Треугольники (стр. 5 )

289. В трапеции биссектриса угла проходит через середину точку Найдите если (ММФ 85)

290. В параллелограмме биссектрисы углов пересекают точках Найдите если (ММФ 85)

291. В равнобедренной трапеции диагональ биссектриса угла и высота опущенная на основание пересекаются в одной точке. Найдите основание (ММФ 81)

292. В трапеции биссектрисы углов и и высота опущенная на основание пересекаются в одной точке. Найдите площадь трапеции. (ММФ 81)

293. В трапеции биссектриса угла перпендикулярна боковой стороне и пересекает ее в точке В каком отношении делит прямая площадь трапеции, если (ММФ 76)

294. В остроугольном равнобедренном треугольнике высоты пересекаются в точке Найдите площадь треугольника если (ФЕН,95)

295. В прямоугольном треугольнике проведены высота и медиана которые пересекаются в точке Определите длину катета если (ФЕН,92)

296. В прямоугольном треугольнике проведены высота и медиана которые пересекаются в точке Определите длину катета если (ФЕН,92)

297. В тупоугольном равнобедренном треугольнике площадью медиана, проведенная к боковой стороне, равна Найдите стороны треугольника. (ФЕН,99)

298. В равнобедренном треугольнике площадью медиана, проведенная к боковой стороне, равна основанию треугольника. Найдите стороны треугольника. (ФЕН,99)

Контрольные работы ЮФМЛ

299. - правильный треугольник со стороной - середина точка лежит на - точка пересечения и Вычислите площадь треугольника (2008)

300. - прямоугольник со сторонами - биссектриса угла - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Вычислите медиану треугольника (2008)

301. В треугольнике проведены медиана и высота Вычислить площадь треугольника (2007)

302. В равнобедренном треугольнике Точка лежит на высоте а площадь треугольника равна Найти высоту треугольника выходящую из вершины если (2007)

303. В равнобочной трапеции с основаниями высота равна 4. Биссектриса угла пересекает прямую в точке Найти длину биссектрисы треугольника (2006)

304. На катетах и треугольника взяты точки так, что точка - точка пересечения и Известно, что а площадь треугольника на 1 больше площади треугольника Найти площадь треугольника (2006)

305. - параллелограмм со сторонами Точка лежит на так, что Найти площадь параллелограмма. (2005)

306. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен Из вершины проведены медиана и биссектриса Найти площадь треугольника . (2005)

307. Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону в точке , а продолжение стороны в точке . Известно, что . Найти стороны параллелограмма.(2004)

308. В треугольнике – биссектриса угла - медиана, - точка пересечения медиан. Найти площадь треугольника . (2004)

--

ЕГЭ В11

309. Дан ромб с с острым углом площадь ромба равна Высота пересекает диагональ в точке Найдите длину (10)

310. В равнобедренном треугольнике с основанием высоты и пересекаются в точке причем Найдите площадь треугольника (15)

Решаем задачи по геометрии (Математика, №1, 2010)

311. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведны медиана и биссектриса Найдите площадь треугольника если

312. В треугольнике на стороне выбрана точка так, что Найдите площадь треугольника

313. В прямоугольном треугольнике проведена медиана Кроме того, из точки под углом к гипотенузе проведена прямая, пересекающая отрезок в точке Найдите площадь треугольника

314. В треугольнике , все стороны которого различны, биссектриса угла пересекает сторону в точке Известно, что Найдите длину

315. В прямоугольном треугольнике меньший угол равен Перепндикулярно гипотенузе проведена прямая, делящая треугольник на две равновеликие части. В каком отношении эта прямая делит гипотенузу?

316. В треугольнике сторона высота точка лежит на Найдите длину стороны

317. В треугольнике радиус описанной окружности равен 2. Докажите, что площадь треугольника меньше 3.

318. В треугольнике медианы и пересекаются под прямым углом. Найдите длины сторон, если

319. В треугольнике проведена биссектриса Найдите площадь треугольника если

320. Найдите площадь треугольника если

321. Длины сторон треугольника в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию. Найдите отношение высоты треугольника к радиусу вписанной окружности.

322. В треугольнике вписанная окружность касается стороны в точке Найдите

323. В треугольнике медианы, проведенные из вершин и к сторонам обратно пропорциональны этим сторонам. Найдите стороны треугольника и

324. В треугольнике биссектриса перпендикулярна медиане а угол равен Найдите отношение площади треугольника к площади описанного около треугольника круга.

325. В треугольнике биссектриса угла Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник