программа
по геометрии за курс 8 класса
Пояснительная записка.
Данная программа составлена на основе:
· примерной программы по математике для основной школы;
· основного общего государственного стандарта по математике.
Программа рассчитана на 2ч часа в I полугодии и 3 часа во II полугодии, всего 84 часа в год. Данная программа рассчитана на использование учебника «Геометрия, 7-9», авт. , и др.
Цели:
1. Продолжить формировать представления:
· о строении математической теории;
· о приемах аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
2. Продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.
3. Развивать логическое мышление и умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
4. Формировать пространственные представления.
Задачи:
· Расширить понятия треугольника и окружности.
· Сформировать понятие четырехугольника.
Содержание
1. Четырехугольники (16 ч.)
· Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника.
· Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
· Трапеция.
· Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
· Осевая и центральная симметрия.
2. Площадь фигур (16 ч.)
· Понятие площади многоугольника.
· Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.
3. Подобные треугольники (24 ч.)
· Подобные треугольники.
· Признаки подобия треугольников.
· Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.
· Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4. Окружность (18 ч.)
· Касательная к окружности и ее свойства.
· Центральные и вписанные углы.
5. Повторение ( 10ч.)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Программа
по геометрии за курс 8 класса
Пояснительная записка.
Данная программа составлена на основе:
· примерной программы по математике для основной школы;
· основного общего государственного стандарта по математике.
Программа рассчитана на 2ч, всего 68 часов в год. Данная программа рассчитана на использование учебника «Геометрия, 7-9», авт. , и др.
Цели:
5. Продолжить формировать представления:
· о строении математической теории;
· о приемах аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
6. Продолжить систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.
7. Развивать логическое мышление и умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
8. Формировать пространственные представления.
Задачи:
· Расширить понятия треугольника и окружности.
· Сформировать понятие четырехугольника.
Содержание
6. Четырехугольники (14 ч.)
· Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника.
· Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
· Трапеция.
· Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
· Осевая и центральная симметрия.
7. Площадь фигур (14 ч.)
· Понятие площади многоугольника.
· Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.
8. Подобные треугольники (19 ч.)
· Подобные треугольники.
· Признаки подобия треугольников.
· Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач.
· Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
9. Окружность (17 ч.)
· Касательная к окружности и ее свойства.
· Центральные и вписанные углы.
10. Повторение ( 10ч.)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Рабочая учебная программа по геометрии
на 2008 / 2009 учебный год для 8 класса.
Учитель:
Количество часов:
- на учебный год: 68
- в неделю:
Плановых контрольных уроков:
I ч 1
II ч 1
III ч 2
IV ч 1
Итого: 5
Пояснительная записка
Тематический план составлен в соответствии с рабочей программой основного общего образования по математике, федеральным компонентом госстандарта основного общего образования и учебника геометрии .
Цели изучения курса:
--развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Требования к ЗУН представлены в тематическом плане по каждой теме.
№ урока | Дата | Тема урока | Основные цели урока | Требования к ЗУН |
контроль | Итоговый контроль |
1 | Повторение (2 ч) Треугольник | Повторить признаки равенства треугольников, свойства р.-б. треугольника, смежные и вертикальные углы | Знать и уметь применять признаки равенства треугольников, св.-ва р.-б. треугольника, св.-ва смежных и вертикальных углов | |||
2 | Параллельность прямых, соотношения в треугольнике | Повторить признаки параллельности прямых, | Уметь применять признаки параллельности прямых при решении задач | тест | ||
3 | Четырехугольники (13 ч) Многоугольники | Дать определение многоугольников, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника | Знать что такое многоугольник, формулу суммы углов и находить периметр многоугольника | |||
4 | Параллелограмм | Ввести определение параллелограмма, доказать св.-ва пар.-мма | Знать определение и св.-ва пар.-ма и применять их при решении задач | |||
5 | Параллелограмм | Актуализация опорных знаний | Решать задачи на применение св.-в пар.-мма | Сам. работа | ||
6 | Признаки параллелограмма | Доказать и научить применять признаки пар.-мма | Знать и уметь применять признаки | Диктант | ||
7 | Признаки параллелограмма | Решение задач | Решать задачт на применение признаков | |||
8 | Трапеция | Ввести понятие трапеции, ознакомить с видами трапеции и научить решать задачи, используя определение трапеции | Знать определение трапеции и решать задачи на применение определение трапеции | |||
