Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс ( 2 урока в неделю, всего 68 уроков за год )

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии 9 КЛАСС ( 2 урока в неделю, всего 68 уроков за год )
№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Вид контроля. Измерители.	Элементы дополнительного содержания	Д/З	Дата проведения
план	факт
1. Векторы (8 часов)
1	Понятие вектора. Равенство векторов.	УОНМ	1)  Вектор; 2)  Длина вектора; 3)  Равенство векторов; 4)  Коллинеарные вектора.	Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.	Проверка самостоятельного решения № 000
2	Откладывание вектора от данной точки.	КУ	Проверка самостоятельного решения № 000
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	УОНМ	1)  Сложение векторов; 2)  Законы сложения; 3)  Правило треугольника; 4)  Правило параллелограмма.	Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: стоить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать правило сложения.	ФО
4	Сумма нескольких векторов.	КУ	Правило многоугольника.	Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.	СР №33 ДМ (15 мин) 8 класс
5	Вычитание векторов.	КУ	1)  Разность векторов; 2)  Противоположный вектор.	Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.	СР №34 ДМ (10 мин) 8 класс
6	Произведение вектора на число.	УОНМ	1)  Умножения вектора на число; 2)  Свойства умножения вектора на число.	Знать: определение вектора на число, свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение.	Проверка домашнего задания
7	Применение вектора к решению задач.	УПЗУ	Задачи на применение векторов	Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.	СР №35 ДМ (15 мин) 8 класс
8	Средняя линия трапеции.	УОНМ	1)  Понятие средней линии трапеции; 2)  Теорема о средней линии трапеции	Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.	ФО
2. Метод координат (10 часов)
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	УОНМ	1)  Анализ типичных ошибок; 2)  Координаты вектора; длина вектора; 3)  Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум не коллинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами.	УО
10	Координаты вектора.	УОНМ	Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.	Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.	ФО
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	УПЗУ	Действия над векторами	Знать: определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат.	СР №2 ДМ (15 мин)
12	Простейшие задачи в координатах.	УОНМ	Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул.	СР №3 ДМ (15 мин)
13	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	УОНМ	Уравнение окружности.	Знать: уравнение окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.	ФО
14	Уравнение прямой.	КУ	Уравнение прямой.	Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек.	Проверка домашнего задания
15	Решение задач «Уравнение окружности. Уравнение прямой».	УОСЗ	Уравнения окружности и прямой.	Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.	СР №4 ДМ (15 мин)
16	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.	УЗИМ	Задачи по теме «Векторы. Метод координат»	Знать: правила действия над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.	Проверка задач самостоятельного решения.
17	Применение метода координат к решению задач.	УЗИМ
18	Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат».	УКЗУ	Контроль знаний и умений	Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.	КР №1 ДМ (40 мин)
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
19	Синус, косинус и тангенс угла.	УОНМ	1)  Синус, косинус и тангенс; 2)  Основное тригонометрическое тождество; 3)  Формулы приведения; 4)  Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.	Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.	УО
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	УОНМ	ФО
21	Формулы для вычисления координат точки.	КУ	Формулы для вычисления координат точки.	Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функция для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению оного из них.	Текущий
22	Теорема о площади треугольника.	УОНМ	Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними.	Знать: формулу площади треугольника: / Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.	СР №8 ДМ (15 мин)	Формула Герона
23	Теоремы синусов и косинусов.	УОНМ	1)  Теорема синусов; 2)  Теорема косинусов; 3)  Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника.	Знать: формулировки теорем синусов и косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять его при решении задач, нахождения элементов треугольника.	УО
24	Решение треугольников.	УПЗУ	Задачи на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников.	Знать: основные виды задач; способы решения треугольников. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертёж по условию задачи; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам.	СР №10 ДМ (15 мин)
25	Измерительные работы.	КУ	Методы решения задач, связанные с измерительными работами	Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.	СР №11 ДМ (15 мин)
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	УОНМ	Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора.	Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.	ФО
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.	КУ	Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства.	Знать: теорему о скалярном произведении векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.	СР №12 ДМ (15 мин)
28	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	УПЗУ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать планиметрические задачи.	Проверка задач самостоятельного решения
29	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	УКЗУ	Контроль знаний и умений	Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии	КР №2 ДМ (40 мин)
4. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
30	Правильный многоугольник.	КУ	1)  Понятие правильного многоугольника; 2)  Формула вычисления угла правильного n-угольника.	Знать: определение правильного многоугольника, формулу вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу вычисления угла правильного n-угольника и применять её в процессе решения задач.	Проверка задач самостоятельного решения
31	Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	УОНМ	Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него.	Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: приводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.	ФО
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	УОНМ	Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.	Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач.	ТО
33	Построение правильных многоугольников.	УПЗУ	Задачи на построение правильных многоугольников.	Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.	Практическая работа	Правильные многогранники
34	Длина окружности.	УОНМ	1)  Формула длины окружности; 2)  Формула длины дуги окружности.	Знать: формулы длины окружности и её дуги. Уметь: применять формулы при решении задач	Проверка домашнего задания
35	Площадь круга.	УОНМ	Формула площади круга.	Знать: формулу площади круга, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга.	ФО
