Муниципальное образовательное учреждение
«Верхопенская средняя общеобразовательная школа имени »
«Согласовано» Руководитель МО / / Протокол № 1 от «21» августа 2010 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР _ ______// «30» августа 2010 г. | «Утверждаю» Директор МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа им. » __ ________ // Приказ № 284 от «31» августа 2010г. |
Рабочая программа по геометрии
основного общего образования
для 7-А класса
(базовый уровень)
(2 часа в неделю во II-IV четвертях)
Составитель: учитель математики
МОУ «Верхопенская средняя общеобразовательная школа им. »
Верхопенье
2010
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-А класса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:
• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании и развитии учащихся средствами геометрии.
• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Статус документа
Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. /Составитель: . – М. «Просвещение», 2010 г.
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001г. /Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г, – №4, – с.4.
3. Базисный учебный плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001г.
4. Инструктивно-методическое письмо БелРИПКППС «О преподавании математики в учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Цели программы
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки;
- развитие логического мышления, способности к преодолению трудностей;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
- воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.
Задачи программы
1. Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур;
2. Изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
3. Дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках.
4. Систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Изучение программного материала даст возможность учащимся:
• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
• приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.
Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 7 классе по учебнику Погорелова : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации геометрия изучается в 7 классе (1-й вариант) со II четверти 2 ч в неделю, всего 52 часа (35 учебных недель).
Контроль освоения знаний
В авторской программе предусмотрено 5 проверочных работ по основным темам курса. Кроме того, отслеживание результативности усвоения учебного материалы осуществляется в ходе проведения самостоятельных и тестовых работ. По завершении курса предусматривается итоговое тестирование за курс 7 класса.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
· выполнять чертежи по условию задачи;
· владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
· уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Основные свойства простейших фигур.
Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение полупрямой, угла; определение равных отрезков, равных углов, равных треугольников; формулировки основных свойств; определение высоты, медианы и биссектрисы.
Уметь обозначать точки и прямые, изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые, полуплоскость; изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы и «лучи проходящие между сторонами угла»; по записи равных треугольников находить пары равных элементов, распознавать по рисунку высоту, медиану и биссектрису.
Смежные и вертикальные углы.
Знать определение смежных и вертикальных углов, формулировки и доказательства теорем о смежных и вертикальных углах, следствий из теорем, определение перпендикулярных прямых.
Уметь строить углы смежные и вертикальные, находить смежные и вертикальные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойства смежных и вертикальных углов, применять метод доказательства от противного к решению задач; приводить примеры аксиом, теорем и определений
Признаки равенства треугольников.
Знать доказательство теорем признаков равенства треугольников, определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки и доказательства теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника и теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию треугольника.
Уметь применять при решении задач понятия медианы, высоты, биссектрисы треугольника и перечисленные теоремы, решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников.
Сумма углов треугольника.
Знать формулировки и доказательства теоремы, выражающих признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, формулировки и доказательства теорем о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, понятие прямоугольного треугольника, определение расстояния от точки до прямой.
Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, владеть понятием прямоугольный треугольник, применять доказанные теоремы при решении задач.
Календарно-тематическое планирование
Геометрия, 7 класс
(2 ч в неделю во II-IV четверти, всего 52 ч)
№ урока | Содержание материала | № пункта | Кол-во часов | Тип учебного занятия | Примерные сроки | Повторение |
1. Основные свойства простейших геометрических фигур (9 часов) | ||||||
1 | Геометрические фигуры. Точка и пр-я. | п.1,2 | 1 | УИН | 12.11 | Геом. фиг. |
2 | Отрезок. Измерение отрезков. | п.3,4 | 1 | УИН | 16.11 | Обозн. отр. |
3 | Плоскость. Полупрямая. | п.5,6 | 1 | УИН | 19.11 | Обозн. угл. |
4 | Угол. Биссектриса угла. | п.7,18 | 1 | УИН | 23.11 | Сравн. угл. |
5 | Откладывание отрезков и углов. | п.8 | 1 | УИН | 26.11 | |
6 | Откладывание отрезков и углов. | 1 | УЗЗ | 30.11 | ||
7 | Откладывание отрезков и углов. Контрольная работа № 1 (20-25 мин) «Осн-е св-ва простейших геом. фигур» | 1 | УОКЗ | 3.12 | ||
8 | Треугольник. Существование треугольника, равного данному. | п.9,10 | 1 | УИН | 7.12 | Виды треуг-ов |
9 | Высота, биссектриса и медиана треуг-ка. | п.25 | 1 | УИН | 10.12 | |
