Урок геометрии: «Введение в геометрию» (7 класс)

Урок геометрии:

«Введение в геометрию» (7 класс).

« Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

.

Цель урока:

Привитие интереса к предмету. Систематизировать начальные сведения по геометрии, полученные ранее. Рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на плоскости. Проверить усвоение изученного материала (провести математический диктант с последующей проверкой сразу на уроке).

План урока:

Как возникла геометрия? Что изучает геометрия. Начальные геометрические сведения. Практическое проведение прямых (провешивание). Математический диктант.

Ход урока:

Как возникла геометрия?

Геометрия возникла из практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео» - по-гречески земля, а «метрио» - мерить).

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свое жилище и одежду, рисовать картины окружающего мира.

За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, а затем систематизировались.

Что изучает геометрия.

Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств) был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и т. д.

Постепенно геометрия становится наукой. Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются уже с 5 века до н. э.

Сочинение греческого ученого Евклида (жившего в Александрии в ‌‌‌3 веке до н. э.) «Начала» почти 2000 лет было основной книгой, по которой изучали геометрию. Поэтому и сама геометрия, изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.

Планиметрия и стереометрия – разделы геометрии:

Геометрия изучает фигуры на плоскости и в пространстве.

Отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, квадрат - являются плоскими, т. е. целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией ( «планум» - плоскость, «метрио» - измеряю).

Шар, куб, параллелепипед, цилиндр, конус – объемные фигуры, их изучает раздел геометрии – стереометрия.

Геометрические термины:

Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion – «столик», от которого произошло также слово «трапеза» и другие родственные слова. Термин «линия» возник от латинского linum – «лен, льняная нить». Прямой круговой конус ( от греческого слова konos – «сосновая шишка»). Слово «цилиндр» происходит от греческого kylindros, что означает «валик», «каток».

Начальные геометрические сведения.

1) Точка: •А(В, С, D, E, F,…)

( точка обозначается заглавной латинской буквой)

Я – невидимка.

В этом вся суть моя,

Что в представлении дана лишь я…

Представишь ты себе меня – я вот!

И без меня ничто здесь не пройдет.

Во всех вещах могу я воплотиться,

И все, что есть, все для меня – граница.

Пусть точка не линия. Но, право, нужно быть невеждой, чтобы не знать, что линия состоит из точек…

2) Прямая: (прямая обозначается одной строчной латинской буквой)

а) прямая безгранична, а на рисунке изображается, только часть прямой;

б) через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых;

в) через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;

г) существуют точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей:

•А •В

•С

D F E

• • •

а

•G

•K

Задание для учащихся:

Назвать точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей.

Ввести символ: Аа; D а.

Задание для учащихся:

Записать принадлежность точек прямой с помощью символов.

д) две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек.

Пересекаются: а и b . Ввести символ: « ав».

Параллельны: c и d. Ввести символ: «c║d».

3) Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка (отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка).

Практическое проведение прямых (провешивание).

Прием используется для «проведения» длинных отрезков на местности.

Сначала отмечают какие-нибудь точки А и В. Для этой цель используют две вехи – шесты длиной 2м. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали ее от наблюдателя, находящегося в точке А (точка С). Следующую веху ставят так, чтобы ее закрывали вехи, стоящие в точках В и С, и т. д. Таким способом можно построить сколько угодно длинный отрезок прямой. Этот прием широко используется на практике, при рубке лесных просек, при прокладывании трасс шоссейных и железных дорог, линий высоковольтных передач и т. д.

Математический диктант (с последующей проверкой). Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.

а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b.

б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b.

в) Используя символы и , запишите предложение: «Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на ней».

2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку N?

(Ответы обоснуйте)

Домашнее задание: пп1, 2; вопросы1 – 3(с.25); практические задания 4, 6, 7.

,

учитель математики

МБОУ гимназии № 69