Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 10-11 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 000

Выборгского района Санкт-Петербурга

ПРИНЯТО На заседании МО протокол №___ «_____»_______20___ г. Руководитель МО ____________

УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ СОШ № 000 __________ «_____»_______20_____ г.

Рабочая программа учебного предмета

«Геометрия» 10-11 класс

Разработана

Вербицкой Светланой

Владимировной

учителем математики высшей

квалификационной категории

Санкт-Петербург

Рабочая программа разработана на основе

1. Стандарта основного общего образования по математике, 2004 г.

2. Программа по геометрии к учебнику 10-11. Автор

3. Учебно-методический комплект «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.:

- Учебник геометрия 10-11;

- Рабочие тетради предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала.

Пояснительная записка 

Примерная программа по геометрии 10-11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет.

В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – скорее гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Геометрия нацелена на формирование аппарата для решения не только математических задач, но и задач смежных предметов, окружающей реальности. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

10 класс 2 ч. в неделю 35 = 70 ч.; 11 класс 2ч. 34 = 68ч

Данная рабочая программа и поурочное планирование курса геометрии для 10-11 классов отражает практику работы школы № 000.

Цели и задачи курса (10 класс).

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: window. top. document. title = "H.4.1.10. Тематическое планирование изучения геометрии в 7 классе";

1. Введение.

В результате изучения введения учащиеся должны:

·  знать: что такое предмет стереометрии, аксиомы стереометрии, некоторые следствия из аксиом.

·  уметь: формулировать аксиомы стереометрии и следствия из них.

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

·  уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, понятия расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой плоскостью, угол между двумя плоскостями, свойства прямоугольного параллелепипеда.

·  уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.

Глава 3. Многогранники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: основные виды многогранников(призма, пирамида, усеченная пирамида), формулу Эйлера для выпуклых многогранников, правильные многогранники и элементы их симметрии.

·  уметь: изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин.

Глава 4. Векторы в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: сведения о векторах и действия над ними, понятие компланарных векторов

в пространстве, разложение вектора по трем некомпланарным векторам

·  уметь: выполнять действия над векторами, раскладывать любой вектор по трем

данным некомпланарным векторам.

Учебно-тематический план. 10 класс. 2 ч. в неделю 35 = 70 ч.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:	Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
Уроки	Тестовые работы	Контрольные работы
1.	Введение.	4	4			1
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	17	15		2	1
3.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17	16		1	1
4.	Многогранники.	17	16		1	2
5.	Векторы в пространстве.	9	8		1	1
6.	Итоговое повторение.	6	5	1		1
	Итого:	70	64	1	5	7

Цели и задачи курса (11 класс).

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Глава 5. Метод координат в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, определения координат точки и координат вектора, скалярное произведение векторов, его свойства, формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

·  уметь: решать простейшие задачи в координатах.

Глава 6. Цилиндр, конус и шар.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара, формулы для вычисления площади боковых поверхностей тел вращения и площади сферы, уравнение сферы.

·  уметь: применять их в решении задач.

Глава 7. Объёмы тел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: понятие объёма тел, формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

·  уметь: вычислять объёмы многогранников и круглых тел.

Учебно-тематический план. 11 класс. 2ч. 34 = 68 ч.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе на:	Примерное количе­ство часов на са­мостоятельные работы учащихся
Уроки	Тестовые работы	Контрольные работы
1.	Вводное повторение.	4	4			1
2.	Метод координат в пространстве.	18	16		2	1
3.	Цилиндр, конус и шар.	18	16		2	1
4.	Объёмы тел.	18	16		2	1
5.	Итоговое повторение.	10	9	1
	Итого:	68	61	1	6	4

Календарно-тематический план. 10 класс. 2ч. 35 = 70 ч.

Урок	Главы, параграфы. Наименование разделов и тем.	Кол-во часов	Дата
Введение. 4ч. Изучение программного материала знакомит учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, даёт представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
1 2 3 4	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем.	1 1 1 1
Гл. I Параллельность прямых и плоскостей. 17ч. Изучение программного материала формирует представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), позволяет решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости. Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости» Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Тетраэдр и параллелепипед. Тетраэдр и параллелепипед. Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» Контрольная работа по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Гл. II Перпендикулярность прямых и плоскостей. 17ч. Изучение программного материала знакомит учащихся с понятиями перпендикулярности прямых и плоскостей, с признаками перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, позволяет решать простейшие стереометрические задачи.

