Рабочая программа по геометрии для 10 класса

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Прималкинского»

Прохладненского района КБР

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Структура документа

Программа включает три раздела:

·  пояснительную записку;

·  основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;

·  требования к уровню подготовки выпускников.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета

в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю в 10 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов за год в 10 .

Общая характеристика учебного предмета

В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• изучение сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения геометрии в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

·  использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

·  выполнения расчетов практического характера;

·  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

·  проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·  самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Методические рекомендации к урокам:

Уроки – лекции. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, ведь оно понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.

  Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

  Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

  Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения геометрия в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче-ской деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 К Л А С С

§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (6 часов)

·  Аксиомы стереометрии.

·  Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

·  Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку.

·  Пересечение прямой с плоскостью.

·  Существование плоскости, проходящей через три данные точки

§ 2. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов)

·  Параллельные прямые в пространстве.

·  Признак параллельности прямых.

·  Признак параллельности прямой и плоскости.

·  Признак параллельности плоскостей.

·  Существование плоскости, параллельной данной плоскости.

·  Свойства параллельных плоскостей.

·  Параллельное проектирование.

·  Изображение пространственных фигур на плоскости. Центральное проектирование.

§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 часов)

·  Перпендикулярность прямых в пространстве.

·  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

·  Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

·  Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

·  Перпендикуляр и наклонная.

·  Теорема о трех перпендикулярах.

·  Признак перпендикулярности плоскостей.

·  Расстояние от точки до плоскости.

·  Расстоянии от прямой до плоскости.

·  Расстояние между параллельными плоскостями.

·  Расстояние между скрещивающимися прямыми.

§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (19 часов)

·  Введение декартовых координат в пространстве.

·  Расстояние между точками.

·  Понятие о симметрии в пространств (центральная, осевая, зеркальная).

·  Симметрия в природе и на практике.

·  Угол между скрещивающимися прямыми.

·  Угол между прямой и плоскостью

·  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

·  Ортогональное проектирование.

·  Площадь ортогональной проекции многоугольника.

·  Уравнение сферы и плоскости.

·  Формула расстояния от точки до плоскости.

·  Векторы в пространстве (модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами).

·  Действия над векторами в пространстве (сложение векторов, умножение векторов на число, скалярное произведение векторов).

·  Коллинеарные векторы.

·  Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.

·  Разложение вектора по трем некомпланарным.

Повторение курса 10 класса (4 часа)

Тематическое планирование

уроков геометрии в 10 классе

2 ч в неделю, всего 68 ч

№ урока	Содержание материала	Коли-чество часов	Дата урока по плану	Фактическая дата урока
§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия – 6 часов
1	Аксиомы стереометрии.	1
2	Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме I	1
3	Пересечение прямой с плоскостью.	1
4	Существование плоскости, проходящей через три данные точки	1
5	Разбиение пространства на два полупространства	1
6	Контрольная работа №1 Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	1
§ 2. Параллельность прямых и плоскостей – 17 часов
7	Параллельные прямые в пространстве.	2
8
9 10	Признак параллельности прямых	2
11	Признак параллельности прямой и плоскости	1
12 13	Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач.	2
14	Зачет №1 Признак параллельности прямой и плоскости	1
15	Контрольная работа №2 Признак параллельности прямой и плоскости	1
16	Признак параллельности плоскостей.	1
17	Существование плоскости, параллельной данной плоскости.	1
18	Свойства параллельных плоскостей	1
19	Решение задач. Геометрическое место точек в пространстве	1
20	Самостоятельная работа Свойства параллельных плоскостей	1
21	Изображение пространственных фигур на плоскости	1
22	Изображение пространственных фигур на плоскости. Решение задач.	1
23	Зачет №2 Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости.	1
№ урока	Содержание материала	Коли-чество часов	Дата урока по плану	Фактическая дата урока
24	Контрольная работа №3 Параллельность прямых и плоскостей	1
§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей – 21 час
25	Перпендикулярность прямых в пространстве.	1
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
27	Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач.	1
28	Самостоятельная работа. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
29	Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Закрепление	1
30	Построение перпендикулярных прямой и плоскости.	1
31	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	1
32	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Решение задач.	1
33	Самостоятельная работа. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	1
	II полугодие
34	Перпендикуляр и наклонная	1
35	Перпендикуляр и наклонная. Решение задач.	1
36	Теорема о трех перпендикулярах	1
37	Теорема о трех перпендикулярах. Решение задач	1
38	Зачет №3 Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
39	Контрольная работа №4 Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
40	Признак перпендикулярности плоскостей	1
41	Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач	1
42	Расстояние между скрещивающимися прямыми	1
43	Применение ортогонального проектирования в техническом черчении	1
44	Применение ортогонального проектирования в техническом черчении. Решение задач	1
45	Контрольная работа №5 Перпендикулярность плоскостей	1

№ урока	Содержание материала	Коли-чество часов	Дата урока по плану	Фактическая дата урока
§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве -19 часов
46	Введение декартовых координат в пространстве.	1
47	Расстояние между точками.	1
48	Координаты середины отрезка.	1
49	Преобразование симметрии в пространстве.	1
50	Симметрия в природе и на практике. Самостоятельная работа.	1
51	Движение в пространстве.	1
52	Параллельный перенос в пространстве.	1
53	Подобие пространственных фигур.	1
54	Угол между скрещивающимися прямыми.	1
55	Угол между прямой и плоскостью.	1
56	Угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа	1
57	Контрольная работа №6 Декартовы координаты и векторы в пространстве.	1
58	Угол между плоскостями.	1
59	Площадь ортогональной проекции многоугольника.	1
60	Площадь ортогональной проекции многоугольника. Решение задач.	1
61	Векторы в пространстве.	1
62	Действия над векторами в пространстве.	1
63	Зачет №3 Декартовы координаты и векторы в пространстве	1
64	Контрольная работа №7 Векторы в пространстве.	1
	Повторение – 5 часов	4
65	§ 1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	1
66	§ 2. Параллельность прямых и плоскостей	1
67	§ 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей	1
68	§ 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве	1