КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС Л. С. АТАНАСЯН
№ п/п | Дата проведения | Наименова-ние раздела | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Элементы дополни-тельного содержания, уроки с применением ИКТ | Домашнее задание | |
план | факт | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
1 | Повторение. «Векторы на плоскости» | 1 | ФО | Определение векторов. Действия над векторами | Знать определение вектора, свойства векторов, арифметические действия над векторами. | ||||||
2 | Повторение. «Метод координат на плоскости» | 1 | ФО | Прямоугольная система координат на плоскости, координаты точки, координаты вектора. | Знают построение точки в прямоугольной системе координат, определение координат вектора, координат точки, нахождение суммы, разности векторов, длина вектора, расстояние между точками. | ||||||
3 | Повторение «простейшие задачи в координатах» | 1 | УПЗУ | Решение задач в координатах | Знают формулы нахождения координат середины отрезка, длину вектора, расстояние между точками. | ||||||
4 | Повторение. «Векторы в пространстве» | 1 | УПЗУ | Определение векторов. Действия над векторами | Знать определение вектора, свойства векторов, арифметические действия над векторами | ||||||
5 | Метод координат в пространстве (12 ч.) | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. | 1 | УОНМ | 1)Прямоугольная система координат в пространстве. 2)Действия над векторами с заданными координатами | Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов | УО | ИКТ презентация «Прмоугольная система координат» | |||
6 | Действия над векторами. | 1 | КУ | Правила действия над векторами с заданными координатами | Знать: алгоритм сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: уметь применять их при выполнении упражнений. | СР №1 ДМ (15 мин) | ИКТ презентация «Координаты вектора» | ||||
7 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | УОНМ | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО | № 000, 413, 415 разобрать в учебнике | ||||
8 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Комбинир. урок | 1)Формула координат середины отрезка. 2)Формула длины вектора и расстояния между двумя точками | Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками Уметь: применять формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР № 2 ДМ (15 мин) | п. 48 в.8 с. 126 № 000,418 | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
9 | Метод координат в пространстве (12 ч.) | Простейшие задачи в координатах | 1 | УОСЗ | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | Знать: алгоритм вычисления длины отрезка, длины вектора, координат середины отрезка, построения точек по координатам Уметь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач | Теоретичес-кий опрос | п. 46-49 № 000, 431 (в, г) дом. КР№1 «Метод координат» | |||
10 | Скалярное произведение векторов | 1 | УОНМ | 1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов 2)Формулы скалярного произведения векторов 3)Свойства скалярного произведения векторов | Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на конус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | УО | ИКТ презентация «Скалярное произведение векторов» | п. 50, 57 № 000, 447, 450 | |||
11 | Скалярное произведение векторов | 1 | УЗИМ | 1)Направляющий вектор 2)Угол между прямыми | СР № 3 ДМ (15 мин) | ИКТ презентация «угол между векторами» | п. 52 с. 127 в. 11, 12 № 000,466 | ||||
12 | Скалярное произведение векторов | 1 | КУ | Угол между прямой и плоскостью | Знать: форму нахождения скалярного произведения векторов. Уметь: находить угол между прямой и плоскостью | Проверка д/з | Уравнение плоскости | № 000 а, б в, 471 | |||
13 | Метод координат в пространстве (12 ч.) | Движение | 1 | Комбинир. урок | 1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Иметь представление о каждом из видов движения Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси и центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Изображение каждого вида движения под контролем учителя | п. 54-57 № 000, 485 | |||
14 | Движение | 1 | УЗИМ | При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек | Практ. раота на построение фигуры, являющейся прообразом данной при всех идах движения (20 мин) | Преобразова-ние подобия ИКТ презентация «Симметрия» | Повторить № 000, 512 а, г | ||||
15 | Векторы | 1 | Урок-зачет | 1)Скалярное произведение векторов, угол между ними 2)Длина вектора 3)Координаты середины отрезка 4)Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат | Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами. Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам. | № 000 а, в, 509 | |||||