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Гл. III Многогранники. 17ч. Изучение программного материала знакомит учащихся с основными видами многогранников, даёт возможность решать простейшие стереометрические задачи.
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55	Понятие многогранника. Понятие многогранника. Призма. Призма. Призма. Пирамида. Пирамида. Пирамида. Пирамида. Пирамида. Правильные многогранники. Правильные многогранники. Правильные многогранники. Решение задач по теме «Многогранники» Решение задач по теме «Многогранники» Решение задач по теме «Многогранники» Контрольная работа по теме «Многогранники»	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Гл. IV Векторы в пространстве. 9ч. Изучение программного материала закрепляет известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, даёт возможность раскладывать любой вектор по трем данным некомпланарным векторам.
56 57 58 59 60 61 62 63 64	Понятие вектора в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Действия над векторами. Действия над векторами. Действия над векторами. Компланарные векторы. Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Решение задач по теме «Векторы в пространстве» Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»	1 1 1 1 1 1 1 1 1

Итоговое повторение 6ч.
65 66 67 68 69 70	Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Многогранники. Векторы в пространстве. Тест	1 1 1 1 1 1
	Итого: К. р. - 5 Тестов - 1 Пр. р. - 2

Календарно-тематический план. 11 класс. 2ч. 34 = 68 ч.

Урок	Главы, параграфы. Наименование разделов и тем.	Кол-во часов	Дата
Вводное повторение 4ч.
1 2 3 4	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Тест по теме «Повторение»	1 1 1 1
Гл. V Метод координат в пространстве. 18ч. Изучение программного материала формирует умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22	1. Прямоугольная система координат в пространстве. 1. Координаты вектора. 1. Координаты вектора. Самостоятельная работа. 1. Связь между координатами вектора и координатами точек. 1. Простейшие задачи в координатах. 1. Простейшие задачи в координатах. 1. Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора» 2. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 2. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 2.Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 2.Применение скалярного произведения к решению задач. 2.Применение скалярного произведения к решению задач. 2.Применение скалярного произведения к решению задач Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов» 3.Движения. 3.Движения 3.Движения	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Гл. VI Цилиндр, конус и шар. 18ч. Изучение программного материала дает учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения: цилиндре, конусе, шаре.
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	1.Понятие цилиндра. 1.Понятие цилиндра. 1. Площадь поверхности цилиндра. 1. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа. 2. Понятие конуса. 2. Понятие конуса. 2. Площадь поверхности конуса. 2.Усеченный конус. Контрольная работа по теме « Цилиндр и конус» 3. Сфера и шар. 3. Уравнение сферы. 3. Взаимное расположение сферы и плоскости. 3. Касательная плоскость к сфере. 3. Площадь сферы. Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар» Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар»	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Гл. VII Объемы тел. 18ч. Изучение программного материала дает понятие объема тел и позволяет с помощью формул вычислять объемы основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58	1.Понятие объема тел. 2.Объем прямой призмы и цилиндра. 2.Объем прямой призмы и цилиндра. 2.Объем прямой призмы и цилиндра. 3. Объем наклонной призмы и пирамиды. 3. Объем наклонной призмы и пирамиды. 3. Объем наклонной призмы и пирамиды. Контрольная работа по теме «Объем призмы, цилиндра и пирамиды» 3. Объем конуса и усеченного конуса. 3. Объем конуса и усеченного конуса. 3. Объем конуса и усеченного конуса. 4. Объем шара и его частей, площадь сферы. 4. Объем шара и его частей, площадь сферы. 4. Объем шара и его частей, площадь сферы. Решение задач по теме «Объемы тел» Решение задач по теме «Объемы тел» Решение задач по теме «Объемы тел» Контрольная работа по теме «Объемы тел»	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Итоговое повторение. 10ч.
59 60 61 62 63 64 65 66 67 68	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Многогранники. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объемы тел. Объемы тел.	1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
	Итого: К. р. - 6 Тестов - 1 Пр. р. - 2

Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – М. : Просвещение, .

Рабочие тетради – предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

Дополнительная литература.

ü  Зив материалы по геометрии для 10 класса, для 11 класса. – М. Просвещение, .

ü  Глазков : рабочая тетрадь для 10 класса / , , . – М. Просвещение, .

ü  Бутузов : рабочая тетрадь для 11 класса / , , . – М. Просвещение, .

ü  Саакян геометрии в 10-11 классах / , . – М. Просвещение, 2008.

ü  Зив по геометрии для 7-11 классов / , , . – М. Просвещение, .

ü  Геометрия: сборник задач для проведения экзамена в 9 и в 11 классах / , , . – М. Просвещение, .

ü  Геометрия. 10 класс: Поурочные планы по учебнику и др. / Авт.- сост. – Волгоград: Учитель, 2005 – 128 с.

ü  Геометрия. 11 класс: Поурочные планы по учебнику и др. / Авт. – сост. . – Волгоград: Учитель, 2005. – 170 с.