На правах рукописи
ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДМЕТНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
13.00.08 Теория и методика профессионального образования
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических наук
Чита – 2011
Работа выполнена на кафедре профессионального образования и педагогического управления ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. »
Научный руководитель | кандидат педагогических наук, доцент
|
Официальные оппоненты: | доктор педагогических наук, профессор
|
кандидат педагогических наук, доцент | |
Ведущая организация | ГОУ ВПО «Восточно-Сибирская государственная академия образования» |
Защита состоится 24 марта 2011 года в 10 часов на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДМ 212.069.01 при ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. » г. Чита, ул. Бабушкина, 129.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. » г. Чита, ул. Бабушкина, 129.
Автореферат разослан 12 февраля 2011 года.
Автореферат размещен на официальном сайте ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. » www. ***** 11 февраля 2011 года.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор педагогических наук, доцент
Общая характеристика работы
Актуальность исследования. Новые ориентиры и условия, сформировавшиеся в российской экономической и политической жизни, необходимость повышения конкурентоспособности отечественного профессионального образования с учетом нарастающей глобальной конкуренции, изменившиеся требования работодателей к выпускникам актуализировали проблему подготовки кадров.
В Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года объявлено, что стратегической целью государственной политики в области образования является повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина. Реализация этой цели предполагает решение ряда приоритетных задач, одна из которых – обеспечение инновационного характера базового образования, в том числе обеспечение компетентностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений; другая задача – формирование механизмов оценки качества и востребованности образовательных услуг с участием потребителей, участие в международных сопоставительных исследованиях путем создания, среди прочего, прозрачной, объективной системы оценки индивидуальных образовательных достижений учащихся как основы перехода к следующему уровню образования.
Решение этих задач началось еще до утверждения Концепции. Так, планом мероприятий по реализации положений Болонской декларации в системе высшего профессионального образования Российской Федерации на годы (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.01.01 года №40) предусматривается разработка, утверждение и введение в действие государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования третьего поколения на основе ком-петентностного подхода и системы зачетных единиц.
Проблемами компетентностного подхода в образовании на протяжении уже многих лет занимаются различные ученые за рубежом и в России. Вопросы освоения компетентностного подхода в системе общего образования освещены в работах , , и др.; в системе профессионального образования – в трудах С. Адама, , Х. Гонсалеса, , Н. Шапера, , и др.; проблемы компетентностного подхода к подготовке педагогических кадров рассматриваются , , и др.; , , и др. занимаются разработкой технологий по внедрению компетентностного подхода в систему дополнительного профессионального образования.
В системе приоритетов педагогического образования ученые выдвигают на первый план личностный потенциал учителя, его способность быть компетентным субъектом профессиональной деятельности. Главной целью педагогического образования является раскрытие сущностных сил, деятельностных способностей человека, его возможностей компетентного и ответственного выполнения профессиональных и социальных ролей, продуцирования новых идей, решений, создание реальных предпосылок для саморазвития личности будущего учителя.
В фундаментальных научных исследованиях большое внимание уделяется рассмотрению отдельных аспектов психолого-педагогической и специальной подготовки учителей-предметников. В работах , , и др. рассматриваются воп-росы формирования личности учителя в процессе его профессионально-педагогической подготовки. Абдуллиной, и др. посвящены изучению проблем общепедагогической подготовки учителя. , , и др. рассматривают методологические проблемы теории педагогического образования. Формированию профессионально значимых качеств творческой личности будущего учителя пос-вящены работы , -Калика, Н. А Куликовой, и др.
Новые условия жизни требуют от выпускников компетентности в предметных областях, умения применять знания в новой ситуации, обладания навыками критического мышления для рационального использования информации. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» (квалификация (степень) «бакалавр»), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 01.01.01 года № 788, определяет логику построения модели формирования компетентности будущего учителя.
Вместе с тем, исследований, посвященных формированию предметной компетентности будущего учителя, недостаточно. Разработанные модели формирования предметной компетентности будущего учителя не всегда органично укладываются в контекст стандартов нового поколения.
Анализ научных исследований и педагогической практики формирования предметной компетентности будущего учителя математики свидетельствует о наличии целого ряда противоречий:
– на социально-педагогическом уровне – между социальным заказом общества на подготовку педагогов, способных реализовывать компетентност-ный подход в системе общего образования, и недостаточной готовностью системы высшего педагогического образования к выполнению этого заказа;
– на научно-педагогическом уровне – между необходимостью теоретического обоснования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики и недостаточной научной разработанностью данного аспекта профессиональной подготовки;
– на научно-методическом уровне – между необходимостью повышения эффективности процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики и недостаточной разработанностью педагогических условий этого процесса.
