5. В комиссию избрали 9 человек. Сколькими способами из них можно выбрать секретаря и его заместителя?
6. Случайная величина задана таблицей:
xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Pi | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,35 | 0,2 |
Найти интегральную функцию распределения.
7. Сколько различных перестановок в слове биссектриса?
8. На карточках написаны числа от 1 до 15. Наугад извлекаются 2 карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на этих карточках равна 10?
9. Студент знает ответы на 15 экзаменационных билетов из 20. Какова вероятность сдать экзамен, если он заходит вторым?
10. Дана функция распределения случайной величины 
. Найдите плотность вероятности Р(х) и постройте ее график.
11. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наугад. Определите вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
12. Дана плотность вероятности случайной величины х. 
Найдите М[x], D[x].
13. Вероятность сдачи зачета 0,6. Если зачет сдан, то студент допускается к экзамену, вероятность сдачи которого 0,8. Какова вероятность сдать зачет и экзамен?
14. Случайная величина задана таблицей:
xi | 2 | 5 | 8 | 9 |
Pi | 0,1 | 0,4 | 0,3 | 0,2 |
Найти М[x], D[x], 
.
15. Дано линейное уравнение ax=b. Если 
, 
, то какова вероятность того, что корень данного уравнения будет больше единицы?
16. Найти закон распределения Z=X+Y, если X и Y независимые случайные величины.
Xi | 5 | 6 |
Pi | 0,6 | 0,4 |
Yi | 0 | 1 |
Pi | 0,2 | 0,8 |
17. Вероятность поражения цели при каждом выстреле равна 0,2. Сколько надо произвести выстрелов, чтобы можно было ожидать в среднем 5 попаданий.
18. Известно, что M[x]=7, D[x]=1,2. Найти M[Y] и D[Y], если Y=2x – 3.
19. Какова вероятность того, что при 80 бросаниях игральной кости 5 выпадет от 10 до 20 раз включительно.
20. В группе 10 юношей, которые играют, набрасывая кольца на колышек. Для пяти из них вероятность попадания 0,6, для трех – 0,5, для остальных – 0,3. Кольцо попало на колышек. Какова вероятность, что оно брошено юношей из первой группы.
21. Ученик знает 25 билетов из 30. Перед ним взят только 1 билет. Какова вероятность сдать ему экзамен?
22. Имеются 2 урны. Первая содержит два белых и два черных шара, а вторая – один белый и два черных шара. Сначала выбирается урна, а потом – шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?
Министерство культуры Российской Федерации
Алтайский филиал федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Московский государственный университет культуры и искусств»
Кафедра прикладной информатики
Учебно-методический комплекс дисциплины:
Теория вероятностей и математическая статистика
Специальность: 080801.65 – «Прикладная информатика (в менеджменте)»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ (ЗАЧЕТНЫЙ) ТЕСТ
Барнаул 2010
СТРУКТУРА
ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО (ЗАЧЕТНОГО) ТЕСТА
I. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ (ЗАЧЕТНЫЙ) ТЕСТ
1. Число способов, которым можно выбрать двух человек из трех равно …:
А.1
Б.2
В.3
Г.4
2. Число трехбуквенных слов из букв слова «ромб» равно …
А.2
Б.3
В.4
Г.5
3. Вероятность попадания при одном выстреле 0,9, тогда вероятность трех промахов при трех выстрелах равна …
А. 0,001
Б. 0,5
В. 0,01
Г. 0,005
4. Вероятность угадывания последней цифры телефонного номера ровно с двух раз равна …
А. 0,2
Б. 0,1
В. 0,3
Г. 0,5
5. Число различных очередей из трех человек равно …
А. 3
Б. 4
В. 6
Г. 8
6. Элементарное событие – это …
А. эксперимент
Б. число
В. исход эксперимента
Г. вывод
7. Событие – это …
А. утверждение
Б. подмножество
В. пространство элементарных событий
Г. доказательство
8. Вероятность – это …
А. функция на пространстве элементарных событий
Б. утверждение
В. множество
Г. эксперимент
9. P(A+B)=…
А. P(A)+P(B)-P(AB)
Б. P(A)-P(B)
В. P(AB)+P(A)
Г. P(AB)+P(B)
10. Случайная величина – это …
А. доказанное утверждение
Б. измеримая функция
В. очевидное свойство
Г. положительное число
II. КЛЮЧИ К ТЕСТАМ (для проверяющего)
1. В
2. В
3. А
4. Б
5. В
6. В
7. Б
8. А
9. А
10. Б
Министерство культуры Российской Федерации
Алтайский филиал федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Московский государственный университет культуры и искусств»
Кафедра прикладной информатики
Учебно-методический комплекс дисциплины:
Теория вероятностей и математическая статистика
Специальность:080801.65 – «Прикладная информатика (в менеджменте)»
ВАРИАНТ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО БИЛЕТА
Министерство культуры Российской Федерации
Алтайский филиал федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет культуры и искусств»
Экзаменационный билет № 1
по предмету «Теория вероятностей и математическая статистика»
1. Случайные события и их классификация.
