МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В. Г. БЕЛИНСКОГО

Принято

на заседании Ученого совета

физико-математического факультета

Протокол заседания № 10

от « 18 » мая 2011 г.

Декан

факультета _________

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

__________________

«_____» ___________________ 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Элементы абстрактной и компьютерной алгебры

Направление подготовки 050100 Педагогическое образование

Профиль подготовки ФИЗИКА

Квалификация (степень) выпускника – Бакалавр

Форма обучения очная

Пенза – 2011

1. Цели освоения дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

Целью освоения дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» является формирование и развитие у студентов общекультурных, профессиональных и специальных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области абстрактной и компьютерной алгебры и её основных методов, позволяющих подготовить конкурентноспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

Задачи изучаемой дисциплины:

Исходя из общих целей подготовки бакалавра педагогического образования по профилю «Информатика»:

    содействовать средствами дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» развитию у студентов мотивации к педагогической деятельности, профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Исходя из конкретного содержания дисциплины:

изучить основные виды алгебр и воспитать алгебраическую культуру.

2. Место дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры» относится к вариативной части профессионального цикла.

Для освоения дисциплины обучающиеся используют знания, умения, сформированные в ходе изучения дисциплины вариативной части профессионального цикла: «Линейная алгебра».

Освоение данной дисциплины является основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Исследование операций», «Теоретические основы информатики».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения

дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:

Коды

компетенции

Наименование компетенции

Структурные элементы компетенции

(в результате освоения дисциплины обучающийся должен знать, уметь, владеть)

1

2

3

ОК-1

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;

Знать: основные методы доказательства при обосновании собственной точки зрения.

Уметь: применять методы доказательств при построении умозаключений.

Владеть: методами доказательства от противного, методом логического следования, методом силлогизма, методом исключенного третьего.

ОК-6

способен логически верно строить устную и письменную речь;

Знать: правила корректного построения умозаключений.

Уметь: применять правила логически верного умозаключения.

Владеть: навыками логически стройной устной и письменной речи.

ПК-1

способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях;

Знать: основные понятия теории множеств, теории полей, векторных пространств, алгебры многочленов и их свойства.

Уметь: использовать основные свойства объектов этих теорий при решении задач базовых и элективных курсов.

Владеть: основными методами этих теорий.

СК-1

готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов

Знать: основные положения теории множеств, групп, колец, полей, алгебры многочленов.

Уметь: использовать основные положения этих разделов науки при решении задач.

Владеть: основными методами алгебраических теорий.

СК-2

способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации

Знать: основные методы доказательства и алгоритмы алгебры.

Уметь: применять основные методы теории множеств, теории групп, алгебры многочленов в решении задач смежных областей математики

Владеть: навыками применения основных алгоритмов алгебры во всех разделах математического знания.

СК-3

владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации

Знать: законы логики математических рассуждений во всех разделах алгебры.

Уметь: применять основные методы доказательных математических рассуждений в разделах алгебры.

Владеть: навыками использования законов логики математических рассуждений в других областях математики.

4. Структура и содержание дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

4.1. Структура дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц, 108 часов.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

дисциплины (модуля)

Семестр

Недели семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Аудиторная работа

Самостоятельная

работа

Всего

Лекция

Практические занятия

Лабораторные занятия

Всего

Подготовка к аудиторным занятиям

Подготовка к собеседова-нию

Подготовка к тестирова-нию

Подготовка к контрольной работе

собеседование

тест

контрольная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1.

Раздел 1.Элементы абстрактной алгебры

5

1-10

30

10

20

30

10

6

6

8

1.1.

Множества. Операции над множествами

5

1-2

6

2

4

6

2

4

1.2.

Бинарные отношения. Виды бинарных отношений.

5

3-4

6

2

4

6

2

2

2

3

1.3.

Алгебраические операции. Понятие алгебры, алгебраической системы

5

5-6

6

2

4

6

2

4

5

1.4.

Понятие группы. Смежные классы по подгруппе. Понятие кольца. Факторкольцо.

5

7-8

6

2

4

6

2

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1.5.

Понятие поля. Упорядоченные поля. Конечные поля.

5

9-10

6

2

4

6

2

4

10

2.

Раздел 2. Элементы компьютерной алгебры

5

11-18

24

8

16

24

10

8

6

2.1.

Сложность алгоритмов

5

11-12

6

2

4

6

2

4

11

2.2.

Позиционные системы счисления. Представление данных в компьютере

5

13-14

6

2

4

6

2

4

2.3.

Модулярная арифметика

5

15-16

6

2

4

6

4

2

2.4.

Элементы теории делимости в коммутативном кольце. Алгебра многочленов

5

17-18

6

2

4

6

2

4

17

Общая трудоемкость, в часах

54

18

36

54

20

14

12

8

Промежуточная аттестация

Форма

Семестр

Зачет

5

4.2. Содержание дисциплины «Элементы абстрактной и компьютерной алгебры»

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2