Рекомендации по преподаванию «Математики» на основе УМК БИНОМ в 5 – 11 классах (стр. 1 )

Рекомендации по преподаванию «Математики»

на основе УМК БИНОМ в 5 – 11 классах

Содержание

Введение. О преподавании учебного предмета «Математика»

Основная школа

Старшая школа

1. Учебники издательства БИНОМ по «Математике», включенные в Федеральный перечень на учебный год

Учебно-методические комплекты (УМК) по «Математике» на учебный год

Серия «Программы и планирование»

Основная школа:

УМК «Математика», 5 – 6 классы, авторы ,

УМК «Алгебра», 7 – 9 классы, автор

УМК «Геометрия», 7 – 9 классы, автор

Старшая школа (базовый и профильный уровни):

УМК «Геометрия» (базовый уровень), 10 – 11 классы, автор

УМК «Математика. Алгебра. Начала математического анализа» (профильный уровень), 10 – 11 классы, авторы и др.

УМК «Геометрия» (профильный уровень), 10 – 11 классы, автор и др.

2. Внеурочная деятельность по математике. Элективные курсы. Курсы по выбору.

3. Библиотека ГИА и ЕГЭ по математике.

4. Сетевая методическая служба БИНОМ. Авторские мастерские УМК по математике.

5. Методическая библиотека.

Введение. О преподавании учебного предмета «Математика»

Стратегической целью государственной политики в области образования является повышение доступности качественного образования, соответствующего требованиям инновационного развития экономики, современным потребностям общества и каждого гражданина. Первоочередные задачи определены в ряде основополагающих документов:

Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» (http://президент. рф/news/6683) Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=587)

·  Федеральная целевая программа развития образования на 2011 – 2015 годы. (http://www. *****/)

В своей работе каждый учитель должен руководствоваться следующими документами:

Федеральный Государственный образовательный стандарт основного общего образования (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=2587) Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=985) Фундаментальное ядро содержания общего образования (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=2619) Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=6400) Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования (http://standart. *****/catalog. aspx? CatalogId=2671) Федеральный базисный учебный план 2004 г. (http://*****/work/obr/dok/obs/bup. pdf) Приказ об изменениях в учебном плане (http://www. *****/db/mo/Data/d_11/m1994.html)

·  Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год (http://www. *****/2012/03/07/uchebniki-dok. html)

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

– формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

– воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

– развитие интереса к математике и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.

Основная школа

Содержание математического образования основной школы формируется на основе Фундаментального ядра школьного математического образования. Оно представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим включены два дополнительных блока: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю за счет вариативной части Базисного учебного (образовательного) плана.

Распределение учебного времени представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
всего	инвариантная часть программы	вариативная часть программы
5-6	Математика	350	265	85
7-9	Алгебра	315	240	75
Геометрия	210	160	50
Всего	875	665	210

Старшая школа

Принципы построения федерального базисного учебного плана для X-XI классов основаны на идее двухуровневого (базового и профильного) федерального компонента государственного стандарта общего образования. Исходя из этого, учебные предметы могут быть представлены в учебном плане образовательного учреждения и/или выбраны для изучения обучающимся либо на базовом, либо на профильном уровне.

В старших классах общеобразовательной школы изучается предмет «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия». На него при изучении на базовом уровне выделяется 4ч в неделю, или 280ч за два года обучения. При изучении данного предмета на профильном уровне можно использовать 6ч в неделю, или 420ч за 10 и 11 классы.

1. Учебники издательства БИНОМ по «Математике»,
включенные в Федеральный перечень на учебный год

Федеральные перечни учебников ежегодно формируются на основе результатов экспертизы, проводимой наиболее авторитетными в области науки и образования организациями страны - Российской академией наук, Российской академией образования. Выбрав учебник из Федерального перечня, можно в учебном процессе использовать все остальное его «окружение», входящее в УМК. Можно считать, что официальный гриф министерства о допуске или рекомендации относится не только к учебнику, а ко всему УМК.