Вышеизложенное обусловливает проблему исследования, которая заключается в определении и обосновании педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики.
Тема исследования: «Педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики».
Объект исследования: формирование профессиональной компетент-ности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.
Предмет исследования: педагогические условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.
Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики, определение педагогических условий, обеспечивающих эффективное формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.
Гипотеза исследования: Формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе будет эффективным, если
– определены содержание и структура предметной компетентности будущего учителя математики, установлены критерии, показатели и уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики;
– разработана и теоретически обоснована модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики, на основе которой строится процесс формирования предметной компетентности будущего учителя математики;
– педагогическими условиями формирования предметной компетент-ности будущего учителя математики выступают: интеграция содержания математических курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы были сформулированы следующие задачи исследования:
1. На основе теоретического анализа проблемы в педагогической теории и практике выявить сущность понятия профессиональной компетентности будущего учителя.
2. Определить содержание и структуру понятия предметной компетентности будущего учителя математики как составляющей его профессиональной компетентности.
3. Разработать и теоретически обосновать модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики.
4. Выявить комплекс педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики и экспериментально проверить эффективность влияния выделенных педагогических условий на формирование предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе.
Решение поставленной проблемы и проверка гипотезы проводились в рамках следующих методологических основ исследования:
– деятельностный подход к обучению (-Славская, , и др.);
– системный подход к изучению образовательного процесса (, , и др.);
– компетентностный подход в образовании (С. Адам, , Дж. Равен, , и др.).
Теоретические основы исследования составляют:
– исследования по развитию профессионального образования (, , и др.);
– исследования мотивационно-ценностной сферы личности (, , , В. Франкл, , и др.);
– идеи личностно ориентированного подхода к обучению (, , и др.);
– исследования рефлексии личности (, , , и др.);
– исследования проблем интеграции содержания образования (, , и др.);
– результаты теоретических и практических исследований в области теории и методики обучения предметам (, , , и др.).
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы были использованы следующие методы исследования:
– теоретические: изучение и анализ психолого-педагогической, математической, методической литературы по теме исследования; изучение и анализ нормативных, концептуально-программных и статистических материалов;
– эмпирические: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседы с преподавателями и студентами; анализ результатов выполнения контрольных работ студентами; педагогический эксперимент;
– математические методы: ранговая корреляция по Спирмену, критерий χ-квадрат, критерий Вилкоксона-Манна-Уитни и др.
Этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа. В целях проверки сформулированной гипотезы на базе ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. » был проведен педагогический эксперимент ( гг.), который включал три этапа: констатирующий, поисковый и формирующий. В общей сложности в эксперименте участвовало около 180 студентов.
На первом этапе исследования ( гг.) проведен анализ научной литературы по теме исследования, нормативно-правовой документации; изучена степень разработанности проблемы в современных исследованиях; определены основные направления исследования проблемы; разработан понятийный аппарат; сформулированы цель, задачи, гипотеза исследования; проведен конс-татирующий этап эксперимента.
На втором этапе исследования ( гг.) определены педагогичес-кие условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики, началась их реализация; проведен поисковый этап эксперимента и начат формирующий.
Третий этап исследования ( гг.) связан с продолжением формирующего этапа эксперимента, уточнением теоретических положений, анализом результатов исследования, оформлением диссертации.
Научная новизна исследования состоит в том, что
– проблема формирования предметной компетентности будущего учителя математики рассмотрена с позиции Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования;
– определены предметные компетенции как ожидаемый результат обучения будущего учителя математики, которые дополняют общекультурные и профессиональные компетенции, указанные в Федеральном государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование»;
– разработана модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики, внедрение которой позволит реализовать основную образовательную программу «Педагогическое образование»;
– определены критерии, показатели и уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, что дает возможность решить задачу выявления и измерения уровня сформированности предметной компетентности будущего учителя математики;
– экспериментально проверена эффективность комплекса выделенных педагогических условий формирования определяющей составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики – его предметной компетентности.
Теоретическая значимость исследования. Исследование вносит определенный вклад в теорию и методику профессионального образования, а именно:
– определены и обоснованы структурные компоненты предметной компетентности будущего учителя математики (мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный, рефлексивный);
– выделены и обоснованы этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики (начальный, основной, заключительный);
– разработаны показатели сформированности предметной компетент-ности будущего учителя математики в соответствии с установленными уровнями (пороговый, стандартный, эталонный);
– теоретически обоснованы и экспериментально проверены педагоги-ческие условия формирования предметной компетентности будущего учителя математики;
– разработана методическая система формирования предметной компетентности будущего учителя математики, включающая технологии, методы, средства и приемы компетентностного и деятельностного подходов.