16 | Контрольная работа № 2 по теме «Вектор» | 1 | УПЗУ | КР № 2 ДМ (40 мин) | Повторить № 000, 512 (а, г) | ||||||
17 | Цилиндр | 1 | УОНМ | Цилиндр, элементы цилиндра | Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | УО | Наклонный цилиндр ИКТ презентация «Цилиндр» | п. 59 в. 1-3 с. 152 № 000, 527 (а) | |||
18 | Цилиндр, конус, шар (13 ч.) | Цилиндр | 1 | КУ | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра | Уметь: находить площадь осевого цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Практ. раота на построение сечений (10 мин) | № 000,530 | |||
19 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | КУ | Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить используя формулы, вычислять S бок. и полной поверхностей | СР № 7 ДМ (15 мин) | п. 60 в. 4 с. 152 № 000, 541 | ||||
20 | Конус | 1 | УПНЗ | Конус и его элементы | Знать: элементы конуса Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | ФО | ИКТ презентация «конус» | п. 60, в. 5, 6 с. 152 № 000, 554, 558 | |||
21 | Усеченный конус | 1 | КУ | Усеченный конус, его элементы | Знать: элементы усеченного конуса Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | СР № 8 ДМ (15 мин) | Наклонный цилиндр ИКТ презентация»Усеченный конус» | п. 63 № 000, 561 | |||
22 | Площадь поверхности конуса | 1 | УОНМ | Площадь поверхности конуса и усеченного конуса | Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса | Проверка д/з | Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса | п. 62, 63 № 000, 563, 572 | |||
23 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | 1)Сфера и шар 2)взаимное расположение сферы и плоскости, касательная сфера | Знать: определение сферы и шара Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости | УО | ИКТ презентация «Сфера, шар» | п. 64, 66 № 000 а, в, 575 | |||
24 | Цилиндр, конус, шар (13 ч.) | Сфера и шар | 1 | УЗИМ | Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения Уметь: решат задачи по теме | Проверка д/з | № 000, 587 | ||||
25 | Уравнение сферы | 1 | УОНМ | 1)Уравнение сферы 2)Свойство касательной и сферы 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения | Знать: уравнение сферы Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме | СР №10 ДМ (10 мин) | Взаимное расположение сферы и прямой | п. 65, 67 № 000 а, в, 580, 583 | |||
26 | Площадь сферы | 1 | КУ | Площадь сферы | Знать: формулу площади сферы Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы | ФО | п. 68 № 000, 597 | ||||
27 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 1 | УОСЗ | 1)Уравнение сферы 2)Площадь сферы | Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР №11 ДМ (15 мин) | Вписанные и описанные сферы | № 000, 622 | |||
28 | Контрольная работа №3 по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УКЗУ | 1)Цилиндр, конус, шар 2)Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы | Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности | КР № 3 ДМ (40 мин) | п. 64-68 № 000 | ||||
29 | Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УОСЗ | Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций | МД № 3 ДМ (20 мин) | № 000 | |||||
30 | Объем ч.) | Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 | УОНМ | 1)Понятие объема 2)Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба | Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда | УО | п. 74-75 № 000 в, г, 651 | |||
31 | УПЗУ | СР №13 ДМ (15 мин) | в. 1 с. 178 № 000, 658 | ||||||||
32 | Объем прямоугольной призмы | 1 | УОНМ | Формула объемной призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник 2)произвольный треугольник 3)основание - многогранник | Знать: теорему об объеме прямой призмы Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФО | п. 76 в. 2 с. 178 № 000 б, 662 | ||||
33 | Объем цилиндра | 1 | УОНМ | Формула объема цилиндра | Знать: формулу объема цилиндра Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | Проверка д/з | п. 77 № 000 б, 669, 670 | ||||
34 | Объем наклонной призмы | 1 | КУ | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | Знать: формулу объема наклонной призмы Уметь: находить объем наклонной призмы | СР № 15 ДМ (10 мин) | п. 78, 79 № 000, 679 | ||||
35 | Объем пирамиды | 1 | УОНМ | Формулы объема треугольной и произвольной призмы | Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды | ФО | п. 80 № 000 б, 686 а, 695 б | ||||