2. Виды выборок.
Утверждаю
Заведующий кафедрой
________________
15 апреля 2010 г..
Министерство культуры Российской Федерации
Алтайский филиал федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Московский государственный университет культуры и искусств»
Кафедра прикладной информатики
Учебно-методический комплекс дисциплины:
Теория вероятностей и математическая статистика
Специальность: 080801.65 – «Прикладная информатика (в менеджменте)»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ
Барнаул 2010
Теории вероятностей и математической статистике отводится существенная роль в профессиональной подготовке будущего специалиста. Содержание курса тесно связано с содержанием курса высшая математика.
Лекционный курс теории вероятностей и математической статистики должен строиться таким образом, чтобы, приступая к изучению нового раздела, студенты знали, какие вопросы ранее изученного материала будут использованы при изучении нового. Каждая лекция должна носить проблемный характер. Студенты должны привлекаться к постановке проблемы, к поиску путей ее решения, обоснованию каждого утверждения. Используемые методы должны ориентировать будущего специалиста на их усвоение и применение в будущей профессиональной деятельности.
В начале каждой лекции необходимо уяснить цель, которую лектор ставит перед собой и перед студентами. Необходимо ориентировать студентов на сравнение того, что он слышит на лекции с тем, что им было изучено ранее, укладывать новую информацию в собственную, уже имеющуюся у него систему знаний. По ходу лекции целесообразно подчеркивать новые термины, выяснять их смысл и особенность использования в процессе доказательства утверждений и решения конкретных задач.
Важная роль должна быть отведена на лекции дискуссии. С этой целью в процессе подготовки к лекции целесообразно продумать систему вопросов, на которые должны ответить студенты, с полным обоснованием своих утверждений.
В конце лекции вместе со студентами целесообразно подвести ее итоги и убедиться, что поставленная цель достигнута.
Каждое практическое занятие целесообразно начинать с повторения теоретического материала, который будет использован на нем. Для этого очень важно четко сформулировать цель занятия и основные знания, умения и навыки, которые студент должен приобрести в течение занятия.
Успех занятия во многом зависит от системы подобранных задач. Каждая задача должна быть направлена на отработку определенных теоретических положений и умений их использования в процессе выполнения конкретных заданий, и тесно взаимосвязано с другими задачами, выносимыми на занятия.
Практическое занятие должно ориентировать студента на организацию самостоятельной работы. С этой целью на каждом занятии должна быть предусмотрена небольшая самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя, во время выполнения которой студент может обратиться к преподавателю с вопросом, получить на него ответ. Сам процесс организации самостоятельной работы на занятии должен служить образцом организации самостоятельной деятельности студента. Очень полезна организация самостоятельной работы со взаимопроверкой студентами работ друг друга. Это развивает умение осуществлять контроль и коррекцию результатов своего собственного труда.
В отличие от дневного, на заочном отделении лекции носят обзорный характер. Здесь должны быть четко выделены вопросы, выносимые на самостоятельное изучение и требования к уровню их усвоения.
Министерство культуры Российской Федерации
Алтайский филиал федерального государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Московский государственный университет культуры и искусств»
Кафедра прикладной информатики
Учебно-методический комплекс дисциплины:
Теория вероятностей и математическая статистика
Специальность: 080801.65 – «Прикладная информатика ( в менеджменте)»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ
Барнаул 2010
Осваивая курс теории вероятностей и математической статистики, студенту необходимо научиться работать на лекциях, на практических занятиях и организовывать самостоятельную внеаудиторную деятельность.