№ по ФП	Авторы, название учебника	Класс	Гриф
ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Учебники, содержание которых соответствует ФГОС (2010 г) основного общего образования
Математика
769 (П.1)	, Холодная	5	Рекомендован
770 (П.1)	, Холодная	6	Рекомендован
209 (П.2)	Башмаков	8	Допущен
210 (П.2)	Башмаков	9	Допущен
Учебники, содержание которых соответствует федеральному компоненту ГОС (2004 г) общего образования
Геометрия
1387 (П.1)	Глейзер	7	Рекомендован
1388 (П.1)	Глейзер	8	Рекомендован
1389 (П.1)	Глейзер	9	Рекомендован
СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Учебники, содержание которых соответствует федеральному компоненту ГОС (2004 г) общего образования
Математика
1914 (П.1)	, Прокофьев . Алгебра. Начала математического анализа (профильный уровень)	10	Рекомендован
1915 (П.1)	, Прокофьев . Алгебра. Начала математического анализа (профильный уровень)	11	Рекомендован
Геометрия
1886 (П.1)	Глейзер (базовый уровень)	10-11	Рекомендован
1884 (П.1)	, , и др. Геометрия (профильный уровень)	10	Рекомендован
1885 (П.1)	, , Федяев (профильный уровень)	11	Рекомендован

П.1 - Порядковый номер в списке приложения 1 из приказа Минобрнауки России N 2885 от 27 декабря 2011 года.
П.2 - Порядковый номер в списке приложения 2 из приказа Минобрнауки России N 2885 от 01.01.01 года.

Дополнительную информацию можно получить в интернет-газете «Лаборатория знаний».

Выпуск №4’2012 «Федеральный перечень»

В настоящее время издательство занимается подготовкой электронных е-УМК по учебникам по математике для основной школы: «Математика» для 5 – 6 классов , «Алгебра» для 7 – 9 классов , «Геометрия» для 7 – 9 классов . Информация о них будет выставлена на сайте Методической службы издательства в разделе ИОС «Школа БИНОМ» http://metodist. *****/partners/e-umk. php

Учебно-методические комплекты (УМК) по «Математике» на учебный год

Серия «Программы и планирование»

В период внедрения ФГОС издательством подготовлена серия сборников «Программы и планирование», которая призвана обеспечить администрацию образовательных учреждений и учителей предметников необходимым содержательным материалом для подготовки основной образовательной программы основного общего образования образовательного учреждения, имеющего государственную аккредитацию, с учётом типа и вида этого образовательного учреждения, а также образовательных потребностей и запросов участников образовательного процесса. При подготовке сборников учитывались все действующие положения нормативных правовых актов системы образования Российской Федерации.

Предлагаемые программы составлены в соответствии с требованиями к предметному курсу в составе основной образовательной программы основного общего образования. Учитель математики вправе использовать программу без изменений. Вместе с тем, с учетом специфики региональных условий, уровня подготовленности учеников, а также с целью использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий учитель может вносить изменения в предлагаемую авторскую учебную программу.

Вне зависимости от того, используется ли учителем программа без изменений или это измененная программа, она будет являться рабочей программой учителя и должна быть всегда в его кабинете.

Дополнительную информацию можно получить в интернет-газете «Лаборатория знаний».

Выпуск №3’2012 «УМК БИНОМ (программы)»

Обращаем Ваше внимание, что методическую поддержку учителей, работающих с учебниками БИНОМ, осуществляет методическая служба издательства, в том числе на основе сетевых услуг на сайте www. metodist. *****:

ü  форумы авторов учебников (раздел «Авторские мастерские» - http://metodist. *****/authors/matematika/),

ü  дистанционные курсы (http://metodist. *****/nio/apkippro/),

ü  телекурсы www. binom. *****.

ü  горячая линия по вопросам методического сотрудничества с учебными центрами и школами: *****@***ru.

Основная школа

На сайте Методической службы издательства БИНОМ в разделе «Телекурсы» - «Видеолекции» размещено выступление методиста по математике об особенностях УМК по математике для основной школы на 2012 – 2013 учебный год http://metodist. *****/content/video/kuznetsova. php

УМК «Математика», 5 – 6 классы, авторы ,

Состав УМК:

Программа по математике для 5-6 классов. «Математика. Учебник для 5 класса». «Математика. Учебник для 6 класса». Учебные книги и практикумы. Рабочие тетради. Методические пособия для учителя.

Электронное сопровождение УМК:

ИУМК «Компетентность. Инициатива. Творчество» на сайте Единой коллекции к учебникам , 5 – 6 класс

(http://school-collection. *****/catalog/rubr/b33a1431-1b0f-4794-b2a7-83cd3b9d7bca/?interface=teacher&class[]=47&class[]=48&subject[]=16)

ЭОР на сайте ФЦИОР (http://fcior. *****) Авторская мастерская , (http://www. metodist. *****/authors/matematika/5/) Лекторий (http://www. metodist. *****/lections/2/) Видеолекции , , на сайте методической службы издательства БИНОМ (http://www. metodist. *****/content/video/gelfman. php, http://www. metodist. *****/content/video/holodnaya. php, http://metodist. *****/content/video/kuznetsova. php) Интернет-газета «Лаборатория знаний», №1, 2011

Выпуск №1’2011 «Проект «Математика. Психология. Интеллект»

Учебники «Математика» для 5 и 6 классов подготовлены в рамках реализации проекта «Математика. Психология. Интеллект» (МПИ) и разработаны на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования нового поколения.

