточные характеристики между полностью скорректированными и некорректиро­ванными характеристиками.

4.4. Косвенные признаки относительной устойчивости

Запас устойчивости по фазе Y характеризует относительную устойчивость ОУ с ОС, т. е. удаленность схемы от неустойчивого состояния. Однако для этого нужно знать аргумент возвратного отношения . При этом возникают определенные трудности.

1.Если определять аналитически, то необходимо знать уравнение передаточной функции . Однако любое аналитическое выражение есть только приближение к реальности, поскольку в нем не могут быть учтены все паразитные эффекты (реактивности на входе и выходе ОУ, емкость нагрузки, полное сопротивление шин питания и т. д.)

2. Экспериментальное определение находится вне возможности обычной лаборатории.

В общем, запас устойчивости по фазе на практике непосредственно неизмерим. Об относительной устойчивости операционной схемы можно судить по косвенным признакам: по резонансному пику (подъему) Мр и но перерегулированию s (рис.4.7)

Резонансный пик (подъем) Мр есть отношение максимума на АЧХ ОУ с ОС к коэффициенту усиления ОУ с ОС на нулевой частоте.

Перерегулирование есть отношение первого выброса на переходной характеристике ОУ с ОС к установившемуся значению Uвых.

Резонансный пик обычно оценивается в децибелах, а перерегулирование – в процентах.

Мр и - это характеристики линейной схемы, поэтому амплитуду входного сигнала (синусоидального и прямоугольного) надо выбирать такой, чтобы ОУ с ОС работал в линейном режиме. В противном случае возникнут искажения результатов за счет нелинейности ОУ.

Между запасам устойчивости по фазе Y, Мр и s есть связь (соответствие). Она делает возможным косвенное определение запаса устойчивости по фазе Y по экспериментально найденным Мр и sбез разрыва (размыкания) петли ОС и без исследования ее внутренней структуры.

Порядок операционной схемы (ОУ плюс элементы ОС) определяется порядком возвратного отношения T(P)=B(P)K(P). Пусть мы имеем дело с системой второго порядка, т. е. зависимость |B(P)K(P)| имеет два излома (рис.4.8) Данная система ведет себя как колебательный контур с собственной частотой колебаний

(4.10)

и коэффициентом затухания

. (4.11)

При нормированная АЧХ на частоте

(4.12)

будет иметь резонансный пик (рис. 4.9)

. (4.13)

При 0<k<1 переходная характеристика операционной схемы есть затухающая синусоида (рис.4.10).

Первый выброс происходит при

(4.14)

и достигает значения

. (4.15)

Запас устойчивости по фазе

. (4.16)

Результаты расчета по формулам (4.13),(4.15) и (4.16) сведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Показатели относительной устойчивости операционной схемы второго порядка

Запас устойчивости по фазе, град	Резонансный пик Mp, дБ	Относительное перерегулирование s,%	Коэффициент затухания k
75	-	0,0	0,949
45	2,3	23,3	0,42
30	5,7	41,6	0,269
0		100	0

Таким образом, воспользовавшись табл.4.2, можно по экспериментально снятым Mp и s определить запас устойчивости оп фазе. Например, запасу устойчивости по фазе соответствует Mp=2,5 дБ и s=25%. При k=0 запас устойчивости по фазе , а Mp= и s=100%, т. е. происходит самовозбуждение усиления. При k>0,949 и АЧХ и переходная характеристика имеют монотонный характер, запас устойчивости по фазе больше 75°, т. е. схема надежно устойчива.