Управление качеством (стр. 2 )

-  величину поля рассеивания действительных размеров деталей для упорядоченного статистического ряда наблюдений;

-  статистические характеристики технологического процесса ( медиану, моду, эмпирическое среднее квадратичное отклонение и размах;

-  закон распределения данных выборочной совокупности и его параметры.

2.  Методы оценки качества технической продукции на основе квалиметрии. Экспертные методы управления качеством.

Сущность экспертных методов при решении задач по управлению качеством заключается в усреднении полученных различными способами мнений (суждений) специалистов-экспертов. Разновидностями экспертных методов являются: метод рангов, метод сопоставления и бальный метод.

Метод рангов. Эксперт осуществляет ранжирование исследуемых объектов в зависимости от их относительной значимости. При этом, наиболее предпочтительному параметру качества присваивается первый ранг, а наименее весомому – последний. В результате первый ранг присваивается объекту, имеющему наименьшую сумму рангов, а последний – объекту с наибольшей суммой рангов.

Балльный метод. Суть метода заключается в упорядочении исследуемых объектов в зависимости от их важности путем приписывания баллов каждому из них. При этом наиболее значимому параметру качества приписывается наибольшее количество баллов по принятой шкале баллов. Использование этого метода предполагает полную профессиональную информированность экспертов о свойствах исследуемых объектов. По результатам оценок определяются ранг и весомость каждого i - того исследуемого объекта на основании оценок j-тых экспертов по формуле:

где Аij-оценка в баллах, данная i-у объекту j-м экспертом.;

Задача 2.1. Оценивается продукция трех предприятий семью экспертами. Определить ранг и весомость каждого их трех оцениваемых объектов. Оценка экспертов по 10-ти бальной шкале приведена в табл. 4

Таблица 4.

Объект 1	Эксперты	Сумма баллов	Ранг	Весомость
1	2	3	4	5	6	7
1	7	6	5	6	4	7	8	43	2	0,36
2	9	10	8	7	5	8	10	57	1	0,47
3	4	1	2	4	3	5	2	21	3	0,17

Задача 2.2. Сравнить основные технические характеристики качества широколопастного генератора качающейся частоты (НКЧ) с генератором традиционного типа ПГ. Полученные данные экспертным путем по основным характеристикам с учетом требований к качеству приборов такого типа приведены в табл. 5.

Таблица 5.

Вид продукции	Параметры
К-во диапазонов	Надежность	Мощность	Качество воспроизведения	Средний балл
ГКЧ	3	5	5	5	4,5
ПГ	3	3	4	4	3,5

Метод попарного сопоставления. Этот метод применяется путем парного и последовательного сравнения. При парном сравнении эксперт сопоставляет исследуемые объекты по их важности попарно, устанавливая в каждой паре наиболее важный. Общее количество сравниваемых пар при Н исследуемых объектов равно: А=Н*(Н-1)/ 2. Для удобства обработки результатов парного сравнения используются матрицы. На пересечении вертикальных и горизонтальных строк матрицы для каждой пары объектов присваивается 1 или 0 в зависимости от определенной им значимости того или иного объекта. Весомость каждого объекта рассчитывается по формуле:

где А - общее количество пар объектов. Аi|lj – количество предпочтений i-того объекта над l - тым объектом, указанное j - тым экспертом.

Если используются несколько экспертов, то согласованность мнения экспертов можно оценить по величине коэффициента конкордации.

,

где: n – число экспертов;

m – число объектов экспертизы;

S – сумма квадратов отклонений рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического значения суммы по всем объектам и экспертам, т. е. средняя сумма рангов, определяемая по формуле:

где K*(Н+1)/2,

здесь: H-число объектов экспертизы, максимальный ранг;

К - число экспертов.

Коэффициент конкордации изменяется в интервале 1³W³0, причем, при W=0 имеет место полная несогласованность, при W=1 –полное единодушие. Согласованность считается вполне достаточной, если W³0,5. При использовании экспертных методов, в которых ранги не определяются, для определения коэффициента конкордации рассчитанные значимости объектов следует переводить в ранги. Ранг 1 приписывается объекту, у которого значимость наибольшая и т. д. Рассчитанную величину коэффициента конкордации оценивают по критерию Пирсона (Х2) с определенным уровнем значимости В, т. е. с максимальной вероятностью неправильного результата работы экспертов. Обычно уровень значимости задается в пределах 0,005-0,05.

Расчетная величина Х2расч определяется по формуле:

Х2расч=W*K*(H-1).

Если Х2расч >Х2 норм., то мнение экспертов признается окончательно согласованными. Нормативное значение Х2 зависит от принятого уровня значимости и числа степеней свободы S=Н-1. В случае несогласованности экспертов по коэффициенту конкордации и проверке его величины по критерию Пирсона экспертные опросы следует повторить.

Задача 2.3. Определить степень согласованности мнения 5 экспертов по оценке 7 объектов. Результаты ранжированной оценки приведены в табл. 6.

Таблица 6.

Ранжированные результаты оценки 7 объектов пятью экспертами.

№ п/п объкта	Номер эксперта	Сумма рангов	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
1	2	3	4	5
1	4	6	4	4	3	21	1	1
2	3	3	2	3	4	15	-5	25
3	2	2	1	2	2	9	11	121
4	6	5	6	5	6	28	8	64
5	1	1	3	1	1	7	-13	169
6	5	4	5	6	5	25	5	25
7	7	7	7	7	7	35	15	225
Итого	630

Задача 2.4. Установить согласованность шести экспертов, определяющих качество продукции пяти фирм. В табл. 7. приведены результаты ранжированной оценки экспертами оцениваемой продукции.

Таблица 7.

№ п/п объекта	Номер эксперта	Сумма рангов	Отклонение от среднего	Квадрат отклонения
1	2	3	4	5	6
1	4	3	4	3	4	4	22	4	16
2	5	5	5	5	3	5	228	10	100
3	2	1	3	2	2	2	12	6	36
4	1	2	1	4	1	1	10	-8	64
5	3	4	2	1	5	3	18	0	0
Итого	216

Аналитический метод определения весовых показателей используется в том случае, если выходная характеристика процесса описывается аналитической функцией. В этом случае применяется полный дифференциал выходной характеристики процесса.