Практическая значимость исследования заключается в том, что
– разработанная модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики может быть использована для формирования предметной компетентности будущего учителя иного профиля в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров «Педагогическое образование»;
– теоретические положения и выводы о формировании предметной компетентности будущего учителя математики могут служить основой для научно-методического обеспечения образовательного процесса в контексте компетентностного подхода;
– разработанный учебно-методический комплекс дисциплины по выбору «Числовые системы» (включающий учебную программу, рабочую учебную программу, учебно-методическое пособие автора, контрольную работу, тест, индивидуальную карту достижений студента) в контексте Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» может быть использован в практической работе преподавателями педагогических вузов; материалы дисциплины могут использоваться в непедагогических вузах и институтах повышения квалификации педагогических работников.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические исследования и практические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных объекту, предмету, поставленным цели и задачам; экспериментальным подтверждением теорети-ческих выводов; повторяемостью эксперимента; сочетанием качественного и количественного анализа полученных результатов; обработкой количественных данных методами математической статистики для обоснования теоретических предположений.
Положения, выносимые на защиту:
1. Предметная компетентность будущего учителя является определяющей составляющей его профессиональной компетентности. Для будущего учителя математики предметной компетентностью является математическая. Математическая компетентность будущего учителя математики – это интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, в способности использовать математические методы для достижения значимых результатов и качества в деятельности и включающее личностное отношение к предмету деятельности. Структурными компонентами математической компетентности будущего учителя математики являются мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный.
2. Модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики включает следующие структурные компоненты: целевой, методологический, содержательно-организационный, результативный. Целевой компонент определяет цель функционирования модели, заключающуюся в формировании предметной компетентности будущего учителя математики. Методологический компонент включает методологические основы проектирования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Модель построена на основе системного, компетентностного и деятельностного подходов. Содержательно-организационный компонент включает содержание образования, технологическое и методическое обеспечение, этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Результативный компонент характеризует уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, включает критерии, показатели и диагностические методики отслеживания результатов. Данная модель представляет собой основу для проектирования процесса обучения, направленного на эффективное формирование предметной компетентности будущего учителя математики.
3. Для реализации разработанной модели формирования предметной компетентности будущего учителя математики необходим комплекс педагогических условий: интеграция содержания математических курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.
4. Эффективную реализацию педагогических условий обеспечивает разработанная методическая система, включающая четыре компонента: целевой, содержательный, процессуальный и результативно-оценочный. Целевой компонент определяет выбор способов действий и выступает как средство управления процессом формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Содержательный компонент раскрывает содержание образования, включает необходимые знания, умения и навыки, приобретаемые на каждом этапе формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Процессуальный компонент методической системы включает формы, методы, технологии, средства и методические приемы, позволяющие создавать ситуации положительной мотивации, имитировать условия будущей профессиональной деятельности и побуждающие студентов к осуществлению рефлексии своей деятельности. Результативно-оценочный компонент методической системы обучения предполагает применение рейтинговой системы контроля и оценивания результатов обучения и самооценки.
Апробация результатов исследования. Материалы исследования обсуждались на международной научно-практической конференции «Трансграничье в изменяющемся мире: образование и международное сотрудничество (Россия-Монголия-Китай)» (г. Чита, 2007 год); на международной научно-практической Интернет-конференции «Преподаватель высшей школы в XXI веке» (г. Ростов-на-Дону, 2007 год); на международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию университета, «Университет в современном мире» (г. Чита, 2008 год); на всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (г. Тара, 2010 год); на заседаниях кафедры фундаментальной и прикладной математики, теории и методики обучения математике и кафедры профессионального образования и педагогического управления ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. », кафедры теории и методики обучения математике ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет». Результаты исследования изложены в 9 публикациях.
Внедрение результатов исследования. Результаты исследования использовались в учебном процессе физико-математического факультета Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. , Забайкальского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения, Читинского института (филиала) Байкальского государственного университета экономики и права.
Объем и структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (225 источника) и 12 приложений. Общий объем диссертации составляет 233 страницы, основной объем диссертации – 164 страницы. Текст иллюстрирован таблицами (12 таблиц) и рисунками (15 рисунков).
Основное содержание диссертации
Во введении обоснованы выбор темы исследования, актуальность исследования; охарактеризован научный аппарат исследования (объект, предмет, цель, гипотеза, задачи и методы исследования); раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; дана характеристика основных этапов исследования; содержатся сведения об апробации и внедрении результатов работы; представлены положения, выносимые на защиту.