36 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 1 | УКЗУ | Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды | Знать: формулы объемов Уметь: вычислять объемы многоугольников | СР № 16 ДМ (15 мин) | п. 74-80 в. 4-5 с. 178 № 000, 696 | ||||
37 | Объем ч.) | Объем конуса | 1 | УОНМ | Формулы объема конуса, усеченного конуса | Знать: формулы Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Проверка д/з | п. 81 в. 8 с. 178 № 000 | |||
38-39 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 2 | УОСЗ | Формулы объема цилиндра, конуса, усеченного конуса | Знать: формулы объемов Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов | Проверка задач СР | п. 77, 81 № 000, 745 | ||||
40 | Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел» | 1 | УКЗУ | КР №4 ДМ (40 мин) | № 000 | ||||||
41 | Анализ КР № 4. Объем шара | 1 | КОНМ | Объем шара | Знать: формулу объема шара Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара | УО | п. 82 № 000, 712 | ||||
42-43 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра | 2 | КУ | Объем шарового сегмента, слоя | Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое Знать: формулу объемов этих тел Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Проверка д/з | Вывод формулы объема шарового сектора | п. 83 № 000, 719 | |||
44 | Площадь сферы | 1 | УОНМ | Формулы площади сферы | Знать: формулу площади сферы Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | ФО | п. 84 в. 12-14 с. 178 № 000, 723 | ||||
45-46 | Объем ч.) | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 2 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Проверка задач | № 000 | ||||
47-48 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 2 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы | СР № 19 ДМ (20 мин) | № 000, 753 | ||||
49 | Зачет по теме «Объем» | 1 | Урок-зачет | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара | Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач | Теорети-ческий опрос | № 000 | ||||
50-51 | Треугольники | 2 | УОСЗ | 1)Прямоугольный треугольник 2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике 3)Виды треугольника 4)Соотношение углов и сторон в треугольнике 5)Площадь треугольника | Знать: виды треугольников, метрические соотношения в них Уметь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью | УО | Формулы площади треугольника | Конспект | |||
52-53 | Четырехугольники | 2 | УОСЗ | 1)Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция 2)Метрические соотношения в них | Знать: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции Уметь: применять их при решении задач | УО | Конспект | ||||
54-55 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (9 ч.) | Окружность | 2 | УОСЗ | 1)Окружность 2)Свойства касательных и хорд 3)Вписанные и центральные углы | Знать: свойство касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; Уметь: применять их при решении задач по теме | УО | Углы с вершинами внутри и вне окружности | Конспект | ||
56-57 | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 2 | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве | Уметь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей | Тест-6, 1в. (М.: Дрофа, 2005) | Тест-6, 2в. (М.: Дрофа, 2005) | |||||
58-59 | Векторы. Метод координат | 2 | 1)Действия над векторами 2)Координаты вектора | Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнения прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами | Практикум по решению задач (Тест-5, 1в., с 20. (М.: Дрофа, 2005)) | Практикум по решению задач (Тест-7, 1в., с 20. (М.: Дрофа, 2005)) | |||||
60-61 | Многогранники | 2 | 1)Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида 2)Площади поверхности и объем 3)Виды сечений | Знать: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов Уметь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ 2010 г. | № 000 | |||||
62-63 | Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (9 ч.) | Тела вращения Итоговая контрольная работа (тест) (подготовка к ИКР) | 2 | 1)Цилиндр, конус, сфера, шар 2)Площадь поверхности и объема | Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности | Вариант ЕГЭ 2010 г. | № 000, 767 | ||||
64-65 | 1.Итоговая контрольная работа по стереометрии 2.Анализ итоговой КР. | 2 | УКЗУ | 1)Многоугольники 2)Тела вращения 3)Площадь поверхности 4)Объем | Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи | КР № 5 ДМ (40 мин) | Вариант ЕГЭ 2011 г. | ||||
66-68 | 1.Работа над ошибками «Сечения» 2.Заключительный урок 3.Урок занимательной математики. | 3 | Урок-кон-суль-тация | Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур |


