1. Арифметическая и геометрическая прогрессии как примеры числовых последовательностей и их свойства.
2. Существование предела числовой последовательности на примере арифметической и геометрической прогрессий.
3. Числовая функция и ее свойства. Понятия числовой функции, области определения, области значения.
4. Изучение свойств элементарных преобразований графиков функций.
5. Физические явления, приводящие к понятию непрерывной (периодической, квадратичной, линейной, обратной пропорциональности) функции.
6. Применение свойств элементарных функций при использовании графических методов решения уравнений и неравенств.
7. Графические методы решения прикладных задач.
5. Требования к обязательному минимуму содержания программы
Краткое содержание лекционного материала модуля отдельно по теме «Использование ЦОР в школьном курсе математики, в процессе обучения школьников началам математического анализа: функция, предел, непрерывность »
· Выявить особенности изучения тем «Функция», «Предел функции», «Непрерывность функции» в школьном курсе математики.
· Показать возможности ЦОР в оптимизации изучения указанных тем.
· Выделить критерии оценки дидактических качеств электронных образовательных ресурсов.
· Провести обзор используемых ЦОР: «Математика, 5-11 класс. Практикум», «Математика, 5-11 класс. Практикум», 1С» «Открытая математика 2.5. Функции и графики»,
6. Литература
6.1. Основная
1. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография/Под ред. и . – СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004
2. Машбиц -педагогические проблемы компьютеризации обучения. – М.: Педагогика, 1988.
3. Методические рекомендации по использованию электронного учебного пособия (ЭУП) «Математика, 5-11 класс. Практикум», , 2004;
4. Методические рекомендации по использованию электронного учебного пособия (ЭУП) «Математика, 5-11 класс. Практикум», 1С», 2004;
5. Методические рекомендации по использованию электронного учебного пособия (ЭУП) «Открытая математика 2.5. Функции и графики», , 2004;
6.2. Дополнительная.
1. Модернизация образовательного процесса в начальной, основной и старшей школе: варианты решения. Рекомендации для опытно-экспериментальной работы школ. Под ред. , . М., «Просвещение» 2004
7. Перечень учебных наглядных пособий и ЦОР
№ п/п | Наглядное пособие | Вид наглядного пособия (рисунок, схема, карта, видеофильм и т. д.) | Носитель информации (электронный, бумажный и т. д.) |
1 | «Математика, 5-11 класс. Практикум», | ЦОР | электронный |
2 | «Математика, 5-11 класс. Практикум», 1С» | ЦОР | электронный |
3 | «Открытая математика 2.5. Функции и графики», | ЦОР | электронный |
8. Формы текущего, промежуточного и итогового контроля
Текущий контроль:
тест 1. «Числовые функции»,
тест 2. «Элементарные функции и их графики».
Итоговый контроль:
Тест 3. «Использование ЦОР при изучении тем «Числовые функции», «Элементарные функции и их графики»
9. Рекомендации по использованию информационных технологий и инновационных методов в образовательном процессе
Рабочая программа разработана на основании требований ГОС ВПО и учебного плана специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью
Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры математического анализа и методики его преподавания и утверждена на 2006 /2007 учебный год.
Протокол № 7 от « 29 » марта 2007 г.
Заведующий кафедрой ____________________
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Красноярский государственный университет им. »
___________________________________________________________________________
Кафедра математического анализа и методики его преподавания
Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю
«Использование ЦОР в школьном курсе математики, в процессе обучения школьников началам математического анализа: функция, предел, непрерывность »
Специальность: 032100.00 Математика с дополнительной специальностью информатика
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Название | Автор | Вид издания (учебник, учебное пособие) | Место издания, издательство, год издания, кол-во страниц |
Основная литература | |||
1. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.. | И | учебник | М.: Дрофа: 2001, 396 c |
2. Алгебра и начала анализа. Ч. 1,2. 10–11 кл. | Г. | учебник | М.: Мнемозина 2001 –2005 |
3. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. | Н. и др. | учебник | М.: Просвещение |
4. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. | А. и др. | учебник | М.: Просвещение |
5. Алгебра и математический анализ. 10 кл. (углубленное изучение). | Я. и др. | учебник | М.: Мнемозина |
6. Алгебра и математический анализ. 11 кл. (углубленное изучение) | Я. и др. | учебник | М.: Мнемозина 2000–2005 |
7. Математика. 10 кл. | Г., М. | учебник | М.:Мнемозина 2004–2005 |
8. Математика. 11 кл. | Г., М. | учебник | М.: Мнемозина 2004–2005 |
9. «Углублённое изучение курса алгебры и начала анализа» | М. Л. Галицкий, М. М. Мордкович, | М.: Просвещение, 19 с. | |
10. «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев» | Министерство образования Российской Федерации | М.: «Дрофа», 20с. | |
11. Лабораторные работы по введению в анализ с использованием компьютера: методическая разработка | сост. , | Учебное пособие | Красноярск: РИО КГПУ 2005. – 68 с. |
Дополнительная литература | |||
1. Сборник текстовых задач по математике для профильных классов. 7-11 классы | , , | Сборник задач | М.: АРКТИ, 2004 – 140с. |
,
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Красноярский государственный университет им. »
___________________________________________________________________________
Кафедра математического анализа и методики его преподавания
Комплект учебно-методических материалов к учебному модулю
«Использование ЦОР в школьном курсе математики, в процессе обучения школьников началам математического анализа: функция, предел, непрерывность »
ОПД. Ф.04 «Теория и методика обучения математике »
УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой _________ « 29 » марта 2007 г. |
Конспект лекций
Специальность: 032100.00 Математика с дополнительной специальностью информатика
Ведущий лектор:
, к. ф.- м. н.
