Рабочая программа учителя математики по геометрии в 10 классе

« Рассмотрено» Руководитель МО учителей математики И информатики ._________ Протокол № 1 от«__»_ ______ 2011г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ № 6» г. Иркутска А _____________ «____»_________________2011г

«Утверждаю» Директор МОУ «СОШ № 6» г. Иркутска ._____________ Приказ № ___ от «____»_____________20 11г.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6» г. Иркутска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ

по геометрии в 10 классе

САВВАТЕЕВОЙ Н. Н.

Высшая квалификационная категория

учебный год

1.Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы .

Данная рабочая программа рассчитана на 68 час (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 4. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве».

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

·  развитие логического мышления;

·  пространственного воображения и интуиции

·  математической культуры;

·  творческой активности учащихся;

·  интереса к предмету; логического мышления;

·  активизация поисково-познавательной деятельности;

·  воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

·  систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

·  формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·  формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

·  развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.

Принятые сокращения в тематическом планировании

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - практическая работа

КР - контрольная работа

УО - устный опрос

Тематическое планирование

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ	теория	практика
1	Введение	5 ч	-	2
2	Параллельность прямых и плоскостей	19 ч	2	6	11
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20 ч	1	7	12
4	Многогранники	12 ч	1 и 1 зачёт	5	7
5	Векторы в пространстве	6 ч	1(зачёт)	2	4
6	Итоговое повторение	6 ч	1		2
	итого	68 ч	7

Основное содержание

1.Введение ( 5ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей, 19 ч

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 20 ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4.Многогранники (12часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6.Повторение. 6ч Решение задач.

