РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

ПО ГЕОМЕТРИИ (домашнее обучение)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: цели изучения геометрии, содержание обучения, результаты обучения, тематическое планирование и примерное календарное тематическое планирование, учебно-методический комплект.

Цели изучения геометрии

Изучение геометрии в 11–м классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятель­ности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школь­ных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 35 часов из расчета 1 часа в неделю.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие ос­новную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной атте­стации ученика.

Содержание курса

1. Многогранники (7ч).

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву­гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. [Теорема о сечениях пирамиды, параллельных ее основанию. Правильные многогранники.]

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале, связанном с изучением пространственных, геометрических фигур, повторяются и систематизируются зна­ния учащихся о взаимном расположений точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распозна­вания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значи­тельным количеством вычислительных задач

2. Тела вращения (10ч).

Тела вращения. Сечения тел вращения. Прямой круговой цилиндр. Сечения цилиндра. Прямой круговой конус. Сечения конуса. Сфера и шар. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере. [Комбинации многогранников и тел вращения.]

Основная цель — познакомить учащихся с простей­шими телами вращения и их свойствами.

Подавляющее большинство задач учебного пособия пред­ставляют собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и сте­реометрии X класса,— решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично • построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснован­ности выводов.

3. Объемы многогранников. Объемы тел вращения (8 ч).

Понятие об объеме. Свойства объемов. Объемы многогран­ников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, приз­мы, пирамиды. Объем цилиндра, конуса, шара.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

К этой теме относится учебный материал § 21 и пп. 202— 207 из §22.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представле­ния и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и ко­нуса широко привлекаются приближенные вычисления и инту­итивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использо­ванием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задачи на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связан­ный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Большинство задач в теме составляют задачи вычислитель­ного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.

4. Площади поверхностей ч).

Понятие площади поверхности. Площади поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изуче­ние тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на на­глядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.

Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет суще­ственную роль в организации профориентационной работы с учащимися.

В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно приме­нять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснован­ности выводов.

5. Повторение курса геометрии (2 ч).

Темы контрольных работ

1. Призма.

2. Пирамида.

3. Тела вращения.

4. Объём многогранников.

5. Объёмы тел вращения.

6. Поверхности тел вращения.

7. Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки выпускников

Многогранники

Иметь представление о многограннике, призме, пирамиде, правильных многогранниках.

Знать:

- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

- формулы площади полной поверхности прямой призмы, определение правильной призмы.

Уметь:

- изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площадь боковой поверхности прямой призмы;

- строить сечения призмы.

Знать:

- определение пирамиды её элементов, виды пирамид, формулы пирамиды, боковой поверхности правильной пирамиды.

Уметь:

- изображать пирамиду на чертежах, строить сечения;

- находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды;

- использовать при решении задач планиметрические факты.

Тела вращения

Иметь представление о цилиндре, конусе, шаре, вписанных и описанных многогранниках.

Знать:

- формулы площади боковой и неполной поверхности цилиндра и уметь их выводить;

- элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание;

- элементы усечённого конуса, определение сферы и шара.

Уметь:

- выполнять построение тел вращения и их сечений, находить элементы;

- решать задачи на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса и усечённого конуса.

Объёмы многогранников

Знать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, пирамиды.

Уметь решать задачи с использованием формул объёма.

Объёмы и поверхности тел вращения

Знать формулы объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора, слоя.

Уметь выводить формулы и использовать их при решении задач.

Знать формулы площади поверхности цилиндра, конуса, сферы.

Уметь применять формулы для решения задач.

Учебно-методический комплект

1. , Геометрия 10-11.

2. , Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 11 класс

3. , Геометрия-11. Карточки для проведения контрольных работ и зачетов. М. «Вербум-М - 2004»

4. Геометрия 10-11 классы. Математика. Задания и упражнения по готовым чертежам.

«Рассмотрено»

«СОГЛАСОВАНО»

на заседании ШМО

Зам. директора по УВР

учителей

___.___._______г.

______________/________________/

Протокол № ____ от _____________

Руководитель ШМО

_________/____________________ /

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии

11 «» класс

(2 урока в неделю, всего 68 уроков в год)

Учебник: , Геометрия, 7-11

№

урока

Тема

Кол-во часов

Планируемые сроки изучения

Фактическин сроки изучения

I ПОЛУГОДИЕ

2 урока в неделю, 32 урока за полугодие

Многогранники (17 уроков)

1 – 2

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный и многогранный угол.

2

3 – 6

Многогранник. Призма. Поверхность призмы. Сечение призмы плоскостью.

4

7 – 9

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

3

10

Контрольная работа №1

1

11 – 14

Пирамида. Поверхность пирамиды. Усеченная пирамида.

4

15 – 16

Правильные многогранники.

2

17

Контрольная работа №2

1

Тела вращения (15 уроков)

18 – 19

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

2

20 – 21

Вписанная и описанная призмы.

2

22 – 26

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и плоскость к шару.

5

27 – 30

Шар. Сечения шара плоскостью. Касательная плоскость к шару.

4

31

Контрольная работа №3

1

32

Вписанные и описанные многогранники

1

II ПОЛУГОДИЕ

2 урока в неделю, 36 уроков за полугодие

Объемы многогранников (9 уроков)

33 – 35

Понятие объема. Объем треугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда.

3

36 – 37

Объем призмы.

2

38 – 40

Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

3

41

Контрольная работа №4

1

Объемы и поверхности тел вращения (17 уроков)

42

Объемы цилиндра.

1

43 – 44

Объемы пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

2

45

Объем шара.

1

46 – 48

Решение задач на вычисление объемов тел вращения.

3

49

Контрольная работа №5

1

50

Площадь поверхностей цилиндра.

1

51 – 53

Площадь поверхностей конуса и усеченного конуса.

3

54

Площадь сферы.

1

55 – 57

Решение задач на вычисление поверхности тел вращения.

3

58

Контрольная работа №6

1

59 – 66

Повторение курса геометрии.

8

67

Итоговая контрольная работа

1

68

Обобщение

1