2. Смежные и вертикальные углы (9 часов) | ||||||
10 | Смежные углы. | п.14 | 1 | УИН | 14.12 | Виды углов |
11 | Смежные углы. | 1 | УЗЗ | 17.12 | ||
12 | Вертикальные углы. | п.15 | 1 | УИН | 21.12 | |
13 | Параллельные прямые. | п.11 | 1 | УИН | 24.12 | |
14 | Теоремы и доказательства. Аксиомы. | п.12,13 | 1 | УИН | 28.12 | |
15 | Перпендикулярные прямые. | п.16 | 1 | УИН | Прямой уг. | |
16 | Перпендикулярные прямые. | 1 | УЗЗ | |||
17 | Доказательство от противного. | п.17 | 1 | УИН | ||
18 | Контрольная работа № 2 «Смежные и вертикальные углы». | 1 | УОКЗ | |||
3. Признаки равенства треугольников (12 часов) | ||||||
19 | Первый признак рав-ва треугольников. | п.20 | 1 | УИН | Наложение | |
20 | Использ-е аксиом при док-ве теорем. | п.21 | 1 | УИН | треуг. | |
21 | Второй признак рав-ва треугольников. | п.22 | 1 | УИН | ||
22 | Равнобедренный треугольник. | п.23 | 1 | УИН | Виды треуг | |
23 | Равнобедренный треугольник. | 1 | УЗЗ | |||
24 | Контрольная работа № 3 «Первый и второй признаки рав-ва треугольников. Равнобедренный треугольник». | 1 | УОКЗ | |||
25 | Обратная теорема. | п.24 | 1 | УИН | Высота, | |
26 | Св-во медианы равнобедр. треугольника. | п.26 | 1 | УИН | бис. и мед. | |
27 | Третий признак рав-ва треугольников. | п.27 | 1 | УИН | 1 и 2 призн. | |
28 | Третий признак рав-ва треугольников. | УЗЗ | ||||
29 | Третий признак рав-ва треугольников. | 1 | УКПЗ | |||
30 | Контрольная работа № 4 «Свойство медианы равнобедр. треуг. Третий признак равенства треугольников». | 1 | УОКЗ | |||
4. Сумма углов треугольника (14 уроков). | ||||||
31 | Параллельность прямых. | п.29 | 1 | УИН | Расп. пр-х | |
32 | Параллельность прямых. | 1 | УЗЗ | |||
33 | Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. | п.30 | 1 | УИН | ||
34 | Признак параллельности прямых. | п.31 | 1 | УИН | ||
35 | Свойства углов, образованных при пере-сечении двух параллел. прямых секущей. | п.32 | 1 | УИН | Виды уг, образован. | |
36 | Свойства углов, образованных при пере-сечении двух параллел. прямых секущей. | 1 | УЗЗ | при пер. пр. и секущей | ||
37 | Сумма углов треугольника. | п.33 | 1 | УИН | Св-ва вн. | |
38 | Сумма углов треугольника. | 1 | УЗЗ | одн. углов | ||
39 | Внешние углы треугольника. | п.34 | 1 | УИН | Смеж. и | |
40 | Прямоугольный треугольник. | п.35 | 1 | УИН | верт. углы | |
41 | Прямоугольный треугольник. | 1 | УЗЗ | |||
42 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. | п.36 | 1 | УИН | Построение перп. к пр. | |
43 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. | 1 | УКПЗ | |||
44 | Контрольная работа № 5 «Сумма углов треугольника». | 1 | УОКЗ | |||
Повторение курса геометрии (8 часов). | ||||||
45 | Аксиомы планиметрии. | 1 | УОСЗ | |||
46 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | УОСЗ | |||
47 | Признаки равенства треугольников. | 1 | УОСЗ | |||
48 | Равнобедренный треугольник | 1 | УОСЗ | |||
49 | Сумма углов треугольника. | 1 | УОСЗ | |||
50 | Решение комбинированных задач | 1 | УКПЗ | |||
51 | Итоговое тестирование. | 1 | УКПЗ | |||
52 | Обобщение курса. | 1 | УКПЗ |
Соответствует программе и стандартам
Примечание. Принятые сокращения:
- УИН - Урок изучения нового - традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний. УЗЗ - Урок закрепления знаний - практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний. УКПЗ - Урок комплексного применения знаний - практикум, лабораторная работа, семинар и т. д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях. УОСЗ - Урок обобщения и систематизации знаний - семинар, конференция, круглый стол и т. д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему. УОКЗ - Урок контроля, оценки и коррекции знаний - контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т. д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.
Содержание обучения
1. Основные свойства простейших геометрических фигур (9 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов. Треугольник. Равенство отрезков, углов. Существование треугольника, равного данному.
2. Смежные и вертикальные углы (9 ч)
Смежные и вертикальные углы. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.
3. Признаки равенства треугольников. (12 ч)
Признаки равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
4.Сумма углов треугольника (14 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Обобщающее повторение. Решение задач. (8ч)
Формы и средства контроля
Тема контроля | Дидактический материал. | Страница |
Контрольная работа № 1 «Основные свойства простейших геометрических фигур» Контрольная работа № 2 «Смежные и вертикальные углы» Контрольная работа № 3 «Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник» Контрольная работа № 4 «Свойства медианы равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников» Контрольная работа № 5 «Сумма углов треугольника» Итоговое тестирование за курс 7 класса | Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора ). Составитель: , М.: Просвещение, 2010 г. | 47 47-48 48 48-49 49 55-58 |
Перечень учебно-методических средств обучения.
1. Источник информации для учителя
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию ): Пособие для учителя / , , и др. М., 1996. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2008. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. , . – М.: Просвещение, 2005. , , Якир задач и контрольных работ по геометрии для 7 класса. – М. Илекса, Харьков: Гимназия, 2004. Нечаев контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. – 2-е изд. – М.: «5 за знания», 2007. – 144 с. – (Методическая библиотека). Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008.2. Источник информации для учащихся
Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. , . – М.: Просвещение, 2005. Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М., 1999.