Поурочное планирование

	№ урока	Раздел	Дата	Тема урока	Оборудование	Формы занятий	Планируемый результат	Формы контроля
	1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 ч )		Предмет стереометрия Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	1. «Аксиомы» през. 2. «Первые следствия из аксиом стереометрии» (Эл. уч. «Открытая математика, стерео-метрия»)	Теория, практика	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Входной контроль (основные понятия планиметрии)
	2		Некоторые следствия из аксиом.		Теория, практика
	3-4		Повторение формулировок аксиом, доказательств следствий из них, решение задач			Знать: основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы при решении задач	УО
	5		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		Практика	К. р.(15 мин)
	Глава 1. Параллельность прямой и плоскостей, 19 ч
6	1. параллельность прямой, прямой и плоскости (5 ч )		Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых	1. «Параллельные прямые в пространстве», Презентация 2.Таблица «Параллель-ность в пространстве» 3. «Параллельность прямых» (Эл. уч. «От-крытая математика, стереометрия»)	Теория, практика	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	ФР
7		Параллельность прямой и плоскости.	Параллельность прямой и плоскости (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)	Теория, практика	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФР
8-10		Решение задач на параллельность прямой и плоскости	Модель параллелепи-педа	Практика	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказатель-стве параллельности прямой и плоскости.	СР
11	2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5 ч )		Скрещивающиеся прямые	1.Модель параллелепи-педа 2.Угол между 2 скре-щивающимися прямы-ми (Эл. уч. «Открытая математика, стереомет»	Теория, практика	Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Графическая работа
12		Взаимное расположение прямых в пространстве. Углы с соноправленными сторонами Угол между 2 прямыми.	«Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми» Презентации	Теория, практика	Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве	Текущий опрос
13-14		Решение задач на нахождение угла между прямыми		Практика	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми	СР
15		Контрольная работа № 1.1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»		Практика	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное рас-положение прямой и плоскости.	КР
	16	3. Параллельность плоскостей		Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей	1. «Параллельность плоскостей», 2. Параллельность 2 плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)	Теория, практика	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей	ФР
	17		Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»			Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.	МД
	18	4. Тетраэдр и параллелепипед (7 ч)		Тетраэдр	1.Модель тетраэдра. 2.К «Тетраэдр», 3.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»	Теория, практика	Знать: элементы тетраэдра. Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости	ФР
	19		Параллелепипед	1.Модель параллеле-пипеда. 2. «Параллелепипед», 3.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»»	Теория, практика	Знать: элементы параллелепипеда, свойст-ва противоположных граней и его диа-гоналей	Экспресс-контроль
	20-21		Задачи на построение сечений	Презентации	Практика	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
	22		Повторение вопросов теории и решение задач по всей теме «Параллельность прямых и плоскостей»
	23		Контрольная работа № 1.2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».		Проверка знаний и умений	Знать: определение и признаки параллель-ности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.	КР
	24			Зачёт по теме «Параллельность прямой и плоскости»
		Глава 2 . Перпендикулярность прямых и плоскостей.
	25	Перпендикулярность прямой и плоскости, 6 ч		«Перпендикулярные прямые в пространстве». Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1.Таблица «Перпенди-кулярность в прост-ранстве»	Теория, практика	Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их пер-пердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	ФО
	26		Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1.«Перпендикулярность прямой и плоскости» (Эл. уч. «Открытая математика, стерео-метрия») 2.Таблица «Перпенди-кулярность прямой и плоскости»	Теория, практика	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.	Экспресс-контроль
	27		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости		Теория, практика	Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач данную теорему	СР
	28-30		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости, повторение вопросов теории.		Теория, практика
	31	2. Перпендикуляр и наклонная.		Перпендикуляр и наклонная. Теорема о 3 перпендикулярах	Таблица «Перпенди-куляр и наклонная»	Теория, практика	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.	УО
	32		Угол между прямой и плоскостью	Таблица «Угол между прямой и плоскостью»	Теория, практика	Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью	ФО
	33-34		Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»		Практика	Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	СР
	35-36		Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». Зачёт		Практика	Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.	Индивидуаль-ные карточки СР (на 15 мин)
	37	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей		Двугранный угол.	1. Перпендикулярность плоскостей (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») 2. «Двухгранный угол», 3.Таблица «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	Теория, практик	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФР
	38			Признак перпендикулярности двух плоскостей
	39			Прямоугольный параллелепипед		Теория, практика	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.	СР
	40			Решение задач на прямоугольный параллелепипед		Практика
	41-42			Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		Практика	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба	Работа по карточкам
	43			Контрольная работа № 2.1		Практика	Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.	КР
	44		Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»			Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней	КР
		Многогранники, 12 ч
	45	Понятие многогранника, Призма		Понятие многогранника. Призма.	1. Призма». «Прямая призма»,Пр 2.Таблица «Понятие многогранника» 3. «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия»)	Теория, практика	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.	ФО
	46		Призма. Площадь поверхности призмы	Модель призмы	Теория, практика	Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.	СР
	47		Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы	1. «Призма» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») 2.Модель правильной призмы	Практика	Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6	Работа по карточкам
	48		Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы	Модель правильной призмы	Практика	Работа по карточкам
	49	Пирамида.		Пирамида. Правильная пирамида	1.«Пирамида» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») 2.Модель пирамиды. 3.Таблица «Пирамида»	Теория, практика	Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход. через вершину и диагональ основан.	Экспресс-контроль-повторение
	50		Повторение теории, решение задач на правильную пирамиду	1.Модель усеченной пирамиды. «Правильная пирамида». Пр 2. «Усеченная пирами-да» (Эл. уч. «Открытая математика, стер.»)	Теория, практика	Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник	УО
	51		Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	1. «Правильная пирамида». Пр	Практика	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади ос-нования правильной пирамиды	ФР Текущий Опрос СР (20 мин)
	52		Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	Таблица «Площадь поверхности пирами-ды»	Практика	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды
	53		Усечённая пирамида
	54	Правильные многогранники		Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников	1.Модели правильных многогранников 2.Таблица «Правильные многогранники»	Теория, практика	Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда	Графическая работа (15 мин)
	55		Контрольная работа №3.1 по теме «Многогранники»		Проверка знаний и умений	Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник	КР
	56		Зачёт.№3. многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды.
	Векторы в пространстве, 6 ч
	57			Понятие вектора в пространстве.	1.«Векторы в прост-ранстве» » (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») 2. Таблица «Вектор в пространстве»	Теория, практика	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противо-положно направленные, равные векторы	Экспресс контроль - повторение
	58		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	Таблица «Сложение и вычитание векторов»	Теория, практика	Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторомощью правила треуголь-ника и многоугольника	Практическая работа
	59		Умножение вектора на число	Таблица «Умножение вектора на число»	Теория, практика	Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.	СР
	60		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда	1.«Компланарные век-торы» (Эл. уч. «Откры-тая математика, стер.») 2.Таблица «Компла-нарные векторы»	Теория, практика	Знать: определение кпланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы	ФО
	61		Разложение вектора по трем некомпланарным векторам		Теория, практика	Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда	УО
	62		Зачёт №4.по теме «Векторы в пространстве»		Проверка знаний и умений	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам	КР
		Заключительное Итоговое повторение курса геометрии 10 класса. 6 ч
	63		19.04	Аксиомы стереометрии и их следствия		Практика Практика	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, лов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации	Работа по карточкам
	64		Параллельность прямых и плоскостей
	65		Перпендикулярность прямых и плоскостей
	66		Многогранники
	67		Векторы в пространстве
	68		Итоговое повторение		УО

Литература

Пособия для учащихся

1. Геометрия, 10-11. , , и др.

-М.: Просвещение, 2009

2. Зив материалы по геометрии для 10 класса.

- М.: Дрофа, 2008

Пособия для учителя

1.Изучение геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя , ,

- М.: Просвещение, 2008

3.Геометрия, 10класс по учебнику и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,

2007г.

4. Журнал «Математика в школе».

Дополнительная литература:

* Денищева государственный экзамен. Математика: 2011