В первой главе «Теоретические основы формирования предметной компетентности как составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики» излагаются результаты анализа состояния проблемы в педагогической теории и практике; рассматриваются понятия: «компетенция», «компетентность», «профессиональная компетентность будущего учителя», «математическая компетентность будущего учителя математики»; определена структура предметной компетентности будущего учителя математики; выделены уровни ее сформированности; разработаны критерии и показатели сформированности предметной компетентности будущего учителя математики в соответствии с выделенными уровнями; представлена модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики; определены и обоснованы педагогические условия формирования предметной компетент-ности будущего учителя математики.
Нами изучен процесс становления компетентностного подхода в образовании, его основные этапы, а также процесс развития понятийного аппарата компетентностного подхода. Большинство предложенных крупными исследователями в области психологии и педагогики классификаций компетенций и компетентностей включают профессиональные компетенции и компетентности. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование» объявляет владение профессиональными компетенциями как обязательный результат освоения рассматриваемой основной образовательной программы.
В нашем понимании профессиональная компетентность будущего учителя – это интегральное свойство личности, выражающееся во владении компетенциями, определенными ФГОС ВПО, в способности решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, и включающее личностное отношение к предмету деятельности.
Определяющей составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики является предметная (математическая) компетентность. Для организации учебного процесса, направленного на формирование математической компетентности как составляющей профессиональной компетентности будущего учителя математики, необходимо всестороннее изучение сущности понятия математической компетентности будущего учителя математики.
В нашем исследовании математическая компетентность будущего учителя математики – это интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, в способности использовать математические методы для достижения значимых результатов и качества в деятельности и включающее личностное отношение к предмету деятельности.
Математическая компетентность будущего учителя математики понимается нами в единстве двух ее аспектов: как собственно предметная подготовка и как овладение научным инструментарием. Компетентность подразумевает владение соответствующими компетенциями. Поэтому мы определили следующие математические компетенции (МК), рассматриваемые как ожидаемый результат обучения будущего учителя математики: владение фундаментальными математическими знаниями, умениями и навыками; оперативное владение математической символикой и речью; способность использовать информационные технологии для решения математических задач; готовность к выбору собственной траектории развития и профессионального роста как учителя математики; способность математически обосновывать результаты научного исследования; способность использовать математические методы при решении теоретических и практических задач любой научной области и любой сферы деятельности человека; способность к проявлению математического мышления; способность понимать историю развития математической науки, значение математики в современном мире, ее актуальные проблемы.
Структурными компонентами предметной компетентности будущего учителя математики являются мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный.
Нами выделены три уровня сформированности предметной компетент-ности будущего учителя математики: пороговый, стандартный, эталонный. Определены критерии сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, которые конкретизированы с помощью показателей для каждого уровня (табл. 1).
Таблица 1
Критерии и показатели сформированности предметной
компетентности будущего учителя математики
Критерий | Показатели (по уровням) | |
Мотивационно-ценностный | Пороговый: 1) наличие социальной установки на изучение математики 2) наличие социальной установки на обучение математике | |
Стандартный: 1) наличие интереса к математике 2) наличие интереса к обучению математике | ||
Эталонный 1) наличие потребности в изучении математики 2) наличие потребности в обучении математике | ||
Содержательно-процессуальный | Я знаю и понимаю | Пороговый: 1) базовые термины математики 2) теоретические основы математики 3) актуальные проблемы математики в рамках учебной информации |
Стандартный: 1) терминосистему математики 2) теоретический материал в соответствии с учебной программой 3) историю математики и ее значение в современном мире | ||
Эталонный 1) способы и методы ведения математически аргументированной научной дискуссии 2) междисциплинарные основы математики 3) актуальные проблемы математики, выходящие за рамки учебной информации, новейшие теории, интерпретации, методы и технологии в математике | ||
Я умею | Пороговый: 1) находить необходимую информацию по математике 2) излагать основные теоретические проблемы математики 3) решать стандартные математические задачи | |
Стандартный: 1) анализировать и синтезировать полученную информацию по математике 2) устанавливать междисциплинарные связи 3) решать задачи любой сложности в рамках учебной программы | ||
Эталонный 1) критически оценивать и интерпретировать научный математи-ческий опыт 2) осуществлять математическую обработку результатов научного исследования 3) применять математические знания в нестандартных учебных ситуациях | ||
Я готов | Пороговый: 1) к воспроизведению полученных математических знаний 2) к использованию математических знаний в профессиональной деятельности | |
Стандартный: 1) к использованию математических методов вне математики 2) к принятию нестандартных решений профессиональных задач | ||
Эталонный 1) к продолжению обучения на следующей ступени 2) к построению математических моделей различных процессов, протекающих в современном обществе и природе | ||
Рефлексивный | Пороговый: 1) умение осуществлять самоконтроль и самооценку математических знаний и умений 2) умение проводить самооценку применения математических знаний и умений в профессиональной сфере | |
Стандартный: 1) периодическое осуществление самоконтроля и самооценки математических знаний и умений 2) периодическое проведение самооценки применения математических знаний и умений в профессиональной сфере | ||
Эталонный 1) регулярное осуществление самоконтроля и самооценки математических знаний и умений 2) стремление к постоянной самооценке профессиональной деятельности через результаты деятельности обучаемых 3) самостоятельная коррекция знаний и умений по результатам самооценки |
Нами разработана структурно-функциональная модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики (рис. 1).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
Рис. 1. Структурно-функциональная модель формирования предметной
компетентности будущего учителя математики
Модель включает следующие структурные компоненты: целевой, методологический, содержательно-организационный, результативный. Целевой компонент определяет цель функционирования модели, заключающуюся в формировании предметной компетентности будущего учителя математики. Методологический компонент включает методологические основы проектирования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики, которыми являются системный, компетентностный и деятельностный подходы. Содержательно-организационный компонент включает содержание образования, технологическое и методическое обеспечение, этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики: начальный (1 курс), основной (2, 3 курсы), заключительный (4 курс). Результативный компонент характеризует уровни сформированности предметной компетентности будущего учителя математики, включает критерии, показатели и диагностические методики отслеживания результатов.
