Рабочая программа по геометрии

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и принята Утверждаю к исполнению

на заседании методического совета директор МОУ «Большеугонская СОШ»

Протокол №___от «____»________2011г. ______________

Руководитель методсовета_________() Приказ №___от « ___»_________2011г.

Рабочая программа

по геометрии

в 9 (общеобразовательном) классе

на 20учебный год

методическое объединение

учителей естественно-математического цикла

Рассмотрена на заседании Составила:

методического объединения

Протокол № ___от «___» __________2011г. 25 августа 2011 г.

Руководитель МО_______()

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Большеугонская средняя общеобразовательная школа»

Структура рабочей программы.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов: пояснительную записку; календарно-тематическое планирование; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки обучающихся; критерии оценки письменных и устных ответов обучающихся; информационно-методическое сопровождение.

Раздел I. Пояснительная записка.

Настоящая программа по геометрии для 9 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 01.01.2001, примерных программ по математике (сост. , .,- М.:Дрофа,2008), в соответствии с ав­торской программой, и регионального базисного учебного плана.

Рабочая модифицированная программа соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования» и предусматривает: 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5.

Рабочая программа предназначена для работы по учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / , , . / М.: Просвещение, г.

Уровень программы – базовый.

Учебно-методический комплекс учителя:

•  Геометрия. 7-9 кл. [Текст] / , . - М.: Про­свещение, г.

•  Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / , , и др. - М.: Просвещение, 2006.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / , . - М.: Просвещение, 2006.

Учебно-методический комплекс обучающегося:

•  Геометрия. 7-9 кл. [Текст] / , . - М.: Про­свещение, г.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / , . - М.: Просвещение, 2006г.

Уровень обучения – базовый.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Внесены элементы дополнительного содержания:

- при повторении темы «Треугольники»: формулы, выражающие площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности, через стороны треугольника и радиус описанной окружности, формулы Герона;

- при повторении темы «Четырёхугольники»: площадь четырёхугольника;

-при изучении раздела «Правильные многоугольники»: правильные многоугольники.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Обучающиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

- познакомить обучающихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

- расширить и систематизировать знания обучающихся об окружностях и многоугольниках.

-познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

-дать общее понятие об аксиомах планиметрии.

Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Программа определяет формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности учащихся на уроке.

Формы обучения:

Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок, урок – лекция, урок – игра, урок - исследование, урок-практикум.

Методы и приёмы обучения:

-обобщающая беседа по изученному материалу;

-индивидуальный устный опрос;

-фронтальный опрос;

- выборочная проверка упражнения;

- взаимопроверка;

-самоконтроль.

В планировании предусмотрены разнообразные виды и формы контроля: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, индивидуальный опрос, опрос в парах, практикум, самопроверки и взаимопроверки, математические диктанты («Проверяю себя», графический, ), тесты. Кроме средств контроля предусмотрены следующие формы учёта достижений обучающихся: участие в олимпиадах, конкурсах, презентациях.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся 9 класса.

Сводная таблица по видам контроля

Виды контроля	1четверть	2четверть	3четверть	4четверть	год	итого
Административный контроль ЗУНов
Количество плановых контрольных работ
Практических работ
Лабораторных работ
Других видов работ
Экскурсий

Раздел II. Календарно-тематическое планирование

Планирование по геометрия 9 класс

( 2 ч. в неделю, всего 68 ч.)

№ п/п	Содержание обучения	Кол-во часов	дата
По плану	примечание
	Векторы	12
1	Понятие вектора	2
2	Сложение и вычитание векторов	3
3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решение задач.	2
4	Средняя линия трапеции	2
5	Применение векторов к решению задач	2
6	Контрольная работа №1по теме «Векторы»	1
	Метод координат.	10
7	Координаты вектора	2
8	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
9	Простейшие задачи в координатах	1
10	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	2
11	Уравнение прямой	1
12	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач	1
13	Применение метода координат к решению задач	1
14	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15
15	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	1
16	Формулы для вычисления координат точки	1
17	Теорема о площади треугольника	1
18	Теорема синусов	2
19	Теорема косинусов	2
20	Решение треугольников	2
21	Измерительные работы	1
22	Угол между векторами	1
23	Скалярное произведение векторов	1
24	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	2
25	Контрольная работа №3	1
	Длина окружности и площадь круга.	11
26	Правильный многоугольник	1
27	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
28	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
29	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	2
30	Построение правильных многоугольников	2
31	Длина окружности и дуги окружности	1
32	Площадь круга и площадь кругового сектора	1
33	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»	1
34	Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга.»	1
	Движения.	8
35	Отображение плоскости на себя. Понятие движения	2
36	Параллельный перенос и поворот	3
37	Решение задач по теме: «Движения»	2
38	Контрольная работа №5	1
	Аксиомы планиметрии	2
	Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов.	10
39	Параллельные прямые	1
40	Треугольник	1
41	Четырехугольники	1
42	Многоугольники	1
43	Окружность и круг	1
44	Векторы и координаты на плоскости	1
45	Геометрические построения	2
46	Итоговая контрольная работа	1
47	Решение задач по курсу планиметрии	1

Раздел III. Содержание тем учебного курса.