Одобрен на заседании кафедры
«29» марта 2007 г. протокол
Красноярск
2006
СТРУКТУРА
конспекта лекций по учебному модулю
«Использование ЦОР в школьном курсе математики, в процессе обучения школьников началам математического анализа: функция, предел, непрерывность »
Лекция № 1
Тема: Особенности изучения начал анализа школе третьей ступени с использованием ЦОР
Основные вопросы, рассматриваемые на лекции:
1. Выявить особенности изучения тем «Функция», «Предел функции», «Непрерывность функции» в школьном курсе математики.
2. Выделить критерии оценки дидактических качеств электронных образовательных ресурсов.
3. Провести обзор используемых ЦОР:
- «Математика, 5-11 класс. Практикум»,
- «Математика, 5-11 класс. Практикум», 1С»
- «Открытая математика 2.5. Функции и графики»,
Краткое содержание лекционного материала
Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира. Нужно научить школьников составлять математические модели реальных ситуаций. Для математического исследования явлений реального мира особенно значимыми являются понятия функциональной зависимости и предела.
Учащемуся в силу его возрастных особенностей и недостаточной математической подготовки не по силам формальное определение предела, следовательно, в школьном курсе математике придется отказаться от жесткой модели (формального определения), заменив ее мягкой моделью - интуитивным представлением о пределе.
Математические понятия должно постепенно изучаться в учебном процессе на наглядно-интуитивном уровне, рабочем, формальном. Понятие функции вводится в ШКМ на всех трех уровнях, а понятие предела функции только на первых двух. Поэтому в преподавании математики (особенно начал анализа) необходимо как можно больше геометрических, физических иллюстраций, а еще лучше демонстраций, больше наглядности. Так как ЦОР дают большие возможности для иллюстраций и демонстраций реальных явлений мира, тем самым дают больше возможности для наглядного введения понятий функции, предела и непрерывности.
Критерии оценки дидактических качеств электронных образовательных ресурсов.
Цифровой образовательный ресурс (ЦОР) – совокупность данных в цифровом виде, применимая для использования в учебном процессе.
Простой ЦОР (элементарный ЦОР) – ЦОР, пригодный для использования как единое целое, и не допускающий деления на отдельные элементы, которые могли бы использоваться самостоятельно.
Сложный ЦОР – является структурой, использующей и организующей простые ЦОР в комплексные учебно-методические материалы, серии связанных страниц и т. д. Содержательная экспертиза ЦОР. Содержание ЦОР должно отвечать требованиям Государственных образовательных стандартов Российской Федерации по соответствующим направлениям подготовки специалистов, примерным программам дисциплин федерального компонента государственных образовательных стандартов профессионального образования, перечню обязательных учебных изданий по дисциплинам федерального компонента государственных образовательных стандартов профессионального образования.
Соответствие ЦОР требованиям ГОС может подтвердить экспертиза УМО или НМС Министерства образования и науки России по соответствующего направлению.
ЦОР, используемые для самостоятельного изучения по конкретной учебной дисциплине при консультационной поддержке образовательного учреждения, должны включать в себя полную совокупность образовательных ресурсов, средства для регистрации учащихся, изучения теоретических материалов, компьютерного моделирования и экспериментального исследования изучаемых объектов, включая средства обработки и отображения результатов моделирования и экспериментов, а также интерактивные учебные задания для тренинга и средства контроля знаний и умений.
Дидактическая экспертиза ЦОР. ЦОР должны отвечать стандартным дидактическим требованиям, предъявляемым к учебным изданиям, таким как учебники, учебные и методические пособия. Дидактические требования соответствуют специфическим закономерностям обучения и, соответственно, дидактическим принципам обучения. Традиционные дидактические требования к ЦОР, реализуемые на новом качественном уровне:
1. Требование научности обучения с использованием ЦОР означает необходимость обеспечения достаточной глубины, корректности и научной достоверности изложения содержания учебного материала, предоставляемого ЦОР с учетом последних научных достижений.