Для эффективной реализации разработанной модели необходимо выделить комплекс педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики, являющейся определяющей составляющей его профессиональной компетентности. В нашем исследовании под педагогическими условиями формирования предметной компетентности будущего учителя математики мы понимаем субъективные и объективные требования и предпосылки, реализация которых обеспечивает формирование предметной компетентности будущего учителя математики при наиболее рациональном использовании сил и средств.
При выявлении педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики мы опирались на следующие аспекты: определение требований системы общего образования к будущему учителю математики в контексте компетентностного подхода; выявление сущности формирования предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе; использование компетентностного и деятельност-ного подходов к обучению.
Педагогическими условиями формирования предметной компетентности будущего учителя математики являются: интеграция содержания математичес-ких курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.
Содержание математических дисциплин способствует формированию у обучающихся фундаментальных (академических) знаний, на основе которых строятся прикладные знания, практические умения. Однако истинно фундаментальная математическая подготовка возможна лишь в условиях интеграции содержания различных математических курсов. В связи с этим мы определили педагогическое условие – интеграция содержания математических курсов.
Педагогическое условие – развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей – направлено, в первую очередь, на формирование мотивационно-ценностного компонента предметной компетентности будущего учителя математики. Необходимо так организовать учебный процесс, чтобы получаемые студентами знания и умения приобретали личностный смысл, то есть не были просто материалом для формальной сдачи зачетов и экзаменов. Для будущего учителя математики математические знания и умения должны стать личностно значимыми не только в рамках их учебной деятельности, но и для их будущей профессиональной деятельности. Овладение педагогическими ценностями происходит в процессе осуществления педагогической деятельности, в ходе которой происходит их субъективизация.
Усвоение математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон возможно, если использовать в учебном процессе технологии личностно ориентированного обучения; реализовать принцип «проживания» студентами педагогических технологий во время изучения учебной дисциплины; реализовать общекультурный потенциал содержания обучения.
Обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента подразумевает контроль и оценку результатов обучения студентов и осуществление ими самоконтроля и самооценки. В качестве оптимальной системы контроля и оценки (со стороны преподавателя) результатов обучения студентов мы используем 100-балльную рейтинговую систему. Для формирования умений осуществлять самоконтроль и самооценку необходимо в процессе обучения использовать соответствующие приемы.
Таким образом, в первой главе определены структура и содержание понятия предметной (математической) компетентности будущего учителя математики как определяющей составляющей его профессиональной компетентности; разработана модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики и выделен комплекс необходимых педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики.
Во второй главе «Реализация педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики» приведено описание реализации педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики; дано описание организации и содержания педагогического эксперимента, направленного на проверку эффективности комплекса определенных педагогических условий; проанализированы результаты эксперимента, проведенного в контрольных и экспериментальных группах; сделаны соответствующие выводы.
Реализация педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики осуществлялась через разработанную нами методическую систему. Она включает четыре компонента: целевой, содержательный, процессуальный и результативно-оценочный. Целевой компонент определяет выбор способов действий и выступает как средство управления процессом формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Содержательный компонент раскрывает содержание образования, определяет необходимые знания, умения и навыки, приобретаемые на каждом этапе формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Процессуальный компонент методической системы включает формы (лекции, практические занятия, самостоятельная работа студента, курсовые и вы-пускные квалификационные работы, собеседования), методы (репродуктивный, проблемный, метод погружения, исследовательский), технологии (задачного подхода, учебного диалога, имитационных игр, укрупнение дидактических единиц, педагогика сотрудничества), средства (учебники для вузов по математическим дисциплинам, школьные учебники по математике, соответствующие учебные и учебно-методические пособия, компьютеры, мультимедийные средства, программные средства, контрольно-измерительные материалы, диагностические методики) и методические приемы. Результативно-оценочный компонент методической системы обучения предполагает применение рейтинговой системы контроля и оценивания результатов обучения и самооценки.