9 | Задачи на построение | Сформулировать теорему Фалеса и рассмотреть задачу на деление отрезка на равные части | Уметь делить отрезок на n равных частей, знать теорему Фалеса | |||
10 | Прямоугольник | Дать определение прямоугольника и доказать св.-ва прямоугольника | Знать определение прямоугольника и св.-ва прямоугольника, уметь применять их при решении задач | |||
11 | Ромб | Дать определение и ввести св.-ва ромба, научить решать задачи на применение опр. ромба и его св.-в | Знать что такое ромб и его св.-ва и уметь применять их при решении задач | |||
12 | Квадрат | Ввести определение квадрата, сформулировать св.-ва квадрата и учить решать задачи на применение определения квадрата и его св.-в | Знать опред. квадрата и все его св.-ва, уметь применять определение и св.-ва при решении задач | Сам. работа | ||
13 | Решение задач по теме «Четырёхугольники» | Подготовиться к контрольной работе | Уметь решать задачи на применение определений и св.-в четырёхугольников | |||
14 | Решение задач | Повторить все о четырёхугольниках; проверить степень усвоения темы | Проверочная работа | |||
15 | Контрольная работа № 1 | Проверить знания, умения и навыки по теме «Четырёхугольники» | Уметь решать задачи по пройденной теме | К.-р. | ||
16 | Площадь ( 15 ч) Площадь многоугольника | Ввести понятие площади, единицы измерения площадей; научить находить площадь квадрата | Знать что такое площадь, единицы измерения площадей, перевод единиц площади из одной в другую | тест | ||
17 | Площадь прямоугольника | Вывести формулу площади прямоугольника и научить применять эту формулу для решения задач | Знать формулы площадей квадрата и прямоугольника | |||
18 | Площадь параллелограмма | Вывести формулу площади параллелограмма и научить применять её для решения задач | Знать формулу площади параллелограмма и уметь решать задачи на нахождение площади параллелограмма | Сам. работа | ||
19 | Площадь треугольника | Ввести формулировку площади треугольника и доказать теорему о площади треугольн. | Знать формулу площади треугольника и уметь решать задачи на нахождение S треуг. | Проверочная работа «S пар.» | ||
20 | Площадь треугольника | Решение задач на нахождение площадей | Знать формулы площадей и уметь применять их при решении задач | Сам. работа | ||
21 | Площадь трапеции | Вывести формулу площади трапеции и научить применять её при решении задач | Знать и уметь применять формулу площади трапеции | |||
22 | Решение задач | Закрепление формул площадей | Уметь решать задачи на нахождении е площадей | Диктант | ||
23 | Решение задач | Закрепление и проверка усвоения темы «Площадь» | Сам. работа | |||
24 | Теорема Пифагора | Рассмотреть доказательство теоремы Пифагора | Знать и уметь доказывать теорему Пифагора | |||
25 | Теорема Пифагора | Научить решать задачи на применение теоремы Пифагора | Знать и уметь применять при решении задач теорему Пифагора | тест | ||
26 | Теорема Пифагора | Учить решать задачи на применение теоремы Пифагора | Уметь решать задачи на применение теоремы Пифагора | Сам. работа | ||
27 | Решение задач | Закрепление темы «Теорема Пифагора» | Уметь решать задачи | |||
28 | Решение задач | Подготовка к контрольной работе | Домаш. контрольн. работа | |||
29 | Контрольная работа №2 | Проверка усвоения тем «Площадь» и «Теорема Пифагора» | К.-р. | |||
30 | Зачёт № 1 | Закрепление и проверка степени усвоения изученных тем | Уметь формулировать определ. и св.-ва фигур, теорему Пифагора, применять на практике | Зачёт | ||
31 | Подобные треугольники (20 ч) Определение подобных треугольников | Разобрать понятия: отношение отрезков, пропорциональные отрезки, ввести определение подобн. треугольников | Знать определение пропорц. отрезков, св.-ва пропорций, определение подобных треугольников | |||
32 | Определение подобных треугольников | Закрепить определение подобных треугольников, доказать теорему о площадях подобных фигур | Знать определение подобных треугольников, теорему о площадях подобных треуг. и уметь применять при решении задач | Диктант | ||
33 | Первый признак подобия треугольников | Сформулировать и доказать признак подобия тр.-ков по двум углам | Знать первый признак подобия тр.- ов и уметь применять при решении задач | |||
34 | Первый признак подобия треугольников | Развивать навыки решения задач на применение признака подобия по двум углам | Уметь применять первый признак подобия при решении задач | Сам. работа | ||
35 | Второй признак подобия треугольников | Сформулировать и доказать второй признак подобия и учить применять его при решении задач | Знать второй признак подобия тр.-ков и уметь применять его при решении задач | |||
36 | Третий признак подобия треугольников | Сформулировать и доказать третий признак подобия | Знать третий признак подобия и уметь применять его при решении задач | Тест | ||
37 | Решение задач | Развитие умений и навыков решения задач с помощью признаков подобия тр.-ков | Знать три признака подобия тр.-ков и уметь применять их при решении задач | Диктант | ||
38 | Решение задач | Проверить усвоение темы « Подобие тр.-ков» | Уметь решать задачи с помощью признаков подобия | Проверочная работа | ||
39 | Контрольная работа № 3 | Проверить знания и умения по пройденной теме | К.-р. | |||
40 | Средняя линия треугольника | Дать определение средней линии тр.-ка, доказать теорему о средней линии тр.-ка | Знать что такое средняя линия и уметь доказывать теорему о средней линии тр.-ка | |||
