Рабочая программа по геометрии в 11 классе

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Иркутская область, Эхирит-Булагатский район.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Харатская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена на методическом объединении Протокол №_____от «___»_____20 _г.

Согласована Зам. директора по УВР Протокол №_____от «___»_____20_г.

«Утверждаю» Директор школы _______________ Приказ № от «____»______20 г.

Рабочая программа по геометрии в 11 классе

1 год

(сроки реализации)

Разработчики:

учитель В

1 квалификационная категория

Харат 2012 г.

Пояснительная записка 

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.  

Рабочая программа разработана на основе общеобразовательной программы образовательного учреждения «МОУ Харатская СОШ», плана развития «МОУ Харатская СОШ» ,федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень) и авторской программы ( , , ). «Программа курса ( математика) для (10-11) классов общеобразовательных учреждений», допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации к учебнику авторов (, , С. Б.кадомцева) «(Геометрия, 10-11 класс)»

. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Исходными документами для составления примера рабочей программы явились:

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001;

2. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 09.;

3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2012/2013 учебный год, утвержденным Приказом МО РФ № 000от 28..12.2011 г.;

4. Письмо Минобрнауки России от 21..02.2012г№ 000 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» (//Вестник образования, 2012г№ 6 или сайт http:/ www. vestnik. *****).

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов;

Учебно-тематическое план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	Контрольные работы
2	Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве	15	2
3	Цилиндр, конус, шар	17	1
4	Объемы тел	22	2
5	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации	14	-
	Итого:	68	5

Содержание курса

1 тема. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. (15 часов, из них две контрольныея работы)

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

·  уметь применять формулы при решении задач.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

2 тема. Цилиндр, конус, шар (17 часов, из них 1 контрольная работа)

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

·  уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

3 тема. Объемы часа, из них 2 контрольныя работы)

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

·  уметь применять формулы при решении задач.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

4 тема. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 часов)

Основная цель-Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике, организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени. В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Координатно-векторный способ решения задач. Скалярное произведение векторов. Тела вращения и площади их поверхностей. Объёмы тел. Решение задач

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии в 11 классе учащиеся должны уметь:

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

знать:

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Способны решать следующие жuзненно-практические задачи:

• самостоятельно при обретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем

Учебно-тематическое планирование

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи- ровка
	I полугодие 32
	Глава V. Метод координат в пространстве.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.	15
	§ 1. Координаты точки и координаты вектора.	Знать и понимать: -  декартовы координаты в пространстве, -  формулы координат вектора, -  связь между координатами векторов и координатами точек, -  формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, -  понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, -  свойства движения.		7
1	Прямоугольная система координат в пространстве, п. 42.	Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов..	1
2 3	Координаты вектора, п. 43.	Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК	2
4	Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 44.	Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.	1
5	Простейшие задачи в координатах, п. 45.	Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.	1
6	Решение задач.	Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.	1
7	Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» п.42 – 45.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.	1
	§ 2. Скалярное произведение векторов.		4
8 9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.	Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи- ровка
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48.	Уметь: -  выполнять действия над векторами, -  решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, -  строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.	Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1
11	Повторение теории, решение задач по теме.	Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.	1
	§ 3. Движения.		1
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 49-52.	Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. .Обучающий, тест.	1
13	Повторение теории, решение задач по теме.	Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	1
14	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения.» п.46 – 52.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
15	ЗАЧЕТ№1 по теме «Метод координат в пространстве».	Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам	1
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар.	Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.	17
	§ 1. Цилиндр.			3
16	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 53, 54.	Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1
17 18	Решение задач по теме «Цилиндр».	Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	2
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи- ровка
	§ 2. Конус.	Знать и понимать: -  понятие о телах вращения и поверхностях вращения, -  прямой круговой цилиндр, его элементы, -  осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, -  прямой круговой конус, его элементы, -  осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, -  шар, сфера, -  сечение шара плоскостью, -  касательная плоскость к сфере, -  комбинация многогранников и тел вращения. Уметь: -  выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,		3
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. 55-56.		Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
20	Усеченный конус, п. 57.		Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач. МД.	1
21	Решение задач по теме «Конус».		Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.	1
	§ 3. Сфера.			4
22	Сфера и шар. Уравнение сферы, п. 58 – 59.		Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.	1
23	Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 60.		Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.	1
24	Касательная плоскость к сфере, п. 61.		Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.	1
25	Площадь сферы, п. 62.		Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.	1
26 27 28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.		Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	3
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи- ровка
29	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар», п.53 – 62.	-  решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, -  решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.	Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
30	ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».	Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам	1
31 32	Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.	Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р	2
	II полугодие 36
	Глава VII. Объемы тел.	Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.	22
	§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Знать и понимать: -  понятие об объеме, -  основные свойства объемов, -  формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -  формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.		3
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 63.	Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.	1
34	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 64.	Практический урок + объяснение. Проверочная работа.	1
35	Повторение вопросов теории и решение задач.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.	1
	§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.		3
36 37	Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, п. 65, 66.	Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.	2
38	Повторение вопросов теории и решение задач.	Усвоение изученного материала в процессе решения задач. МД.	1
	§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.		7
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
39 40	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 67, 68.	Уметь: -  уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.	Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..	2
41 42 43	Объем пирамиды, п. 69.		Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.	3
44 45	Объем конуса, п. 70.		Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.	2
46	Контрольная работа №4 «Объемы тел», п.63 – 70.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.	1
	§ 4. Объем шара и площадь сферы.			6
47 48	Объем шара, п. 71.		Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.	2
49 50	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.72.		Лекция. Исследовательская деятельность.	2
51	Площадь сферы, п. 73.		Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.	1
52	Решение задач.		Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.	1
53	Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус и шар», п.71 – 73.		Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль	1
54	ЗАЧЕТ№3 по теме «Объемы тел».		Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.	1
№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Дата	Корректи ровка
	Итоговое повторение.	Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.	14
55 56	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.	Уметь: -  решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла, -  применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, -  решать задачи на комбинации тел.	Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.	2
57	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1
58	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1
59 60	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.	2
61	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1
62	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.	1
63 64	Объемы тел.	2
65 66 67 68	Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.	4

Учебно-методическое обеспечение предмета

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: . «Просвещение», 2010)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [, , и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /, , . – М.: Просвещение, 2010

4. Зив : Дидактические материалы для 11 класса/ , . – М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература

1. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ , ]- М.: Просвещение, 2007

2. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2009

3. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2009

4. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2010

5. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2010

6. Смирнов . задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2010

Материально-техническое обеспечение предмета

1.Ниши для хранения таблиц.

2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

3.Комплект стереометрических тел

4.Доска магнитная.

5.Мультимедиопроектор

6.Интерактивная доска

7.Средства телекоммуникации.

8.Компьютер.

9.Принтер - печатное средство

10. Сборник контрольных работ по геометрии в 11 классе

11. Сборник по ЕГЭ.

12. Справочник по математике.