Содержание обучения

Векторы и метод координат (22 часа)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (15 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга ( 11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Аксиомы планиметрии (2 часа)

Повторение. Решение задач (10часов)

Раздел 4 Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

Обучающиеся должны

уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Раздел 5

Критерии оценки письменных и устных ответов обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся.

Отметка "5”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью;

-  в  логических  рассуждениях  и  обосновании  решения  нет  пробелов  и  ошибок;

-  в  решении  нет  математических  ошибок  (возможна  одна  неточность,  описка,  не  являющаяся  следствием  незнания  или  непонимания  учебного  материала).

Отметка "4”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью,  но  обоснования  шагов  решения  недостаточны (если  умения  обосновывать  рассуждения  не  являются  специальным  объектом  проверки);

-  допущена  одна  ошибка  или  два-три  недочёта  в  выкладках,  рисунках,  чертежах  или  графиках  (если  эти  виды  работы  не  являлись  специальным  объектом  проверки).

Отметка "3”  ставится,  если: 

-  допущены  более  одной  ошибки  или  более  двух – трёх  недочётов  в  выкладках,  чертежах  или  графиках,  но  учащийся  владеет  обязательными  умениями  по  проверяемой  теме.

Отметка "2”  ставится,  если:

-  допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  учащийся  не  владеет  обязательными  умениями  по  данной  теме  в  полной  мере.

Отметка  "1”  ставится,  если:

-  работа  показала полное  отсутствие  у  учащегося  обязательных  знаний  и умений  по  проверяемой теме  или  незначительная  часть  работы  выполнена  не  самостоятельно.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ  оценивается  отметкой  "5” ,  если  ученик:

-  полно  раскрыл  содержание  материала  в  объёме,  предусмотренном  программой  и  учебником;

- изложил  материал  грамотным  языком  в  определённой  логической последовательности,  точно  используя  математическую  терминологию  и  символику;

-  правильно  выполнил  рисунки,  чертежи,  графики,  сопутствующие  ответу;

-  показал  умение иллюстрировать  теоретические  положения  конкретными  примерами,  применять  их  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания;

-  продемонстрировал  усвоение  ранее  изученных  сопутствующих  вопросов,  сформированность  и  устойчивость  используемых  при  ответе  умений  и  навыков;

-  отвечал  самостоятельно  без  наводящих  вопросов  учителя.

  Ответ  оценивается  отметкой  "4”,  если  он  удовлетворяет  в  основном  требованиям  на  оценку  "5”,  но  при  этом  имеет  один  из  недостатков:

-  в  изложении  допущены  небольшие  пробелы,  не  исказившие  математическое  содержание  ответа;

-  допущены  один-два  недочёта  при  освещении  основного  содержания  ответа,  исправленные  по  замечанию  учителя;

-  допущены  ошибка  или  более  двух  недочётов  при  освещении  второстепенных  вопросов  или в  выкладках,  легко  исправленные  по  замечанию  учителя.

Отметка "3”   ставится  в  следующих  случаях:

- неполно  или  непоследовательно  раскрыто  содержание  материала, но  показано  общее  понимание  вопроса и  продемонстрированы  умения,  достаточные  для  дальнейшего  усвоения  программного  материала  (определённые  "Требования  к  математической  подготовке  учащихся”);

-  имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  использовании  математической  терминологии,  чертежах,  выкладках,  исправленные  после  нескольких  наводящих  вопросов  учителя;

-  ученик  не  справился  с  применением  теории  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания,  но  выполнил  задания обязательного  уровня  сложности  по  данной  теме;

-  при  знании теоретического  материала  выявлена  недостаточная  сформированность  основных  умений  и  навыков.

Отметка "2”  ставится  в  следующих случаях:

-  не  раскрыто  основное  содержание  учебного  материала;

-  обнаружено  незнание  или  непонимание  учеником  большей  или  наиболее важной  части  учебного  материала;

-  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической  терминологии,  в  рисунках,  чертежах  или  графиках,  в  выкладках,  которые  не  исправлены  после  нескольких  наводящих  вопроса  учителя.

Оценка "1”  ставится,  если:

-  ученик  обнаружил  полное  незнание  и непонимание  изучаемого  учебного  материала  или  не  смог  ответить  ни  на  один  из  поставленных  вопросов  по  изучаемому  материалу.

Раздел 6. Информационно-методическое сопровождение

1.  Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

2.  Примерная программа по математике (сост. , .,- М.:Дрофа,2008),

3.  Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы , , – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)

4. , , и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. – М.: Просвещение, ..

5.  Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для
учителя [Текст] / , , и др. - М.: Просвещение, 2006.

6.  Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / , . - М.: Просвещение, 2006.

7.  Я иду на урок математики: 9 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

8.  Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику , , и др. / авт.-сост. Л. А Топилина, . – Волгоград: Учитель, 2006;