Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»

МБОУ – СОШ № 28 г. Белгорода

»Рассмотрено» Руководитель МО Протокол № __ от«___»_______ 2011 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ – СОШ № 28 Белгорода ___________ «____»___________2011 г.

«Рассмотрено» Педагогическим советом Протокол №______ от «_____» _______ 2011 г.

«Утверждаю» Директор МБОУ - СОШ № 28 г. Белгорода ________________ А. Козловцева Приказ № ___ от «___»____2011 г.

Рабочая программа

по учебному предмету «Геометрия»

(углубленный уровень)

9 класс

Количество часов в неделю - 3

учебный год

Автор программы

Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области

ГОУ ДПО Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов

Модифицированная программа

для школ (классов)

Белгородской области

с углубленным изучением

геометрии

9 класс

Программа утверждена решением регионального координационного совета по развитию инновационной инфраструктуры в сфере образования департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области от 17 июня 2010 года

Белгород, 2010

Пояснительная записка

Модифицированная программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная программа разработана творческой группой учителей Белгородской области:

– старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и теории чисел БелГУ, учитель геометрии высшей квалификационной категории ГОУ ОШИ «Белгородский инженерный юношеский лицей-интернат»;

– методист кабинета естественно-математического образования БелРИПКППС;

– учитель математики высшей квалификационной категории МОУ «Лицей № 32 г. Белгорода», Почетный работник общего образования РФ;

– учитель математики высшей квалификационной категории МОУ – СОШ № 49 с УИОП г. Белгорода, победитель НП «Образования».

Программа ориентирована на учащихся 9-х классов для углубленного изучения геометрии, разработана к учебнику: и др. «Геометрия 7-9».

Данная программа реализуется на основе следующих документов:

·  Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов. Математика.» /сост. , – М.: Дрофа, 2007г-128с

·  2. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: – М.: «Просвещение», 2009г.

·  Программы для общеобразоват. Школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ сост. , – М.: Дрофа, 2004 – 320с.

·  Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 01.01.2001г. № 000 «О внесении изменений в базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений области»

·  Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области -06/1674-ВА «О реализации программ углублённого уровня в общеобразовательных учреждениях области».

Согласно федеральному базисному плану для образовательных учреждений Российской федерации на изучение геометрии в 8-9 классах отводится 68 ч. из расчёта 2 ч. в неделю.

За счет школьного компонента добавлен 1 час в неделю, в связи с тем, что в Белгородской области по базисному учебному плану на изучение геометрии отводится:

в 9 классе – при 34 рабочих неделях, 3 часа в неделю, всего – 102 часа, из них 6 часов отведено на выполнение текущих контрольных работ и 2 часа на итоговую контрольную работу.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научить­ся использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и мето­дах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели.

Изучение геометрии на углубленном уровне на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Требования к уровню подготовки учащихся

Основная школа

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

·  как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

Уметь

·  пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

·  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·  расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

·  решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

·  решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

·  построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

Содержание геометрии

9 класс

1. Повторение (4ч)

2.Метод координат (16ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель —познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление Еще изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (26ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга (18ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного n-угольника, если дан правильный n - угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

5. Геометрические преобразования Движения (15ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6.  Об аксиомах геометрии (2ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7 Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Повторение. Решение задач (15ч)

Тематическое планирование учебного материала

по геометрии в 9 «м» классе.

