Треугольники (стр. 4 )

220. Основания трапеции равны и а боковые стороны Найдите высоту трапеции.

221. Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону в точке Найдите площадь параллелограмма, если

222. В треугольнике проведена медиана Найдите площадь треугольника, если

223. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна а основания равны Найдите диагональ трапеции.

224. Точка лежит внутри равнобедренного треугольника на расстоянии от боковых сторон и на расстоянии от основания. Найдите основание треугольника, если

225. Большее основание равнобедренной трапеции равно боковая сторона – а диагональ - Найдите меньшее основание.

226. Катет прямоугольного треугольника равен гипотенуза Найдите растояние от точки пересечения медиан до этого катета.

-------

МФТИ (Подобие треугольников, стр. 27)

227. В треугольнике Найдите если

228. В треугольнике через точку пересечения медиан проведены прямые, параллельные сторонам. Найдите площадь отсекаемых треугольников.

229. Точка делит отрезок в отношении точка делит отрезок в отношении Найдите отношение

230. На отрезке взяты точки так, что Найдите отношение

231. Прямая делит медиану треугольника пополам. В каком отношении эта прямая делит сторону

232. Прямая проходит через середину медианы и точку лежащую на стороне треугольника В каком отношении эта прямая делит если

233. В треугольнике точка лежит на стороне точка лежит на стороне

В каком отношении делится отрезок точкой пересечения и

234. В прямоугольном треугольнике биссектриса угла пересекает сторону в точке Найдите площадь треугольника если

235. В треугольнике биссектриса угла пересекает сторону в точке Найдите площадь треугольника если

236. В равнобедренном треугольнике основание а биссектриса Найдите длину боковой стороны

237. Высота и биссектриса, опущенные из прямого угла, равны и Найдите площадь треугольника.

238. Площадь треугольника равна Медианы и пересекаются в точке Найдите площадь треугольника где лежит на

239. Точки делят стороны треугольника в отношении и пересекаются в точке Найдите отношение площадей треугольников и

240. В треугольнике а медиана, проведенная к третьей стороне, меньше ее половины. Найдите синус угла

241. Найдите площадь треугольника со сторонами

242. Найдите высоту треугольника

243. Найдите высоту треугольника

244. В треугольнике основание равно один из углов при основании равен а сторона напротив этого угла равна Найдите третью сторону.

245. Точки делят отрезок в отношении Найдите отношение

246. На какие отрезки делит катет треугольника биссектриса если

247. На сторонах треугольника взяты точки так, что: а) б)

Найдите площадь треугольника если

249. В треугольнике точка делит пополам сторону точка делит пополам отрезок На прямых и вне раположены отрезки и Найдите отношение площадей и четырехугольника

250. В треугольнике биссектриса угла пересекает в точке Найдите площадь треугольника

251. В треугольнике биссектриса угла пересекает в точке Найдите площадь треугольника

252. В прямоугольном треугольнике биссектриса угла пересекает сторону в точке Найдите площадь треугольника если

253. В треугольнике проведены биссектрисы Найдите отношение площадей треугольников и

254. В треугольнике биссектриса угла пересекает сторону в точке Найдите площадь треугольника если

255. В равнобедренном треугольнике основание биссектриса Найдите боковую сторону

256. В остроугольном треугольнике проведены высоты Найдите если

257. Площадь прямоугольника равна а угол между диагоналями равен Найдите стороны прямоугольника.

258. Периметр прямоугольника равен а диагональ Найдите площадь прямоугольника.

259. Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны а угол между диагоналями равен

260. Периметр ромба равен а сумма длин диагоналей Найдите площадь ромба.

261. В параллелограмме точка середина айдите площадь параллелограмма, если отрезки перпендикулярны.

262. В равнобочной трапеции высота равна а средняя линия Найдите длину диагонали.

263 Отрезок трапеции параллелен основаниям и делит площадь трапеции пополам. Найдите если

264. Диагональ трапеции делит ее тупой угол пополам. Меньшее основание равно а периметр Найдите площадь трапеции.

265. В трапеции Найдите длину боковой стороны

266. На сторонах выпуклого четырехугольника площадь которого равна взяты точки так, что Найдите площадь многоугольника

267. Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются в точке Найдите площадь треугольника если

268. В трапеции точка лежит на боковой стороне пересечение и Найдите площадь треугольника если

269. В трапеции точка середина пересечение и Найдите отношение площадей

270. В трапеции точки лежат на боковых сторонах и Найдите отношение площадей

271. В трапеции диагонали пересекаются в точке Найдите

272. В трапеции основание боковые стороны диагонали образуют угол Найдите длину

273. В трапеции основание диагонали пересекаются в точке Найдите площадь

-------

НГУ

274. В параллелограмме на сторонах выбраны точки так, что Найдите площадь пятиугольника если (ФЕН 02)

275.В треугольнике медиана Найдите (ФЕН 01)

276. В равнобедренном треугольнике с основаним биссектриса пересекает медиану в точке так, что Найдите стороны треугольника (ФЕН 00)

277. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой биссектриса пересекает медиану в точке так, что Найдите стороны треугольника (ФЕН 00)

278. В треугольнике на продолжении медианы выбрана точка так, что Найдитеесли известно, что (ФЕН 99)

279. В треугольнике медианы и высота равны соответсвенно Точка лежит между и Найдите площадь треугольника (ФЕН 89)

280. В прямоугольный треугольник с катетами вписан прямоугольник Известно, что вершина лежит на стороне а точка лежит на стороне Найдите площадь треугольника (ФЕН 88)

281. Дана трапеция На сторонах выбраны точки так, что и прямая делит площадь трапеции пополам. Найдите отношение (Фен 85)

282. На сторонах треугольника выбраны точки Прямые пересекаются в точке Найдите отношение ФЕН 85)

283. В треугольнике медиан биссектриса и высота пересекаются в точке Найдите площадь треугольника если (ММФ 03)

284. В треугольнике медиан биссектриса и высота пересекаются в точке Найдите площадь треугольника если (ММФ03)

285. В треугольнике точка середина медианы Найдите если (ММФ99)

286. Площадь тупругольного треугольника равна медианы и пересекаются под углом Найдите стороны треугольника (ММФ 88)

287. Площадь тупругольного треугольника равна медианы и пересекаются под углом Найдите стороны треугольника (ММФ 88)

288. Точка середина стороны треугольника Найдите площадь треугольника (ММФ 87)