В процессе преподавания каждой алгебраической дисциплины на всех этапах формирования предметной компетентности будущего учителя математики нами реализуются педагогические условия: развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагогических ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента. Характер реализации этих условий определяется целями изучения конкретной дисциплины, ее содержанием, а также зависит от того, на каком этапе формирования предметной компетентности будущего учителя математики преподается данная дисциплина.
Обеспечить интеграцию содержания математических курсов можно лишь на завершающем этапе формирования предметной компетентности будущего учителя математики, когда студентами изучены основные разделы математики. В диссертации доказано, что осуществить интеграцию содержания математи-ческих курсов позволяет дисциплина «Числовые системы», поэтому приведено описание реализации всего комплекса выделенных педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики на материале дисциплины «Числовые системы».
С целью проверки сформулированной гипотезы проведен педагогический эксперимент в три этапа: констатирующий ( уч. г.), поисковый (, уч. гг.), формирующий (, уч. гг.). В эксперименте участвовало около 180 студентов, которые составили две конт-рольные (К1 и К2) и две экспериментальные группы (Э1 и Э2).
На поисковом этапе эксперимента осуществлялась реализация одного из выделенных нами педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики – интеграция содержания математи-ческих курсов – в рамках дисциплины федерального компонента «Числовые системы» (для специальности «Математика»). Поисковый этап эксперимента показал недостаточность реализации данного необходимого педагогического условия; для повышения эффективности формирования предметной компетентности будущего учителя математики необходимо реализовать весь комплекс выделенных нами педагогических условий.
На формирующем этапе эксперимента посредством разработанной нами дисциплины по выбору «Числовые системы» (для направления «Физико-математическое образование») реализован комплекс педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики.
Для определения уровней сформированности мотивационно-ценностного и рефлексивного компонентов предметной компетентности будущего учителя математики было проведено анкетирование контрольных и экспериментальных групп до и после изучения дисциплины «Числовые системы». Анализ результатов позволил сделать вывод, что у студентов повышается интерес к изучению математики и ее преподаванию (растет число студентов со стандартным уровнем сформированности мотивационно-ценностного компонента), появляется потребность в изучении математики и, главное, в ее преподавании, что особенно видно в экспериментальных группах (у части студентов мотивационно-ценностный компонент сформирован на эталонном уровне).
Уровень сформированности мотивационно-ценностного компонента у студентов также оценивался по результатам анкетирования экспертов-преподавателей, проведенного до и после изучения дисциплины «Числовые системы». Полученные результаты позволили рассчитать коэффициент мотивации 
группы по следующей формуле 
, где 
– процент студентов с пороговым уровнем сформированности мотивационно-ценностного компонента, со стандартным, с эталонным соответственно.
Результаты анкетирования представлены на рисунках 2, 3.
Рис. 2. Результаты анкетирования до изучения дисциплины «Числовые системы» |
Рис. 3. Результаты анкетирования после изучения дисциплины «Числовые системы» |
Анализ результатов показал, что до изучения дисциплины «Числовые системы» коэффициенты мотивации трех групп (К1, К2 и Э2) почти одинаковые (63, 66 и 64), лишь коэффициент мотивации первой экспериментальной группы значительно ниже (51). После изучения дисциплины «Числовые системы» коэффициент мотивации контрольных групп повышается на одну треть, а экспериментальных групп – почти в два раза. В контрольных группах до и после изучения дисциплины «Числовые системы» студентов с пороговым уровнем сформированности мотивационно-ценностного компонента больше, чем студентов с эталонным, а в экспериментальных группах после изучения дисциплины студентов с эталонным уровнем становится больше, чем студентов с пороговым уровнем.
Анализ полученных результатов анкетирования студентов четырех групп (контрольных и экспериментальных) до и после изучения дисциплины «Числовые системы» по вопросам, направленным на определение уровня сформирван-ности рефлексивного компонента предметной компетентности будущего учителя математики, позволил сделать вывод о том, что у большинства студентов к четвертому курсу обучения рефлексивный компонент сформирован на стандартном уровне. После изучения дисциплины «Числовые системы» число студентов со стандартным уровнем сформированности рефлексивного компонента увеличилось. При повторном анкетировании как в контрольных, так и в экспериментальных группах сократилось число выборов ответа «затрудняюсь ответить», что свидетельствует о формировании умения самооценки в рамках дисциплины «Числовые системы».