3 часа в неделю. Всего 102 часа

УМК: С и др. Геометрия. 7 – 9

№ уро- ка	Тема урока	Кол- во ча- сов	Но- мер пун-кта учебн.	Дата	Формы работы и контроля. Повторение.
	I Повторение	4
1	Четырехугольники	1			Практическая работа
2	Подобные треугольники	1			Фронтальная работа
3	Окружность	1			Групповая работа
4	Векторы. Метод координат	1			Практическая работа
	II Метод координат	16
5	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	86		Лекция. Повтор.: Треуголь- ник. Виды треуг.
6	Координаты вектора	1	87		Практикум. Повтор.: Высота, медиана, биссектриса, ср. линия
7	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1	88		Фронтальная работа. . Повтор.: Равнобедренный треугольник
8	Простейшие задачи в координатах	1	89		Практическая работа. . Повтор.: Признак иравенст ва треугольников.
9	Простейшие задачи в координатах	1	89		Групповая работа. Повтор.: Сумма углов треугольника
10	Простейшие задачи в координатах	1	89		Тест. Повтор.: Внешний угол треугольника.
11	Контрольная работа №1	1
12	Уравнение окружности	1	90;91		Работа с учебни- ком. Повтор.: Теорема Фалеса
13	Уравнение прямой	1	92		Практическая работа. Повтор.: Подобие треугольников
14	Уравнение прямой	1	ДГ2		Самостоятельная работа
15-16	Симметрия в координатах	2	ДГ12, 13		Беседа, фронталь ная работа. Повтор.: Признаки подобия.
17-19	Решение задач	3			Практикум по решению задач. Тест
20	Контрольная работа №2	1
	III Соотношение между сторонами и углами треугольника	26
21	Синус, косинус, тангенс угла.	1	93		Лекция. Повтор.: Теорема Пифагора
22	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1	94		Практическая работа. Повтор.: Признаки равенст- ва прямоугол. тр.
23	Координаты точки	1	95		Самостоят. рвбота Повтор.: Параллелограммм
24-25	Теорема о площади треугольника	2	96		Фронтальная работа. Тест Повтор.:Прямоуго-льник, ромб, квадрат
26-27	Теорема синусов	2	97		Лекция. Практикум. Повтор.:Трапеция.
28-29	Теорема косинусов	2	98		Лекция. Практикум. Тест
30	Теорема Стюарта, выражение медиан и биссектрис треугольника через его стороны	1	ДГ19		Лекция. Работа по группам. Повтор.: Сумма углов выпу- кл. треугольника
31-32	Теоремы о площади треугольника	2	ДГ21		Лекция. Фронталь -ная работа
33-35	Решение треугольников	3	99		Лекция. Практикум Повтор.: Окруж- ность и круг.
36	Измерительные работы	1	100		Тест
37	Контрольная работа №3	1
38-39	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	2	101, 102		Работа с учебни- ком. Практическая работа.. Повтор.: Центральные и вписанные углы.
40	Скалярное произведение в координатах.	1	103		Практическая работа.
41-42	Свойства скалярного произведения.	2	104		Лекция. Фронталь- ная работа. Повтор.:Касатель-ная к окружности
43-45	Применение скалярного произведения при решении задач и доказательстве теорем	3	ДГ25		Практикум. Тест Повтор.: Секущие в окружности.
11.	Соотношение между сторонами и углами четырехугольника	2
46	Контрольная работа №4	1
	IV Длина окружности и площадь круга	18
47-48	Правильные многоугольники	2	105		Работа с учеб-ником. Фронтальная работа.. Повтор.: Площадь прямоуг.
49	Окружность, описанная около правильного многоугольника	1	106		Работа с учебником
50	Окружность вписанная в правильный многоугольник	1	107		Фронтальная работа. Повтор.: Площадь паралле-лограмма
51	Окружность, вписанная около правильного многоугольника	1	107		Практическая работа. Повтор.: Площадь треугол.
52-53	Формулы площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	2	108		Лекция. Тест. Повтор.:Площадь трапеции
54	Решение задач	1			Практикум. Самостоятельная работа.
55	Построение правильных многоугольников	1	109,ДГ 36		Практическая работа.
56	Длина окружности, дуги	1	110		Фронтальная работа.. Повтор.: Связь между площадями подобных фигур
57-58	Площадь круга	2	111		Работа с учебни- ком. Парная работа
59-60	Площадь кругового сектора	2	112		Групповая работа.. Тест. Повтор.:Век- тор. Длина вектора
61-63	Решение задач	3			Практикум. Повтор.: Коорди-наты вектора. Раве- нство векторов. Умножение вектора на число
64	Контрольная работа №5	1
	V Геометрические преобразования	15
65	Отображение плоскости на себя, понятие движения	1	113, 114		Работа с учебни- ком. Повтор.: Сложение и вычи - тание векторов
66	Наложения и движения	1	115		Работа с учебником
67-68	Параллельный перенос	2	116		Работа с учебни- ком. Практическая работа.. Повтор.: Осевая симметрия. Центральная сим- метрия
69-70	Поворот	2	117		Практическая рабо- та. Самост. работа
71-72	Особая роль осевой симметрии. Виды движений	2	ДГ42, 43		Лекция, практикум. Повтор.: Пропорци ональные отрезки в прямоугол. треугол
73-75	Использование движения при решении задач	3	ДГ44		Практикум по решению задач.
76-78	Центральное подобие и его свойства. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем	3	ДГ45, 46		Лекция. Групповая работа. Тест. Повтор.:Вписанная окружность, опи- санная окружность
79	Контрольная работа №6	1
80-81	VI Аксиоматическое построение геометрии	2	приложения 1,2		Работа с учебни- ком. Повтор.: Тео- рема синусов.
	VII Начальные сведения из стереометрии	8
82	Предмет стереометрии. Многогранники	1	118, 119		Работа с учебни- ком. Фронтальная работа. Повтор.: Теорема косинусов
83	Призма. Параллелепипед	1	120, 121		Лекция, групповая работа. . Повтор.: Решение треуголь- ников.
84	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1	122		Беседа, Парная работа.. Повтор.: Угол между вектор
85	Решение задач	1			Практикум. Самостоятельная работа (тест)
86	Цилиндр	1	125		Работа с учебни- ком. Повтор.: Скалярное произве дение векторов.
87	Конус	1	126		Групповая работа. Повтор.:Длина окр.
88	Сфера и шар	1	127		Фронтальная рабо- та. Повтор.: Пло- щадь круга.
89	Дополнительные задачи	1			Практикум по решению задач. Тест.
	Повторение. Решение задач	13
90	Треугольник. Площадь треугольника	1			Беседа, фронталь- ная работа
91	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1			Групповая работа
92	Четырехугольники. Их виды	1			Практическая работа
93	Площади четырехугольников	1			Практикум по решению задач. Зачет.
94	Подобие треугольников	1			Фронтальная работа
95	Параллельность прямых. Признаки параллельности	1			Парная работа.
96	Окружность, длина окружности, площадь круга	1			Самостоятельная работа
97	Вписанные и описанные окружности	1			Групповая работа
98	Векторы на плоскости	1			Беседа, практикум
99	Метод координат	1			Фронтальная работа
100	Решение задач по всему курсу	1			Практикум
101- 102	Итоговая контрольная работа	2			Проверочная работа

