Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Фонд заданий для контроля остаточных знаний студентов
Дисциплина “АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ”
1. Написать уравнение прямой, которая проходит через начало координат и параллельна прямой 
.
2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точку 
и параллельна биссектрисе I и III координатного угла.
3. При каком значении параметра 
уравнения 
и 
изображают параллельные прямые.
4. Дан эллипс 
. Найти: 1) его полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис.
5. Дана гипербола 
. Найти: 1) её полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения асимптот.
6. Даны вершины треугольника 
; 
и 
. Найти его угол при вершине.
7. Составить уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно к плоскости 
.
8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
перпендикулярно к прямой 
.
9. Найти расстояние от точки 
до плоскости 
.
10. Определить центр и радиус окружности, данной уравнением 
.
11. Через точку 
провести прямые, параллельные асимптотам гиперболы 
.
12. Какой особенностью должны обладать векторы 
и 
, чтобы имело место соотношение 
?
13. Вычислить скалярное произведение 
, если 
и 
, где 
и 
- единичные взаимно перпендикулярные орты.
14. Чему равна сумма 
, если , и 
- единичные и удовлетворяют условию 
.
15. Проверить будут ли компланарны данные три вектора: 
, 
, 
.
16. Определить точки пересечения прямой 
и параболы 
.
17. Определить полуоси и 
гиперболы 
.
18. Дано уравнение эллипса 
. Составить его полярное уравнение.
19. Привести общее уравнение прямой 
к нормальному виду.
20. Определить угол 
, образованный двумя прямыми: 
, 
.
21. Даны вершины треугольника 
; 
и 
. Составить уравнение высоты, опущенной из вершины 
.
22. Даны вершины треугольника 
; 
и 
. Составить уравнение медианы, проведённой к стороне 
.
23. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку 
параллельно векторам 
и 
.
24. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки 
, 
и 
.
25. Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно прямой 
.
26. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через данные точки 
, 
.
27. Даны векторы 
и 
. Найти координаты векторного произведения 
.
28. Даны точки 
; 
и 
. Найти координаты векторного произведения 
.
29. Даны вектора 
и 
. Вычислить скалярное произведение 
.
30. Даны векторы 
, 
, 
. Вычислить 
.