2. Требование доступности обучения, осуществляемого посредством ЦОР, означает необходимость определения степени теоретической сложности и глубины изучения учебного материала сообразно возрастным и индивидуальным особенностям обучающихся.
3. Требование обеспечения проблемности обучения обусловлено самой сущностью и характером учебно-познавательной деятельности. Когда обучающийся сталкивается с учебной проблемной ситуацией, требующей разрешения, его мыслительная активность возрастает. Уровень выполнимости данного дидактического требования с помощью ЦОР может быть значительно выше, чем при использовании традиционных учебников и пособий.
4. Требование обеспечения наглядности обучения означает необходимость учета чувственного восприятия изучаемых объектов, их макетов или моделей и их личное наблюдение обучающимися. Использование мультимедиа элементов обеспечивает полисенсорность обучения с задействованием практически всех каналов восприятия информации человеком.
5. Требование обеспечения сознательности обучения, самостоятельности и активизации деятельности предполагает обеспечение средствами ЦОР самостоятельных действий обучающихся по извлечению учебной информации при четком понимании конечных целей и задач учебной деятельности.
6. Требование систематичности и последовательности обучения при использовании ЦОР означает обеспечение последовательного усвоения обучающимися определенной системы знаний в изучаемой предметной области. При этом системообразующее значение имеет не только “логика предмета”, но (и в первую очередь) “логика деятельности”. Для этого необходимо:
· предъявлять учебный материал в систематизированном и структурированном виде;
· учитывать как ретроспективы, так и перспективы формируемых знаний, умений и навыков при организации каждой порции учебной информации;
· учитывать межпредметные связи изучаемого материала, соответствующие особенностям вида деятельности;
· тщательно продумывать последовательность подачи учебного материала и обучающих воздействий, аргументировать каждый шаг по отношению к обучающемуся;
· строить процесс получения знаний в последовательности, определяемой логикой обучения, в свою очередь определяемой логикой будущей (текущей) профессиональной деятельности;
· обеспечивать связь информации, предъявляемой ЦОР, с практикой путем увязывания содержания и методики обучения с личным опытом обучающегося, подбором примеров, создания содержательных игровых моментов, предъявления заданий практического характера, экспериментов, моделей реальных процессов и явлений.
7. Требование прочности усвоения знаний при использовании ЦОР: для прочного усвоения учебного материала наибольшее значение имеют глубокое осмысление этого материала, его рассредоточенное запоминание.
8. Требование единства образовательных, развивающих и воспитательных функций обучения в ЦОР.
Кроме традиционных дидактических требований к ЦОР предъявляются и специфические дидактические требования, обусловленные использованием преимуществ современных информационных и телекоммуникационных технологий в создании и функционировании ИОР.
1. Требование адаптивности подразумевает приспособляемость ЦОР к индивидуальным возможностям обучающегося.
2. Требование интерактивности обучения означает, что в процессе обучения должно иметь место взаимодействие обучающегося с ЦОР.
3. Требование реализации возможностей компьютерной визуализации учебной информации, предъявляемые ЦОР.
4. Требование развития интеллектуального потенциала обучающегося при работе с ЦОР предполагает формирование разнообразных стилей мышления (алгоритмического, наглядно-образного, рефлексивного, теоретического), умения принимать рациональные или вариативные решения в сложных ситуациях, умений по обработке информации (на основе использования систем обработки данных, информационно-поисковых систем, баз данных и пр.).
5. Требование системности и структурно-функциональной связанности представления учебного материала в ЦОР.
6. Требование обеспечения полноты (целостности) и непрерывности дидактического цикла обучения означает, что ЦОР должны предоставлять возможность выполнения всех звеньев дидактического цикла в пределах одного сеанса работы с информационной и коммуникационной техникой (на это и нацелены ЦОР (электронные учебники и электронные учебные пособия, комплексно реализующие сразу несколько дидактических функций)).
Методическая экспертиза ЦОР. С дидактическими требованиями к ЦОР тесно связаны методические требования, которые предполагают учет своеобразия и особенности конкретной предметной области, на которую рассчитаны ЦОР, специфики соответствующей науки, ее понятийного аппарата, особенности методов исследования ее закономерностей; возможностей реализации современных методов обработки информации и методологии реализации образовательной деятельности.
ЦОР должны удовлетворять нижеследующим методическим требованиям.
1. В связи с многообразием реальных технических систем и устройств и сложностью их функционирования предъявление учебного материала в ЦОР должно строиться с опорой на взаимосвязь и взаимодействие понятийных, образных и действенных компонентов мышления.