41 | Средняя линия треугольника | Ввести св.-во медиан тр. – ка | Знать и уметь применять св.-во медиан тр.-ка | Диктант | ||
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Доказать теорему о подобии прямоугольных тр. - ков и применять его при решении задач | Знать и уметь применять теорему о подобии прямоуг. тр.-ков | |||
43 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Ввести понятие среднего пропорционального отрезка и св.-во высоты, проведенной к гипотенузе | Знать св.-во высоты в прямоуг. тр.-ке, проведенного к гипотенузе и о среднем пропорциональном | Проверочная работа по теории | ||
44 | Решение практических задач: определение высоты предмета, расстояния до недоступной точки | Научить применять подобие тр.-ков для решения практических задач | Уметь решать задачи на определение высоты предмета и расстояние до недоступной точки с помощью подобия | Практическая задача | ||
45 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоуг. тр.-ке | Дать определение синуса, косинуса и тангенса, ввести основное тригонометрическое тождество | Знать определения синуса, косинуса и тангенса, уметь применять их при решении задач | тест | ||
46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450 и 600 | Научить применять при решении задач | Знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 300,450 и 600 , основное тригонометрическое тождество и уметь применять их при решении задач | Диктант | ||
47 | Решение задач | Закрепление навыков применения соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике | Уметь решать задачи с помощью синуса, косинуса и тангенса углов в прямоуг. тр.-ке | |||
48 | Решение задач | Закрепление навыков решения задач с прямоуг. треугольником | Уметь решать задачи | Сам. работа | ||
49 | Контрольная работа №4 | Проверка степени усвоения тем « Применение подобия» и «Соотношения в прямоуг. треугольнике | К.-р. | |||
50 | Зачет № 2 | Проверка знаний и умений по пройденной теме | Зачет | |||
51 | Окружность (12 ч) Взаимное расположение прямой и окружности | Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности | Уметь применять знания при решении задач | |||
52 | Касательная к окружности | Дать определение касательной, ввести св.-во касательной и его признак, св.-во касательных проведенных из одной точки | Знать определение касательной и её св.-во, св.—во касательных, проведенных из одной точки | |||
53 | Касательная к окружности | Закрепление темы и развитие навыков применения знаний при решении задач | Уметь решать задачи на применение св.- в касательных | Сам. работа | ||
54 | Дуга окружности и её измерение | Ввести определение центрального угла и научить решать задачи на применение определения дуги и её меры | Уметь решать задачи, связанные с измерением дуги окр.-сти | |||
55 | Теорема о вписанном угле | Дать определение вписанного угла и доказать теорему о вписанном угле; научить решать задачи на применение | Уметь решать задачи на применение теоремы о вписанном угле | тест | ||
56 | Теорема о вписанном угле | Развитие умений и навыков решения задач с центр. и вписанным углами, доказать теорему о хордах; проверить знания по теме | Уметь решать задачи на применение св.-в центр. и впис. углов, теоремы о хордах. | Сам. работа | ||
57 | Решение задач | Закрепление умений и навыков решения задач на применение изученной темы | Знать определения впис. и центр. углов, теорему о впис. угле и произведении отрезков хорд | Проверочная работа | ||
58 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра | Сформулировать и доказать теоремы о биссектрисе угла и серединном перпендикуляре, | Знать и уметь применять св.-ва биссектрисы угла и серединного перпендикуляра при решении задач | |||
59 | Свойство высот треугольника | Ознакомить с теоремой о пересечении высот треугольни-ка | Знать и уметь применять св.-ва высот треугольника при решении задач | |||
60 | Вписанная окружность | Ввести определение впис. окружности, доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник | Знать определение впис. окружности и теорему о впис. окружности в треуг.-ик | Сам. работа | ||
61 | Описанная окружность | Ввести определение опис. окружности и доказать теорему об окружности, описанной около тр.-ка | Знать определение опис. окр.-сти и теорему об окружности, опис. около треугольника | Тест | ||
62 | Свойства вписанного и описанного четырехугольника | Сформулировать и доказать св.-ва впис. и опис. четырехугольника | Знать и уметь применять при решении задач св.-ва впис. и опис. четырехугольника | |||
63 | Решение задач | Повторить теорию по теме «Окружность» и подготовиться к контрольной работе | Уметь применять знания при решении задач | Проверочная работа по теории | ||
64 | Контрольная работа № 5 | Проверить знания по теме «Окружность» | Уметь применять знания при решении задач | К.-р. | ||
65-67 | Повторение (4 ч) Повторить материал по темам: « Четырехугольники» и « Площадь» «Теорема Пифагора» «Признаки подобия тр.-ков» «Центральные и вписанные углы | Закрепление навыков решения задач | Знать и уметь применять знания при решении задач | Тесты по каждой теме Сам. работа | ||
68 | Итоговая контрольная работа (№ 6) | Проверить степень усвоения курса геометрии 8 класса | К.-р. |