Для оценки уровня сформированности содержательно-процессуального компонента предметной компетентности будущего учителя математики в конт-рольных и экспериментальных группах необходим входной контроль. В качест-ве входного контроля брался средний балл экзаменационных оценок по математическим дисциплинам, изученным студентами на 1-3 курсах (15 дисциплин). Результаты входного контроля представлены на рисунке 4.
Рис. 4. Средний балл экзаменационных оценок по математическим
дисциплинам, изученным студентами на 1-3 курсах
Для оценки достоверности совпадений и различий результатов, полученных по итогам входного контроля в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический статистический критерий 
. В результате мы получили, что к началу изучения дисциплины «Числовые системы» уровень математической подготовки у студентов второй экспериментальной группы почти такой же, как и у студентов обеих контрольных групп; уровень математической подготовки у студентов первой экспериментальной группы почти такой же, как и у студентов первой контрольной группы, и ниже, чем уровень подготовки студентов второй контрольной группы: в экспериментальной группе больше студентов с низким средним баллом и меньше с высоким по сравнению с контрольной группой.
Результаты контрольной работы, направленной на определение уровня усвоения дидактической единицы «Аксиоматическая теория натуральных чисел», проведенной в четырех группах, представлены на рисунке 5.
Рис 5. Результаты контрольной работы
Для оценки достоверности различий результатов, полученных по итогам контрольной работы в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический статистический критерий . Эмпирические значения критерия для каждого из случаев представлены в таблице (табл. 2).
Таблица 2
Эмпирические значения критерия 
Группа | Э1 | Э2 |
К1 | 11,26308 | 6,524332 |
К2 | 10,71999 | 7,15892 |
Эмпирические значения критерия оказались выше критического значения, которое для уровня значимости 0,05 и данного числа степеней свободы 2 равно 5,99. Таким образом, достоверность различий характеристик экспериментальных и контрольных групп студентов по критерию равна 95%.
Результаты теста, проведенного по материалу всего курса, представлены на рисунке 6.
Рис. 6. Результаты теста
Для оценки достоверности различий результатов, полученных по итогам теста в контрольных и экспериментальных группах, мы применили непараметрический статистический критерий Вилкоксона-Манна-Уитни. Полученные эмпирические значения приведены в таблице (табл. 3).
Таблица 3
Эмпирические значения критерия Вилкоксона-Манна-Уитни
Группа | Эмпирические значения критерия Манна-Уитни | Эмпирические значения критерия Вилкоксона | ||
Э1 | Э2 | Э1 | Э2 | |
К1 | 952 | 865 | 2,541358 | 2,466622 |
К2 | 599 | 527 | 2,595495 | 2,250746 |
Эмпирические значения критерия Вилкоксона оказались выше крити-ческого значения критерия, которое для уровня значимости 0,05 равно 1,96. Таким образом, достоверность различий характеристик экспериментальных и контрольных групп студентов по статистическому критерию Вилкоксона-Манна-Уитни равна 95%.
Результаты контрольной работы и теста дают примерно одинаковое распределение студентов в процентном соотношении по уровням сформирован-ности содержательно-процессуального компонента предметной компетентности будущего учителя математики. Так, студенты, достигшие стандартного уровня, составляют примерно половину как в контрольных, так и в экспериментальных группах. В контрольных группах треть группы имеет пороговый уровень и лишь несколько студентов – эталонный уровень. В экспериментальных группах треть группы имеет эталонный уровень и лишь несколько студентов – пороговый уровень.
Таким образом, проверена эффективность определенного нами комплекса необходимых педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики, и тем самым установлена достаточность данных педагогических условий.
В заключении даются обоснованные выводы по результатам исследования:
1. Изучив процесс становления компетентностного подхода в образовании, его основные этапы, а также процесс развития понятийного аппарата компетентностного подхода, рассмотрев различные интерпретации понятий «компетенция», «компетентность» крупными исследователями в области психологии и педагогики, мы пришли к заключению, что большинство из известных классификаций компетенций и компетентностей включают профессиональные компетенции и компетентности. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» объявляет владение профессиональными компетенциями как обязательный результат освоения рассматриваемой основной образовательной программы. В нашем понимании профессиональная компетентность будущего учителя – это интегральное свойство личности, выражающееся во владении компетенциями, определенными ФГОС ВПО, в способности решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, и включающее личностное отношение к предмету деятельности.