В начале лекции необходимо уяснить цель, которую лектор ставит перед собой и студентами. Важно внимательно слушать лектора, отмечать наиболее существенную информацию и кратко записывать ее в тетрадь. Сравнивать то, что услышано на лекции с прочитанным и усвоенным ранее, укладывать новую информацию в собственную, уже имеющуюся, систему знаний.
По ходу лекции важно подчеркивать новые термины, устанавливать их взаимосвязь с понятиями, научиться использовать новые понятия в процессе доказательства теорем и решения задач.
Необходимо очень тщательно вслед за лектором делать рисунки, чертежи, графики, схемы. Если лектор приглашает к дискуссии, необходимо принять в ней участие.
Если на лекции студент не получил ответа на возникшие у него вопросы, необходимо в конце лекции задать их лектору. Дома необходимо прочитать записанную лекцию, подчеркнуть наиболее важные моменты, составить словарь новых терминов, составить план доказательства каждой теоремы и перечислить все используемые при ее доказательстве утверждения.
Зная тему практического занятия, необходимо готовиться к нему заблаговременно. Для этого необходимо изучить лекционный материал, соответствующий теме занятия и рекомендованный преподавателем материал из учебной литературы. А также решить все задачи, которые были предложены для самостоятельного выполнения на предыдущей лекции или практическом занятии.
В процессе подготовки к занятиям необходимо воспользоваться материалами учебно-методического комплекса дисциплины.
Важнейшей особенностью обучения в высшей школе является высокий уровень самостоятельности студентов в ходе образовательного процесса. Эффективность самостоятельной работы зависит от таких факторов как:
- уровень мотивации студентов к овладению конкретными знаниями и умениями;
- наличие навыка самостоятельной работы, сформированного на предыдущих этапах обучения;
- наличие четких ориентиров самостоятельной работы.
Приступая к самостоятельной работе, необходимо получить следующую информацию:
- цель изучения конкретного учебного материала;
- место изучаемого материала в системе знаний, необходимых для формирования специалиста;
- перечень знаний и умений, которыми должен овладеть студент;
- порядок изучения учебного материала;
- источники информации;
- наличие контрольных заданий;
- форма и способ фиксации результатов выполнения учебных заданий;
- сроки выполнения самостоятельной работы.
Эта информация представлена в учебно-методическом комплексе дисциплины.
При выполнении самостоятельной работы рекомендуется:
- записывать ключевые слова и основные термины,
- составлять словарь основных понятий,
- составлять таблицы, схемы, графики и т. д.
- писать краткие рефераты по изучаемой теме.
Следует выполнять рекомендуемые упражнения и задания, решать задачи.
Результатом самостоятельной работы должна быть систематизация и структурирование учебного материала по изучаемой теме, включение его в уже имеющуюся у студента систему знаний.
После изучения учебного материала необходимо проверить усвоение учебного материала с помощью предлагаемых контрольных вопросов и при необходимости повторить учебный материал.
В процессе подготовки к экзамену необходимо систематизировать, запомнить учебный материал, научиться применять его на практике (в процессе доказательства теорем и решении задач).
Основными способами приобретения знаний, как известно, являются: чтение учебника и дополнительной литературы, рассказ и объяснение преподавателя, решение задач, поиск ответа на контрольные вопросы.
Приобретение новых знаний требует от учащегося определенных усилий и активной работы на каждом этапе формирования знаний. Знания, приобретенные учащимся в ходе активной самостоятельной работы, являются более глубокими и прочными.
Важнейшим условием для успешного формирования прочных знаний является их упорядочивание, приведение их в единую систему. Это осуществляется в ходе выполнения учащимся следующих видов работ по самостоятельному структурированию учебного материала:
- запись ключевых терминов,
- составление словаря терминов,
- составление таблиц,
- составление классификаций,
- выявление причинно-следственных связей,
- составление коротких рефератов, учебных текстов,
- составление опорных схем и конспектов,
- составление плана рассказа.
Информация, организованная в систему, где учебные элементы связаны друг с другом различного рода связями (функциональными, логическими и др.), лучше запоминается. При структурировании учебного материала по математическому анализу на помощь учащемуся приходит содержание самой учебной дисциплины. Поэтому учащемуся остается только найти элементы (компоненты) этих систем и выявить существующие между ними связи и отношения, после чего визуализировать все это в виде схемы, рисунка, таблицы и т. д.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