Учебники учитывают основные положения деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного школьного математического образования.

Текст и учебные задания сконструированы таким образом, чтобы создать условия для формирования у учащихся эффективных способов учебно-познавательной деятельности. Предусмотрены различные формы учебной деятельности: исполнительская, исследовательская, проектная. При этом формируются навыки планирования, целеполагания, самоконтроля, прогнозирования, оценивания и другие УУД; создаются условия для того, чтобы ученики могли применять усвоенные теоретические знания в разнообразных практических ситуациях.

Задачи курса «Математика» для 5-6 классов:

1.  Сформировать понятие о рациональном числе и умение устанавливать связи между различными подмножествами множества рациональных чисел.

2.  Осуществить пропедевтику курса алгебры 7‑9 классов: научить использовать математическую терминологию и символику при изучении свойств арифметических действий, выполнении тождественных преобразований алгебраических выражений, решении уравнений, поиске закономерностей и т. д. Развить умение решать задачи с помощью уравнений.

3. Сформировать пропедевтические знания о плоских фигурах и их свойствах.

4.  Развить готовность и умение применять изученные понятия к решению различных, в том числе практических задач.

5.  Сформировать универсальные учебные действия (УУД), в том числе умения работать с учебным текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию, работать с текстами разного типа – справочными, объяснительными, сюжетными и т. д.). Сформировать умения работать с информацией, представленной в таблицах, схемах, диаграммах, графиках и т. д.

6.  Создать условия для роста интереса к предмету и положительного отношения к процессу изучения математики.

7.  Обеспечить психологически комфортный режим умственного труда обучающихся (возможность выбора разных способов представления информации, разных форм контроля и самоконтроля, учет личного опыта ученика, возможность получить педагогическую поддержку за счет обращения к разным элементам УМК, позволяющим организовать разные виды учебной деятельности – исполнительскую, проектную, исследовательскую, творческую).

Текст учебника организован по тематическому принципу – курс 5 класса включает две темы: «Натуральные числа и десятичные дроби», «Положительные и отрицательные числа».

Назначение учебника – организация образовательного пространства в процессе изучения математики. Соответственно учебник выступает как:

● тематический конспект

В учебнике в систематизированном, логически связанном и последовательном виде представлены основные содержательные линии курса математики для 5-6 классов в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом.

● справочник

В учебнике представлены все необходимые определения, правила, решения опорных задач. Ключевые фрагменты текста, представляющие материал, обязательный для запоминания и усвоения всеми обучающимися, выделены шрифтом, заливками и пиктограммой «!». Опорные задачи, умение решать которые обязательно для успешной итоговой аттестации обучающихся по курсу математики, выделены пиктограммой «V» .

Каждый параграф завершается разделом «Подведем итоги» – кратким конспектом основного содержания.

● средство мотивации познавательной деятельности

Текст учебника включает в себя элементы диалога с обучающимся: обращения к читателю, вспомогательные вопросы и задания в тексте параграфа, стоп-сигналы и т. п. При изложении теоретического материала используются элементы проблемного обучения, описываются поиски решения в условиях новой непривычной ситуации, различные способы выполнения определенного действия или решения задачи, предлагается оценить тот или иной способ решения, сравнить несколько различных способов. Это создает условия для применения активных форм и методов обучения, повышения познавательной мотивации обучающихся, включения их в деятельность по самостоятельному «добыванию» новых для них знаний.

● средство организации образовательного пространства и познавательной деятельности

В конце каждого параграфа присутствует раздел «Проверь себя». Вопросы и задания этого раздела позволяют организовать первичный контроль уровня усвоения изучаемого теоретического и практического материала. С их помощью обучаемые могут научиться осуществлять целеполагание, планирование и самоконтроль своей учебной деятельности т. д.

Учебник связывает весь учебно-методический комплект в одно целое, являясь навигатором. Наиболее эффективным процесс обучения может стать при гармоничном сочетании всех элементов УМК, которые взаимно дополняют друг друга. Навигационные знаки (пиктограммы) в тексте учебника предлагает некоторые рекомендации по организации взаимодействия разных видов учебного материала.

За счет изложения учебного материала в режиме проблемного обучения, а также диалогов персонажей с разными познавательными позициями усиливается мотивация введения нового понятия и его образная поддержка. В учебной книге может также предлагаться дополнительный материал по изучаемой теме.