2. Предметная компетентность будущего учителя является определяющей составляющей его профессиональной компетентности. Для будущего учителя математики предметной компетентностью является математическая. В нашем исследовании математическая компетентность будущего учителя математики понимается как интегральное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по математике, в умении решать профессиональные проблемы и задачи, возникающие в конкретной ситуации педагогической деятельности, в способности использовать математические методы для достижения значимых результатов и качества в деятельности и включающее личностное отношение к предмету деятельности. Математическая компетентность будущего учителя математики понимается нами в единстве двух ее аспектов: как собственно предметная подготовка и как овладение научным инструментарием.
3. Структурными компонентами предметной компетентности будущего учителя математики являются мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный.
4. Построенная нами модель формирования предметной компетентности будущего учителя математики включает следующие структурные компоненты: целевой, методологический, содержательно-организационный, результативный. Целевой компонент определяет цель функционирования модели, заключающуюся в формировании предметной компетентности будущего учителя математики. Методологический компонент включает методологические основы проектирования процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики (системный, компетентностный и деятельностный подходы). Содержательно-организационный компонент включает содержание образования, технологическое и методическое обеспечение, этапы формирования предметной компетентности будущего учителя математики. Результативный компонент характеризует уровни сформированности предметной компетент-ности будущего учителя математики, включает критерии, показатели и диагнос-тические методики отслеживания результатов. Данная модель представляет собой основу для проектирования процесса обучения, направленного на эффективное формирование предметной компетентности будущего учителя математики.
5. Для эффективной реализации разработанной модели нами определен следующий комплекс необходимых и достаточных педагогических условий формирования предметной компетентности будущего учителя математики: интеграция содержания математических курсов; развитие положительной мотивационной сферы личности будущего учителя математики на основе педагоги-ческих ценностей; обеспечение усвоения математических знаний в единстве их предметной и операциональной сторон; обеспечение регулярного контроля и оценки результатов обучения как со стороны преподавателя, так и со стороны студента.
6. На формирующем этапе педагогического эксперимента проверена эффективность определенного нами комплекса необходимых педагогических условий, и тем самым установлена достаточность данных педагогических условий.
Проведенное исследование не исчерпывает всего многообразия проблемы формирования предметной компетентности будущего учителя математики в процессе обучения в педвузе. Дальнейшая разработка проблемы может быть связана с содержательным наполнением, методическим и дидактическим обеспечением процесса формирования предметной компетентности будущего учителя математики при изучении математических дисциплин.
Основные результаты исследования представлены
в следующих публикациях
Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК
1. Казачек компетентность будущего учителя математики // Известия Российского государственного педагогического университета им. . – 2010. – № 000. – С. 106-110. – Объем 0,6 п. л.
2. Казачек опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности будущего учителя математики при изучении дисциплины «Числовые системы» // Ученые записки Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета им. . Серия «Педагогика и психология». – 2010. - №5(34). – С. 101-110. – Объем 0,6 п. л.
Статьи
3. Казачек «Числовые системы» как необходимое средство формирования профессиональной компетентности будущего учителя математики // Преподаватель высшей школы в XXI веке: труды международной научно-практической Интернет-конференции, Ростов-на-Дону: Изд-во РГУПС, 2007. – С. 375-379. – Объем 0,3 п. л.
4. Казачек дисциплины «Числовые системы» в формировании математической компетентности будущих учителей математики // Молодая наука Забайкалья: аспирантский сборник. – Чита: Изд-во ЗабГГПУ, 2007. – С. 16-23. – Объем 0,5 п. л.
5. Казачек системы и вопрос о приоритетности фундаментальных и прикладных знаний // Трансграничье в изменяющемся мире: образование и международное сотрудничество (Россия-Китай-Монголия): материалы международной научно-практической конференции (Чита, 17-19 октября 2007 г.). – Чита: Изд-во ЗабГГПУ, 2008. – С. 91-94. – Объем 0,3 п. л.
6. Казачек и содержание математической компетентности // Университет в современном мире: материалы международной научно-практической конференции, посвященной 70-летию университета. (Чита, 29-31 октября 2008 г.). – Чита: Изд-во ЗабГГПУ, 2009. – С. 151-155. – Объем 0,3 п. л.
7. Казачек по выбору «Числовые системы» в контексте государственных образовательных стандартов третьего поколения // Ученые записки Забайкальского госу-дарственного гуманитарно-педагогического университета им. . Серия «Физика, математика, техника, технология». – 2009. – №2 (25). С. 63-69. – Объем 0,4 п. л.
8. Казачек по выбору «Числовые системы» и государственный образовательный стандарт третьего поколения // Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования: материалы Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). – Тара: Изд-во , 2010. – С. 31 – 35. – Объем 0,3 п. л.
Учебно-методические материалы
9. Казачек системы: учебно-методическое пособие. – Чита: Изд-во ЗабГГПУ, 2008. – 50 с. – Объем 3,8 п. л.