Формы и средства контроля

Текущий контроль осуществляется в форме контрольных работ.

Для проведения контрольных работ используется пособие «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса». .- М.: Просвещение, 2005.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных проверочных работ и математических диктантов ( по 10-15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Для промежуточной аттестации используется учебно-методическое пособие «Геометрия. Тесты. Дидактические материалы. 9 класс Экспресс-проверка знаний». , - М.: Айрис-пресс, 2008 г.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Литература

1.  Геометрия, 7-9. и др. Изд. Просвещение,

2.  Геометрия. Доп. Главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. Изуч. Математики/ , , и др. – 5-е изд. - М. Вита-Пресс, 20с.

3.  4.Метельский математики: Общая методика и её проблемы. - Минск, 1982.

4.  Волович обучать: Технология преподавания математики. - М., 19с.

5.  Груденов определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. - М., 19с.

6.  , Крупович школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. - М., 19с.

7.  Как решать задачу. - Львов, 19с.

8.  Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. - М., 19с.

9.  Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики. - Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов/, , и др. - М.: Просвещение, 19с.

10.  , Мордкович по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. - Учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов и учителей. - 2-ое издание, переработанное и дополненное. - М.: Просвещение, 19с.

11.  Элементарная геометрия: в 2 т. М., 19

12.  , Нецветаев . М., Наука, 19с.

13.  , , Силаев элементарной геометрии: в 2 частях. М., 1997. Ч.с. Ч.с.

14.  , , Мордкович по элементарной математике. Геометрия. М., Просвещение, 19с.

15.  Прасолов по планиметрии: в 2-ух частях. М., Наука, 1991. Ч.с. Ч.с.

16.  Шарыгин по геометрии. Планиметрия. - М., Наука, 19с.

17.  , Шарыгин по стереометрии. - М., Наука, 19с.

Учебники и учебные пособия

1.  , Т., Петровский : Учебник для 9 класса общеобразовательной школы с углубленным изучением математики. - Мн., 19с.

2.  .

3.  Программа по математике для средней школы.- Мн., НМЦентр, 19с.

4.  , , Рыжик для 8-9 классов. М., Просвещение, 19с.

5.  , , Федяев 10-11 класс. М., 19с.

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.