Большинство параграфов учебника завершаются разделом «Работаем с практикумом». Он также представляет собой навигацию на учебную книгу, в которой, кроме сюжетных учебных текстов, представлен практикум. В учебнике представлены только избранные задания практикума по изучаемой теме – ключевые или самые трудные (необычные).

Содержание курса математики 5 – 6 классов следующим образом распределено по годам:

5 класс:

Глава 1. Натуральные числа. Позиционные системы счисления. Измерение величин.

Глава 2. Десятичные дроби.

Глава 3. Сложение натуральных чисел и десятичных дробей.

Глава 4. Вычитание натуральных чисел и десятичных дробей.

Глава 5. Умножение натуральных чисел и десятичных дробей.

Глава 6. Деление натуральных чисел и десятичных дробей.

Глава 7. Задачи на движение.

Глава 8. Положительные и отрицательные числа.

Глава 9. Действия с положительными и отрицательными числами.

6 класс:

Глава 1. Повторение.

Глава 2. Решение уравнений.

Глава 3. Делимость целых чисел.

Глава 4. НОД и НОК.

Глава 5. Обыкновенные дроби.

Глава 6. Умножение и деление рациональных чисел.

Глава 7. Сложение и вычитание рациональных чисел.

Глава 8. Отношения. Пропорции. Проценты.

Глава 9. Система координат. Диаграммы.

Глава 10. Осевая и центральная симметрия.

УМК «Алгебра», 7 – 9 классы, автор

Состав УМК:

Программа по алгебре для 7-9 классов «Алгебра». Учебник для 7 класса «Алгебра». Учебник для 8 класса «Алгебра». Учебник для 9 класса «Рабочая тетрадь для 7 класса» «Рабочая тетрадь для 8 класса» «Рабочая тетрадь для 9 класса» Методические пособия для учителя

Электронное сопровождение УМК:

ИУМК «Алгебра в основной школе», 7 – 9 классы на сайте Единой коллекции к учебникам ,

(http://www. school-collection. *****/catalog/rubr/3fd8fb77-8ab9-4474-aee1-2c077475aff2/?interface=teacher&class[]=49&class[]=50&class[]=51&subject[]=17)

ЭОР на сайте ФЦИОР (http://fcior. *****) Авторская мастерская (http://www. metodist. *****/authors/matematika/2/) Видеолекции , , на сайте методической службы издательства БИНОМ (http://www. metodist. *****/content/video/bashmakov. php, http://www. metodist. *****/content/video/entina. php, http://metodist. *****/content/video/kuznetsova. php)

·  Интеренет-газета «Лаборатория знаний», №4, 2010

Выпуск №4’2010 «УМК по математике»

·  Интернет-газета «Лаборатория знаний», №10, 2011

Выпуск №10’2011 «УМК по математике »

·  Сайт «Учимся по Башмакову» (http://bashmakov. su).

Учебники реализуют концепцию продуктивного обучения, в рамках общепринятого деятельностного подхода к обучению.

Основные положения концепции продуктивного обучения предусматривают:

·  обогащение спектра стилей познавательной деятельности каждого учащегося;

·  технологическое обеспечение учебной работы по индивидуальным траекториям;

·  личностное, социальное и профессиональное самоопределение каждого учащегося, повышение его самостоятельности и ответственности за результаты учебной деятельности;

·  расширение образовательной среды с включением в нее ресурсов социально-экономического, культурного и информационного окружения.

Содержание всех учебников, входящих в УМК, построено на общих дидактических и научно-методических основах, они соответствуют требованиям ФГОС основного общего образования, примерным программам, базисному учебному плану, возрастным и психологическим особенностям учеников основной школы.

В соответствии с идеями стандартов нового поколения учебники содержат достаточно материала, необходимого для формирования универсальных учебных действий, относящегося к поиску и выделению необходимой информации, структурированию знаний, выбору наиболее эффективных способов решения задач, осмыслению текста и рефлексии способов и условий действий. Особое внимание уделяется формированию знаково-символических и логических действий.

Деятельностный подход является основой методического сопровождения. В тексте много таблиц, схем, рисунков, содержащих различную информацию и способы работы с ней. Разнообразные формы заданий обеспечат разноуровневый подход к организации индивидуальной работы, а задания кружка и сюжетные задания – групповую работу.

Особенно следует отметить большое количество задач и вопросов практического характера. Учебники всего УМК снабжены навигационными инструментами: навигационной полосой прокрутки; специальными значками, акцентирующими внимание школьников на важных конструкциях параграфов, позволяющими связать в единый комплект все составляющие УМК благодаря ссылкам на учебно-методические пособия, цифровые образовательные ресурсы (www. school-collection. *****), указания на учебные действия.