36	Площадь кругового сектора.	УОНМ	Формула площади кругового сектора.	Знать: формулу площади кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь кругового сектора.	ФО
37	Решение задач «Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора ».	УПЗУ	Задачи на применение формул: 1)  связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; 2)  формулы длины окружности и дуги окружности; 3)  формулы площади круга и кругового сектора.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул.	СР №15 ДМ (15 мин)
38	Решение задач «Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник».	УПЗУ	СР №16 ДМ (15 мин)
39	Решение задач «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».	УПЗУ	СР №17 ДМ (15 мин)
40	Решение задач «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».	УОСЗ	1)  Длина окружности; 2)  Площадь круга	Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности	ФО
41	Контрольная работа №3 «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».	УКЗУ	Контроль знаний и умений	Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул.	КР №3 ДМ (40 мин)
5. Движения (8 часов)
42	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	КУ	Понятие отображения плоскости на себя и движение.	Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.	ФО
43	Наложения и движения.	УОНМ	Осевая и центральная симметрии.	Знать: осевую и центральную симметрии. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий.	СР №18 ДМ (15 мин)
44	Решение задач «Понятие движения».	КУ	Свойства движения.	Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач.	ФО
45	Параллельный перенос.	УОНМ	Движение фигур с помощью параллельного переноса.	Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач.	СР №19 ДМ (15 мин)
46	Поворот.	УОНМ	Поворот	Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.	ФО
47	Решение задач «Параллельный перенос и поворот».	УПЗУ	Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота.	Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.	СР №20 ДМ (15 мин)
48	Решение задач «Движения».	УОСЗ	Задачи с применением движения.	Знать: все виды движения. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	Проверка задач самостоятельного решения
49	Контрольная работа №4 «Движения».	УКЗУ	Контроль знаний и умений	КР №4 ДМ (40 мин)
6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
50	Предмет стереометрии. Многогранник.	КУ	1)  Предмет стереометрии; 2)  Геометрические тела и поверхности; 3)  Многогранники; 4)  Вершины, грани и диагонали многогранника	Знать: сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы. Уметь: изображать многогранники и распознавать их.	УО
51	Призма. Параллелепипед.	КУ	1)  Призма; 2)  Параллелепипед; 3)  Прямой параллелепипед; 4)  Прямоугольный параллелепипед; 5)  Свойство диагоналей параллелепипеда; 6)  Виды сечений параллелепипеда.	Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда и призмы.	Практическая работа на построение сечений
52	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	УОНМ	1)  Понятие объёма; 2)  Свойства объёмов; 3)  Кавальери; 4)  Свойства прямоугольного параллелепипеда; 5)  Объем прямоугольного параллелепипеда; 6)  Объем призмы.	Знать: свойства объёмов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери. Уметь: находить объём прямоугольного параллелепипеда и призмы.	УО
53	Пирамида.	КУ	1)  Пирамида; 2)  Правильная пирамида; 3)  Высота и апофема пирамиды; 4)  Объём пирамиды.	Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объёма пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объём пирамиды.	ФО	Площадь боковой поверхности пирамиды
54	Цилиндр.	КУ	1)  Цилиндр; 2)  Боковая поверхность цилиндра; 3)  Развертка боковой поверхности; 4)  Формулы объёма и площади поверхности цилиндра.	Знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: объяснить, как получается развертка боковой поверхности цилиндра; использовать формулы объёма цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже.	ФО	Наклонный цилиндр
55	Конус.	КУ	1)  Конус; 2)  Ось, высота, основание, образующая, боковая поверхность конуса; 3)  Формулы объёма конуса и площади боковой поверхности конуса.	Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объёма и площади боковой поверхности конуса. Уметь: распознавать и изображать конус; применять формулы при вычислении объёма и площади боковой поверхности конуса.	УО	Вывод формулы для вычисления объёма конуса
56	Сфера и шар.	КУ	1)  Сфера, шар; 2)  Центр, радиус, диаметр сферы; 3)  Объём шара; 4)  Площадь сферы.	Знать: что называется сферой и что такое её центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объёма шара и площади сферы. Уметь: распознавать и изображать на чертеже; вычислять объём шара и площадь сферы.	ФО	Вывод формулы объёма шара.
57	Решение задач «Многогранники. Тела и поверхности вращения».	КУ	Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.	Знать: о телах и поверхностях в пространстве. Уметь: изображать многогранники и распознавать их и применять знания о них при решении задач.	УО
7. Об аксиомах геометрии (2 часа)
58	Некоторые сведения о развитии геометрии.	КУ	1)  Аксиоматический метод; 2)  Система аксиом.	Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии	Рефераты учащихся
59	Об аксиомах планиметрии.	Урок-беседа.	Система аксиом	Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.	Рефераты учащихся
8. Повторение (9 часов)
60	Повторение. Решение задач «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач».	УОСЗ	Задачи по теме «Векторы. Метод координат».	Знать: правила действия над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.	УО
61	Повторение. Решение задач «Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой».	УПЗУ	УО
62	Повторение. Решение задач «Синус, косинус и тангенс угла».	УОСЗ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать планиметрические задачи.	УО
63	Повторение. Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	УОСЗ	УО
64	Повторение. Решение задач «Решение треугольников».	УПЗУ	Задачи на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников.	Знать: основные виды задач; способы решения треугольников. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертёж по условию задачи; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам.	УО
65	Повторение. Решение задач «Скалярное произведение векторов».	УОСЗ	Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов.	Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать планиметрические задачи.	УО
66	Повторение. Решение задач «Правильные многоугольники».	УПЗУ	Задачи по теме «» Правильные многоугольник.	Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.	УО
67	Повторение. Решение задач «Длина окружности и площадь круга».	УПЗУ	Задачи на применение формул: 1)  связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; 2)  формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора.	Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул. Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности.	УО
68	Повторение. Решение задач «Движения».	УОСЗ	Задачи с применением движения.	Знать: все виды движения. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.	УО