2. ЦОР должен обеспечить отражение системы научных понятий учебной дисциплины в виде иерархической структуры высокого порядка, каждый уровень которой соответствует определенному внутридисциплинарному уровню абстракции, а также обеспечить учет как одноуровневых, так и межуровневых логических взаимосвязей этих понятий.
3. ЦОР должен предоставлять обучаемому возможность разнообразных контролируемых тренировочных действий с целью поэтапного повышения внутридисциплинарного уровня абстракции знаний учащихся на уровне усвоения, достаточном для осуществления алгоритмической и эвристической деятельности.
В ходе экспертизы по дидактическим и методическим свойства ЦОР проводится оценка раскрытия и полноты основных свойств ЦОР, способствующих достижению педагогического эффекта, повышению результативности образования, оценка соответствия компонентов ЦОР психологическим принципам и требованиям (возрастным особенностям и интересам обучаемого, использования развивающих компонент в обучении, способов активизации познавательной активности), оценка соответствия принципам вариативности образования.
3. Обзор используемых ЦОР
□ «Математика, 5-11 класс. Практикум»,
Информационное наполнение ЭИ (электронное издание) «Математика, 5-11 класс. Практикум», опирается на обязательный минимум содержания образования для основной и старшей школы, при этом были отобраны и включены те вопросы, в которых компьютерная поддержка наиболее значима.
В каждой группе классов учебный материал распределен по содержательным линиям. Внутри содержательной линии основной информационной единицей является тема, которая подразделяется на пункты. Пункт включает:
"Основные сведения" - краткий справочный материал,
"Знакомство с инструментарием" - звуковое описание, демонстрация возможностей и задания, позволяющие овладеть инструментарием, и, наконец,
"Упражнения", в ходе выполнения которых и осваивается содержание.
ЭИ не привязано жестко к какому-либо конкретному учебнику. В нем представлены наиболее значимые вопросы содержания, которые учитель может использовать при любой последовательности изложения материала в учебнике. Основную роль играет задачный материал, использование которого и варьируется учителем. В тоже время, ЭИ содержит рекомендации по привязке к некоторым учебникам, входящим в федеральный учебный комплект.
□ «Математика, 5-11 класс. Практикум», 1С»
"Математика, 5-11 классы. Практикум" – это набор разнообразных учебных объектов: заданий, моделей, демонстраций, программных модулей и др., предназначенных, для поддержки школьного курса математики различными видами практической учебной деятельности – математическим моделированием и конструированием, заданиями для экспериментального и теоретического исследования. Используемые для этого программные средства – как известная среда "Живая Геометрия" (ЖГ), так и специально разработанные, например, модуль "Анкета функции", – не только являются инструментами виртуального конструирования объектов разного рода, но и позволяют динамически изменять параметры построенных моделей. Другие материалы– анимированные и озвученные демонстрации, иллюстрированные гипертекстовые документы и др. – призваны, в основном, предоставить теоретическую и справочную информацию в необходимом, но ограниченном объеме, хотя и использование этих материалов самих по себе, конечно, не исключается.
Материалы могут быть использованы при изучении курса алгебры и начал анализа на всех уровнях. Специфика практических заданий позволяет выполнять одно и то же задание с разными уровнями полноты, благодаря чему его можно использовать на разных ступенях, многократно к нему возвращаясь. Наиболее эффективной формой работы является работа под руководством учителя при любых вариантах технического обеспечения.
□ «Открытая математика 2.5. Функции и графики»,
Курс «Открытая Математика 2.6. Функции и Графики» является третьей частью «математической» серии Электронной библиотеки «Открытого Колледжа» компании «Физикон».
Учителям курс пригодится как непосредственно в процессе обучения, так и для подготовки к занятию. Основные объекты, которые могут быть использованы при подготовке к занятию:
- поурочное и календарное планирование с использованием электронного курса – для планирования учебного процесса в течение учебного года; образовательные стандарты, модели уроков – для планирования конкретного урока; отдельные графики и формулы, которые могут быть вставлены в презентации; контрольные вопросы и задачи к главам курса, а также задачи с разобранными решениями для составления на их базе контрольных работ и тестов; фрагменты теории электронного курса для составления на их базе конспектов.
Есть возможность использовать созданные учителем на основе курса учебно-методические материалы для их последующего использования на уроке или организации самостоятельной работы учащихся.
Работа с электронным курсом в классе:
- представление подготовленных материалов (конспектов, презентаций и т. п.) на уроке; демонстрацию трехмерных чертежей и интерактивных моделей; online-тестирование учащихся в классе. Особенно удобно проводить тестирование с использованием сетевой версии программы.
И учителя, и учащиеся могут использовать ЭИ как справочное пособие. Для этого нужно максимально конкретно (в 1–2 слова) сформулировав запрос и попытаться найти соответствующие темы в Содержании курса
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
